*

1. Sejarah Riset Operasi

Diawali dari perang dunia II para ilmuan amerika dan inggris mengupayakan bagaimana mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk disalurkan kepasukan yang bertempur dengan pasukan jerman, agar hasilnya optimum yaitu kemenangan. Untuk mengalokasikan sumber daya tersebut ditentukan melalui proses perhitungan yang disepakati oleh para ahli yang bertugas.Setelah periode 1960-an , RO tidak hanya untuk militer, tetapi juga digunakan diberbagai bidang non militer, termasuk dibidang bisnis*

2. Riset Operasi Sebagai Ilmu Pengetahuan

Riset operasional (RO) adalah gabungan antara ilmu pengetahuan (science) dan seni (art).Karena selain menggunakan matematika, RO juga pada pelaksanaannya banyak bergantung pada perilaku manusia yang melaksanakannya.Contoh : pemecahan masalah kemacetan lalu lintas, pemecahan masalah antrian dilift, bank, dll *

3. Seni membuat model Riset OperasiDengan cara membuat langkah-langkah pragmatis dalam menyelesaikan masalah ,yaitu:Menentukan : Tujuan zMengamati : KendalaMembuat : alternatif pemecahan masalahContoh :Bank yang mengalami kredit macetMasalah: Kredit macetTujuan: Para debitur melunasi utangnyaAlternatif penyelesaian :Melunasi utangnya pada saat itu jugaPenjadwalan kembali utangnyaMenyita aset yang digunakanMenyelesaikan lewat jalur hukum

*

4. Tipe modelBeberapa jenis ModelModel VerbalIlistrasi sebuah fakta melalui rangkaian kalimat(lisan/tulisan).misal:berita melalui radio, televisi, surat kabar, dllModel VisualIlustrasi sebuah fakta melalui wujud gambar atau wujud bentuk baik dua dimensi maupun tiga dimensimisal : peta, globe, gambar, foto, grafik, maket bangunanModel MatematisIlustrasi sebuah fakta melalui fungsi matematik

*

5. Tahapan dalam riset operasidalam riset operasional dikenal tahapan sistematis, sbb :1. IDENTIFIKASI MASALAH 2. PENYUSUNAN MODEL 3. ANALISA MODEL 4. PENGESAHAN MODEL 5. IMPLEMENTASI MODEL*

Contoh Penyelesaian masalah cara matematis (eliminasi)

contoh soal :Maksimumkan Z=40X1+50X2 X1 +2X2 < 40 X4 4X1+8X2 < 160 4X1+3X2 < 120 X1 4X1+3X2 < 120 5X2 < 40 X2 < 40/5 X2 < 8 X1+2X2 < 40 X1+2(8) < 40 X1+16 < 40 X1 < 40-16 X1 < 24Jadi Jumlah maksimum dari Z=40X1+50X2 adalah :Z=40(24)+50(8)Z= 1360

Selesaikan soal-soal dibawah ini secara berkelompok !

1. Maksimumkan Z=25X1+40X2 2X1+2X2 < 9 2X1+4X2 < 12

2. Maksimumkan Z=12X1+16X2 8X1+6X2 < 140 X1+2X2 < 20

3. Maksimumkan Z=100X1+250X2 3X1+5X2 < 8 2X1+4X2 < 15

4. Maksimumkan Z=15X1+70X2 4X1+3X2 < 10 X1+2X2 < 5

Perhatikan contoh model matematika berikut :Seorang ibu rumah tangga memiliki 3 kg tepung terigu dan 6 kg telur. Dengan bahan tersebut dia ingin atau merencanakan membuat kue bolu dan tart sekaligus. Berdasarkan resep adonan untuk kue bolu dan kue tart masing-masing memerlukan 0.3 kg dan 0.1 kg terigu.Sedangkan penggunaan telur untuk kue bolu dan kue tart masing-masing 0.4 dan 0.3 kg telur. Tujuannya membuat kue bolu dan tart sebanyak banyaknya

Bagaimana membuat model matematikanya?Fungsi tujuan : kue bolu(kb) + tart(t) maksimumSebelum membuat fungsi kendala, masalah yang ada harus dirumuskan secara jelas.

Jadi model matematikanya :Fungsi tujuan : kb + t maksimumFungsi kendala : bahan terigu :0.3kb + 0.1t < 3 bahan telur :0.4kb + 0.3t < 6*

Jenis bahanKebutuhan tiap 1 buah kueJumlah bahanmaksimumKue bolutartterigu0.30.13kgtelur0.40.36kg

Penyelesaian masalah dengan cara matematis

Fungsi kendala dianalisis secara eliminasi sehingga mudah untuk dihitung.0,3kb+0,1t < 3 X3 0,9kb+0,3t < 9 0,4kb+0,3t < 6 X1 0,4kb+0,3t < 6 0,5kb < 3 kb < 3/0,5 kb < 6 0,3kb +0,1t < 30,3(6)+0,1t < 32 +0,1t < 3 0,1t < 3-2 0,1t < 1 t < 1/0,1 t < 10 Jadi maksimum kue bolu yang bisa dibuat adalah 6 buah dan kue tart yang dapat dibuat adalah 10 buah

Jadi maksimum kue yang bisa dibuat adalah:= 6+10=16 buah

Buat Model matematika, fungsi tujuan, fungsi kendala dan selesaikan soal-soal dibawah ini secara berkelompok !

Toko roti Berkah memiliki 50 kg tepung gandum dan 40 kg mentega. Dengan bahan tersebut dia ingin membuat roti A dan Roti B. Berdasarkan resep adonan untuk membuat sebuah roti A dan Roti B masing-masing memerlukan Tepung gandum 0.4 kg dan 0.3 kg.Sedangkan penggunaan Mentega untuk roti A dan Roti B masing-masing 0.4 dan 0.2 kg mentega. Tujuannya akhirnya adalah membuat roti A dan Roti B sebanyak banyaknya.

Balai tenun Laksamana memiliki 14 Gulung Benang Merah dan 3 gulung benang emas Dengan bahan tersebut dia ingin membuat baju dan dan celana. Benang Merah yang diperlukan untuk membuat sebuah baju dan celana masing-masing adalah 2 gulung benang merah dan 3 gulung benang merah. Benang Emas yang diperlukan untuk membuat sebuah baju dan celana masing-masing adalah 0,5 gulung benang emas dan 0,25 gulung benang emas. Harga jual baju Rp. 100000 dan celana Rp. 150000. Berapa jumlah baju dan celana yang dapat diproduksi sekaligus agar penghasilan balai tenun tersebut optimum(maksimal) !*

Soal 1

Modelnya

Jadi model matematikanya :Fungsi tujuan : Roti A + Roti B maksimumFungsi kendala : Tepung Gandum :0.4 Roti A + 0.3 Roti B < 50 Mentega :0.4 Roti A + 0.2 Roti B < 40

*

Jenis bahanKebutuhan tiap 1 buah RotiJumlah bahanmaksimumRoti ARoti BTepung gandum0.40.350kgMentega0.40.240kg

Soal 2

Modelnya

Jadi model matematikanya :Fungsi tujuan : 100000 baju + 150000 celana maksimumFungsi kendala : Tepung Gandum : 2 B + 3 C < 14 Mentega :0.5 B + 0.25 C < 3

*

Jenis bahanKebutuhan tiap 1 buah B/CJumlah bahanmaksimumBajuCelanaBenang merah2314 gulungBenang emas0.50.253 gulung

TERIMA KASIH *

***