BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Banyaknya orang mengantri adalah menjadi suatu masalah yang cukup membuat

orang marah dan kesal. Betapa tidak, jika seandainya orang yang sudah mengantri

terkadang masih belum bisa dilayani oleh pelanggan. Banyak alasan yang menyebabkan

hal itu terjadi misalnya jumlah pelayan (server) yang kurang, terbatasnya oleh waktu

karena mungkin saja dalam hal mengantri tersebut ada syarat untuk batasan waktunya.

Secara umum mengantri atau antrian biasanya terkait dengan jasa pelayanan.

Pembelian tiket kereta api Penataran saat liburan sabtu minggu adalah suatu

permasalahan antrian yang sering kita jumpai. Pada penelitian ini membahas tentang

antrian pembelian tiket kereta api Penataran Penataran di Stasiun Gubeng Lama

Surabaya. Jasa pelayanannya adalah ketika pelayan menanyakan jurusan yang akan dituju

pelanggan/pembeli, pelayan memberikan tiket, pelayan menerima uang dari pelanggan,

pelanggan keluar dari tempat pembelian tiket. Pada jasa pelayanan tersebut ada 1 server

(penjual tiket). Nantinya akan dicatat waktu kedatangan pembeli tiket dan lamanya jasa

pelayanan. Kemudian akan dilakukan analisis mengenai tingkat kedatangan, waktu

pelanggan dalam antrian, waktu pelanggan dalam sistem, jumlah pelanggan dalam

antrian, jumlah pelanggan dalam sistem antrian, serta rata-rata jumlah pelanggan setiap

satuan waktunya.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas dapat dituliskan rumusan masalah seperti

berikut.

1. Bagaimana model sistem antrian dari pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun

Gubeng Lama Surabaya?

2. Bagaimana uji eksponensial dari data waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan

dari sistem antrian pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama

Surabaya?

3. Bagaimana utilitas sistem dari sistem antrian pembelian tiket kereta api Panataran di

Stasiun Gubeng Lama Surabaya?

4. Bagaimana probabilitas server menganggur dari sistem antrian pembelian tiket kereta

api Panataran di Stasiun Gubeng Lama Surabaya?

1

5. Bagaimana rata-rata jumlah pembeli tiket dalam antrian dan sistem pada pembelian

tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama Surabaya?

6. Bagaimana rata-rata waktu menunggu di dalam antrian dan sistem pada pembelian

tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama Surabaya?

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah dapat menghasilkan tujuan yaitu sebagai berikut.

1. Mengetahui model sistem antrian dari pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun

Gubeng Lama Surabaya.

2. Mengetahui uji eksponensial dari data waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan

dari sistem antrian pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama

Surabaya.

3. Mengetahui utilitas sistem dari sistem antrian pembelian tiket kereta api Panataran di

Stasiun Gubeng Lama Surabaya.

4. Mengetahui probabilitas server menganggur dari sistem antrian pembelian tiket kereta

api Panataran di Stasiun Gubeng Lama Surabaya.

5. Mengetahui rata-rata jumlah pembeli tiket dalam antrian dan sistem pada pembelian

tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama Surabaya.

6. Mengetahui rata-rata waktu menunggu di dalam antrian dan sistem pada pembelian

tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama Surabaya.

1.4 Manfaat

Manfaat yang bisa diambil dalam studi kasus mengenai antrian ini adalah untuk

memahami konsep antrian yang sering terjadi di kehidupan sehari-hari dan menerapkan

ilmu yang didapat dalam mata kuliah Riset Operasi.

2

SERVER

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Struktur Dasar Sistem Antrian

Struktur dasar sistem antrian diasumsikan bahwa sistem antrian mengikuti

“Pelanggan datang memerlukan jasa pelayanan yang disebut sebagai input atau sumber”.

Pelanggan – pelanggan tersebut masuk dalam sistem antrian dan bergabung dengan

pelanggan lainnya yang sedang menunggu untuk dilayani, dimana pada waktu tertentu

pelanggan – pelanggan yang sedang menunggu tersebut, dipilih untuk dilayani, cara

memilih pelanggan untuk dilayani ini disebut dengan disiplin antrian.

Sumber Keluaran

ANTRIAN

Gambar 2.1 Sistem Antrian

2.1.1 Sumber

Sumber disebut juga populasi adalah pelanggan yang datang untuk minta jasa

pelayanan, ukuran daripada sumber adalah jumlah pelanggan yamg minta jasa pelayanan

dari waktu ke waktu, atau jumlah pelanggan potensial tertentu. Sumber atau masukan

diasumsikan finite atau infinite, sehingga sumber disebut juga terbatas dan tidak terbatas.

2.1.2 Antrian

Antrian disebut juga sebagai garis tunggu, atau pelanggan – pelanggan yang sedang

antri, yaitu jumlah pelanggan maksimum yang diijinkan untuk menunggu dilayani dalam

sisten antrian. Antrian disebut antrian finite atau infinite. Antrian finite artinya panjang

antrian terbatas sedangkan infinite artinya panjang antrian yang tidak terbatas.

2.1.3 Disiplin Antrian

Disiplin antrian adalah cara server memilih anggota antrian untuk dilayani. Contoh

disilin antrian:

1. Yang datang pertama, yang dilayani terlebih dahulu FIFO (First In First Out).

Disiplin antrian ini sering digunakan dalam kehidupan sehari – hari.

2. Prioritas, anggota antrian yang mempunyai prioritas tertinggi, akan dilayani terlebih

dahulu.

3. Random, semua anggota antrian mempunyai kesempatan yang sama untuk dilayani

terlebih dahulu.

3

4. Yang datang terakhir akan dilayani terlebih dahulu LIFO (Last In Frist Out). Disiplin

antrian ini hampir tidak pernah digunakan dalam kehidupan sehari – hari.

2.1.4 Pelayanan

Pelayanan dalam sistem antrian yang dapat memuat satu atau lebih proses

pelayanan, proses pelayanan ini disebut juga phase dimana setiap proses pelayanan

memuat satu server atau lebih. Server atau pelayanan adalah individu baik orang maupun

mesin yang akan memberikan jasa pelayanan kepada anggota antrian. Waktu yang

dibutuhkan oleh server untuk melayani satu anggota antrian disebut sebagai waktu

pelayanan, dimana distribusi waktu pelayanan diasumsikan distribusi ekponensial. Ada

empat struktur model pelayanan pada sistem antrian, yaitu:

1. Single server, single phase artinya dalam sistem antrian tersebut terdapat hanya satu

server dan pelanggan hanya dilayani satu kali.

Sumber Keluaran

Gambar 2.2 Single Server Single Phase

2. Single server, multi phase artinya dalam sistem antrian tersebut hanya ada satu server

dan setiap pelanggan dilayani lebih dari satu kali proses pelayanan.

Gambar 2.3 Single server, multi phase

3. Multi server, single phase artinya dalam sistem antrian tersebut ada lebih dari satu

server dan setiap pelanggan hanya dilayani satu kali

Gambar 2.4 Multi server, single phase

4

ANTRIAN

SERVER

SERVER SERVERSumber Keluaran

ANTRIANANTRIAN

SERVER

SERVER

SERVER

ANTRIAN

Sumber Keluaran

4. Multi server, multi phase artinya dalam sistem antrian tersebut mempunyai lebih

server dan setiap pelanggan dilayani lebih dari satu kali proses pelayanan.

Gambar 2.5 Multi server, multi phase

2.1.5 Keluaran

Keluaran adalah pelanggan yang keluar dari sistem antrian karena sudah selesai

mendapatkan pelayanan secara lengkap.

(Retnaningsih, 2011)

2.2 Terminologi dan Notasi

Sebelum mempelajari sistem antrian lebih jauh, harus disepakati dulu terminolagi

dan dan notasi yang akan digunakan dalam sistem antrian.

1. Panjang antrian adalah jumlah pelanggan yang sedang menunggu untuk dilayani.

2. N (t) adalah jumlah pelanggan dalam sistem antrian pad waktu t.

3. Pn (t) adalah probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem antrian pada waktu t.

4. S adalah jumlah server parallel.

5. adalah laju kedatangan rata – rata pada sistem antrian, jika ada n pelanggan

dalam sistem (ekspektasi jumlah kedatangan dalam sistem antrian persatuan waktu).

Jika laju kedatangan rata – rata konstan untuk n, maka .

6. adalah waktu antar kedatangan per satuan waktu yaitu selisih antara suatu

kedatangan dengan kedatangan berikutnya.

7. adalah laju pelayanan rata – rata pada sistem antrian, jika ada n pelanggan dalam

sistem (ekspektasi jumlah pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu). Jika laju

pelayanan rata – rata setiap server konstan untuk setiap n, maka

8. adalah waktu pelayanan per satuan waktu, yaitu waktu yang diperlukan server

untuk melayani satu pelanggan.

5

Sumber

SERVER

SERVER

SERVER

SERVERKeluaran

9. adalah utilitas sistem (kegunaan sistem), besarnya .

10. Lq adalah panjang antrian yaitu ekspektasi jumlahpelanggan dalam antrian (rata –

rata jumlah pelangganyang sedang antri).

11. L adalah ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem antrian(rata – rata jumlah

pelanggan yang sedang antri dan dilayani).

12. W adalah ekspektasi menunggu dalam sistem antrian (rata – rata waktu yang

diperlukan dalam antrian dan pelayanan).

13. Wq adalahekspektasi waktu menuggu dalam antrian (rata – rata waktu yang

diperlukan menunggu dalam antrian).

(Retnaningsih, 2011).

2.3 Model Antrian Infinite

Model antrian infinite adalah model antrian dimana inputnya atau kedatangan

pelanggan ke sistem antrian berdistribusi poisson dan waktu pelayanannya berdistribusi

eksponensial. Model antrian semacam ini dapat dinyatakan dalam bentuk simbol yaitu

M/M/s /I/I dimana simbol M menunjukkan tingkat kedatangan yang berdistribusi poisson,

simbol kedua M menunjukkan waktu pelayanan yang berdistribusi eksponensial tetapi

Penataran pada laporan ini waktu kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi

eksponensial, simbol ketiga s menunjukkan jumlah server, simbol keempat I

menunjukkan sumber populasi infinite, simbol kelima I menunjukkan panjang antrian

infinite. Model sistem antrian ini mengasumsikan bahwa rata – rata laju kedatangan

konstan yaitu , begitu pula rata – rata laju pelayanan juga konstan,

yaitu (Retnaningsih, 2011).

2.4 Model Sistem Antrian dengan Jumlah Server Lebih dari Satu

Model ini menunjukkan bahwa waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial,

waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, jumlah server ssebanyak s, serta sumber

populasi (input) dan panjang antrian bersifat tidal terbtas dimana dan untuk

n = 0, 1, 2,3....... dengan menggunakan persamaan balance, yaitu rate in = rate out.

Probabilitas ada n pelanggan didalam sistem dirumuskan dengan:

(2.1)

Sehingga jika 0 ≤ n ≤ s

6

(2.2)

(Retnaningsih, 2011).

Dan jika n ≥ s

(2.3)

Dengan cara yang sama diperoleh:

, , , (2.4)

(Retnaningsih, 2011).

7

BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan pada laporan ini adalah data primer yang diperoleh dari hasil

pengamatan langsung di Stasiun Gubeng Lama Surabaya. Pengamatan dilakukan pada

hari Jum’at, tanggal 12 April 2013 pada pukul 08.00 sampai dengan selesai, pengamatan

dilakukan oleh Miftahul I. H dan Arning Susilawati dengan mencatat waktu kedatangan

dan waktu pelayanan saat pelanggan datang untuk membeli tiket.

3.2 Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan untuk melakukan survey laporan pada sistem

antrian adalah sebagai berikut:

1. Hand phone

2. Alat tulis

3. Buku tulis

3.3 Langkah Kerja

Langkah-langkah yang dilakukan pada pengamatan ini adalah sebagai berikut:

1. Menentukan lokasi yang akan diamati sebagai sistem antrian.

2. Melakukan pengamatan terhadap sistem antrian di lokasi yang dipilih.

3. Menghitung waktu kedatangan dan waktu pelayanan pembeli tiket kereta api

Penataran di Gubeng Lama Surabaya dengan menggunakan hand phone

4. Mencatat hasil pengamatan di sebuah kertas.

3.4 Langkah Analisis

Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis datayaitu sebagai berikut:

1. Menentukan model dari sistem antrian dengan panjang antrian infinite dan input

infinite dengan jumlah server sebanyak 1 orang.

2. Menghitung waktu antar kedatangan dengan cara menghitung selisih waktu

kedatangan suatu pelanggan dengan waktu kedatangan berikutnya dan menghitung

waktu pelayanan dengan cara menghitung selisih waktu pelanggan mulai dilayani

sampai selesai dilayani.

3. Mengentrikan data waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan dari sistem antrian

pembeli tiket kereta api Penataran di Gubeng Lama Surabaya.

8

4. Menghitung nilai rata-rata untuk waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan

dengan menggunakan software minitab.

5. Melakukan uji berdistribusi eksponensial pada waktu antar kedatangan dan waktu

pelayanan dengan menggunakan software minitab. Bila niali P-value > dari nilai α,

maka data tersebut sudah berdistribusi eksponensial.

6. Menghitung tingkat kedatangan pelanggan, tingkat pelayanan, utilitas sistem

antrian, probabilitas petugas loket pembayaran tagihan listrikyang menganggur,

jumlah pelanggan dalam antrian per jam, jumlah pelanggan dalam sistem per jam,

lama waktu tunggu pelanggan dalam antrian sampai dilayani oleh petugas loket

pembelian tiket, lama waktu tunggu pelanggan dalam sistem sampai dilayani oleh

petugas loket pembelian tiket dengan menggunakan rumus yang sudah ada.

9

3.5 Diagram Alir

Dalam pembuatan laporan ini, langkah kerja yang dilakukan adalah sebagai

berikut:

Gambar 3.1 Flowchart

Gambar 3.5 Diagram Alir

10

Selesai

UjiExponensial

Kesimpulan

Mulai

Data

memenuhi asumsi Uji eksponensial

Tidak memenuhi asumsi Uji eksponensial

Berhenti

Analisa data

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Model Sistem Antrian

Sistem pembelian tiket kereta api Panataran tujuan Malang di Stasiun Gubeng Lama

Surabaya menggunakan sistem antrian single phase, single server. Model antriannya bisa

digambarkan sebagai berikut.

Gambar2.1 Model Single Server – Single Phase

Untuk model antrian dapat disimbolkan seperti berikut :

Model tersebut menunjukkan bahwa kedatangan pelanggan berdistribusi poisson

dengan waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial, waktu pelayanan berdistribusi

eksponensial, jumlah server sebanyak 1, serta jumlah sumber populasi (input) dan

panjang antrian sifatnya tidak terbatas (infinite).

4.2 Uji Eksponensial

Pada studi kasus antrian, waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan adalah

berdistribusi ekponensial untuk bisa mewakili data yang sebenarnya. Setelah itu data bisa

dianalisis. Pengujian data menggunakan bantuan software Minitab.

4.2.1 Waktu Antar Kedatangan

Pengujian data waktu antar kedatangan dengan menggunakan hipotesis berikut ini

Hipotesis :

H0 : Data waktu antar kedatangan pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng

Lama berdistribusi eksponensial

H1 : Data waktu antar kedatangan pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng

Lama tidak berdistribusi eksponensial

Taraf signifikan α = 5% = 0.05

Daerah kritis :

Tolak H0 jika P-value < 0,05

11

serverantrianSumber

(Input)

Keluaran

(Output)

M / M / 1 / I / I

Berikut adalah hasil uji eksponensial data waktu antar kedatangan pembelian tiket kereta

api Panataran di Stasiun Gubeng Lama.

1010.10.01

99

90

8070605040

30

20

10

5

3

2

1

Waktu Antar Kedatangan

Perc

ent

Mean 2.652N 23AD 2.052P-Value 0.089

Exponential - 95% CIProbability Plot of Waktu Antar Kedatangan

Gambar 4.1 Probability Plot Waktu antar Kedatangan Pembelian Tiket Kereta Api

Panataran di Stasiun Gubeng Lama

Berdasarkan Gambar 4.1 dapat diketahui bahwa maka

keputusannya adalah gagal tolak H0, sehingga disimpulkan bahwa waktu antar

kedatangan dari data pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama

adalah berdistribusi eksponensial.

4.2.2 Waktu Pelayanan

Pengujian data waktu pelayanan dengan menggunakan hipotesis berikut ini

Hipotesis :

H0 : Data waktu pelayanan pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama

berdistribusi eksponensial

H1 : Data waktu pelayanan pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama

tidak berdistribusi eksponensial

Taraf signifikan α = 5% = 0,05

Daerah kritis :

Tolak H0jikaP-value < 0,05

Berikut adalah hasil uji eksponensial data waktu pelayanan pembelian tiket kereta api

Panataran di Stasiun Gubeng Lama.

12

1010.10.01

99

90

8070605040

30

20

10

5

3

2

1

Waktu Pelayanan

Perc

ent

Mean 2.348N 23AD 2.232P-Value 0.073

Exponential - 95% CIProbability Plot of Waktu Pelayanan

Gambar 4.3 Probability Plot Waktu Pelayanan Pembelian Tiket Kereta Api Panataran di

Stasiun Gubeng Lama

Berdasarkan Gambar 4.3 dapat diketahui bahwa

tersebut maka keputusannya adalah gagal tolak H0, sehingga disimpulkan bahwa data

waktu pelayanan pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama

berdistribusi eksponensial.

4.3 Utilitas Sistem

Pada sistem antrian pembelian tiket kereta api Penataran di Gubeng Lama Surabaya,

utilitas atau kegunaaan sistemnya adalah besarnya laju kedatangan rata-rata pembeli

tiket pada sistem antrian berbanding terbalik dengan laju pelayanan rata-rata pembeli

tiket pada sistem antrian . Laju kedatangan rata-rata pembeli tiket pada sistem antrian

di dapat dari total waktu antar kedatangan pembeli tiket per satuan waktu terhadap

banyaknya pembeli tiket yang masuk sistem antrian. Serta laju pelayanan rata-rata pada

sistem antrian adalah jumlah waktu pembeli tiket yang dapat dilayani per satuan waktu

terhadap banyaknya pembeli tiket yang dilayani. Data yang di dapat dari penelitian ini

adalah total waktu kedatangan pembeli tiket adalah 61 menit, pembeli tiket yang masuk

sistem antrian sejumlah 23 orang, total lama pelayanan adalah 54 menit, dan jumlah

pembeli tiket yang dilayani sebanyak 23 orang.

a. Laju Kedatangan Rata-Rata pada Sistem Antrian

Laju kedatangan rata-rata pada sistem antrian adalah sebagai berikut.

13

Maka diketahui juga ~ 22 pembeli / jam

b. Laju Pelayanan Rata-Rata Pembeli Tiket pada Sistem Antrian

Laju pelayanan rata-rata pembeli tiket pada sistem antrian adalah sebagai berikut.

Maka diketahui juga ~ 25 pembeli / jam

Sehingga utilitas sistem antrian pembelian tiket kereta api Penataran di Gubeng Lama

Surabaya adalah.

Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa 88% server sibuk dari waktunya.

4.4 Probabilitas Server Menganggur

Besarnya server menganggur pada pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun

Gubeng Lama bisa dihitung dengan cara sebagai berikut:

Dari perhitungan tersebut diketahui bahwa peluang server menganggur adalah sebesar

12%.

4.5 Rata-Rata Jumlah Pembeli Tiket dalam Antrian dan Sistem

4.5.1 Rata-Rata Pembeli Tiket Dalam Antrian

Panjang antrian dapat dihitung dari panjang deret pembeli tiket yang ingin

dilayani server ataupun dapat pula dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Lq pembeli tiket

Dari perhitungan diatas didapatkan bahwa nilai ekspektasi jumlah pelanggan

dalam antrian pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng Lama sebesar 6

pembeli tiket yang menunjukkan bahwa panjang antrian lumayan besar.

4.5.2 Rata-Rata Jumlah Pembeli Tiket Dalam Sistem

Jumlah pelanggan dalam sistem berarti jumlah pembeli tiket yang datang dan

dilayani dibagi dengan satuan waktu tertentu, dan dapat dicari dengan menggunakan

rumus sebagai berikut :

L pembeli tiket

14

Dari perhitungan diatas didapatkan bahwa rata – rata pembeli tiket kereta api

Panataran di Stasiun Gubeng Lama yang menunggu dilayani selama dalam sistem

sebanyak 7 pembeli tiket tiap jam.

4.6 Rata-Rata Waktu Menunggu Di Dalam Antrian dan Sistem

4.6.1 Rata-Rata Watu Menunggu dalam Antrian

Berikut ini rata-rata waktu menunggu pembelian tiket kereta api Panataran di

Stasiun Gubeng Lama dalam antrian adalah sebagai berikut.

Wq jam

Sehingga rata-rata waktu tunggu semua pembeli tiket kereta api Panataran di

Stasiun Gubeng Lama adalah selama 0.293 jam atau sekitar 18 menit.

4.6.2 Rata-Rata Watu Menunggu dalam Sistem

Berikut ini rata-rata waktu menunggu pembelian tiket kereta api Panataran di

Stasiun Gubeng Lama dalam istem adalah sebagai berikut.

W jam

Maka rata-rata waktu pembelian tiket kereta api Panataran di Stasiun Gubeng

Lama dari masuk antrian sampai selesai dilayani adalah selama 0.33 jam atau sekitar 20

menit.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

15

1. Data yang digunakan dalam analisis antrian pembelian tiket kereta api Penataran

di Stasiun Gubeng Lama Surabaya, waktu antar kedatangan dan waktu

pelayanannya berdistribusi eksponensial, jadi bisa dilakukan analisis selanjutnya.

2. Model antriannya adalah M/M/1/I/I dengan disiplin antrian FIFO (First In First

Out).

3. Rata–rata waktu antar kedatangan (1/λ) adalah 2,65 menit. Rata-rata tingkat

kedatangan (λ) yaitu sebesar 22 pembeli tiket/jam. Rata–rata waktu pelayanan

(1/µ) adalah 2,35menit. Rata-rata tingkat pelayanan (µ) yaitu sebesar 25 pembeli

tiket/jam.

4. Kegunaan sistem sebesar 0.88.

5. Probabilitas server menganggur sebesar 0.12.

6. Ekspektasi jumlah pembeli tiket dalam antrian sebesar 6 pembeli tiket.

7. Ekspektasi jumlah pembeli tiket dalam sistem sebanyak 7 pembeli tiket.

8. Waktu menunggu dalam antrian sebesar 0,293 jam atau sekitar 18 menit.

9. Waktu menunggu dalam sistem yaitu sebesar 0,33 jam atau sekitar 20 menit.

5.2 Saran

Untuk memaksimalkan pelayanan kepada pelanggan, sebaiknya suatu sistem

pelayanan memberikan fasilitas pelayanan yang optimal. Fasilitas pelayanan perlu

diusahakan agar tidak kurang dari optimal karena apabila suatu sistem mempunyai

fasilitas kurang dari jumlah optimal maka akan berakibat adanya pelanggan yang tidak

telayani.

LAMPIRAN

No. Waktu KedatanganWaktu antar Kedatangan

(menit)Waktu Pelayanan (menit)

1 8.20 3 1

16

2 8.23 3 8

3 8.26 1 2

4 8.27 3 1

5 8.30 1 2

6 8.31 2 1

7 8.33 3 1

8 8.36 3 2

9 8.39 1 3

10 8.40 4 2

11 8.44 4 5

12 8.48 5 1

13 8.53 1 2

14 8.54 1 1

15 8.55 2 4

16 8.57 4 1

17 9.01 1 1

18 9.02 1 2

19 9.03 3 2

20 9.06 10 6

21 9.16 1 2

22 9.17 1 3

23 9.18 3 1

Jumlah 61 54

Rata-Rata 2.65 2.35

17