ekma4413 - riset operasi - modul 1
DESCRIPTION
Slide ini merupakan materi kuliah Mata Kuliah Riset Operasi Program Studi Manajemen Universitas Terbuka di KoreaTRANSCRIPT
EKMA4413 – Riset Op-erasiProgram Studi Manaje-menOleh: M. Mujiya Ulkhaq
Keraton Yogyakarta, Yogyakarta, DI Yogyakarta
Modul 1
Seoul, 23rd of March 2014
2
Tinjauan Umum Modul 1
Secara umum, Modul 1 akan membahas tentang pendahuluan operations research dan perencanaan penu-gasan (assignment) beberapa orang karyawan pada beberapa tugas yang berbeda-beda.
Modul 1 terdiri dari dua kegiatan belajar:• Kegiatan Belajar 1 – Pendahuluan;• Kegiatan Belajar 2 – Perencanaan Penugasan.
Setelah mempelajari Modul 1, diharapkan mampu:• Menjelaskan kegunaan operations research untuk pengambilan keputusan;• Menjelaskan cara alokasi karyawan pada beberapa macam pekerjaan;
Secara khusus, setelah mempelajari Modul 1, diharapkan mampu:• Menjelaskan cara analisis data dengan model-model yang ada dalam operations research;• Memilih model yang lebih tepat dan sesuai dengan masalah yang dihadapi;• Menerapkan hasil analisis untuk pemecahan masalah melalui pengambilan keputusan;• Melakukan alokasi tenaga kerja dengan tepat;• Menempatkan karyawan dengan biaya terrendah atau hasil terbesar.
3
PendahuluanTujuan dari operations research adalah mencari pemecahan masalah secara optimal dengan mempertimbangkan tujuan serta keterbatasan sumber daya yang ada.
Optimal berarti sebaik-baiknya, yaitu yang paling kita kehendaki.
Goal dari pemecahan suatu masalah bisa minimasi (misal biaya atau pengorbanan), bisa jugamaksimasi (misal manfaat atau keuntungan).
Skema Proses Pengambilan Keputusan
Identifikasi Masalah
Pengumpulan Data
Analisis Data
Penentuan Alternatif Pemecahan Masalah
Pemilihan Alternatif
Pelaksanaan
Feedback
4
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Tujuan dari proses pemecahan masalah model ini adalah minimasi, yakni meminimalkan pengorbanan.Pengorbanan yang ditanggung biasanya diukur dengan biaya yang dikeluarkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Dalam kasus penugasan karyawan, biaya untuk menyelesaikan suatu pekerjaan berbeda-bedakarena disebabkan oleh perbedaan keterampilan, latar belakang pendidikan, kerajinan, pengalaman, danlain sebagainya. Oleh karena itu kita harus menempatkan karyawan yang paling cocok dengan kebutuhanpekerjaan itu.
Ilustrasi:
Suatu perusahaan memiliki 4 orang karyawan yang akan ditugaskan untuk menyelesaikan 4 macam peker-jaan. Satu karyawan hanya bisa mengerjakan satu macam pekerjaan. Data biaya penyelesaian pekerjaanoleh tiap karyawan seperti terlihat dalam tabel di bawah ini (biaya dalam rupiah).
Tabel 1.1
PekerjaanKaryawan
20 28 25 2415 13 13 1110 21 20 3025 20 23 20
IVIIIIII
DCBA
5
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Langkah 1
Ubah matriks biaya menjadi opportunity cost matrix. Nilai dari setiap baris dikurangi dengan nilai terkecil dari baris tersebut.
Tabel 1.2
PekerjaanKaryawan
20 28 25 2415 13 13 1110 21 20 3025 20 23 20
IVIIIIII
DCBA
PekerjaanKaryawan
0 8 5 44 2 2 00 11 10 205 0 3 0
IVIIIIII
DCBA
6
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Langkah 2
Ubah matriks opportunity cost matrix menjadi total opportunity cost matrix. Kalau kolom dari opportunity cost matrix (Tabel 1.2) masih ada nilai yang tidak 0 (nol), maka harus diusahakan agar bernilai 0 (nol). Caranya adalah nilai dari kolom yang belum mempunyai nilai 0 dikurangi dengan nilai terlecil dari kolom tersebut.
Tabel 1.3
PekerjaanKaryawan
0 8 5 44 2 2 00 11 10 205 0 3 0
IVIIIIII
DCBA
PekerjaanKaryawan
0 8 3 44 2 0 00 11 8 205 0 1 0
IVIIIIII
DCBA
7
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Langkah 3
Tarik garis seminimal mungkin (baik vertikal maupun horizontal) yang menghubungkan setiap nilai 0 (nol) yang ada.
Tabel 1.4
PekerjaanKaryawan
0 8 3 44 2 0 00 11 8 205 0 1 0
IVIIIIII
DCBA
PekerjaanKaryawan
0 8 3 44 2 0 00 11 8 205 0 1 0
IVIIIIII
DCBA
8
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Langkah 4
Revisi total opportunity cost matrix.
a. Pilih nilai terkecil dari semua nilai yang belum dilintasi garis (x). Kurangi semua nilai yang belum dilintasi garis dengan x.
b. Nilai yang ada di persimpangan garis ditambah dengan x.
c. Ulangi Langkah 3 (jumlah garis harus sama dengan jumlah baris atau kolom).
Tabel 1.5
PekerjaanKaryawan
0 8 3 44 2 0 00 11 8 205 0 1 0
IVIIIIII
DCBA
PekerjaanKaryawan
0 5 0 17 2 0 00 8 5 178 0 1 0
IVIIIIII
DCBA
9
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Langkah 5
Membuat alokasi penugasan. Tugaskan karyawan pada salah satu pekerjaan yang nilainya 0 (nol).
Ingat bahwa satu karyawan hanya bisa ditugaskan pada satu pekerjaan.
Tabel 1.6
PekerjaanKaryawan
0 5 0 17 2 0 00 8 5 178 0 1 0
IVIIIIII
DCBA
PekerjaanKaryawan
IVIIIIII
DCBA
Karyawan Pekerjaan Biaya (Rp)A III 25B IV 11C I 10D II 20
66Total
10
Hungarian AlgorithmB. Maksimasi
Tujuan dari proses pemecahan masalah model ini adalah maksimasi, yakni memaksimalkan manfaat.
Manfaat yang didapatkan biasanya diukur dengan keuntungan yang diperoleh saat menyelesaikan suatu pekerjaan.
Ilustrasi:
Suatu perusahaan memiliki 4 orang karyawan yang akan ditugaskan untuk menyelesaikan 4 macam peker-jaan. Satu karyawan hanya bisa mengerjakan satu macam pekerjaan. Data keuntungan penyelesaian peker-jaan oleh tiap karyawan seperti terlihat dalam tabel di bawah ini (keuntungan dalam rupiah).
Tabel 1.7Pekerjaan
Karyawan20 24 20 1628 20 18 3016 18 14 1626 30 16 32
IVIIIIII
DCBA
11
PekerjaanKaryawan
20 24 20 1628 20 18 3016 18 14 1626 30 16 32
IVIIIIII
DCBA
Hungarian AlgorithmB. Maksimasi
Langkah 1
Ubah matriks biaya menjadi opportunity lost matrix. Nilai dari setiap baris dikurangi dengan nilaiterbesar dari baris tersebut.
Tabel 1.8
PekerjaanKaryawan
4 0 4 82 10 12 02 0 4 26 2 16 0
IVIIIIII
DCBA
12
PekerjaanKaryawan
4 0 4 82 10 12 02 0 4 26 2 16 0
IVIIIIII
DCBA
Hungarian AlgorithmB. Maksimasi
Langkah 2
Ubah matriks opportunity loss matrix menjadi total opportunity loss matrix. Kalau kolom dari opportunity loss matrix (Tabel 1.8) masih ada nilai yang tidak 0 (nol), maka harus diusahakan agar bernilai 0 (nol). Caranya adalah nilai dari kolom yang belum mempunyai nilai 0 dikurangi dengan nilai terlecil dari kolom tersebut.
Tabel 1.9
PekerjaanKaryawan
2 0 0 80 10 8 00 0 0 24 2 12 0
IVIIIIII
DCBA
13
PekerjaanKaryawan
2 0 0 80 10 8 00 0 0 24 2 12 0
IVIIIIII
DCBA
Hungarian AlgorithmB. Maksimasi
Langkah 3
Tarik garis seminimal mungkin (baik vertikal maupun horizontal) yang menghubungkan setiap nilai 0 (nol) yang ada.
Tabel 1.10
PekerjaanKaryawan
2 0 0 80 10 8 00 0 0 24 2 12 0
IVIIIIII
DCBA
14
PekerjaanKaryawan
2 0 0 80 10 8 00 0 0 24 2 12 0
IVIIIIII
DCBA
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Langkah 4
Revisi total opportunity loss matrix.
a. Pilih nilai terkecil dari semua nilai yang belum dilintasi garis (x). Kurangi semua nilai yang belum dilintasi garis dengan x.
b. Nilai yang ada di persimpangan garis ditambah dengan x.
c. Ulangi Langkah 3 (jumlah garis harus sama dengan jumlah baris atau kolom).
Tabel 1.11
PekerjaanKaryawan
4 0 0 100 8 6 02 0 0 44 0 10 0
IVIIIIII
DCBA
15
PekerjaanKaryawan
4 0 0 100 8 6 02 0 0 44 0 10 0
IVIIIIII
DCBA
Hungarian AlgorithmA. Minimasi
Langkah 5
Membuat alokasi penugasan. Tugaskan karyawan pada salah satu pekerjaan yang nilainya 0 (nol).
Ingat bahwa satu karyawan hanya bisa ditugaskan pada satu pekerjaan.
Tabel 1.12
PekerjaanKaryawan
IVIIIIII
DCBA
Karyawan Pekerjaan Biaya (Rp)A II 24B I 28C III 14D IV 32
98Total
16
Hungarian AlgorithmC. Jumlah Karyawan ≠ Jumlah Pekerjaan
Apabila jumlah karyawan tidak sama dengan jumlah pekerjaan, maka dibutuhkan dummy variable(variabel semu). Apabila jumlah karyawan (baris) lebih sedikit, maka variabel semu tersebut berfungsi sebagai “karyawan” dengan menambah baris baru, sedangkan apabila jumlah pekerjaan (kolom) lebih sedikit, maka variabel semu tersebut berfungsi sebagai “pekerjaan” dengan menambah kolom baru. Nilai dari variabel semu tersebut adalah 0 (nol).
Ilustrasi.
Suatu perusahaan memiliki 4 orang karyawan yang akan ditugaskan untuk menyelesaikan 5 macam peker-jaan. Satu karyawan hanya bisa mengerjakan satu macam pekerjaan. Data biaya penyelesaian pekerjaan oleh tiap karyawan seperti terlihat dalam tabel di bawah ini (biaya dalam rupiah).
Tabel 1.13
PekerjaanKaryawan
20 28 25 24 2715 13 13 11 1710 21 20 30 2525 20 23 20 210 0 0 0 0
VIVIIIIII
DDummy Variable
CBA
EKMA4413 – Riset Op-erasiProgram Studi Manaje-menOleh: M. Mujiya Ulkhaq
Keraton Yogyakarta, Yogyakarta, DI Yogyakarta
Modul 1
Terima Kasih
감사합니다
Sampai Bertemu Lagi di Pertemuan Selanjutnya
Seoul, 23rd of March 2014