teori statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data
DESCRIPTION
Belajar isengTRANSCRIPT
Ilham Rais Arvianto, M.PdHp : 085642419339 | Email : [email protected]
Penyajian Data
StatistikaPertemuan 2
Setelah data dikumpulkan maka data disajikan.
Tujuan penyajian data dibuat untuk memberikan deskripsimengenai data yang telah dikumpulkan dan memudahkanuntuk pengambilan keputusan.
Bentuk penyajian data bisa dalam bentuk tabel ataugrafik.
Fungsi penyajian data tersebut digunakan untuk:
Menunjukkan perkembangan suatu keadaan
Mengadakan perbandingan pada suatu waktu
Penyajian Data
Tabel (tables) adalah angka yang disusun sedemikianrupa menurut kategori tertentu sehingga memudahkanpembahasan dan analisisnya.
Grafik (graphs) merupakan gambar-gambar yangmenunjukkan data secara visual, didasarkan atas nilai-nilaipengamatan aslinya ataupun dari tabel-tabel yang dibuatsebelumnya.
Bentuk Penyajian Data
A. Tabel Klasifikasi (Tabel Satu Arah)
Tabel klasifikasi adalah tabel yang menunjukkan pe-ngelompokkan data.
Contoh:
Tabel jumlah kelahiran di kota ‘X’ pada tahun ‘Y’
Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel
B. Tabel Kontingensi (Tabel Dua/Tiga Arah)
Tabel kontigensi atau biasanya disebut tabel tabulasi
silang atau crosstab merupakan tabel yang disusun
berdasarkan tabulasi data menurut 2 atau lebih kategori.
Berikut ini contoh penyajian data dalam bentuk tabel
kontigensi.
Nama GenderJURUSAN
MI TI KA
Ani P
Budi L
Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel
C. Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu
tabel yang telah diklasifikasikan menurut kelas-kelas atau kategori
tertentu.
Bentuk distribusi frekuensi menurut pembagian kelasnya, yaitu
distribusi frekuensi kualitatif (kategori) dan distribusi
frekuensi kuantitatif (bilangan).
Pada distribusi frekuensi kualitatif pembagian kelasnya
didasarkan pada kategori tertentu dan banyak digunakan untuk
data berskala ukur nominal.
Pada distribusi frekuensi kuantitatif, terdapat dua macam, yaitu
kategori data tunggal dan kategori data berkelompok (bergolong).
Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel
Tabel Distribusi Data Kualitatif
Kategori Data Tunggal
Tabel Distribusi Data Kuantitatif
Kategori Data Tunggal
Istilah dalam distribusi frekuensi data berkelompok:Bb = batas bawah kelas adalah nilai terbawah dari kelas (ujung bawah)Ba = batas atas kelas adalah nilai teratas dari kelas (ujung atas)Tbb = tepi batas bawah kelas = bb – 0,5Tba = tepi batas atas kelas = ba + 0,5P = panjang kelas = tba – tbb (selisih dua batas atas/batas bawah yang
berurutan)Xi = titik tengah kelas = (bb + ba)/2Fi = frekuensi kelas adalah banyaknya data pada kelasK = banyak kelas interval
Tabel Distribusi Data Kualitatif
Kategori Data Berkelompok
Langkah yang perlu dilakukan dalam menentukan kategori kelas:
1. Menghitung besarnya jangkauan data/range (R).
Range = Nilai observasi terbesar – nilai observasi terkecil
2. Menentukan banyaknya kelas (K).
K = 1 + 3,322 log n
3.Menentukan perkiraan interval kelas (P), yaitu besarnya Range data dibagi dengan
banyaknya kelas pengamatan
P = R/K
4.Menentukan batas kelas. Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas
yang lainnya disebut batas kelas. Dalam satu kelas ada dua batas kelas, yaitu :
batas bawah kelas (lower class limits) dan batas atas kelas (upper class limits).
5.Memasukkan data hasil pengamatan ke dalam masing-masing kelas yang sesuai,
kemudian jumlahkan (tabulasi) untuk mengetahui jumlah frekuensi masing-masing
kelasnya.
Aturan Sturges
Diketahui hasil survey penghasilan per hari dari 80 usaha rental mobil
yang diambil secara acak dari seluruh usaha rental mobil di Kota Bandung
pada tahun 2004, diperoleh hasil sebagai berikut (satuan data dalam puluhan
ribu rupiah).
Contoh Aturan Sturges
Contoh Aturan Sturges
Tabel distribusi frekuensi
relatif merupakan tabel distribusi
frekuensi yang dinyatakan dalam
bentuk persentase.
Frekuensi relatif merupakan
frekuensi yang dinyatakan dalam
angka relatif atau dalam per-
sentase.
Besarnya frekuensi relatif (fr) tiap
kelas adalah frekuensi absolut
tiap kelas dibagi seluruh
frekuensi dikali 100%.
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
• Seringkali orang tertarik untuk mengetahui dengan cepat banyaknya
data yang memiliki nilai di atas atau di bawah nilai tertentu. Untuk
keperluan itu, kita harus menyusun tabel frekuensi kumulatif.
• Frekuensi kumulatif (fc) dari suatu tabel frekuensi adalah frekuensi
yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak di atas atau
di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu interval kelas.
• Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah tabel frekuensi yang
frekuensi tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif.
• Frekuensi kumulatif didapat dengan jalan menjumlahkan banyaknya
frekuensi tiap-tiap kelas.
Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif
Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari” merupakan frekuensi
yang dapat menunjukan jumlah frekuensi yang kurang dari nilai tertentu.
Frekuensi ini ditentukan dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas
sebelumnya.
Distribusi Frekuensi Kumulatif “Lebih Dari” Distribusi Frekuensi
Kumultaif atau Lebih merupakan frekuensi yang dapat menunjukan jumlah
frekuensi yang lebih dari nilai tertentu. Frekuensi ini ditentukan dengan
menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas sesudahnya.
Distribusi Frekuensi Komulatif
Histogram (Histograms)
Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variabel. Tampilan histogram
berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal (absis, sumbu x) boleh
memakai tepi-tepi kelas (class bounderies), batas-batas kelas (class limits) atau nilai-nilai variabel
yang diobservasi, sedang sumbu vertikal (ordinat, sumbu y) menunjukan frekuensi. Untuk distribusi
bergolong/kelompok yang menjadi absis adalah nilai tengah dari masing-masing kelas.
Poligon Frekuensi (Frequency Polygon)
Poligon frekuensi merupakan grafik dari distribusi frekuensi bergolong suatu variabel. Tampilan
poligon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-
masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas.
Ogives (A Cumulative Frequency Distribution)
Ogive merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif suatu variabel. Dalam suatu ogive,
yang digunakan sebagai absis adalah batas kelas (class bounderies), sedangkan sebagai sumbu
vertikal adalah frekuensi kumulatif. Untuk suatu tabel distribusi frekuensi, dapat dibuat ogive
frekuensi kumulatif “kurang dari” (positif) dan frekuensi kumulatif “lebih dari” (negatif).
Grafik Tabel Distribusi Frekuensi
Grafik Tabel Distribusi Frekuensi
Grafik Tabel Distribusi Frekuensi
Ogive
Grafik : gambar-gambar yang menunjukkan data secara visual
Diagram GarisPenyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut
diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk
menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu
secara berurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y
menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan
pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik
yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram
garis atau grafik garis.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Contoh Diagram Garis
Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap
dolar AS dari tanggal 18 Februari
2008 sampai dengan tanggal 22
Februari 2008 ditunjukkan oleh
tabel sebagai berikut.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram LingkaranDiagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan
menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari
daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari
keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu
ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan
besarnya sudut pusat sektor lingkaran.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Contoh Diagram LingkaranRanah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari
2008 ditunjukkan seperti tabel berikut.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram BatangDiagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan
perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu.
Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-
batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang
terpisah.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram Batang
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram Batang Daun
Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh
penyebaran data. Dalam diagram batang daun, data yang
terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai
dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua
bagian, yaitu batang dan daun. Bagian batang memuat angka
puluhan dan bagian daun memuat angka satuan. Perhatikan
contoh soal berikut, agar kamu dapat segera memahami.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram Batang Daun
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram Kotak Garis
Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan
diagram kotak garis adalah statistik Lima Serangkai,
yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data
terbesar), Q1, Q2, dan Q3.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram Kotak Garis
41, 52, 66, 86, 91, 65, 86, 88, 41, 62, 42, 59, 72, 99, 53,
69, 87, 93, 64, 44, 64, 42, 92, 54, 78, 86, 92, 100, 79, 47
a. Tentukan statistik Lima Serangkai.
b. Buatlah diagram kotak garis.
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)
Diagram Kotak Garis
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)