RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK

Kelas/Semester : X / 1Ganjil

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Relasi dan Fungsi

Alokasi Waktu : 4x45 menit (2pertemuan )

A. KOMPETENSI INTI

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya,

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia,

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural, berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang spesifik untuk memecahkan masalah,

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

B. KOMPETENSI DASAR

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung-jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

1

3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik).

Indikator :

o Menjelaskan kembali konsep relasi.

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

Indikator :

Menjelaskan konsep daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi.

Menjelaskan kembali sifat-sifat relasi

4.7 Menerapkan daerah asal dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

Indikator :

Menjelaskan kembali konsep fungsi.

C. INDIKATOR PENCAPAIAN PEMBELAJARAN

Menghayati pola hidup disiplin kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur, serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Menjelaskan kembali konsep relasi.

Menjelaskan konsep daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi.

Menjelaskan kembali sifat-sifat relasi

Menjelaskan kembali konsep fungsi.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui diskusi, mengamati, dan membaca referensi, siswa dapat:

1. Menghayati pola hidup disiplin kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur, serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

2

2. menjelaskan konsep relasi.

3. menjelaskan konsep daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi.

4. menjelaskan kembali sifat-sifat relasi

5. menjelaskan kembali konsep fungsi.

E. MATERI AJAR

1. Menemukan konsep relasi

3

2. Konsep daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi.

3. Beberapa sifat relasi

4. Menemukan konsep fungsi

F. PENDEKATAN, STRATEGI, DAN MOTODE PEMBELAJARAN1. Pendekatan : Saintifik2. Strategi/model: Jigsaw3. Metode

√ Ceramah Konsep relasi, daerah asal, darah kawan, dan daerah hasil, sifat-sifat relasi, dan konsep fungsi

√ Diskusi Kelompok

● menemukan konsep relasi●menentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil

suatu relasi● menjelaskan sifat-sifat relasi

√ Tanya Jawab Konsep relasi Sifat-sifat relasi Konsep fungsi

- Unjuk kerja -- Demonstrasi -- ................... ....................................................................................................- ................... ....................................................................................................

G. MEDIA PEMBELAJARAN1. Worksheet/ lembar kerja2. Buku siswa (Kemendikbud Kurikulum 2013)3. Buku Matematika kelas X yang relevan4. Papan tulis5. Spidol

H. SUMBER BELAJAR

√ Pustaka rujukan Modul Matematika SMK untuk kelas X, Kemendikbud RI , halaman 154 s.d. 176

4

- Media cetak -

-

- Narasumber -

- Model peraga -

- Lingkungan -

- -

I. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPertemuan 1 :

TAHAP DESKRIPSI WAKTU

PENDAHULUAN

(Apersepsi)

10 menit

Guru memberi salam

Guru mempersilakan siswa untuk berdoa

Guru menanyakan keadaan siswa

Guru mempresensi kehadiran siswa dan menyampaikan topik yang akan dipelajari

Siswa diajak untuk mengingat kembali pembelajaran sebelumnya tentang relasi dan fungsi yang telah diperoleh siswa.

Guru memberi contoh relasi

0,5 menit

0,5 menit

1 menit

2 menit

3 menit

3 menit

KEGIATAN INTI

70 menit

Siswa dijelaskan tentang konsep relasi, daeah asal, daerah kawan, dan daerah hasil, serta sifat-sifat relasi

Siswa mendapat penjelasan tentang model Jigsaw. Siswa membentuk kelompok .

Siswa berdiskusi dalam kelompok tentang konsep relasi, daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil.

Siswa menyampaikan hasil diskusi dalam setiap kelompoknya melalui perwakilan kelompok

Siswa yang lain menanggapi hasil diskusi masing-masing kelompok.

15 menit

5 menit

5 menit

15 menit

25 menit

5 menit

5

PENUTUP

10 menit

Siswa menyimpulkan hasil diskusi dibantu guru

Siswa melakukan refleksi tentang pembelajaran yang sudah berlangsung

Siswa mendapat tugas tentang konsep relasi.

Guru menutup pelajaran dengan doa

Guru mengucapkan salam

5 Menit

3 menit

1 menit

0,5 menit

0,5 menit

Pertemuan 2 :

TAHAP DESKRIPSI WAKTU

PENDAHULUAN

(Apersepsi)

10 menit

Guru memberi salam

Guru mempersilakan siswa untuk berdoa

Guru menanyakan keadaan siswa

Guru mempresensi kehadiran siswa dan menyampaikan topik yang akan dipelajari

Siswa diajak untuk mengingat kembali pembelajaran sebelumnya tentang relasi dan fungsi yang telah diperoleh siswa.

Guru memberi contoh fungsi

0,5 menit

0,5 menit

1 menit

2 menit

3 menit

3 menit

KEGIATAN INTI

70 menit

● Mengulas dan membahas PR sebelumnya

Siswa dijelaskan tentang konsep fungsi.

● Memberikan contoh soal

Memberikan soal-soal untuk didiskusikan antar siswa sebangku.

Mempersilahkan siswa menuliskan hasil latihan di depan kelas.

15 menit

10 menit

10 menit

20 menit

15 menit

PENUTUP

10 menit

Siswa menyimpulkan hasil diskusi dibantu guru

Siswa melakukan refleksi tentang pembelajaran yang sudah berlangsung

5 Menit

3 menit

6

Siswa mendapat tugas tentang konsep relasi.

Guru menutup pelajaran dengan doa

Guru mengucapkan salam

1 menit

0,5 menit

0,5 menit

J. PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR

TEKNIK DAN BENTUK

- Tes Lisan

√ Tes Tertulis dalam bentuk uraian

- Observasi Kinerja/Demontrasi

√ Tagihan Hasil Karya/Produk: tugas individu

√ Pengukuran Sikap

- Penilaian diri

INSTRUMEN /SOAL

Lembar observasi sikap

RUBRIK/KRITERIA PENILAIAN/BLANGKO OBSERVASI

rubrik sikap dalam diskusi

PENILAIAN

Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Instrumen

Pertemuan 1 Penilaian

kelompokPertemuan 2 Penilaian

individual

Penugasan

Tes tertulis

Soal

Soal

Pertemuan 1PenugasanSelesaikanlah permasalahan di bawah ini!1. Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan saerah hasil dari relasi berikut :

a. Relasi pasangan berurutan : {(Yaska,Nora), (Riwanti,Pasaribu), (Felix,Krisantus),(Ramsida,Dahniar)}.

b.

7

A B

c. Sekumpulan anak yang terdiri atas 5 orang yaitu Margono, Marsius, Maradona, Marisa, dan Martohap berturut-turut berusia 6, 7, 9, 10, dan 11 tahun. Pasangkanlah usia masing-masing anak pada bilangan prima yang kurang dari 15.

2. Tentukan masing-masing sifat yang ada pada relasi berikut :a. Diberikan himpunan P={1, 2, 3}. Didefinisikan relasi R pada himpunan

P dengan hasil relasi adalah himpunan S={(1,1),(1,2),(2,2), (2,3),(3,3),(3,2)}.

b. Diberikan himpunan P={1, 2, 3}. Didefinisikan relasi R pada himpunan P dengan R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2), (2,1),(3,1),(3,3)}.

Tes tertulisKerjakan soal-soal berikut ini!

1. Dua buah himpunan A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} dan B = {0, 1, 2, 4, 9, 16}. Bila A direlasikan dengan B sebagai ”kuadrat dari” maka daerah hasilnya adalah.....

2. Diberikan himpunan A={1, 2, 3,4,5} dan himpunan B= {2,3,4,5,6,8,10, 11, 12}. Nyatakanlah relasi A terhadap B dengan relasi berikut:

a). Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpunan B dengan relasi B=A+1.

b). Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpunan B dengan relasi B=2A+2.

Pertemuan 2 :Kerjakan soal-soal di bawah ini!

1. Jika f(x) = , maka untuk x2 ≠1 , tentukanlah f(-1) !

2. Diketahui f(2x-3) = 4x-7, maka tentukan nilai dari f(17)-f(7) !

3. Misalkan f(n) didefinisikan kuadrat dari penjumlahan digit n. Misalkan juga f(f(n)) dan f3(n) didefinisikan f(f(n)) dan f3(n) didefinisikan f(f(f(n))) dan seterusnya. Tentukan f1998(11) !

3. Instrumen Penilaian

Penilaian Sikap dalam Berdiskusi

NO KRITERIA 1 2 3 4

1. Aktif Berdiskusi

8

1

2

3

2

4

6

8

2. Bahasa yang digunakan sopan

3. Tidak menyela dalam diskusi

Rubrik penilaian 1

1 : aktif berdiskusi < 60%

2 : aktif berdiskusi 60% s.d. 70%

3 : aktif berdiskusi 70% s.d. 80%

4 : aktif berdiskusi 80% s.d 100%

Rubrik penilaian 3

1 : menyela lebih dari 4 kali

2 : menyela 3 s.d.4 kali

3 : menyela 1 s.d. 2 kali

4 : tidak menyela sama sekali

Mengetahui, Guru mata Pelajaran,Kepala SMK Pasuruan Matematika

9

Rubrik penilaian 2

1 : kata tdk sopan 4 kali

2 : kata tdk sopan 3 kali

3 : kata tdk sopan 2 kali

4 : kata tdk sopan 0 s.d. 1 kali

60% s.d. 70%

LAMPIRAN 1

1. TEORI TENTANG KONSEP RELASI

Definisi 5.1

Misalkan A dan B adalah himpunan. Relasi dari A ke B adalah aturan pengaitan /pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

Definisi 5.2

Daerah asal atau biasa disebut dengan domain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana sebuah relasi didefinisikan.

Definisi 5.3

Daerah kawan atau biasa disebut dengan kodomain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana anggota domain memiliki pasangan sesuai relasi yang didefinisikan.

Definisi 5.4

Daerah hasil atau biasa disebut dengan range suatu relasi adalah sebuah himpunan bagian dari daerah kawan (kodomain) yang anggotanya adalah pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan.

Definisi 5.5

Misalkan A dan B dua buah himpunan. Relasi pasangan berurutan dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B. Dapat ditulis : A x B ={(x,y)| x A dan y B}

2. BEBERAPA SIFAT RELASI

1. Sifat Reflektif.

Misalkan R sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat reflektif jika untuk setiap p P berlaku (p,p) R.

2. Sifat Simetris

Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat simetris apabila untuk setiap (x,y) R berlaku (x,y) R.

3. Sifat Transitif10

Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R bersifat transitif apabila untuk setiap (x,y) R dan ( y,z) R maka berlaku ( x,z) R.

4. Sifat Antisimetris

Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat antisimetris apabila untuk setiap (x,y) R berlaku (y,x) R berlaku x = y.

5. Sifat Ekuivalensi

Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R disebut relasi ekuivalensi jika dan hanya jika relasi R memenuhi sifat refleksif, simetris, dan transitif.

3. KONSEP FUNGSI

Definisi 5.6

Misalkan A dan B himpunan. Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Secara simbolik ditulis f:A→B, dibaca: fungsi f memetakan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.Jika f memetakan suatu elemen x A ke suatu y B dikatakan bahwa y adalah peta dari x oleh fungsi f dan peta ini dinyatakan dengan notasi f(x) dan x disebut prapeta dari y, dengan demikian dapat ditulis menjadi :

f:x→y, dibaca: fungsi f memetakan x ke y ,sedemikian sehingga y=f(x).

11