1. Diketahui matriks H = , Matriks H merupakan matriks, kecuali .....

a. Matriks skalar c. Matriks identitasb. Matriks diagonal d. Matriks Persegie. Matriks ordo 2x2

Jawab :

Matriks tersebut merupakan matriks skalar karena elemen-elemen pada diagonal utamanya sama dan elemen lain bernilai nol. Matriks tersebut juga matriks diagonal, karena karena elemen-elemen selain diagonal utamanya bernilai 0. Matriks tersebut juga matriks berordo 2x2 karena mempunyai 2 baris dan 2 kolom. Matriks tersebut juga merupakan matriks persegi karena banyak baris dan kolomnya sama. Jadi, yang tidak benar adalah matriks identitas karena diagonal utamanya 7, bukan 1. C

2. Transpos dari matriks M= adalah .....

a. d.

b. e.

c.

Jawab :

Matriks jika ditranspose baris akan menjadi kolom, dan kolom akan menjadi baris, jadi bentuk

matriks MT= . D

3. Jika Y = dan Z = maka Y+Z ....

a. d.

b. e.

c.

Jawab :

Y+Z= (tidak ada jawaban yang tertera dipilihan)

4. Diketahui matriks-matriks berikut A=[ ] dan B=[ ]. Jika 2A=BT, maka nilai x,y dan

z berturut-turut adalah ...

a. 4, ,4 d. -4, ,-4

b. -4, ,4 e. -4, ,-4

c. -4, ,

Jawab :

2A=[ ] [ ]

BT= [ ], => 2A=BT [ ] = [ ]

I. 2x = 8 => x = 4II. z = 4

III. -4y = 2 => y = -

Jadi, nilai x, y, dan z berturut-turut adalah 4, - ,4. A

5. Jika B=[ ] dan C=[ ], maka BC ...

a. [ ] d. [ ]

b. [ ] e. [ ]

c. [ ]

Jawab :

BC=[ [ ]

= [ ]. B

6. Jika F=[ ], maka F2 ....

a. [ ] d. [ ]

b. [ ] e. [ ]

c. [ ]

Jawab :

F2= [ ]. [ ] [ ]

=[ ] [ ](tidak ada jawaban yang tertera dipilihan)

7. Jika R= [ ], maka |R| ...

a. 26 d. -6b. -26 e. -16c. 6

Jawab :

|R| = (8.-2)-(-1.10) -16-(-10)

= -6. D

8. Jika | |= 2, maka nilai x= ...

a. 2 d. 4b. -2 e. 1c. 2 atau -2

Jawab :

| |=(x.(x+1))-(-3(x+2)) x2+x - (-3x-6)

=x2+x+3x+6 x2+4x+6

x2+4x+6 = 2 x2+4x+6-2 = 0 x2+4x+4 = 0 (x+2)(x+2) = 0 x = -2. B9. Jika P ordo 2x3 dikalikan dengan Q ordo 3x5, maka dihasilkan R yang berordo ...a. 3x2 d. 2x5b. 5x3 e. 5x2c. 3x5

Jawab :

Karena banyak kolom dimatriks P sama dengan banyak baris dimatriks Q, maka ordo matriks R akan menjadi 2x5. D

10. Matriks X yang memenuhi ] X = [ ] adalah ...

a. [ ] d. [ ]

b. [ ] e. [ ]

c. [ ]

Jawab :

Jika diketahui matriks A.X = B, maka X= A-1.B

Jadi, X = [ ]-1 . [ ] . [ ] . [ ]

= . [ ] . [ ]

= ] [ ] ( tidak ada jawaban yang sama pada pilihan)

11. Jika [ ] = [ ], maka nilai x dan y berturut-turut adalah ...

a. 4 dan 11 d. 11 dan -4b. -4 dan 11 e. -4 dan -11c. -11 dan -4

Jawab :

]=[ ]-1 [ ] . [ ] . [ ]

. [ ] [ = . [ ]

[ ]= [ ]. Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 2 dan -1(tidak ada jawaban yang sama

pada pilihan)

12. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan [ ] + 3[ ] = [ ]adalah ...

a. x = 2 dan y = -3 d. x = -3 dan y = 4b. x= 3 dan y = -4 e. x = 2 dan y = -4c. x = -2 dan y = 3

Jawab :

[ ]+ [ ]= [ ] [ ] = [

Menggunakan kesamaan matriks : I. y + 9 = 12 y = 3II. -2x + 3y = 5

-2x + 3.(3) = 5 -2x = -4x = 2Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 2 dan 3 (tidak ada jawaban yang sama pada pilihan)

13. Invers dari matriks Q = [ ] adalah ....

a. [ ] d. [ ]

b. [ ] e. [ ]

c. [ ]

Jawab :

Q-1 = . [ ] [ ] (tidak ada jawaban pada pilihan)

14. Jika matriks A = tidak memiliki invers maka nilai x adalah ….

a. 2 c. 5 e. 3

b. -2 d. -5

Jawab :

|A| = 0 ((2x-1).2) – ((x+4).2) = 0

4x -2 – (2x+8) = 0 4x-2-2x-8 = 0

2x-10 = 0 x = 5. C

15. Nilai a yang meenuhi persamaan = adalah ….

a. 2 d. -2

b. 1 e. -3

c. -1

Jawab :

3a.3+8 = -4+5 9a + 8 = 1

9a = -7 a = (tidak ada jawaban pada pilihan)

16. Jika A-1 = dan B-1 = maka A-1. B-1 = ….

a. d.

b. e.

c.

Jawab :

=

(tidak ada jawaban pada pilihan)

17. Jika A = dan I matriks satuan ordo dua maka A2 -2A + I = ….

a. d.

b. e.

c.

Jawab :

A2-2A + I = . - +

- +

- = (tidak ada jawaban pada pilihan)

18. Nilai a yang memenuhi = adalah ….

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

Jawab :

=

=

=

Dengan menggunakan kesamaan matriks :

I. 10b = 20 b = 2

II. a+2b-4 = 1

a + 2(2) -4 = 1 a = 1

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah a = 1 . A

19. Matriks tidak mempunyai invers bila ….

a. a dan b sebarang d. a = 0 dan b sebarang

b. a ≠ 0, b ≠ 0 dan a = b e. b = 0 dan a sebarang

c. a ≠ 0, b ≠ 0 dan a = -b

Jawab :

Misal A = , matriks A tidak mempunyai invers apabila |A| = 0, maka :

(a-b).(a+b) – (a.a) = 0 a2 – b2 – a2 = 0

-b2 = 0, maka b = 0 dengan a sebarang nilai. E

20. Jika matriks B adalah invers dari matriks A dan AC = B maka C = ….

a. d. B2

b. e. AB

c. A2

Jawab :

Jika AC = B, maka C = A-1.B, karena B = A-1 , jadi C = B.B

C = B2