MATEMATIKA DAN POLA (PATTERN)

Pola merupakan sesuatu unik di dalam dunia ini, banyak kegiatan-kegiatan manusia yang memiliki pola tertentu, seperti pembangunan rumah. Bahkan yang paling luar biasa lagi DNA yang dimiliki oleh setiap orang memiliki pola atau keteraturan yang unik. Pola pada dasarnya adalah sebuah susunan yang mempunyai bentuk yang teratur dari bentuk yang satu ke bentuk berikutnya.Pola atau keteraturan banyak dijumpai dalam matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Menurut Reyt.,et al. (1998:4) matematika adalah: (1) studi pola dan hubungan (study of patterns and relationships) dengan demikian masing-masing topik itu akan saling berjalinan satu dengan yang lain yang membentuknya, (2). Cara berpikir (way of thinking) yaitu memberikan strategi untuk mengatur, menganalisis dan mensintesa data atau semua yang ditemui dalam masalah sehari-hari, (3). Suatu seni (an art) yaitu ditandai dengan adanya urutan dan konsistensi internal, dan (4) sebagai bahasa (a language) dipergunakan secara hati-hati dan didefinisikan dalam term dan symbol yang akan meningkatkan kemampuan untuk berkomunikasi akan sains, keadaan kehidupan riil, dan matematika itu sendiri, serta (5) sebagai alat (a tool) yang dipergunakan oleh setiap orang dalam menghadapi kehidupan sehari-hari. Ebbut and Straker, (1995), menyebutkan bahwa dalam pembelajaran matematika haruslah:1. Memberi kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan.2. Memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan percobaan dengan berbagai cara.3. Mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan, pengelompokan, dsb.4. Mendorong siswa menarik kesimpulan umum.5. Membantu siswa memahami dan menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang lainnya.

Ketika ketika menemukan pola dalam matematika maka kita dapat mengira-ngira. Hal ini sesuai dengan keterangan: Patterns allow someone to make educated guesses. Much science is based on making a hypothesis and hypothoses are often based on understanding patterns. Similarly, we make many common assumptions based on recurring patterns. Terdapat di : http://www.mathworksheetscenter. com/mathtips/ mathpatterns.html

Berdasarkan pengertian tersebut terlihat bahwa pola memungkinkan seorang membuat dugaan. Termasuk di dalamnya membuat hipotesa berdasarkan pola-pola yang berulang. Memahami pola diperlukan pemikiran kritis dan logis sehingga kita dapat suatu kesimpulan dari pola-pola yang ada. Ketika mempelajari pola maka secara langsung kita sedang belajar mengenai keterampilan dalam pemecahan masalah karena dalam memahami pola kita memerlukan pemikiran kritis dan logis dalam memahami pola tersebut. Banyak kita jumpai pola dalam matematika seperti pola bilangan ganjil, pola bilangan genap, pola bilangan pascal dan lain sebagainya. Bahkan apabila kita lihat banyak kita jumpai hal-hal yang uni dalam matematika sehingga membentuk pola atau keteraturan yang membuat matematika semakin indah. Seperti contoh9 x 9 = 8199 x 99 = 9801999 x 999 = 9980019999 x 9999 = 9998000199999 x 99999 = 9999800001999999 x 999999 = 9999980000019999999 x 9999999 = 9999998000000199999999 x 99999999 = 9999999800000001999999999 x 999999999 = 999999998000000001

12345679 x 9 = 11111111112345679 x 18 = 22222222212345679 x 27 = 33333333312345679 x 36 = 44444444412345679 x 45 = 55555555512345679 x 54 = 66666666612345679 x 63 = 77777777712345679 x 72 = 88888888812345679 x 81 = 999999999

SIMPULAN: berdasarkan uraian yang telah di jabarkan kita bisa mengambil kesimpulan bahwa pola sebuah susunan yang mempunyai bentuk yang teratur dari bentuk yang satu ke bentuk berikutnya. Memahami pola diperlukan kemampuan berpikir kritis dan logis, sehingga kita bisa memaknai dan mengambil kesimpulan dari pola tersebut. Memahami pola berarti membiasakan diri kita untuk melakukan keterampilan pemecahan masalah.

10 Reasons Why It is Important to understand Mathematical Patterns? Onlone terdapat di: http://www.mathworksheetscenter. com/mathtips/ mathpatterns.htmlReyt.,et al. (1998:4). Pengertian pola. Online terdapat di: www. HAKEKAT MATEMATIKA SEKOLAH _ Elisa Oktaviana.htm

IS MATHEMATICS BEAUTIFUL??

Judul tersebut saya ambil dari salah satu artikel matematika luar negeri. Apakah benar matematika itu indah?? Pertanyaan tersebut memerlukan jawaban yang tepat dan sistematis. Indah dalam artian secara fisik dan indah dalam artian secara abstrak. Keindahan merupakan bagian terpenting dalam kehidupan, setiap orang tentunya membayangkan hidup yang indah. Estetika merupakan hal-hal yang berkaitan dengan seni. Seni sendiri dapat diartikan sebagai sesuatu yang bisa kita lihat, dengar, rasakan dan kita nilai dengan unsur keindahan. Bisa dikatakan bahwa estetika dan estetik itu berkaitan, karena seni dan perasaan memang saling berpengaruh satu sama lain. Seni tidak terbatas pada bidang-bidang khusus, seperti seni lukis, seni musik, dan jenis seni lainnya, namun seni juga terdapat pada ilmu pengetahuan terutama matematika. Matematika memiliki nilai keindahan. Banyak aspek estetika yang terkandung dalam matematika. Matematika tidak identik dengan angka, tetapi matematika bisa berupa kata-kata. Seperti kita tahu, dalam soal cerita matematika biasanya ditulis dengan kata-kata yang di dalamnya terdapat suatu teka-teki. Nilai keindahan dalam teka-teki matematika itu terletak pada uraian bahasanya dan keindahan dari bahasanya itu merupakan bagian dari estetika. Pada dasarnya estetika dari matematika dapat ditemukan, tergantung pada masing-masing individu menyikapinya. Keindahan matematika juga diungkapkan oleh beberapa tokoh diantaranya:Bertrand Russell (1872-1970), The Study of Mathematics Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty -- a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. Kemudian diperkuat lagi oleh pendapat J.Bronowski, Science and Human Values, Pelican, 1964. Mathematics in this sense is a form of poetry, which has the same relation to the prose of practical mathematics as poetry has to prose in any other language. The element of poetry, the delight of exploring the medium for its own sake, is an essential ingredient in the creative process.Berdasarkan pendapat tersebut menurut Bertrand Rusell mengemukanan bahwa matematika tidak hanya mengemukakan kebenaran tetapi keindahan yang tertinggi dan kecantikan yang diibaratkan sebuah patun, bahkan mateamtika bisa disandingkan dengan lukisan atau musik. Kemudian diperkuat oleh pendapat J bronowski, bahwa mateamtika adalah sebuah proses kreatif dan sebuah karya yang luar biasa. Ini membuktikan bahwa matematika merupakan keindahan yang tiada tara. Keindahan tersebut merupakan bagian terpenting dalam matematika, karena ketika seseorang mengetahui keindahan matematika maka akan timbul sikap yang positif terhadap matematika itu sendiri.

SIMPULAN: keindahan matematika merupakan bagian terpenting ketika seseorang dalam belajar matematika. Keindahan matematika terletak pada proses bagaiaman kita menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Keindahan tersebut dari sistematis penyelesaian, keteraturan dan lain sebagainya. Keindahan matematika akan memunculkan sikap yang positif terhadap proses pembelajaran matematika. mathematic is realy beautiful

SUMBER:Bertrand Russell (1872-1970). The Study of Mathematics. Online terdapat di: www.cut-the-knot.org.htm/Is Mathematics BeautifulJ.Bronowski, Science and Human Values, Pelican, 1964. Mathematics in this sense is a form of poetry, Online terdapat di: www.cut-the-knot.org.htm/Is Mathematics Beautiful

REFLEKSI

Pembelajaran dengan Prof. Joshua sangat menarik sekali dan unik, menarik karena pemberian materi yang tidak membosankan dan unik karena pembelajarannya step by step atau langkah demi langkah. Pembelajaran seperti ini membuat saya menjadi paham tentang bagaimana pembelajaran yang harus dilaksnakan di sekolah. Mulai dari menghilangan kecemasan dalam belajar, kemudian melaksanakan scafolding dalam pembelajaran sampai dengan bagimana mentransfer keindahan dalam matematika. Kemudian bagiamna kita mendidik anak aagar bisa berpikir kreatif dan lain sebagainya. Untuk saya sendiri saya menjadi lebih tahu mengenai keindahan matematika dan keunikan matematika itu sendiri. Berdasrkan hal tersebut saya terinspirasi ketika nanti menjadi tenaga pengajar untuk bisa seperti bapak dalam menajar, karena belajar dengna tidak ada rasa tegang dan pembelajaran semakin menarik. Hal lain yang unik adalah bapak selalu menggunakan suara keras dan ketika mengajar pada satu topik maka bapa menyertakan topik yang lain yang saling berhubungan.