step 7 (1)

Step 7

1. Metode sampling dan cara menghitung besaran sampel

Sampel

Tujuan utama dari penelitian yang menggunakan sampel adalah untuk menduga

parameter populasi dengan menggunakan data dari suatu sampel. Sampel adalah

bagian dari unit populasi yang di ambil dengan cara-cara tertentu. Dalam melakukan

suatu penelitian, kadang-kadang perlu menggunakan sampel dan ada juga yang tidak.

Apabila jumlah populasinya sedikit, data dari semua unit populasi dapat langsung

dipelajari tanpa sampling (sensus). Tetapi apabila jumlah populasinya besar, biasanya

dilakukan mengambilan sampel (sampling).

Alasan Sampling

Seperti telah dijelaskan di atas bahwa dalam melakukan penelitian dapat dengan

menggunakan sampel atau dengan pengumpulan data dari semua unit populasi

(sensus). Tetapi secara umum penelitian dilakukan dengan pengambilan sampel dari

populasi (sampling) dengan alasan-alasan sebagai berikut :

a. Masalah populasi.

Pada populasi yang tidak terbatas, di mana jumlah populasinya tidak bisa

ditentukan, sudah jelas sensus tidak mungkin dilakukan. Tambahan lagi bahwa

populasi tidak terbatas pada dasarnya hanya konseptual sukarlah melakukan

sensus terhadapnya. Untuk populasi terbatas umumnya dapat dilakukan metoda

sampling, walaupun pada keadaan jumlah populasi yang besar sekali sulit untuk

dilaksanakan.

b. Masalah biaya

Wajar bahwa makin banyak sampel yang di teliti makin banyak pula biaya yang di

perlukan. Bagai mana pun juga, jika hanya tersedia biaya yang terbatas, sampling

satu-satunya pilihan. Perlu di ingat bahwa biaya yang diperlukan bukan saja untuk

pengumpulan data tetapi juga untuk analisis, diskusi, perhitungan-perhitungan,

gaji ahli, ongkos konsultasi dan lain-lain.

c. Masalah waktu

Sensus memerlukan waktu yang lebih lama dibandingkan dengan sampling,

sehingga dengan sampling di dapat data yang lebih cepat. Apabila di inginkan

kesimpulan yang segera, maka dengan sampling benar-benar terasa faedahnya. Di

samping itu menganalisis data hasil sampling, selain menghemat biaya juga dapat

menghemat waktu.

d. Percobaan yang sifatnya merusak

Jika penelitian terhadap obyek sifatnya merusak, maka jelas sampling harus

dilakukan, misal untuk penelitian kadar gula darah pasien, tidak mungkin

dilakukan sensus dengan mengambil semua darah pasien. Begitu juga untuk

penelitian kadar kolesterol darah, pemeriksaan jaringan tubuh untuk patologi

anatomi, mencoba korek api dan lain-lain.

e. Masalah ketelitian

Salah satu segi agar kesimpulan cukup dapat dipertanggung-jawabkan ialah

masalah ketelitian. Data harus benar dan pengumpulannya harus dilakukan dengan

benar dan teliti, demikian juga pencatatan dan penganalisaannya. Pengalaman

menyatakan bahwa makin banyak obyek yang harus di teliti makin kurang

ketelitian hasilnya. Kebosanan pada waktu wawancara, melakukan pencatatan,

menganalisa data dan kelelahan akan mengurangi tingkat ketelitian penelitian.

Umumnya, menguasai obyek yang sedikit hasilnya lebih baik dari pada menguasai

obyek yang terlalu banyak.

f. Faktor ekonomis

Yang dimaksudkan dengan faktor ekonomis adalah; apakah kegunaan hasil

penelitian sepadan dengan biaya, waktu dan tenaga yang dikeluarkan atau tidak.

Jika tidak mengapa harus dilakukan sensus, yang jelas akan memakan biaya,

waktu dan tenaga yang besar. Faktor ini perlu mendapat perhatian yang

sewajarnya dari peneliti.

Unsur Sampling

Unsur-unsur yang di ambil sebagai sampel di sebut unsur sampling. Unsur sampling

di ambil dengan menggunakan kerangka sampling (sampling frame).

Kerangka Sampling

Kerangka sampling ialah daftar dari semua unsur sampling dalam populasi sampling.

Sebuah kerangka sampling yang baik mempunyai syarat-syarat sebagai berikut :

a. Harus meliputi semua unsur sampel.

b. Tidak ada unsur sampel yang di hitung dua kali.

c. Harus up to date.

d. Batas-batasnya harus jelas.

Rencana Sampling

Jika dalam penelitian sampling telah disepakati, selanjutnya sampling perlu

direncanakan dengan baik dengan memperhatikan hal-hal sebagai berikut:

a. Rumuskan masalah yang ingin diteliti dengan jelas.

b. Tentukan batas populasi dengan jelas, sering kesimpulan tidak benar karena telah

di buat berdasarkan sampel yang di ambil dari populasi yang salah.

c. Definisikan dengan jelas dan tepat segala unit dan istilah yang diperlukan.

d. Tentukan unit sampling yang diperlukan.

e. Tentukan dan rumuskan cara-cara pengukuran dan penilaian yang akan

dilakukan.

f. Kumpulkan, jika ada, segala keterangan tentang hal yang ingin di teliti yang

pernah dilakukan masa lampau.

g. Tentukan ukuran sampel yang diperlukan sehingga kesimpulan dapat di percaya.

h. Tentukan cara sampling yang akan dilakukan untuk memperoleh sampel yang

representatif.

i. Tentukan cara atau metoda pengumpulan data yang tepat sesuai dengan jenis data

yang diperlukan.

j. Tentukan metoda analisis apa yang akan digunakan.

k. Sediakan biaya dan minta tenaga ahli sebagai konsultan.

Syarat sampel yang baik

Secara umum, sampel yang baik adalah yang dapat mewakili sebanyak mungkin

karakteristik populasi. Dalam bahasa pengukuran, artinya sampel harus valid, yaitu

bisa mengukur sesuatu yang seharusnya diukur. Kalau yang ingin diukur adalah

masyarakat Sunda sedangkan yang dijadikan sampel adalah hanya orang Banten saja,

maka sampel tersebut tidak valid, karena tidak mengukur sesuatu yang seharusnya

diukur (orang Sunda). Sampel yang valid ditentukan oleh dua pertimbangan.

Pertama : Akurasi atau ketepatan, yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan)

dalam sampel. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam

sampel, makin akurat sampel tersebut.

Kedua : Presisi. Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi

estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan

karakteristik populasi. Belum pernah ada sampel yang bisa mewakili karakteristik

populasi sepenuhnya. Oleh karena itu dalam setiap penarikan sampel senantiasa

melekat keasalahan-kesalahan, yang dikenal dengan nama “sampling error” Presisi

diukur oleh simpangan baku (standard error). Makin kecil perbedaan di antara

simpangan baku yang diperoleh dari sampel dengan simpangan baku dari populasi

makin tinggi pula tingkat presisinya. Walau tidak selamanya, tingkat presisi mungkin

bisa meningkat dengan cara menambahkan jumlah sampel, karena kesalahan mungkin

bisa berkurang kalau jumlah sampelnya ditambah.

Ukuran sampel

Ukuran sampel atau jumlah sampel yang diambil menjadi persoalan yang penting

manakala jenis penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian yang menggunakan

analisis kuantitatif. Pada penelitian yang menggunakan analisis kualitatif, ukuran

sampel bukan menjadi nomor satu, karena yang dipentingkan alah kekayaan

informasi. Walau jumlahnya sedikit tetapi jika kaya akan informasi, maka sampelnya

lebih bermanfaat.

Dikaitkan dengan besarnya sampel, selain tingkat kesalahan, ada lagi beberapa faktor

lain yang perlu memperoleh pertimbangan yaitu, (1) derajat keseragaman, (2) rencana

analisis, (3) biaya, waktu, dan tenaga yang tersedia . (Singarimbun dan Effendy,

1989). Makin tidak seragam sifat atau karakter setiap elemen populasi, makin banyak

sampel yang harus diambil. Jika rencana analisisnya mendetail atau rinci maka

jumlah sampelnya pun harus banyak.

Ada yang mengatakan, jika ukuran populasinya di atas 1000, sampel sekitar 10 %

sudah cukup, tetapi jika ukuran populasinya sekitar 100, sampelnya paling sedikit

30%, dan kalau ukuran populasinya 30, maka sampelnya harus 100%. Ada pula yang

menuliskan, untuk penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari populasi, penelitian

korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi, penelitian perbandingan kausal, 30

elemen per kelompok, dan untuk penelitian eksperimen 15 elemen per kelompok.

Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992) memberikan pedoman penentuan jumlah

sampel sebagai berikut :

1. Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen

2. Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD/SLTP/SMU,

dsb), jumlah minimum subsampel harus 30

3. Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran

sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan

dianalisis.

4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang ketat,

ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.

Krejcie dan Morgan (1970) dalam Uma Sekaran (1992) membuat daftar yang bisa

dipakai untuk menentukan jumlah sampel sebagai berikut (Lihat Tabel)

Populasi

(N)

Sampel

(n)

Populasi

(N)

Sampel

(n)

Populasi

(N)

Sampel

(n)

10 10 220 140 1200 291

15 14 230 144 1300 297

20 19 240 148 1400 302

25 24 250 152 1500 306

30 28 260 155 1600 310

35 32 270 159 1700 313

40 36 280 162 1800 317

45 40 290 165 1900 320

50 44 300 169 2000 322

55 48 320 175 2200 327

60 52 340 181 2400 331

65 56 360 186 2600 335

70 59 380 191 2800 338

75 63 400 196 3000 341

80 66 420 201 3500 346

85 70 440 205 4000 351

90 73 460 210 4500 354

95 76 480 214 5000 357

100 80 500 217 6000 361

110 86 550 226 7000 364

120 92 600 234 8000 367

130 97 650 242 9000 368

140 103 700 248 10000 370

150 108 750 254 15000 375

160 113 800 260 20000 377

170 118 850 265 30000 379

180 123 900 269 40000 380

190 127 950 274 50000 381

200 132 1000 278 75000 382

210 136 1100 285 1000000 384

Sebagai informasi lainnya, Champion (1981) mengatakan bahwa sebagian besar

uji statistik selalu menyertakan rekomendasi ukuran sampel. Dengan kata lain, uji-

uji statistik yang ada akan sangat efektif jika diterapkan pada sampel yang

jumlahnya 30 s/d 60 atau dari 120 s/d 250. Bahkan jika sampelnya di atas 500,

tidak direkomendasikan untuk menerapkan uji statistik.

Metoda Pengambilan Sampel

Pada dasarnya metoda pengambilan sampel ada dua macam yaitu pengambilan

sampel secara random (probability sampling) dan secara non-random (non

probability sampling).

Pengambilan sampel secara random maksudnya adalah pengambilan sampel di

mana setiap unit populasi atau unit elemen dari populasi mempunyai kesempatan

yang sama untuk bisa terpilih menjadi anggota sampel. Pengambilan sampel

secara random ada bermacam-macam yaitu:

a. Pengambilan Sampel Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Yaitu pengambilan sampel sedemikian rupa dengan cara sederhana

berdasarkan kesempatan atau peluang melalui undian atau lotre dan dengan

menggunakan tabel random. Teknik lotre biasanya di pakai untuk jumlah

populasi yang kecil, sedangkan untuk jumlah populasi yang besar sebaiknya di

pakai tabel random. Syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam pemakaian

teknik ini adalah :

1. Harus tersedia daftar kerangka sampling, kalau belum ada harus di buat

terlebih dahulu.

2. Sifat populasi harus homogen, kalau tidak kemungkinan akan terjadi

bias.

3. Keadaan populasi tidak terlalu tersebar secara geografis.

b. Pengambilan Sampel Sistematis (Systematic Random Sampling )

Pengambilan sampel secara sistematis ialah suatu metoda pengambilan

sampel, di mana hanya unsur pertama saja dari sampel di pilih secara random,

sedangkan unsur-unsur selanjutnya di pilih secara sistematis menurut suatu

pola tertentu. Metoda ini dapat dilakukan pada keadaan :

1. Harus tersedia kerangka sampling yang di beri nomor urut.

2. Populasinya mempunyai pola beraturan yang mempunyai nomor urut.

c. Pengambilan Sampel Acak Distrafikasi (Stratified Random Sampling)

Yaitu pengambilan sampel yang dilakukan dengan membagi populasi menjadi

dalam lapisan-lapisan atau strata yang seragam dan dari setiap strata di ambil

sampel secara random. Ada tiga syarat dalam menggunakan metoda

pengambilan sampel acak distrafikasi yaitu :

1. Harus ada kriteria yang jelas sebagai dasar untuk menstratifikasi populasi

dalam strata tertentu sesuai dengan variabel yang di teliti.

2. Harus ada data pendahuluan dari populasi mengenai kriteria yang di

pergunakan untuk menstratifikasi.

3. Harus diketahui dengan tepat jumlah satuan elementer dari setiap strata

dalam populasi.

Keuntungan menggunakan metoda ini adalah :

1. Semua ciri-ciri populasi yang heterogen dapat terwakili.

2. Dapat untuk meneliti hubungan antara satu strata dengan strata lain, begitu

juga membandingkannya.

d. Pengambilan Sampel Gugus Sederhana (Simple Cluster Sampling)

Pengambilan sampel dengan metoda ini, unit-unit analisa dalam populasi

digolongkan ke dalam gugus-gugus yang di sebut clusters, dan ini akan

merupakan satuan-satuan dari mana sampel akan di ambil. Jumlah gugus yang

di ambil sebagai sampel harus secara acak, kemudian unsur-unsur penelitian

dalam gugus-gugus tersebut di teliti semua. Keuntungan dari metoda ini

adalah tidak memerlukan kerangka sampling dan keburukannya adalah sulit

untuk menghitung standar kesalahan.

e. Pengambilan Sampel Gugus Bertahap ( Multistage Random Sampling)

Digunakan jika populasi letaknya sangat tersebar secara geografis, sehingga

sulit untuk mendapatkan kerangka sampel. Untuk itu populasi dikelompokan

ke dalam gugus bertahap, gugus tingkat pertama, tingkat kedua dan

seterusnya. Dari gugus terakhir di buat kerangka sampel sebagai dasar untuk

mengambilan sampel. Contoh, kabupaten, kecamatan, kelurahan, RW dan RT.

f. Pengambilan Sampel Wilayah (Area Sampling)

Metoda pengambilan sampel wilayah dilakukan apabila pada populasi tidak

dapat di buat kerangka sampel. Untuk ini dibutuhkan peta atau potret udara

yang cukup jelas dan terperinci dari wilayah yang akan di teliti. Setiap segmen

wilayah di beri nomor, kemudian dari sejumlah nomor yang ada di ambil

sejumlah sampel secara random.

Pengambilan Sampel Secara Non-Random.

Pengambilan sampel secara non-random yang sering di pakai, walaupun hasil

sampel semacam ini tidak dapat digunakan sebagai dasar dari uji statistik. Macam-

macam dari pengambilan sampel secara non-random adalah :

a. Sampel Bertujuan (Purposive Sampling)

Dalam hal ini sampel di pilih berdasarkan pertimbangan-pertimbangan

tertentu berdasarkan tujuan penelitian. Pertimbangan diberikan oleh orang-

orang yang telah berpengalaman. Syarat-syarat yang harus dipenuhi adalah:

1. Pengambilan sampel harus didasarkan atas ciri-ciri tertentu, yang

merupakan ciri-ciri pokok populasi.

2. Subyek yang di ambil sebagai sampel adalah yang paling banyak

mengandung ciri-ciri pada populasi.

3. Penentuan ciri-ciri populasi dilakukan dengan cermat di dalam studi

pendahuluan.

b. Sampel Kuota (Quota Sampling)

Dalam pengambilan sampel dengan cara ini, peneliti mengambil sampel

dalam jumlah yang telah ditentukan atau dijatahkan pada populasi tertentu

yang telah diketahui ciri-cirinya. Biasanya sampel yang di ambil adalah yang

mudah ditemui tanpa memperhatikan teknik random.

c. Pengambilan Sampel Seadanya (Accidental Sampling/ Convenience

Sampling)

Yaitu pengambilan sampel yang dilakukan seadanya yang bersifat subyektif

oleh peneliti di tinjau dari sudut kemudahan, tempat pengambilan sampel dan

jumlah sampel yang di ambil. Seseorang diambil sebagai sampel karena

kebetulan orang tadi ada di situ atau kebetulan dia mengenal orang tersebut.

Cara ini sering digunakan dalam bidang sosial dan politik untuk mengetahui

opini masyarakat terhadap sesuatu hal. Jenis sampel ini sangat baik jika

dimanfaatkan untuk penelitian penjajagan, yang kemudian diikuti oleh

penelitian lanjutan yang sampelnya diambil secara acak (random). Beberapa

kasus penelitian yang menggunakan jenis sampel ini, hasilnya ternyata

kurang obyektif.

d. Snowball Sampling – Sampel Bola Salju

Cara ini banyak dipakai ketika peneliti tidak banyak tahu tentang populasi

penelitiannya. Dia hanya tahu satu atau dua orang yang berdasarkan

penilaiannya bisa dijadikan sampel. Karena peneliti menginginkan lebih

banyak lagi, lalu dia minta kepada sampel pertama untuk menunjukan orang

lain yang kira-kira bisa dijadikan sampel. Misalnya, seorang peneliti ingin

mengetahui pandangan kaum lesbian terhadap lembaga perkawinan. Peneliti

cukup mencari satu orang wanita lesbian dan kemudian melakukan

wawancara. Setelah selesai, peneliti tadi minta kepada wanita lesbian tersebut

untuk bisa mewawancarai teman lesbian lainnya. Setelah jumlah wanita

lesbian yang berhasil diwawancarainya dirasa cukup, peneliti bisa

mengentikan pencarian wanita lesbian lainnya. . Hal ini bisa juga dilakukan

pada pencandu narkotik, para gay, atau kelompok-kelompok sosial lain yang

eksklusif (tertutup)

Dua jenis teknik pengambilan sampel di atas mempunyai tujuan yang berbeda. Jika

peneliti ingin hasil penelitiannya bisa dijadikan ukuran untuk mengestimasikan

populasi, atau istilahnya adalah melakukan generalisasi maka seharusnya sampel

representatif dan diambil secara acak. Namun jika peneliti tidak mempunyai

kemauan melakukan generalisasi hasil penelitian maka sampel bisa diambil secara

tidak acak. Sampel tidak acak biasanya juga diambil jika peneliti tidak mempunyai

data pasti tentang ukuran populasi dan informasi lengkap tentang setiap elemen

populasi.

Menghitung Besaran Sampel

Keterwakilan populasi oleh sampel dalam penelitian merupakan syarat penting untuk

suatu generalisasi atau inferensi. Pada dasarnya semakin homogen nilai variabel yang

diteliti, semakin kecil sampel yang dibutuhkan, sebaliknya semakin heterogen nilai

variabel yang diteliti, semakin besar sampel yang dibutuhkan.

Di samping keterwakilan populasi (kerepresentatifan), hal lain yang perlu

dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel adalah keperluan analisis.

Beberapa analisis atau uji statistik memerlukan persyaratan besar sampel minimal

tertentu dalam penggunaannya.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penghitungan besar sampel adalah :

1. Jenis dan rancangan penelitian

2. Tujuan penelitian/analisis

3. Jumlah populasi atau sampel

4. Karakteristik populasi/cara pengambilan sampel (teknik sampling)

5. Jenis (skala pengukuran) data (variabel dependen)

Pada kondisi yang berbeda, cara penentuan besar sampel juga berbeda. Berdasarkan

jenisnya, dibedakan penelitian observasional atau eksperimen. Berdasarkan tujuan

penelitian atau analisisnya, dibedakan diskriptif atau inferensial (estimasi atau

pengujian hipotesis). Berdasarkan jumlah populasi atau sampelnya, dibedakan satu

populasi/sampel atau lebih dari satu populasi/sampel. Hal ini berhubungan dengan

karakteristik populasi atau cara pengambilan sampel (sampling) yang dibedakan

random atau non random sampling. Random sampling dibedakan simple random,

systematic random, stratified random, cluster random atau multistage random

sampling. Berdasarkan jenis data atau variabel yang dianalisis, dibedakan data

proporsi atau kontinyu. Hal-hal di atas sangat menentukan cara penghitungan besar

sampel.

PENELITIAN OBSERVASIONAL

Besar sampel pada satu populasi

1. Estimasi

a. Simple random sampling atau systematic random sampling

- Data kontinyu

Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

Z21-/2 2

n = ------------- d2

di mana n = besar sampel minimum

Z1-/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu

2 = harga varians di populasi

d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :

N Z21-/2 2

n = -------------------------- (N-1) d2 + Z2

1-/2 2

di mana N = besar populasi

- Data proporsi

Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

Z21-/2 P (1-P)

n = -------------------- d2



P = harga proporsi di populasi


Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :

N Z21-/2 P (1-P)

n = ------------------------------- (N-1) d2 + Z2

1-/2 P (1-P)

di mana N = besar populasi

b. Stratified random sampling

- Data kontinyu

Rumus besar sampel adalah :

N2h 2

hNh 2

h


N = besar populasi


2h = harga varians di strata-h


W h = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N h/N

Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L

L = jumlah seluruh strata yang ada

- Data proporsi



N = besar populasi


Ph = harga proporsi di strata-h


W h= fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = N h/N

Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L

L = jumlah seluruh strata yang ada

c. Cluster random sampling

- Data kontinyu

Pada cluster random sampling, ditentukan jumlah cluster yang akan diambil

sebagai sampel. Rumusnya adalah :

N Z21-/2 2

n = ---------------------------------- (N-1) d2 (N/C) 2 + Z2

1-/2 2

di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum

N = besar populasi




C = jumlah seluruh cluster di populasi

- Data proporsi


N Z21-/2 2

n = ---------------------------------- (N-1) d2 (N/C) 2 + Z2

1-/2 2

di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum

N = besar populasi = mi



C = jumlah seluruh cluster di populasi

2 = (ai – mi P)2/(C’-1) dan P = ai /mi

ai = banyaknya elemen yang masuk kriteria pada cluster ke-i

mi = banyaknya elemen pada cluster ke-i

C’ = jumlah cluster sementara

2. Uji Hipotesis

- Data kontinyu




Z1- = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada tertentu


0-a = perkiraan selisih nilai mean yang diteliti dengan mean

di populasi

- Data proporsi





P0 = proporsi di populasi

Pa = perkiraan proporsi di populasi

Pa-P0 = perkiraan selisih proporsi yang diteliti dengan

proporsi di populasi

Besar sampel pada DUA POPULASI

1. Estimasi

a. Data kontinyu

Rumus besar sampel sebagai berikut :





b. Data proporsi

- Cross sectional




P1 = perkiraan proporsi pada populasi 1



- Cohort




P1 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1


= kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan,

dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan

yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

- Case-control




P1* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1

(outcome +)

1-P2

P2


(outcome -)

= kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir

2. Uji Hipotesis

a. Data kontinyu






1-2 = perkiraan selisih nilai mean di populasi 1 dengan

populasi 2

b. Data proporsi

- Cross sectional







P = (P1 + P2)/2

- Cohort







P = (P1 + P2)/2

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan,

dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan

yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

- Case-control






(outcome +)


(outcome -)

Jika besar sampel kasus dan kontrol tidak sama (unequal), dibuat modifikasi besar

sampel dengan memperhatikan rasio kontrol terhadap kasus. Rumus di atas

dikalikan dengan faktor (r + 1) / (2 . r). Besar sampel untuk kelompok kontrol

adalah (r.n).

PENELITIAN EKSPERIMENTAL

Pada penelitian eksperimental, belum banyak rumus yang dikembangkan untuk

menentukan besar sampel yang dibutuhkan. Untuk menentukan besar sampel (replikasi)

yang dibutuhkan digunakan rumus berikut :

1. Untuk rancangan acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat

digunakan rumus :

(t-1) (r-1) 15

di mana t = banyak kelompok perlakuan

r = jumlah replikasi

2. Di samping rumus di atas dan untuk rancangan eksperimen lain yang membutuhkan

perhitungan besar sampel, dapat digunakan rumus besar sampel seperti pada

penelitian observasional baik untuk satu sampel maupun lebih dari 1 sampel, baik

untuk data proporsi maupun data kontinyu.

Pada penelitian eksperimen, untuk mengantisipasi hilangnya unit eksperimen,

dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit eksperimen yang

hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

2. Uji statistik

Penelitian bidang kesehatan pada umumnya bertujuan untuk mengumpulkan

informasi atau data yang diperlukan untuk perencanaan kegiatan medis-klinis atau

medis sosial, atau untuk mengembangkan ilmu kesehatan itu sendiri yang pada

akhirnya akan berguna bagi kesejahteraan manusia.

Tingkat penelitian dalam bidang ilmu kesehatan dapat dibagi ke dalam 2 golongan

besar, yakni penelitian yang bersifat deskriptif dan analitik. Dalam penelitian

deskriptif peneliti mengadakan eksplorasi fenomena tanpa berusaha mencari

hubungan antar-variabel di dalam fenomena tersebut, sedangkan dalam penelitian

analitik disamping dilakukan identifikasi serta pengukuran variabel, peneliti pun akan

mencari hubungan antar-variabel untuk menerangkan kejadian atau fenomena

tersebut.

Peneliti dapat hanya mengukur fenomena alamiah yang ada tanpa melakukan

intervensi terhadap variabel (bersifat analitik observasional) akan tetapi ia dapat pula

melakukan intervensi terhadap variabel tergantung (penelitian eksperimen atau

intervensional).

Pengujian hipotesis berguna untuk membantu pengambilan keputusan apakah suatu

hipotesis yang diajukan, seperti perbedaan atau hubungan cukup meyakinkan untuk

ditolak atau tidak ditolak. Setelah hipotesis disiapkan, tentu kemudian dikumpulkan

data empiris yang menghasilkan informasi mengenai dapatnya hipotesis tersebut

diterima atau ditolak. Dalam rangka mencapai suatu keputusan objektif mengenai

apakah suatu hipotesis diperkuat oleh data, maka prosedur objektif untuk menolak

atau menerima hipotesis harus diterapkan dengan baik.

Mengacu pada uraian di atas maka peranan statistik dalam suatu penelitian pada

umumnya adalah untuk membantu dalam pengolahan dan analisis data. Analisa

statistik yang tepat dan benar dapat digunakan sebagai alat untuk mengetahui apakah

hubungan kausalitas antara dua atau lebih vatriabel benar-benar terkait secara benar

dalam kausalitas empiris atau apakah hubungan itu hanya bersifat random atau

kebetulan saja.

Meskipun demikian praktek penggunaan metode statistik dalam suatu penelitian tidak

selalu tepat. Beberapa bukti kajian kritis yang dilakukan Ross (1951), Badgley (1961),

Schor dan Karten (1966), Gore, Jones dan Rytter (1977) terhadap ratusan laporan

penelitian yang dimuat dalam literatur medik antara tahun 1950 dan 1976,

mengungkapkan bahwa sekitar 30-50% di tahun 1976 memuat kesalahan-kesalahan

pemakaian metode statistik.

Kesalahan dalam penggunaan metode statistik dapat mengakibatkan bias

(penyimpangan) yang mungkin akan mengakibatkan kesalahan dalam pengambilan

keputusan serta kesalahan dalam memberikan informasi-informasi penting sebagai

hasil dari sebuah penelitian yang pada akhirnya akan membuat suatu penelitian

menjadi tidak mempunyai manfaat dan mengurangi aspek ilmiah dari penelitian

tersebut.

Dari sekian banyak uji statistik yang dapat digunakan untuk analisis data, uji exact

fisher dan uji koreksi Yates merupakan metode analisis non parametrik yang lebih

akurat daripada uji chi-kuadrat. Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan χ2) digunakan

untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependen

berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua

peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskret.

Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil

observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan

jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan

pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ2). Dalam menentukan uji kai kuadrat harus

memenuhi syarat : 1) sampel dipilih secara acak, 2) semua pengamatan dilakukan

dengan independen, 3) setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1, sel-

sel dengan frekuensi harapan < 5 tidak melebihi 20% dari total sel, 4) besar sampel

sebaiknya > 40.

Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai

data yang diskret dengan pendekatan distribusi kontinu. Pendekatan yang dihasilkan

tergantung pada jenis dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang

memadai digunakan aturan dasar frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil, dengan

ketentuan : tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)

dan tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima). Bila

terdapat nilai ekspektasi < 5 dalam suatu tabel kontingensi, maka cara untuk

menanggulanginya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke sel

lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang

nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini

tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau

Koreksi Yates”.

Uji pasti Fisher merupakan alternatif yang biasa dipakai untuk ukuran sampel kecil.

Prosedur uji pasti fisher dapat memberikan hasil yang akurat untuk semua tabel 2 x 2,

yang nilai-nilai harapannya terlalu kecil untuk dapat dianalisis dengan uji Kai

Kuadrat. Pada kondisi dimana uji Kai Kuadrat boleh digunakan, kedua uji ini akan

memberikan hasil yang mendekati sama.

Pemilihan Uji Statistik

1. Sistematika pemilihan uji statistik

Dalam Bidang kesehatan penentuan uji statistik mempertimbangkan beberapa

faktor yang terkait antara lain tujuan penelitian itu sendiri, desain (rancangan

penelitian) dan hipotesis penelitian. secara garis besar dan scara statistik umum

kita dapat melihat pemilihan uji statistik didasarkan pada skala data jenis dan

bentuk hipotesis sebagai berikut;

Data Bentuk Hipotesis

Deskriptif

(1 varabel)

Komparatif 2 sampel Komparatif > 2 sampel Asosiatif

Relate independent related independent

Nominal - Binomial

- Chi

square 1

sampel

Mc Nemar - Fisher exact

- Probability

- X2 two

sampel

- X2 k

sample

-Choncran

-X2 k sample Contgensi

Ordinal Run test - Sing test

- Wiloxon

matche

paired

- Man witney

U test

- Median test

Friedman

two way

anova

- Median

Extension

- Kruskal

Wallis One

- Spearman

rank

-Kendal tau

- Kolmogorof

Smirnov

- Wald Wold

Witz

way Anava

Interval

Rasio

t-test T test of

related

T test

Independent

- One way

anova

- Two way

anava

- One way

anova

- Two way

anava

- Pearson

Product

moment

- multiple

correlation

- regresi

Uji t

Uji t adalah jenis pengujian statistik untuk mengetahui apakah ada perbedaan dari nilai yang

diperkirakan dengan nilai hasil perhitungan statistik. Nilai perkiraan ini bermacam – macam

asalnya , ada yang kita tentukan sendiri, berdasar isu, nilai persyaratan dll.

Contoh : Berdasar isu gaji manajer adalah 50 juta per bulan. Untuk membuiktikan kebenaran

isu tersebut, dilakukan pengambilan data gai dari sejumlah manajer. Di sini kita telah

mendapatkan nilai perkiraan yang akan diuji ( 50 juta)

Penamaan uji t diambil dari huruf terakhir nama penemunya , Gossett. Dalam statistik

terdapat banyak istilah nama pengujian yang asing. Agar tidak bingung, kita tidak usah

memikirkan namanya. Yang penting paham tujuan dari pengujian tersebut

Uji t biasanya ditujukan untuk jumlah data yang sedikit (kurang dari 30). Syarat untuk

melakukan uji t antara lain :

- nilai parameter diketahui / ditentukan

- distribusi normal

Terdapat beberapa jenis uji t , yaitu : uji t 1 sampel, uji t 2 sampel berpasangan, dan uji t 2

sampel bebas.

http://tutorial-spss-statistika.blogspot.com/2012/09/uji-t.html

Uji t - 1 Sampel

Uji t 1 sampel hanya membutuhkan sebuah sampel / variabel, dan tentunya nilai perkiraan

sebelumnya.

Contoh

Berat siswa kelas 2 SMA diperkirakan rata – rata 55 kg.

Uji t – 2 Sampel Bebas

Uji t 2 sampel bebas ditujukan untuk menguji apakah ada perbedaan nilai 2 sampel yang

diberi perlakuan yang berbeda. Tidak seperti pada sampel berpasangan, uji sampel bebas

benar - benar menggunakan 2 sampe yang berbeda.

Contoh : Apakah ada perbedaan tekanan darah antara orang yang meminum obat penurnun

tekan darah dan yang tidak meminum obat.

Uji t – 2 Sampel Berpasangan (Paired Sampel)

Uji t sampel berpasangan adalah pengujian untuk mengetahui apakah ada perbedaan nilai

dari satu sampel sebelum dan sesudah dilakukan perlakukan tertentu. Perhatikan bahwa

walaupun dinamakan 2 sampel , namun sebenarnya menggunakan sampel yang sama. Hanya

saja dilakukan pengambilan data 2 kali pada waktu yang berbeda.

Contoh : Untuk meneliti apakah obat penurun badan benar – benar bekerja. Dilakuakan

penelitian terhadap sukarelawan. Sebelum diberi obat, berat sukarelawan ditimbang.

Kemudian selama satu minggu sukarelawan meminum obat penurutn berat badan. Seminggu

kemudian di lakukan pengukuran berat badan kembali.

Uji ANOVA Satu Arah

Uji ANOVA satu arah digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan rata-rata lebih dua

sampel yang bersifat bebas satu sama lain.

Contoh : untuk mengetahui efek dari 3 macam merek obat penurun tekanan darah. Pasien

dikelompokkan menjadi 3 macam, yaitu pasien peminum obat merek A, pasien peminum

obat merek B dan pasien peminum obat merek C

http://tutorial-spss-statistika.blogspot.com/2012/09/uji-anova-satu-arah.html

http://tutorial-spss-statistika.blogspot.com/2012/09/uji-t-2-sampel-berpasangan-paired-sampel.html

http://tutorial-spss-statistika.blogspot.com/2012/09/uji-t-2-sampel-bebas.html

http://tutorial-spss-statistika.blogspot.com/2012/09/uji-t-1-sampel.html

Uji ANOVA Dua Arah

Uji ANOVA dua arah pada dasarnya sama, namun ada variabel kelompok yang

dikelompokkan lagi. Sebagai contoh, kita menggunakan data pada uji ANOVA satu arah

dengan menambahkakan satu variabel lagi yaitu jenis kelamin.

Selain mengelompokkan pasien menggunakan jenis obat yang diminum, kita juga

mengelompokkan berdasarkan jenis kelamin. Dengan uji ANOVA dua arah kita dapat

melakukan uji interaksi antar 2 variabel kategori tersebut.

Referensi :

http://tutorial-spss-statistika.blogspot.com/2012/09/uji-anova-dua-arah.html

CDC, FHI, WHO, 1991. An Epidemiologic Approach to Reproductive Health. Editors : PA

Wingo, JE Higgins, GL Rubin, SC Zahniser. CDC-Atlanta, FHI-North Carolina,

WHO-Geneva.

Cochran WG, 1977. Sampling Techniques. John Wiley & Sons, Inc.

Fleiss JL, 1981. Statistical Methods for Rates and Proportions. Second Edition. John Wiley

& Sons.

Hanafiah KA, 2003. Rancangan Percobaan, Teori & Aplikasi. Fakultas Pertanian Universitas

Sriwijaya, Palembang. Penerbit PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.

Lemeshow S, DW Hosmer Jr, J Klar, SK Lwanga, 1990. Adequacy of Sample Size in Health

Studies. WHO. John Wiley & Sons.

Majalah Kedokteran Andalas No. 2. Vol.28. Juli – Desember 2004

Notoatmodjo S, 2002. Metodologi Penelitian Kesehatan. Penerbit PT Rineka Cipta.

Pratiknya AW, 2001. Dasar-dasar Metodologi Penelitian Kedokteran & Kesehatan. Penerbit

PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.

Sastroasmoro S, S Ismael,1995. Dasar-dasar Metodologi Penelitian Klinis. Bagian Ilmu

Kesehatan Anak Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia. Penerbit PT Binarupa

Aksara, Jakarta.

Sugiarto, D. Siagian, LT Sunaryanto, DS Oetomo, 2003. Teknik Sampling. Penerbit PT

Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Supranto J, 2000. Teknik Sampling untuk Survei dan Eksperimen. Penerbit PT Rineka Cipta,

Jakarta.

step 7 (1)

Documents