matsek kelompok 1.docx

8/18/2019 MATSEK KELOMPOK 1.docx

1/55

BAB I

“ Eksponen dan Logaritma”

Latihan 1

A. Pilihlah jawaban yang tepat.

1. Diketahi a ! "# b ! $# dan % !1

2 . &ilai dari(a−1)2×

b4

c−3 ! '.

a.1

2

b.1

4

%.

1

8

d.1

16

e.1

32

$. &ilai daria2b

3c−1

a−2bc

2 ntk a ! $# b ! (# dan % ! ) adalah '.

a.81

125

b. 144125

%.432

125

d.1.296

125

e.2.596

125


2/55


3/55

e. p16q

18

*. Bentk sederhana dari (27 a−5

b−3

35

a−7

b−5 )

−1

adalah '.

a. (3ab)2

b. 3(ab)2

%. 9(ab)2

d.

3

(ab)2

e.

9

(ab)2

-. Bentk sederhana dari7 x

3 y

−4 z−6

84 x−7

y−1

z−4=¿ '.

a. x

10 z

10

12 y3

b. z

2

12 x4 y

3

%. x

10 y

5

12 z z

d. y

3 z

2

12 x4

e. x

10

12 y3 z

2


4/55

+. Bentk sederhana dariab

−1−a−1b

a−1+b−1 adalah '.

a. a+b

b. a−b

%.1

a+b

d.ab

a+b

e.a+bab

. &ilai x yang memenhi persamaan 23 x+1=128 adalah '.

a. "

b. (

%. $

d. −2

e. −3

1/. 0ika3

×+13

×+23

×+3

39 =27 # nilai x=¿ '.

a. 1

b. (

%. "

d. 1(

e. $-

Latihan $


1. ,asil dari √ 27+√ 243=¿ '.

a. 21√ 3


5/55

b. 18√ 3

%. 15√ 3

d. 12√ 3

e. 10√ 3

$. ,asil dari 2√ 8 √ 18 1

4 √ 32

√ 200 ! '.

a. 21√ 2

b. 20√ 2

%. 18√ 2

d. 17√ 2

e. 14√ 2

(. 3√ 5−2√ 125 4 √ 45 −2√ 80 ! '.

a. 5√ 5

b. 3√ 5

%. √

5

d. −3√ 5

e. −5√ 5

". ,asil dari √ 45 √ 245 −√ 20 −√ 405 adalah '.


6/55

a. 3√ 5

b. 2√ 5

%. √ 5

d. −√ 5

e. −2√ 5

). &ilai dari √ 3 2 √ 2 √ 4 −√ 72¿=¿ '.

a. " 5√ 6

b. 2√ 3 5√ 6

%. 4−5√ 6

d. 2√ 3−5√ 6

e. 3−5√ 6

*. ,asil dari 2 2√ 2 −√ 6 32 √ 2 √ 6 3 ! '.

a. $2 1 −√ 2 3

b. $2 $ −√ 2 3

%. $2 √ 3−1 3

d. (2 √ 3−1 3

e. "2$ √ 3 13


7/55

-. 0ika a=2+√ 7 dan b ! 2−√ 7 # nilai a2+b2−4 ab=¿ '.

a. $+

b. (/

%. ($

d. ("e. (*

+. 0ika x=2−√ 3 dan y=2+√ 3 # nilai x2− y2+2 xy=¿ '.

a. 2−8√ 3

b. 2−3√ 3

%. 2+3√ 3

d. 2+8√ 3

e. 8√ 3−2

. 4ebah segitiga sik5sik mempnyai alas 6√ 2 cm dan las 6√ 10 cm2

.

Panjang sisi miring segitiga tersebt ' cm

a. √ 23

b. 2√ 23

%. 3√ 23

d. " √ 23

e. 5√ 23


8/55

1/. 4ebah persegi panjang mempnyai kran panjang9√ 2−5√ 3

¿ 3cm dan lebar

3√ 2+√ 3

¿ 3 cm . Las persegi panjang tersebt ' cm

2.

a. 59+9√ 6

b. 64−6√ 6

%. 24+9√ 6

d. 39−6 √ 6

e. 15−6 √ 6

11. &ilai dari 272

3+163

4− 3√ 64 ! '.

a. )

b. -%.

d. 11

e. 1(

1$. Bentk sederhana dari3

56 .12

712

6

2

3 .2

−14

adalah '.

a. 61

4

b. 63

4

%. 63

2


9/55

d. ( 23 )3

4

e. ( 32 )3

4

1(. Bentk sederhana dari√ 9 x4 y3

3

√ 8 x6

y

3 adalah '.

a.9

8 x

2 y

b.9

8 xy

%.3

2 xy

d.

3

2√ y

e.3

2√ xy

1". &ilai x

yang memenhi persamaan5√ 25 x ! ) adalah '.

a.1

2

b.3

2

%.5

2


10/55

d.7

2

e.9

2

1). &ilai x yang memenhi3√ 52 x−1 ! 5

3 x +2

adalah '.

a. $

b. 1

%. −1

d.

−2

e. −3

Latihan (


1. Bentk sederhana dari

4

√ 2 ! '

a. √ 2

b. $ √ 2

%. ( √ 2

d. " √ 2

e. + √ 2

$. Diketahi2

3√ 7=a

b √ 7 .

&ilai a 6 b adalah '

a. 6 1

b. 6 -

%. 6 )

d. -e. 1


11/55

(. Diketahi √ 15+2√ 56=a√ 7+b√ 2 . &ilai ab ! '

a. 6 $

b. 6 1

%. /

d. 1

e. $

". Bentk sederhana dari√ 8

3√ 6 adalah '

a.1

9√ 3

b.

2

9√ 3

%.1

3 √ 3

d.2

3 √ 3

e.3

4 √ 3

). Bentk sederhana dari1−√ 3

4−2√ 3 eki7alen dengan '

a.−12 (√ 3+1)


12/55

b.−1

4 (√ 3+1 )

%.−1

2 (√ 3−1)

d.−1

4 (√ 3−2)

e.−1

2 (√ 3−2)

*. Bentk sederhana dari√ 2−2√ 3

√ 2−√ 3 adalah '

a. 6 " 6 ( √ 6

b. 6 " 6 √ 6

%. 6 " √ 6

d. " 6 √ 6

e. " √

6

-. Bentk sederhana dari√ 5−√ 2

√ 5+3√ 2 adalah '

a.

−11+4 √ 10−113

¿ 3

b.

−1+4√ 10−1113

¿ 3

%.

11−4 √ 101

13¿ 3


13/55


14/55

%.1

4 2( −√ 5 3

d. ( −√ 5

e. ( √

5

1/. 0ika a dan b memenhi persamaan√ 5−√ 6√ 5+√ 6

=a+b √ 30 # nilai ab ! '

a. 6 $$

b. 6 11

%. 6

d. 11

e. 1$

11. ,asil dari 1 1

√ 2+

1

1−√ 2 ! '

a. −√ 2

b.−12 √ 2

%.1

2 √ 2

d. √ 2

e. 2√ 2


15/55

1$. &ilai dari

12

√ 7+2√ 10=…

a. $2 √

5−√

2¿

b. $2 √ 5+√ 2¿

%. "2 √ 5+√ 2¿

d. *2 √ 5+√ 2¿

e. *2 √ 5−√ 2¿

1(. Bentk sederhana dari√ 5+2√ 6

√ 5−2√ 6 ! '

a. 1 +2√ 6

b. ( +2√ 6

%. ) +2√ 6

d. ) −2√ 6

e. ( −2√ 6


16/55

1". 8eliling sebah persegi yang memiliki panjang sisi1

√ 3−1 %m adalah ' %m.

a. √ 3+1

b. √ 3−1

%. 2−2√ 3

d. 2√ 3−2

e. 2√ 3+2

1). 0ika keliling segitiga AB9 ! + %m# panjang sisi AB ! ' %m.

a. 4−√ 2

b. 4−2√ 2

%. 6−2√ 2

d. 8−4√ 2

e. 8−6√ 2

Latihan "


17/55

A. Pilihlah jawaban yang tepat

1. Bentk logaritma dari 34=81 adalah '

a. log4=81❑3

b. log81=4❑3

%. log 81=3❑4

d. log3=81❑4

e. log 4=3❑81

$. Perhatikan pernyataan berikt.

1) log8=3❑2

2) log9=2❑3

3) log 16=4❑4

4) log 125=123❑5

5) log9=3❑2

Pernyataan yang benar ditnjkkan oleh '

a. 13# $3# dan (3

b. 13# $3 dan "3

%. $3# (3# dan "3

d. $3# (3# dan )3

e. (3# "3 dan )3

(. &ilai dari log 625=…❑5

a. 6 )

b. 6 "

%. 6 (

d. "

e. )


18/55


19/55

%. 1#)/)

d. 1#+/*

e. )#(/1

+. 0ika log ( ! /#"-- dan log ) ! /#*# nilai dari log (-) ! '

a. 1#1-*

b. 1#*)(%. 1#+-)

d. $#()$

e. $#)-$

. &ilai dari log 5. log16. log 7❑5

❑7

❑2

! '

a. +

b. *

%. "

d. $

e. 1


20/55

1/. &ilai x yang memenhi persamaan

4 x−5¿¿

log¿¿

adalah '

a. * b. -

%. +

d.

e. 1/

11. Diketahi log5= p❑3

. &ilai log 81=…❑25

a.2

p

b. p+1

p

%. p

p+1

d. p+1

2 p

e.2 p

p+1

1$. Diketahilog 3=¿❑

2

¿ : danlog 10= y❑

2

. &ilai log 120=…❑6

a. x+ y+2 x+1

b. x+1

x+ y+2

%. x xy+2


21/55

d. xy+2

x

e.2 xy

x+1

1(. Diketahi log6= p❑3 dan log 2=¿q❑3

.¿ &ilai log288=…❑24

a.2 p+3q p+2q

b.2 p+3q2 p+q

%.3 p+2q p+2q

d.2 p+3q p+2q

e.2 p+3q p+2q

1". Diketahi b ! a4

, a dan b positi;. &ilai darilog b− log a=¿❑

b…❑

a

¿

a. /

b. 1

%. $

d. (3

4


22/55

e. "1

4

1). &ilai p yang memenhi log 6−log 9+ log 1

2❑

p

=¿❑

p

−1❑

p

¿ adalah '

a.1

3

b.1

2

%. $

d. (

e. *


23/55


24/55

%.24

729

d.16

243

e.16

729

). Bentk sederhana dari ( 9 a2

b−1

c3

27 a−1

b2

c2 )

−1

adalah . . .

a.3b

3

a3c

b.

3 b

ac5

%.3b

3

a3c5

d.a3c

3b3

e.a3c5

3b3

*. Bentk sederhana dari (2 p2

q3

r

3 p−2

r )2

× (6 p

−3q−4

r6

p2

q2 ) adalah . . .

a.

8

9 p

(

>r

*


25/55

b.8

3 p(>r *

%.8

9 p(r *

d.8

3 p(r *

e.8

3 p*r (

-. ,asil dari2n+2

6n−4

12n−1 adalah . . .

a.1

32

b.

1

27

%.1

18

d.1

9

e.2

9

+. &ilai x yang memenhi persamaan "(: 6 1 ! +: $ adalah . . .

a.2

3


26/55

b.4

3

%.5

3

d.7

3

e.8

3

. ,asil dari 1$ √ 3 −√ 108 $ √ 243 ! . . .

a. 1$ √ 3

b. 1* √ 3

%. $1 √ 3

d. $" √ 3

e. $- √ 3

1/. ,asil dari " √ 6 : √ 3 5 √ 72 ! . . .

a. * √ 2

b. ( √ 2

%. √ 2

d. 5( √ 2

e. 5* √ 2


27/55

11. Bentk sederhana dari ( √ 24 $ √ 3 2 √ 32 −2√ 18 3 adalah . . .

a. √ 6

b. $ √ 6

%. " √ 6

d. * √ 6

e. √ 6

1$. 2 √ 2 √ 3 −√ 5 3 2 √ 2 √ 3 √ 5 3 ! . . .

a. √ 6

b. $ √ 6

%. ( √ 6

d. " √ 6

e. ) √ 6

1(. ((√ 3+2 )2−(√ 5+√ 2 )

2) (√ 10+2√ 3 ) ! . . .

a. −4

b. −2

%. $

d. (

e. "


28/55

1". 0ika m ! √ 5−√ 3 dan n ! √ 5+√ 3 # nilai dari m$ n$ 6 1/mn ! . . .

a. −4

b. −2

%. −1

d. $

e. "

1). Bentk sederhana dari

3√ x4 y2

6√ x5 y2 adalah . . .

a. x1

2 y1

4

b. x1

2 y1

3

%. x1

3 y1

4

d. x1

3 y1

2

e. x

1

4 y

1

2


29/55

1*. &ilai : yang memenhi persamaan3√ 9 x+1 ! $- adalah....

a.3

2

b. 52

%.7

2

d.9

2

e.11

2

1-. &ilai ( (3 )1

2−(2 )−1

2

21

2−(3 )−1

2 )2

adalah....

a. 1

b.2

3

%.3

2

d. (

e. *

1+. Diketahi √ 11+4 √ 6=a√ 2+b√ 3 . &ilai b−a !.....

a. −2

b. −1

%. 1

d. $e. (


30/55

1. Bentk3√ 3+√ 7

√ 7−2 √ 3 dapat disederhanakan menjadi bentk....

a. −25−5√ 21

b. −25+5√ 21

%. −5+5√ 21

d. −5+√ 21

e. −5−√ 21

$/. Bentk sederhana dari7−2√ 5√ 7+2√ 5 adalah....

a. 6

27+4 √ 35¿13¿

b.

27−4√ 35¿

13¿

%.

13−4 √ 35¿13¿

d.

4√ 35−27¿

13¿


31/55

e.

4√ 35+27¿13¿

$1. Bentk sederhana

a√ a+b√ b¿

√ a+√ b¿

adalah....

a. a+b−√ ab

b. a−b+√ ab

%. a+b+√ ab

d. a−b−√ a b

e. −a−b−√ a b

$$. Bentk

√ 19+8√ 3¿

√ 3+1¿

dapat disederhanakan menjadi....

a.

−3√ 3−1¿2¿

b.

−3√ 3+1¿2

¿


32/55

%.

3√ 3−1¿2¿

d.

3√ 3+1¿2¿

e.

3√ 3+1¿3¿

$(. Bentk sederhana dari

12¿

√ 6+√ 2¿

! ....

a. "2 √ 6+√ 2

b. "2 √ 6−√ 2 3

%. (2 √ 6+√ 2 3

d. (2 √ 6−√ 2 3

e. $2 √ 6+√ 2 3

$". ,asil dari6

3+√ 2 53

2+3√ 2 !....


33/55

a. ( 6 3

2√ 2

b. ( 6 1

3 √ 2

%. ( 3

2√ 2

d. ( 3

2√ 2

e. ( 6 2

3 √ 2

$). ,asil dari (log 1) (log ") 6 (log $) ! ....

a. 1

b. (

%. *

d.

e. $-

$*. ,asil dari

3❑

log25 . 5❑

log 81+ 4❑

log2

3❑

log 36−3❑

log 4 adalah ....

a.13

4

b.17

4

%.9

2


34/55

d.13

2

e.17

2

$-. Diketahi p !2

3 dan > !4

9 . &ilai dari plog > >log p !....

a.1

2

b. 1

%. 11

2

d. $

e. $1

2

$+. Diketahi $log ) ! p. &ilai $/log 1$) !....

a.3+ p

p

b. p

3+ p

%.3

1− p

d.3 p

3− p

e.3 p

2+ p


35/55

$. Diketahi )log(! a dan (log"! b. &ilai "log1)!....

a.1+aab

b.1+a1+b

%.1+b1−a

d.ab

1−a

e.ab

1−b

(/. Diketahi $log √ 12 x+4 ! (. &ilai 3 x ! ....

a. 1)

b. )

%.5

3

d.3

5

e.

1

5


36/55

BAB II

Latihan 1


1. Persamaan paling sederhana yang eki7alen dengan persamaan x−2=8− x adalah

'.

a. x=10

b. x=8

%. x=5

d. x=3

e. x=2


37/55

$. Persamaan berikt ini yang eki7alen dengan 2 ( x−5 )=3 x−4( x−2) adalah '.

a. 3 x−2=0

b. 3 x+2=0

%. 3 x−18=0

d. 3 x+18=0

e. x+18=0

(. &ilai x yang memenhi persamaan1

4 ( x−10 )=

2

3 x−5

adalah '.

a. −6

b. −4

%. "

d. )

e. *

". &ilai

x

yang memenhi persamaan

x−4

5

+ x−4

3

=8 adalah '.

a.

b. 1$

%. 1)

d. 1*

e. 1+

). ,impnan penyelesaian persamaan4 x+86 x−9=

43 adalah '.

a. ?)@

b. ?*@

%. ?-@

d. ?+@

e. ?@


38/55

*. ,impnan penyelesaian dari 5 x+3≤3 x+11, x∈ bilangan asli adalah '.

a. ?/#1#$#(@

b. ?1#$#(#"@

%. ?/#1#$#(#"@d. ?1#$#(#"#)@

e. ?1#$#(#"#)#*#-@

-. ra;ik penyelesaian pertidaksamaan 2 x ≥3 ( x+1 )−9 ntk x bilangan %a%ah

adalah '.

a.

b.

%.

d.

e.

+. ra;ik penyelesaian pertidaksamaan 3 x−(2+5 x)>16 ntk x bilangan nyata

adalah '.

a.

b.

%.

d.

e.


39/55

. ,impnan penyelesaian2 x−3

2 −

x+43 >1

adalah '.

a. { x| x>2 34 }

b. { x| x>3 1

4 }

%. { x| x>4 1

4 }

d. { x| x>5 3

4 }

e. { x| x>5 1

4 }

1/. 0mlah tiga bilangan ganjil berrtan adalah -). 0mlah bilangan terke%il dan terbesar

adalah 'a. "+

b. )/

%. 1//

d. 1"/

e. 1"$

11.


40/55

a. )/

b. */

%. *)

d. -/

e. +/

1(. 4ebah rangan yang berbentk persegi panjang mempnyai kran panjang dan

lebar berselisih $ %m. jika kelilig rangan tersebt tidak krang dari $" m# kran

panjang dan lebar rangan bertrt5trt yang mngkin adalah '.

a. - %m dan " %m

b. - %m dan ) %m%. + %m dan ) %m

d. + %m dan - %m

e. %m dan ) %m

1". 8e dalam sebah wadah berbentk tabng akan dimaskkan )/ keping ang logam

yang terdiri atas ang Cp. $//#//5an dan Cp. )//#//5an. Agar nilai ang dalam wadah

berbentk tabng minimm Cp. 1*.///#// banyak ang Cp. $//#//5an adalah '.

a. 8rang dari ata sama dengan $/ keping

b. 8rang dari ata sama dengan $) keping

%. 8rang dari ata sama dengan (/ keping

d. Antara $/ dan (/ keping

e. Lebih dari $) keping

1). Pak ardi mempnyai + bs yang terdiri atas bs A dan bs B. bs A dapat

mengangkt (/ orang dan bs B dapat mengangkt )/ orang. Par ardi dapat

mengangkt paling sedikit (// orang menggnakan kedelapan bsnya. Banyak bs A

yang dimiliki pak ardi adalah '.

a. 8rang dari ata sama dengan (

b. 8rang dari ata sama dengan )

%. 8rang dari ata sama dengan *

d. Lebih dari (


41/55

e. Lebih dari )

Latihan $


1. Pasangan bilangan ( x , y ) yang memenhi persamaan linear – x+ y=−4 adalah

'.

a. (0,4 )

b. (1,−5)

%. (2,−2 )

d. (−1,6 )

e. (−6,−2)

$. Perhatikan pasangan bilangan (a , b) berikt.

13 (−2, 32 ) "3 (5,4)

$3 (0,−5

2 ) )3 (6, 1

2)

(3 (1,6)

Pasangan bilangan yang memenhi persamaan linear a−2b=5 adalah'

a. 13# $3 dan (3

b. 13# (3 dan )3

%. $3 dan "3d. $3 dan )3


42/55

e. "3 dan )3

(. ra;ik persamaan linear 4 x+3 y=5 memotong smb x di '

a. (53 ,0)

b. ( 54 , 0)

%.

(4

5 , 0

)d. (−54 , 0)

e. (−45 ,0)

". gra;ik persamaan linear 22 x− y=6 adalah '

a.


43/55

b.

%.

d.

e.

). gra;ik persamaan linear x+4 y=8 adalah'


44/55

a.

b.

%.


45/55

d.

e.

*. gra;ik himpnan penyelesaian persamaan linear y !1

3−5 x

adalah'

a.


46/55

b.

%.

d.

e.

-. Ib membeli $ kg bah mangga dan 1 kg bah apel di toko bah 4EAC. Ib

membayar Cp. "+.///#//. 0ika x=¿ harga bah mangga per kg dan y=¿ harga


47/55

bah apel per kg# model matematika yang memenhi permasalahan tersebt adalah

'.

a. 2 x+ y=48.000

b. 2 x+ y=36.000

%. x+2 y=48.000

d. x+2 y=36.000

e. x+ y=36.000

+. Da tahn yang lal# mr Andi adalah tiga kali mr Dina ditambah ". Bertrt5trt

mr Andi dan Dina sekarang yang mngkin adalah '.

a. 1 tahn dan ( tahn

b. 1 tahn dan - tahn

%. $ tahn dan * tahn

d. * tahn dan $ tahn

e. - tahn dan 1 tahn

. Pasangan bilangan 2:#y3 yang memenhi pertidaksamaan – x+3 y>2 adalah '.

a. (−2,1 )

b. (−1,−2 )

%.0,−¿¿ "3

d. (2,−5)

e. (3,−1)

1/. Perhatikan pasangan bilangan ( p , q) berikt=


48/55

13 (1,−9) "3 (−2,14)

$3 (1,9) )3 (−2,3)

(3 (0,−5 )

Pasangan bilangan yang memenhi 5 p+¿−4 adalah '.

a. 13# $3# dan (3

b. 13# $3# dan "3

%. 13# (3# dan )3

d. 13 dan (3

e. (3 dan )3

11. Daerah penyelesaian pertidaksamaan 3 x− y≥5 adalah '.

a.

b.


49/55

%.

d.

e.

1$. Daerah penyelesaian pertidaksamaan 2 x+5 y


50/55

a.

b.

%.

d.


51/55

e.

1(. ra;ik himpnan penyelesaian −4 x+ y>5 adalah '

a.

b.


52/55


53/55

a. 2 x−3 y


54/55

b. 5$/

%. 51+

d. 1+

e. $$

(. &ilai p yang memenhi | p|=10 adalah'

a. 51/

b. 5)

%. 1/

d. P!) ata p!5)e. P!1/ ata p!51/

". 0ika |3k |=6 # nilai k yang memenhi adalah'

a. 5$ ata $

b. 5( ata $

%. $d. 5$

e. 5(

). Penyelesaian persamaan | z+5|=5 adalah'

a. / ata 1/

b. / ata )%. / ata 1

d. / ata 5)

e. / ata 51/

*. 0ika

|15 y−6|=|7 y+18|# nilai yang memenhi adalah'

a. 5" ata (


55/55

b. 5( ata−611

%. ( ata−611

d. ( ata6

11

e. ( ata12

11

-. ,impnan penyelesaian persamaan |5 x−6|−4=10 adalah'

a. {4,1 35 }

b. {4,−1 35 }

%. {−1 35 }d. {2 }

e. ?"@

matsek kelompok 1.docx

Documents