PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SEMARANG

RISET OPERASI

KETENTUAN MATAKULIAH RISET OPRASI

Kehadiran min 75%.

Keterlambatan masuk kuliah max 15 menit, jika > 15 menit

boleh masuk tetapi tidak bisa ttd absensi.

Tugas dikumpulkan sesuai kesepakan, jika terlambat nilai

dikurangi.

Kuis akan dilakukan minmal 2 kali dalam satu semester,

menjelang UTS/ETS dan menjelang UAS/EAS.

Penugasan akan diberikan sewaktu-waktu.

NILAI AKHIR

UTS = 30 %

UAS = 20 %

TUGAS = 25 %

SOFT SKILL = 25 %

PENILAIAN

Pengantar OR

Model Matematika

Linear Programming (Program Linear)

a) Model matemtika

b) Solusi grafik

c) Metode simpleks

d) Dualitas dan analisa sensitivitas

e) Metode Transportasi

f) Model Penugasan

SILABUS

Jaringan :

a) Minimum Spanning Tree

b) Rute Terpendek

c) Aliran Maksimum

• Teori Antrian

SILABUS

Sejak revolusi industry (1750-1850_, dunia usaha mengalami

perubahan dalam hal ukuran (besasrnya) dan kompleksitas

organisasi perusahaan.

Bagian yang mengalami perubahan yang cukup menyolok

adalah perkembangan dalam pembagian kerja dan segmentasi

tanggung jawab manajemen dalam organisasi-organisasi

tersebut

Perusahaan pada saat ini harus beroprasi di dalam situasi dan

kondisi lingkungan bisnis yang dinamis dan selalu bergejolak,

serta siap untuk berubah-ubah.

Pendahuluan

Pola berpikir, pola analisis dan pemecahan masalah, polapengambilan langkah-langkah, serta pola penyusunan strategidan target secara sistematis tersebut, disebut sebagai polapendekatan ilmiah.

Perubahan-perubahan tersebut terjadi sebagai akibat darikemajuan teknologi yang begitu pesat ditambah dengandampak dari beberapa factor-factor lingkungan sepertikeadaan ekonomi, politik, social dll.

Pendahuluan

Dimulai sejak permulaan PD II di dunia militer: memaksimilkansumber daya yang serba terbatas (tantara, senjata, transportasi,biaya) untuk keperluan perang supaya efektif dan efisien.

Manajemen militer inggris dan Amerika membentuk “TIM”yang terdiri dari ahli strategi perang, matematika, manajemen,statistika, ekonomi dll. Untuk memecahkan masalah tersebut.

Dari hasil riset para anggota TIM tersebut ditemukan solusioptimal sehingga melahirkan kemenangan dalam perang,diantaranya: perang Angkatan udara inggris, the islandcampaign, perang pasifik, dan perang atlantaik utara.

Tertarik dengan suksesnya penerapan OR dalam bidangmiliter, para pengusaha industry mulai menaruh perhatian danberfikir kemungkinan penerapannya dalam dunia bisnis,khususnya ekonomi

Sejarah Riset Oprasi

Di inggris kemudian diterapkan dalam bidang industry,bisnis, dan pemerintahan sipil

Di Amerika berkembang dengan cepat sejak tahun 1951

Di Indonesia sudah diajarkan sejak tahun 1960.

Sejarah Riset Oprasi

Adanya ahli yang membantu memecahkan masalah RO secaraMatematis (George Danzig, 1947)

Berkembangnya Penggunaan Electric data processing(komputer)

Perkembangan Riset Oprasi

Riset Oprasi berusaha mencari solusi optimum dari masalahkeputusan dibawah pembatasan sumber daya.

Namun, pengambilan keputusan tidak hanya berdasar aspekmatematis saja

Banyak factor penting yang kadang tidak selalu bisadimodelkan secara matematis

Faktor utama: Kehadiran manusia dalam setiap pengambilankeputusan

Sebagai ilustrasi dari masalah ini adalah sebagai berikut:

Seni dan Ilmu Riset Oprasi

Sebagai tanggapan atas keluhan para penghuni tentanglambatnya lift (elevator) disebuah bangunan perkantoran yangbesar, sebuah pemecahan yang didasari oleh analisis teoriantrian ditemukan ternyata tidak memuaskan.

Setelah mempelajari system tersebut lebih lanjut, keluhanmuncul lebih didasari oleh unsur kebosanan menunggu.

Sebuah pemecahan diajukan yaitu dengan memasang sebuahcermin Panjang di tempat masuk elevator.

Keluhan menghilang karena pengguna lift asik memandangdiri mereka dan oaring lain sambal menunggu.

Seni dan Ilmu Riset Oprasi

Ilustrasi ini menunjukkan bahwa kita harus memandangpemodelan matematis dalam kerangka yang lebih luas darisebuah proses pengambilan keputusan yang unsur-unsurnyatidak dapat diwakili sepenuhnya oleh sebuah modelmatematis.

Oleh karena itu para ilmuwan di Inggris yang merintis kegiatanRO terdiri dari para ahli dari berbagi bidang seperti sosiologi,pesikologi dan ilmu perilaku dengan tujuan untuk memberikankontribusi dalam mempertimbangkan factor-factor yang tidakberwujud dalam proses pengambilan keputusan.

Seni dan Ilmu Riset Oprasi

OR harus dibidang sebagai ilmu dan seni

Ilmu: Teknik-Teknik matematis dan algoritma untukmemecahkan masalah.

Seni: Keberhasilannya tergantung kreativitas dan kemampuanpribadi yang menganalisis

Seni dan Ilmu Riset Oprasi

Pendahuluan

Kasus 1

Seorang mahasiswa harus menempuh perjalanan jarak jauh darirumah ke kampus setiap hari. Ada beberapa cara yang dapatdigunakan untuk sampai ke kampus.

Permasalahan : Cara manakah yang paling efektif ?

Kasus 2

PT XYZ menghasilkan 10 jenis produk menggunakan fasilitasproduksi yang sama. Produk dihasilkan secara bergantian.Fasilitas dioperasikan 8 jam setiap harinya dan 6 hari dalamseminggu. Setiap tanggal 1, fasilitas dibersihkan untukperawatan. Biaya produksi setiap jenis produk berbeda,demikian pula harga jualnya. Semua produk menggunakanbahan baku yang hampir sama.

Permasalahan kasus 2 : Berapa unit masing-masing produkdihasilkan untuk mendapatkan keuntungan maksimum ?

Pendahuluan

KASUS 1:

Pengambil keputusan adalah mahasiswa.

Tujuan yang ingin dicapai bisa meminimumkan waktuperjalanan, atau kenyamanan perjalanan.

Batasan yang dia hadapi bisa dalam bentuk biaya perjalanan, waktu yang dialokasikan, dll. Batasan harus disesuaikandengan tujuan.

Pendahuluan

KASUS 2:

Pengambil keputusan adalah pimpinan perusahaan.

Tujuan yang ingin dicapai adalah keuntungan maksimum.

Kiribatian sumber daya yang dihadapi diantaranya waktu kerja, fasilitas produksi, kapasitas produksi, jumlah permintaan akanproduk , dll.

Pendahuluan

Setiap orang selalu dihadapkan pada pengambilan keputusan.

Keputusan harus dibuat karena ada beberapa alternatif yangdapat dipilih untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.

Model keputusan merupakan alat yang menggambarkanpermasalahan keputusan sedemikian rupa sehinggamemungkinkan identifikasi dan evaluasi sistematik semuakeputusan yang tersedia.

Salah satu teknik yang digunakan untuk menganalisa alternatifkeputusan adalah Riset Operasional.

Riset Operasional merupakan metode pengoptimalan prosespengambilan keputusan yang dibatasi ketersediaan sumberdaya.

Pendahuluan

Penstrukturan situasi dunia nyata ke model matematik

Mengeksplor struktur setiap penyelesaian danmengembangkan prosedur sistematis untuk mendapatkannya.

Mengembangkan penyelesaian.

Dilihat dari data yang digunakan, pengambilan keputusandapat dibedakan atas :

Keputusan pasti : contoh pada kasus 2

Keputusan beresiko : didukung oleh data yang tidak pasti,tetapi ketidak pastian itu dapat dinyatakan dalam bentukpeluang.

Keputusan tidak pasti : contoh pada kasus 1

Pendahuluan

Tiga elemen permasalahan optimasi yang harus diidentifikasi :

Tujuan :

Alternatif / variabel keputusan

Sumber daya yang membatasi :

Maksimisasi :

Keuntungan

Penerimaan

Minimisasi :

Biaya

Waktu

Jarak

Pendahuluan

Alternatif keputusan yang tersedia menggunakan sumber dayaterbatas yang dimiliki pengambil keputusan.

Pada kasus 1 :

Naik bis

Naik kereta api

Pada kasus 2 :

Jumlah masing-masing produk yang dihasilkan.

Pendahuluan

Sumber daya merupakan pengorbanan yang harus dilakukan.

Bentuk sumber daya :

bahan baku

fasilitas produksi

jam kerja

modal

pangsa pasar

peraturan pemerintah, dll.

Pendahuluan

Penyelesaian permasalahan keputusan pertama sekalidilakukan dengan membentuk model.

Pada aplikasi RO umumnya, tujuan dan sumber daya dapatditunjukkan secara kuantitatif. Pada kasus seperti ini, digunakan model matematik.

Dilihat dari bentuk data, model dapat dibedakan atas :

Model deterministik : dibangun menggunakan data yang sifatnya pasti

Model probabilistik atau stokastik : dibangun menggunakandata yang sifatnya tidak pasti.

Pendahuluan

Tahapan Studi Riset Operasional

Identifikasi permasalahan

Pembangunan model

Penyelesaian model

Validasi model

Implementasi hasil akhir

Pendahuluan