teori statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

30
Ilham Rais Arvianto, M.Pd Hp : 085642419339 | Email : [email protected] Penyajian Data Statistika Pertemuan 2

Upload: eilaz-barnaveld

Post on 02-Jul-2015

137 views

Category:

Career


0 download

DESCRIPTION

Belajar iseng

TRANSCRIPT

Page 1: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Ilham Rais Arvianto, M.PdHp : 085642419339 | Email : [email protected]

Penyajian Data

StatistikaPertemuan 2

Page 2: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Setelah data dikumpulkan maka data disajikan.

Tujuan penyajian data dibuat untuk memberikan deskripsimengenai data yang telah dikumpulkan dan memudahkanuntuk pengambilan keputusan.

Bentuk penyajian data bisa dalam bentuk tabel ataugrafik.

Fungsi penyajian data tersebut digunakan untuk:

Menunjukkan perkembangan suatu keadaan

Mengadakan perbandingan pada suatu waktu

Penyajian Data

Page 3: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Tabel (tables) adalah angka yang disusun sedemikianrupa menurut kategori tertentu sehingga memudahkanpembahasan dan analisisnya.

Grafik (graphs) merupakan gambar-gambar yangmenunjukkan data secara visual, didasarkan atas nilai-nilaipengamatan aslinya ataupun dari tabel-tabel yang dibuatsebelumnya.

Bentuk Penyajian Data

Page 4: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

A. Tabel Klasifikasi (Tabel Satu Arah)

Tabel klasifikasi adalah tabel yang menunjukkan pe-ngelompokkan data.

Contoh:

Tabel jumlah kelahiran di kota ‘X’ pada tahun ‘Y’

Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

Page 5: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

B. Tabel Kontingensi (Tabel Dua/Tiga Arah)

Tabel kontigensi atau biasanya disebut tabel tabulasi

silang atau crosstab merupakan tabel yang disusun

berdasarkan tabulasi data menurut 2 atau lebih kategori.

Berikut ini contoh penyajian data dalam bentuk tabel

kontigensi.

Nama GenderJURUSAN

MI TI KA

Ani P

Budi L

Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

Page 6: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

C. Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu

tabel yang telah diklasifikasikan menurut kelas-kelas atau kategori

tertentu.

Bentuk distribusi frekuensi menurut pembagian kelasnya, yaitu

distribusi frekuensi kualitatif (kategori) dan distribusi

frekuensi kuantitatif (bilangan).

Pada distribusi frekuensi kualitatif pembagian kelasnya

didasarkan pada kategori tertentu dan banyak digunakan untuk

data berskala ukur nominal.

Pada distribusi frekuensi kuantitatif, terdapat dua macam, yaitu

kategori data tunggal dan kategori data berkelompok (bergolong).

Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

Page 7: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Tabel Distribusi Data Kualitatif

Kategori Data Tunggal

Page 8: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Tabel Distribusi Data Kuantitatif

Kategori Data Tunggal

Page 9: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Istilah dalam distribusi frekuensi data berkelompok:Bb = batas bawah kelas adalah nilai terbawah dari kelas (ujung bawah)Ba = batas atas kelas adalah nilai teratas dari kelas (ujung atas)Tbb = tepi batas bawah kelas = bb – 0,5Tba = tepi batas atas kelas = ba + 0,5P = panjang kelas = tba – tbb (selisih dua batas atas/batas bawah yang

berurutan)Xi = titik tengah kelas = (bb + ba)/2Fi = frekuensi kelas adalah banyaknya data pada kelasK = banyak kelas interval

Tabel Distribusi Data Kualitatif

Kategori Data Berkelompok

Page 10: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Langkah yang perlu dilakukan dalam menentukan kategori kelas:

1. Menghitung besarnya jangkauan data/range (R).

Range = Nilai observasi terbesar – nilai observasi terkecil

2. Menentukan banyaknya kelas (K).

K = 1 + 3,322 log n

3.Menentukan perkiraan interval kelas (P), yaitu besarnya Range data dibagi dengan

banyaknya kelas pengamatan

P = R/K

4.Menentukan batas kelas. Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas

yang lainnya disebut batas kelas. Dalam satu kelas ada dua batas kelas, yaitu :

batas bawah kelas (lower class limits) dan batas atas kelas (upper class limits).

5.Memasukkan data hasil pengamatan ke dalam masing-masing kelas yang sesuai,

kemudian jumlahkan (tabulasi) untuk mengetahui jumlah frekuensi masing-masing

kelasnya.

Aturan Sturges

Page 11: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diketahui hasil survey penghasilan per hari dari 80 usaha rental mobil

yang diambil secara acak dari seluruh usaha rental mobil di Kota Bandung

pada tahun 2004, diperoleh hasil sebagai berikut (satuan data dalam puluhan

ribu rupiah).

Contoh Aturan Sturges

Page 12: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Contoh Aturan Sturges

Page 13: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Tabel distribusi frekuensi

relatif merupakan tabel distribusi

frekuensi yang dinyatakan dalam

bentuk persentase.

Frekuensi relatif merupakan

frekuensi yang dinyatakan dalam

angka relatif atau dalam per-

sentase.

Besarnya frekuensi relatif (fr) tiap

kelas adalah frekuensi absolut

tiap kelas dibagi seluruh

frekuensi dikali 100%.

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Page 14: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

• Seringkali orang tertarik untuk mengetahui dengan cepat banyaknya

data yang memiliki nilai di atas atau di bawah nilai tertentu. Untuk

keperluan itu, kita harus menyusun tabel frekuensi kumulatif.

• Frekuensi kumulatif (fc) dari suatu tabel frekuensi adalah frekuensi

yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak di atas atau

di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu interval kelas.

• Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah tabel frekuensi yang

frekuensi tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif.

• Frekuensi kumulatif didapat dengan jalan menjumlahkan banyaknya

frekuensi tiap-tiap kelas.

Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif

Page 15: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Distribusi Frekuensi Kumulatif “Kurang Dari” merupakan frekuensi

yang dapat menunjukan jumlah frekuensi yang kurang dari nilai tertentu.

Frekuensi ini ditentukan dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas

sebelumnya.

Distribusi Frekuensi Kumulatif “Lebih Dari” Distribusi Frekuensi

Kumultaif atau Lebih merupakan frekuensi yang dapat menunjukan jumlah

frekuensi yang lebih dari nilai tertentu. Frekuensi ini ditentukan dengan

menjumlahkan frekuensi pada kelas-kelas sesudahnya.

Distribusi Frekuensi Komulatif

Page 16: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Histogram (Histograms)

Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variabel. Tampilan histogram

berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal (absis, sumbu x) boleh

memakai tepi-tepi kelas (class bounderies), batas-batas kelas (class limits) atau nilai-nilai variabel

yang diobservasi, sedang sumbu vertikal (ordinat, sumbu y) menunjukan frekuensi. Untuk distribusi

bergolong/kelompok yang menjadi absis adalah nilai tengah dari masing-masing kelas.

Poligon Frekuensi (Frequency Polygon)

Poligon frekuensi merupakan grafik dari distribusi frekuensi bergolong suatu variabel. Tampilan

poligon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-

masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas.

Ogives (A Cumulative Frequency Distribution)

Ogive merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif suatu variabel. Dalam suatu ogive,

yang digunakan sebagai absis adalah batas kelas (class bounderies), sedangkan sebagai sumbu

vertikal adalah frekuensi kumulatif. Untuk suatu tabel distribusi frekuensi, dapat dibuat ogive

frekuensi kumulatif “kurang dari” (positif) dan frekuensi kumulatif “lebih dari” (negatif).

Grafik Tabel Distribusi Frekuensi

Page 17: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Grafik Tabel Distribusi Frekuensi

Page 18: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Grafik Tabel Distribusi Frekuensi

Page 19: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Ogive

Page 20: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Grafik : gambar-gambar yang menunjukkan data secara visual

Diagram GarisPenyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut

diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk

menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu

secara berurutan.

Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y

menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan

pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik

yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram

garis atau grafik garis.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 21: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Contoh Diagram Garis

Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap

dolar AS dari tanggal 18 Februari

2008 sampai dengan tanggal 22

Februari 2008 ditunjukkan oleh

tabel sebagai berikut.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 22: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram LingkaranDiagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan

menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari

daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari

keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu

ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan

besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 23: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Contoh Diagram LingkaranRanah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari

2008 ditunjukkan seperti tabel berikut.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 24: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram BatangDiagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan

perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu.

Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-

batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang

terpisah.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 25: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram Batang

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 26: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram Batang Daun

Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh

penyebaran data. Dalam diagram batang daun, data yang

terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai

dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua

bagian, yaitu batang dan daun. Bagian batang memuat angka

puluhan dan bagian daun memuat angka satuan. Perhatikan

contoh soal berikut, agar kamu dapat segera memahami.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 27: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram Batang Daun

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 28: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram Kotak Garis

Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan

diagram kotak garis adalah statistik Lima Serangkai,

yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data

terbesar), Q1, Q2, dan Q3.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 29: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram Kotak Garis

41, 52, 66, 86, 91, 65, 86, 88, 41, 62, 42, 59, 72, 99, 53,

69, 87, 93, 64, 44, 64, 42, 92, 54, 78, 86, 92, 100, 79, 47

a. Tentukan statistik Lima Serangkai.

b. Buatlah diagram kotak garis.

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)

Page 30: teori Statistik dasar 053220160914 p2b penyajian data

Diagram Kotak Garis

Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram)