Penyajian Data Statistik Indah Manfaati Nur, S.Si., M.Si

Penyajian Data

Penyajian Data Merupakan salah satu kegiatan dalam

pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

Tujuan Penyajian Data Agar para pengguna mudah dalam membaca dan menginterpretasikan suatu data.

Penyajian Data

Teks

Tabel

Grafik

Penyajian Data Ada dua cara penyajian data yang

POPULER dilakukan, yaitu :

a) daftar atau tabel

b) grafik atau diagram.

5

PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL &

GRAFIK

Data Kualitatif Data Kuantitatif

Metode

Tabel

Metode

Grafik

Distr. Frekuensi

Tabulasi silang

Metode

Tabel

Metode

Grafik

Data

Grafik

Batang

Grafik

Lingkaran

Distr. Frekuensi

Tabulasi silang

Plot Titik

Histogram

Ogive

Diagram

Scatter

Diagram

Batang-

Daun

Penyajian Data Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Merupakan penyajian yang sistematik dari data

numerik, yang tersusun dalam baris dan kolom. Bentuk baku tabel

Judul Tabel

Catatan kaki: - keterangan

- sumber

Judul kolom

Judul baris

Badan tabel

Penyajian Data Syarat sebuah tabel yaitu minimal terdapat :

1. Judul Tabel

2. Judul baris dan atau judul kolom

3. Catatan kaki yang berisi sumber data dan atau keterangan

Sumber adalah dari mana data tersebut diperoleh

Keterangan adalah penjelasan singkat jika ada data yang ekstrim.

4. Data waktu hendaknya berurutan

5. Data kategori disusun menurut kebiasaan

Penyajian Data

Bulan Jumlah Produksi

(dalam ton)

Januari 31

Februari 34

Maret 32

April 35

Mei 36

Juni 40

Jumlah Produksi PT.X pada tahun 2009

Sumber : fiktif

Contoh : Penyajian dalam bentuk tabel sederhana

Penyajian Data

Dari tabel 1.1, diperoleh penafsiran sbb:

1. 24% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari jur.Statistika

2. 26% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari jur.Kimia

3. 27% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari jur.Matematika

4. 14% dari jumlah lulusan FMIPA berasal dari laki-laki Program S-1

5. 44% dari jumlah lulusan FMIPA berjenis kelamin laki-laki

Jurusan S1 S2 S3

Jumlah P W P W P W

Statistika

Biologi

Kimia

Matematika

15

10

12

18

20

17

12

25

10

14

12

15

17

22

18

15

10

18

18

16

18

18

16

15

90

99

88

104

Jumlah 55 74 51 72 62 67 381

Tabel 1.1 Jumlah Lulusan Mahasiswa S1, S2, S3 UNIMUS tahun 2020

Penyajian Data

Data dalam contoh Tabel 1.1 dapat juga disajikan

dalam bentuk Tabel Kontingensi 4x3, seperti

nampak pada Tabel 1.2 sebagai berikut :

Jurusan S1 S2 S3 Jumlah

Statistika

Biologi

Kimia

Matematika

35

27

24

43

27

36

30

30

28

36

34

31

90

99

88

104

Jumlah 129 123 129 381

Tabel 1.2 Jumlah Lulusan Mahasiswa S1, S2, S3 UNIMUS tahun 2020

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL

DISTRIBUSI FREKUENSI

Nilai Frekuensi

a – b f1

c – d f2

e – f f3

g – h f4

i – j f5

jumlah ∑fi

Kelas Interval : a – b, c – d, e – f, g – h, i – j Tepi bawah : a,c,e,g,i Tepi atas : b,d,f,h,j Batas bawah : Ujung/tepi bawah dikurangi ketelitian data (jika data dicatat dalam bilangan bulat maka dikurangi 0,5) Batas atas : Ujung/tepi atas dikurangi ketelitian data (jika data dicatat dalam bilangan bulat maka ditambah 0,5) Titik tengah : ½ (Ujung bawah + Ujung atas) Panjang kelas (p) : selisih antara ujung bawah dan ujung atas, dgn ujung bawah termasuk dihitung.

Hal yang perlu diperhatikan ketika membuat grafik :

1. Menentukan sumbu absis (X) dan ordinat (Y). Sumbu absis menunjukkan nilai dan sumbu ordinat mewakili frekuensi.

2. Menentukan perbandingan antara X dan Y. Lazimnya sumbu X dibuat lebih panjang.

3. Pemberian nama pada tiap sumbu. 4. Pemberian nama pada grafik.

Jenis Grafik, Bagan dan Diagram : Histogram, Poligon, Ogive, Diagram Lingkaran,

Grafik batang, Kartogram, Piktogram, Diagram garis, Bagan piramida.

Penyajian dalam Bentuk Diagram

DIAGRAM BATANG Ada dua jenis diagram batang, yaitu diagram batang vertikal, dan diagram batang horizontal. Contoh : Selama 1 tahun, toko “JAYA" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai berikut. Tabel 1.3. Keuntungan Toko “JAYA" per Bulan (dalam jutaan rupiah) a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut. b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko “JAYA" selama 1 tahun? c. Kapan Toko “JAYA" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut?

Bulan ke 2,5 1,8 2,6 4,2 3,5 3,3 4,0 5,0 2,0 4,2 6,2 6,2

Keuntungan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Diagram Batang dari data tsb adalah sbb:

Dari diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh Toko “JAYA" selama 1 tahun adalah sebesar Rp 6.200.000,00. Toko “JAYA" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan beturut-turut pada bulan ke-11 dan ke-12.

Gambar 1. Diagram batang vertikal Keuntungan Toko “JAYA" per bulan (dalam juta rupiah)

DIAGRAM GARIS

Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya usia dan waktu. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data

Usia (bulan) 3,5 4 5,2 6,4 6,8 7,5 7,5 8 8,8 8,6

Berat Badan

(kg) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Contoh : Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan.

Gambar 2. Diagram garis berat badan bayi sejak usia 0 bulan–9 bulan

Grafik 1.7 Prosentase Kematian Ibu dan Anak di Indonesia tahun 1990 -1994

0

20

40

60

80

100

120

1990 1991 1992 1993 1994

Kematian bayi

Kematian ibu

GRAFIK GARIS PROPORSIONAL

%

Tahun

Tabel 1.4 Distribusi Frekuensi Kumulatif Tekanan Darah Sistolik ( n=50)

Tek. darah Frekuensi Frekuensi kumulatif

Sistolik < batas atas

130-139 2 0

140-149 10 2

150-159 15 12

160-169 10 27

170-179 7 37

180-189 6 44

190-199 0 50

Jumlah 50

Grafik 1.7 Distribusi Frekuensi Kumulatif Tekanan Darah Sistolik

0

10

20

30

40

50

60

129,5 139,5 149,5 159,5 169,5 179,5 189,5 199,5

Tek drh

sistolik

OGIVE

Frek.

Grafik 1.8 Distribusi Kasus Gastroenteristis di daerah X perbulan Selama Satu Tahun

Grafik Garis Patah-patah

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

GE

Frek.

bulan

DIAGRAM LINGKARAN Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran.

Tingkat Pendidikan Banyaknya Siswa SD

SMP SMA

175 600 225

Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.

Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.

Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi 3 kategori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang. Siswa SD = (175/1.000) x 100% = 17,5% Besar sudut sektor lingkaran = 17,5% × 360° = 63° Siswa SMP = (600/1.000) x 100% = 60% Besar sudut sektor lingkaran = 60% × 360° = 216° Siswa SMA= (225/1.000) 100% = 22,5% Besar sudut sektor lingkaran = 22,5% × 360° = 81°

Gambar 3. Diagram lingkaran banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007

Tabel 1.5 Distribusi Frekuensi Penyakit

Jenis Penyakit Jumlah

Penyakit ISPA 500

Penyakit Sal.Pencernaan 200

Penyakit kulit 200

Penyakit mata 50

Lain-lain 50

J u m l a h 1000

Grafik 1.9 Distribusi Pola Penyakit Pengunjung Rawat Jalan di Puskesmas Ps Minggu Tahun 2003

50%

20%

20%

5% 5%

ISPA

SalCer

Kulit

Mata

lain2

Sumber: Laporan Puskesmas Ps Minggu 2003

HISTOGRAM dan POLIGON FREKUENSI

Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram batang. Batang yang berdekatan harus berimpit. Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-tepi kelas ini digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai berikut. Titik tengah kelas = ½ (tepi atas kelas + tepi bawah kelas) Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak persegipanjang dari histogram secara berurutan. Agar poligon "tertutup" maka sebelum kelas paling bawah dan setelah kelas paling atas, masing-masing ditambah satu kelas.

Kelas Interval

Frekuensi

21–30 2 31–40 3 41–50 11 51–60 20 61–70 33 71–80 24 81–90 7

100

Contoh : Tabel distribusi frekuensi hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia

Buatlah histogram dan poligon frekuensinya!

Gambar 4. Histogram hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia

HISTOGRAM

• Grafik batang yg disusun scr teratur & berimpitan satu dg lainnya tanpa ruang antara

Pedoman Pembuatan: 1. Dalam menggambar batang sebaiknya

digunakan tepi kelas agar semua nilai dpt masuk kedlm kelas interval tsb

2. Batang dlm histogram dpt pula di gambar berdasarkan nilai tengah setiap kls interval

3. Tidak ada kelas terbuka dlm distrib. Frek.

Tabel 1.6 Distribusi frekuensi golongan umur

Umur Frekuensi

15-19 14,5 – 19,5 2

20-24 19,5 – 24,5 5

25-29 24,5 – 29,5 11

30-34 29,5 – 34,5 6

35-39 34,5 – 39,5 3

40-44 39,5 – 44,5 3

Jumlah 30

Grafik 2.1 Histogram distribusi frekuensi menurut golongan umur

2

4

6

8

frekuensi

14,5 x

y

0

10

12

19,5 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5

Poligon

Grafik Gambar (Pictogram)

• Jumlah Penduduk Desa Rejo Binangun

Wanita

5000

Pria

6000

Grafik Peta (Map Diagram) • Peta wilayah kerja Puskesmas Rejo Binangun

+

+ = Puskesmas

= kantor desa

= Batas desa = daerah

pemukiman

= Jalan desa

= Sawah

DIAGRAM SCATTER

• Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif. – Salah satu variabel digambarkan pada sumbu

horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada sumbu vertikal.

• Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.

POLA HUBUNGAN PADA

DIAGRAM SCATTER (Scatter Plot)

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan

jika X turun, maka Y juga turun

Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan

jika X turun, maka Y akan naik

Tidak ada hubungan antara X dan Y