8/7/2019 RISET OPERASI 6

1/14

RISET OPERASI

SEMESTER GENAP 2009/2010

UNIVERSITAS JEMBER

Senin, 01-03-10

8/7/2019 RISET OPERASI 6

2/14

Metode Dua Fase / Langkah

Dalam metode ini, semua variable artificial

yang berada dalam basis variable solusi awal

akan di keluarkan dari variable basis satu

demi satu

8/7/2019 RISET OPERASI 6

3/14

Ilustrasi Langkah Metode Dua Fase

Fase 1 : fase ini digunakan untuk mengetahui

apakah masalah yang kita hadapi

mempunyai solusi feasible atau tidak.

Dengan cara fungsi tujuan diganti dengan

meminimumkan jumlah variable artificialnya.

Jika fungsi tujuan yang baru tersebut

berharga nol (R=0) berati mempunyaifeasible solution maka lanjut ke fase 2

8/7/2019 RISET OPERASI 6

4/14

Ilustrasi Langkah Metode Dua Fase

Fase 2 :gunakan solusi basis optimum dari

fase 1 sebagai solusi awal untuk masalah

semula. Gunakan fungsi tujuan semula dan

pemecahan dilakukan seperti biasa.

8/7/2019 RISET OPERASI 6

5/14

Contoh

Fungsi tujuan : Minimumkan

3 1 2 3

F. Kendala

1 2 2 3 11

4 1 2 2 3 3

2 1 3 11, 2, 3 0

Z x x x

x x x

x x x

x x

x x x

!

e

u

!

u

8/7/2019 RISET OPERASI 6

6/14

Contoh

Fungsi tujuan : Minimumkan

3 1 2 3 0 1 0 2 1 2

F. Kendala

F. Kendala

1 2 2 3 1 11

4 1 2 2 3 2 1 3

2 1 3 2 1

1, 2, 3 0

Z x x x S S MR MR

x x x S

x x x S R

x x R

x x x

!

!

!

!

u

8/7/2019 RISET OPERASI 6

7/14

Contoh

diperoleh :

1 3 4 1 2 2 3 2

2 1 2 1 3

Maka

1 2 3 4 1 2 2 3 2 1 2 1 3

4 6 1 2 3 3 2

R x x x S

R x x

r R R x x x S x x

r x x x S

!

!

! !

!

8/7/2019 RISET OPERASI 6

8/14

Contoh

Fase 1 :Meminimumkan nilai r(fungsi tujuan baru /z)

dengan kendala semula

4 6 1 2 3 3 2z x x x S !

8/7/2019 RISET OPERASI 6

9/14

CBCj 6 -1 -3 0 0 0 1 RHS

RasioBasis x1 x2 x3 S1 R1 R2 S2

0 S1 1 -2 1 1 0 0 0 11 110 R1 -4 1 2 0 1 0 -1 3 1 1/2

0 R2 -2 0 1 0 0 1 0 1 1

Zj-Cj -6 1 3 0 0 0 -1 4

CBCj 6 -1 -3 0 0 0 1 RHS

RasioBasis x1 x2 x3 S1 R1 R2 S2

0 S1 3 -2 0 1 0 -1 0 10 -0 R1 0 1 0 0 1 -2 -1 1 1

-3 x3 -2 0 1 0 0 1 0 1 -

Zj-Cj 0 1 0 0 0 -3 -1 1

8/7/2019 RISET OPERASI 6

10/14

CBCj 6 -1 -3 0 0 0 1 RHS

RasioBasis x1 x2 x3 S1 R1 R2 S2

0 S1 3 0 0 1 2 -5 -2 12

-1 x2 0 1 0 0 1 -2 -1 1

-3 x3 -2 0 1 0 0 1 0 1

Zj-Cj 0 0 0 0 -1 -1 0 0

8/7/2019 RISET OPERASI 6

11/14

Fase 2

Gunakan pemecahan dasaroptimumpada

fase 1 dengan menggunakan fungsi tujuan

semula

8/7/2019 RISET OPERASI 6

12/14

Fase 2

CB Cj -3 1 1 0 0 RHS RasioBasis x1 x2 x3 S1 S2

0 S1 3 0 0 1 -2 12 4

1 x2 0 1 0 0 -1 1 -

1 x3 -2 0 1 0 0 1 -

Zj-Cj 1 0 0 0 -1 6

CBCj -3 1 1 0 0 RHS

RasioBasis x1 x2 x3 S1 S2

-3 x1 1 0 0 1/3 - 2/3 4

1 x2 0 1 0 0 -1 1

1 x3 0 0 1 2/3 -1 1/3 9

Zj-Cj 0 0 0 - 1/3 - 1/3 -2

8/7/2019 RISET OPERASI 6

13/14

Latihan Selesaikan masalah-masalahberikut dengan metode

dua fase

0321

432312

232214

832212

kendalaF.

x3x2-2x1Z

n.minimumka1

u

u

u

e

!

,x,xx

-xxx

x-xx

x-xx

8/7/2019 RISET OPERASI 6

14/14

Latihan

2

3