TEKNIK RISET OPERASI

Aturan-aturan Dilarang mengganggu jalannya perkuliahan. Toleransi keterlambatan ± 15 menit. Kehadiran minimal 80 % dari seluruh

perkuliahan. Tugas harus dikumpulkan tepat waktu

(kecuali dengan alasan yang dapat dimaklumi).

Penilaian : tugas 30 %, UTS 35 % dan UAS 35%

Ujian dan tugas yang sama akan mendapat pengurangan angka sebesar 50 %.

Referensi Frederick S.Hillier dan Gerald J.Lieberman

2008. Introduction to Operations Research. 8ed. Jilid 1 dan 2. Penerbit Andi

Bahan-bahan dari internet yang relevan

Silabus Pendahuluan : Pengertian dan Tujuan TRO,

Model dan Pemodelan. Pemrograman Linear : Pemodelan dan

Penyelesaian- Metode Grafik- Metode Simpleks- Metode Big M, Dua Phase, dan Dual Simpleks- Metode Simpleks yang Direvisi

Dualitas dan Analisis Sensitivitas Model Transportasi: Pemodelan dan

Penyelesaian

Penentuan Solusi Optimal ( Stepping Stone dan Modi)

Model Penugasan (Assignment) : Pemodelan dan Penyelesaian

Teori Antrian (Queuing Theory) : Pemodelan dan Penyelesaian

Teori Permainan (Game Theory) : Pemodelan dan Penyelesaian.

Model Optimalisasi Jaringan Pemrograman Dinamis Pemrograman Bilangan Bulat

Pendahuluan Pertanyaan :

Bayangkan bahwa anda memiliki kontrak bisnis yang harus dikerjakan di kota A dan kota B selama periode 5 minggu. Anda terbang dari kota A pada hari Sabtu dan kembali pada hari Senin. Harga tiket pulang balik kelas reguler sekitar Rp 400 ribu dan harganya menjadi Rp 320 ribu jika tanggal pada tiket melewati satu akhir minggu. Harga satu tiket sekali jalan pada setiap kota adalah Rp 300 ribu. Carilah cara untuk membeli tiket termurah dalam periode 5 minggu

Pertanyaan ini adalah masalah pengambilan keputusan yang membutuhkan jawaban :1. Apa alternatif keputusan ?2. Dalam batasan apa, keputusan dapat diambil ?3. Apa kriteria objektif yang tepat untuk mengevaluasi semua alternatif yang ada ?

Alternatif yang dapat dipertimbangkan : 1. Membeli lima tiket regular A-B-A untuk berangkat pada hari Sabtu dan kembali pada hari Senin di minggu yang sama.2. membeli satu tiket A-B , 4 tiket B-A-B yang berada pada periode akhir minggu.3. membeli satu tiket A-B-A yang berangkat pada hari sabtu minggu pertama dan kembali pada hari Senin minggu terakhir. Selebihnya membeli tiket B-A-B pada periode di antaranya. Kesemua tiket pada alternatif ini berada pada periode satu akhir minggu.

Batasan pada masalah ini adalah anda harus terbang pada hari Sabtu dan kembali pada hari senin di minggu yang sama.

Model Pengambilan Keputusan Riset operasional adalah salah satu teknik yang

digunakan untuk menganalisis alternatif keputusan dari sebuah model keputusan hingga diperoleh solusi optimal dimana dalam prosesnya dibatasi oleh ketersediaan sumber daya.

Proses pengoptimalan dimulai dengan pengamatan yang mendalam dan formulasi masalah lalu diikuti dengan pembentukan model ilmiah (khususnya model matematik) yang menggambarkan inti sistem nyata.

Model yang dibentuk harus merepresentasikan keseluruhan fakta-fakta penting dalam masalah sehingga keputusan yang diambil dapat bersifat valid.

Sejarah Lahir di Inggris pada masa Perang Dunia

II dengan nama Military Operation Research.

Sekelompok ilmuwan Inggris berkumpul untuk merumuskan dan mengambil keputusan yang ilmiah tentang penggunaan peralatan perang yang terbaik.

Berkembang di USA dalam berbagai bidang

Optimasi Optimasi adalah proses pencarian solusi yang

terbaik; tidak selalu keuntungan paling tinggi yang bisa dicapai jika tujuan pengoptimalan adalah memaksimumkan keuntungan; atau tidak selalu biaya yang paling kecil yang bisa ditekan jika tujuan pengoptimalan adalah meminimumkan biaya.

Tiga elemen masalah optimasi :- alternatif- kriteria objektif (tujuan)- Batasan (biasanya dalam bentuk sumber daya).

Tujuan bisa berbentuk maksimasi atau minimasi. Bentuk maksimasi digunakan jika tujuan

pengoptimalan berhubungan dengan keuntungan, penerimaan dan sejenisnya.

Bentuk minimasi akan dipilih jika tujuan pengoptimalan berhubungan dengan biaya, waktu, jarak dan sejenisnya.

Alternatif keputusan disebut juga dengan aktivitas atau variabel keputusan.

Sumber daya bisa dalam bentuk bahan baku, fasilitas produksi, jam kerja manusia (tenaga kerja), modal dan lain-lain. Keterbatasan sumber daya mengakibakan dibutuhkannya proses optimalisasi.

Format Riset Operasional Maksimumkan atau minimasi

Fungsi Objektif (Fungsi Tujuan)Berdasar padakendala

Kendala dalam hal ini berbentuk keterbatasan sumber daya.Solusi dari model adalah valid jika memenuhi seluruh kendala yang ada.Solusi optimal jika diperoleh keadaan terbaik (maksimum atau minimum) dari fungsi tujuan.

Contoh Berapakah lebar dan tinggi untuk

membentuk luas maksimum dari sebuah persegi panjang yang dibentuk dengan menggunakan kawat dengan panjang L inci ?

Jumlah alternatif adalah tak terbatas. Kita dapat mendefinisikan tinggi dan lebar

dalam bentuk variabel aljabar kontinyu :w = lebar persegi panjang dalam inci.h = tinggi persegi panjang dalam inci.

Batasan : 1. Lebar + Tinggi = Setengah dari panjang kawat.2. Lebar dan Tinggi tidak boleh berupa nilai negatif.Secara aljabar dapat dituliskan :1. 2( w+ h) = L2. w ≥ 0 , h ≥ 0

Fungsi tujuan adalah maksimasi luas area dari persegipanjang.

Jika diketahui luas area dari persegi panjang adalah z maka persamaan dapat dituliskan sebagai berikut :

maksimasi z = whberdasar pada kendala

2( w+ h) = L w, h ≥ 0

Pendekatan Ilmiah dalam Pemecahan Masalah

Observasi

Defenisi Masalah

Konstruksi Model

Solusi

Implementasi

Feedback

Model Model adalah gambaran ideal dari suatu

situasi (dunia) nyata sehingga sifatnya yang kompleks dapat disederhanakan.

Jenis Model :1. Model ikonis / fisik (iconic / physical model): penyajian fisik yang tampak seperti aslinya dari suatu sistem nyata.2. Model analog /diafragmatis (analogue model) : tidak kelihatan sama antara model dengan sistem nyata.

3. Model simbolis / matematis : penggambaran dunia nyata melalui simbol-simbol matematis.

4. Model-model simulasi : meniru tingkah laku sistem dengan mempelajari interaksi komponen-komponennya.

5. Model-model heuristik : pencarian didasarkan pada intuisi atau aturan-aturan empiris untuk mendapatkan solusi yang lebih baik.

Dilihat dari bentuk data yang digunakan, model dapat dibagi menjadi : Model deterministik dibangun

menggunakan data yang sifatnya pasti. Model probabilistik atau stokastik

dibangun menggunakan data yang sifatnya tidak pasti.

Kadang-kadang model dibangun dengan asumsi data yang sifatnya pasti dapat diperoleh. Hal ini dilakukan karena penyelesaian model deterministik relatif lebih mudah dibandingkan model probabilistik. Dalam kenyataan sulit ditemukan data yang sifatnya pasti. Dalam kasus seperti ini, pembangunan model harus diulang.

Tahap Studi Riset Operasional

Tahapan utama dalam studi RO adalah :1. Identifikasi Masalah2. Pembangunan Model3. Penyelesaian Model4. Validasi Model5. Implementasi Hasil Akhir