lembar kerja siswa mekanika teknik

LEMBAR KERJA SISWA

I. Identitas Sekolah

Nama Sekolah : SMK Negeri 2 SamarindaProgram Keahlian : Teknik Bangunan Kelas / Semester : X /2Mata Pelajaran : Mekanika TeknikMateri Pokok : Gaya dalam (keseimbangan balok sederhana)Pertemuan : 7 dan 8Alokasi Waktu : 2 x (4 x 45 menit)

II. Tujuan Pembelajaran

1. Sikap percaya bahwa keseimbangan sebagai ciptaan Tuhan.2. Mensyukuri keseimbangan sebagai ciptaan Tuhan yang berguna dalam

perencanaan struktur bangunan.3. Memiliki rasa ingin tahu dan mengembangkan pemahaman mengenai

gaya dalam (keseimbangan balok sederhana)4. Menunjukkan ketekunan dalam mengikuti pembelajaran dan

bertanggungjawab dalam tahapan pembelajaran.5. Bekerja dengan baik dan saling menghargai hasil pekerjaan secara

individu maupun berkelompok.6. Menerapkan bidang N, D, dan M pada balok sederhana dengan:

kombinasi beban merata dan beban terpusat,7. Menggambar bidang N, D dan M.8. Menyajikan tugas hasil perhitungan tentang konsep dan penerapan

keseimbangan pada struktur bangunan

III. Uraian Materi

SCIENCE STATICS AND STRESSBALOK SEDERHANA/SIMPLE BEAM

q =1 t/mP1 =2 tP2 =2 t

Q = qlRAv RBv

200 cm200 cm200 cm400 cmA B 2 3 1

Repeat Content:

A. JENIS PERLETAKAN PADA STRUKTUR

(PLACEMENT TYPE OF STRUCTURE)

1. Engsel (Sendi / hinge ) , diberi notasi/ notation

Sifat engsel/nature of the hinge:

Dapat menahan gaya-gaya vertikal dan horizontal

Can withstand vertical forces and horizontal

Tidak dapat menahan momen (rotasi)

Unable to withstand the torque (rotation)

2. Rol (roller), diberi notasi/notation

Sifat Rol/ The nature of the Roll :

Dapat menahan gaya vertikal (tegak lurus rol)

Can withstand the vertical force (perpendicular rollers)

Tidak dapat menahan gaya horizontal (sejajar bidang rol) dan rotasi (momen).

Unable to resist the horizontal force (parallel to the field rollers) and rotational (moment)

3. Jepit (placement flops ), diberi notasi/notation

Sifat Jepit (Pedestal properties flops):

Dapat menahan gaya vertikal (Can withstand the vertical force)

Dapat menahan gaya horizontal (Can withstand a horizontal force)

Dapat menahan rotasi atau momen (Can withstand rotation or moment)

4. Pendel, diberi notasi/notation

Sifat pendel : hanya dapat menahan gaya yang searah dengan denganya

Pendel properties: only can withstand the force direction denganya

Repeat Content:

B. GAYA ATAU BEBAN MENURUT MACAMNYA TERBAGI FORCE OR LOAD DIVIDED BY THAT STUFF :

1. Gaya atau beban terpusat (point load)

2. Gaya atau beban terbagi (distributed load)

Terbagi rata, contoh : gaya tekan angin, berat balok

Evenly distributed, eg compressive force winds, heavy beams

Teratur, contoh : gaya tekan air pada bendungan.

Regularly, for example: water pressure force on the dam.

Tidak teratur, contoh : gaya gempa dinamik

Irregular, eg dynamic earthquake forces

3. Gaya atau beban momen (momen load)

Momen lentur (bending moment)

Momen puntir (torque)

P

q =1 t/m

Repeat Content:

C. SYARAT-SYARAT PERHITUNGAN STATIKATERMS OF CALCULATION OF STATICS

∑V=0, ∑H=0, dan ∑M=0

Definisi (definition ):

1. Momen adalah Gaya dikalikan dengan jarak terhadap titik yang ditinjau.

Moment is force multiplied by the distance to the point of being reviewed.

2. ∑ M adalah jumlah aljabar momen yang ditinjau disebelah kiri atau kanan titik yang ditinjau

∑ M is the algebraic sum of the moments of the terms on the left or right of the point which is reviewed

3. Gaya Lintang adalah Jumlah aljabar gaya vertikal yang ditinjau disebelah kiri atau kanan titik yang ditinjau

∑ Shear force is the algebraic sum style vertical force that reviewed on the left or right of the point which is reviewed

4. Gaya Normal adalah Jumlah aljabar gaya horizontal pada titik yang ditinjau

∑ Normal force is the algebraic sum horizontal force on the point under review

D. PERJANJIAN TANDA (SIGNS AGREEMENT ):

(+)M (-)M (+)V (-)V (+)H (-)H

Content:

EXERCISE 1:

Diketahui (unknown): Balok A-B dengan beban seperti gambar berikut A-B beam with load as shown below

Ditanyakan (asked) : Hitunglah gaya gaya yang bekerja pada Portal Balok Sederhana AB dan gambarkan Calculate the force the force exerted on Simple Portal Blocks AB and draws

Penyelesaian (answering):

1. Analisa gaya reaksi tumpuan akibat beban P dan q . Analysis of the reaction force due to the load P and q

Untuk analisa gaya reaksi, akibat beban merata (q) = 1 ton/m sepanjang l = 4 m harus diganti dengan muatan terpusat Q

For analysis of the reaction force, due to a distributed load (q) = 1 t/m of length l = 4 m should be replaced with a centralized charge Q

(Q) = q.l = 1t/m.4m = 4 ton

Reaksi beban/gaya di tinjau terhadap titik A :

(+)

(-)

P =2 t P =2 t

Q = q lRAv RBv

200 cm200 cm200 cm

A 1 2 3 B400 cm

q =1 t/m

SMA = 0 ® + (P1 . X1) + (P2 . X2) + (Q . X4) – RBV .L = 0 + (2 . 2) + (2 . 4) + (4 . 8) – RBV . 10= 0 + (4) + (8) + (32) – 10.RBV = 0 + (44) – 10.RBV = 0 – 10.RBV = - (44) RBV = + 4,4 ton

Arah gaya ke atas

Reaksi beban/gaya di tinjau terhadap titik B :

SMB = 0 ® + (RAV . L) – (P1 .X1 ) – (P2 . X2) – (Q . X4) = 0 + (RAV . 10) – (2 . 8) – (2 . 6) – (4 . 2) = 0 + (10 .RAV) – (16) – (12) – (8) = 0 + (10 .RAV) – (36) = 0 + (10 .RAV) = + (36) RAV = + 3,6 ton

Arah gaya ke atas

Kontrol keseimbangan(Control) ∑ V = 0

q = 1 t/mP =2 t

Q = q l

RAv RBv

A 1 2 3 B

X1=200 cmX2=400 cm

X3=600 cm

L=1000 cm

P =2 t

X4 =800 cm

q =1 t/mP =2 t

Q = q l

RAv RBv

A 1 2 3 B

L=1000 cm

P =2 t

X3 = 400 cmX2 = 600 cm

X1 = 800 cm

X4 = 200 cm

q =1 t/m

P =2 t

P =2 t

Q = 4 ton

RBv = 4,4 ton

200 cm

200 cm

200 cm

A 1 2 3 B

400 cm

Rav = 3,6 ton

Gaya Aksi

Gaya Reaksi

=

= P1 + P2 + Q

= Rav + RBv

P`1 + P2 + Q = RAV + RBV

8 ton = 8 ton ...................(OK)

2 + 2 + 4 = 3,6 + 4,4

∑V =Aksi – Reaksi =0= 2 + 2 + 4 – 3,6 – 4,4= 0

2. Analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q Analysis of shear force due to the load P and q

DA-1 = +RAV = + 3,6 ton D1-2 = +RAv – P1 = + 3,6 - 2 = +1,6 ton D2-3 = +RAv – P1 – P2 = + 3,6 - 2 - 2 = - 0.4 tonDB = +RAv - P1 - P2 - (q . l ) = + 3,6 - 2 – 2 – (1 . 4) = - 4,4 ton

q =1 t/m

P =2 t

P =2 t

Q = 4 ton

RBv = 4,4 ton

200 cm

200 cm

200 cm

A 1 2 3 B

400 cm

Rav = 3,6 ton

3. Analisis Harga Momen akibat beban P dan q Analysis of moment due to the load P and q

MA = 0 ton.m M1 = - (RAv . X1) M1 = - (3,6 . 2) = - 7,2 ton.m M2 = - (RAv . X2) + [P1 . (X2 - X1)] M2 = - (3,6 . 4) + [2 .(4-2)] = - (14,4) +(4) = -10,4 ton m M3 = - (RAv . X3) + [P1 . (X3 - X1)] + [P2 . (X3 - X2)] M3 = - ( 3,6 . 6) +[2 . (6 - 2)]+[2 . (6 – 4)] = - (21,6) + (8) + (4) = - 9,6 ton m MB = - (RAv . L) + [P1 . (L - X1)] + [P2 . (L - X2] + [Q . (L- X4)] MB = - (3,6 . 10) + [2 . (10 - 2)] + [2 . (10 - 4] + [4 . (10 – 8)] = - (36) + (16) + (12) + (8) = 0 ton m

RAv = D’A 3.6 t

P =2 t

P =2 t

DB = - 4.4 t

D1 = 3.6 t

D1' =D2= 1.6 t

A 1 2 3D2' = D3 = -0.4 t

BIDANG D

q = 1 t/mP =2 t

Q = q l

RAv RBv

A 1 2 3

X1=200 cmX2=400 cm

X3=600 cm

L=1000 cm

P =2 t

X4 =800 cm

A 1 2 3 BMA = 0

M1 = -7,2ton m

M2 = - 10,4ton m

M3 = - 9,6ton m

MB = 0

Kesimpulan (Conclusion):

4. Gambar analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q 5. Gambar Analisis Harga Momen akibat beban P dan q Image analysis shear force to load P and q Image Analysis for moment due to the load P and q

q =1 t/mP = 2 t

Q = q lRAv RBv

200 cm200 cm200 cm 400 cm

A 1 2 3 B

P = 2 t

BIDANG D

RAv = DA 3.6 t

P =2 t DB = - 4.4 t

D1 = 3.6 t

D1' = D2 = 1.6 t

A 1 2 3 B

D2’ = D3 = -0,04 t

P =2 t

BIDANG M

A 1 2 3 BMA = 0

M1 =- 7,2ton m

M2 = 10,4ton m

M3 = 9,6ton m

MB = 0

q =1 t/mP = 2 t

Q = q lRAv RBv

200 cm200 cm200 cm 400 cm

A 1 2 3 B

P = 2 t

EXERCISE 2:Diskusikan di dalam kelas


Ditanyakan (asked) : Hitunglah gaya gaya yang bekerja pada Portal Balok Sederhana AB dan gambarkan Calculate the forces exerted on Simple Portal Blocks AB and draws

Penyelesaian:

1. Analisa gaya reaksi tumpuan akibat beban P dan q .

Reaksi beban/gaya di tinjau terhadap titik A:

SMA = 0 ® + (P1 . 2) + (P2 . 4) + (2 . 6) + (Q . 8) – RBV .10 = 0 + (2 . 2) + (2 . 4) + (2 . 6) + (4 . 8) – RBV . 10= 0 + (4) + (8) + (12) + (32) – 10.RBV = 0 + (56) – 10.RBV = 0 – 10.RBV = - (56) RBV = + 5,6 ton

Arah gaya ke atas

Reaksi beban/gaya di tinjau terhadap titik B :

SMB = 0 ® + (RAV . L) – (P1 .8) – (P2 . 6) – (P3 . 4) – (Q . 2) = 0 + (RAV . 10) – (2 . 8) – (2 . 6) – (2 . 4) – (4 . 2) = 0 + (10 .RAV) – (16) – (12) – (8) – (8) = 0 + (10 .RAV) – (44) = 0 + (10 .RAV) = + (44)

q = 1 t/mP =2 t

Q = q lRAv RBv

200 cm 200 cm 200 cm 400 cm

A 1 2 3 B

P =2 t P =2 t

RAV = + 4,4 ton

Arah gaya ke atas


∑V =Aksi – Reaksi =0= 2 + 2 ++2+ 4 – 5,,6 – 4,4= 0

2. Analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q

DA-1= +RAV = + 4,4 ton D1-2 = + 4,4 - 2 = +2,4 ton D2-3 = + 4,4 - 2 - 2 = +0,4 tonD3-B= + 4,4 - 2 - 2-2 = -1,6 tonDB = + 4,4 - 2 -2-2 - (1 . 4) = - 5,6 ton

3. Gambar analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q

4. Analisis Harga Momen akibat beban P dan q

MA = 0 ton.m M1 = - (4,4 . 2) = - 8,8 ton.m M2 = - (4,4 . 4) + (2 .2) = - (17,6) +(4) = -13,6 ton m M3 = - ( 4,4 . 6) + (2 .4)+ (2 .2) = - (26,4) + (8) + (4) = - 14,4 ton m MB = - (4,4 . 10) + (2 . 8)+ (2 .6) + (2 .4) + (4 .2) = 0 ton m

5. Gambar Analisis Harga Momen akibat beban P dan q

6. Kesimpulan:

EXERCISE 3:Tes tertulis yang dilaksanakan pada pertemuan 8


Ditanyakan (asked) : Hitunglah gaya gaya yang bekerja pada Portal Balok Sederhana AB dan gambarkan Calculate the forces exerted on Simple Portal Blocks AB and draws.

q = 1 t/m

P = 2 t

Q = q l

RAv RBv

200 cm 200 cm 200 cm800 cm

A 1 2 3 B

P = 2 tP = 2 t

Daftar bacaan

Nasution Thamrin (2012), Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 1 Sesi 1,

Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI

Soemono, (1985),STATIKA 1, Edisi kedua, Cetakan ke-4, Penerbit ITB,

Bandung,.

LEMBAR KERJA SISWA

I. Identitas Sekolah

Nama Sekolah : SMK Negeri 2 SamarindaProgram Keahlian : Teknik Bangunan Kelas / Semester : X /2Mata Pelajaran : Mekanika TeknikMateri Pokok : Gaya dalam (keseimbangan balok konsol (cantilever)Pertemuan : 10Alokasi Waktu : 4 x 45 menit

II. Tujuan Pembelajaran

1. Sikap percaya bahwa keseimbangan sebagai ciptaan Tuhan.2. Mensyukuri keseimbangan sebagai ciptaan Tuhan yang berguna dalam

perencanaan struktur bangunan.3. Memiliki rasa ingin tahu dan mengembangkan pemahaman mengenai

gaya dalam (keseimbangan balok konsol)4. Menunjukkan ketekunan dalam mengikuti pembelajaran dan

bertanggungjawab dalam tahapan pembelajaran.5. Bekerja dengan baik dan saling menghargai hasil pekerjaan secara

individu maupun berkelompok.6. Menerapkan bidang N, D, dan M pada balok konsol dengan: kombinasi

beban merata dan beban terpusat,7. Menggambar bidang N, D dan M.8. Menyajikan tugas hasil perhitungan tentang konsep dan penerapan

keseimbangan pada struktur bangunan

III. Uraian Materi

KESEIMBANGAN BALOK KONSOL (CANTILEVER)

Pendalaman materi:

Dalam bidang teknik sipil siswa selalu diajak berbicara tentang bangunan gedung, jembatan dan lain sebagainya. Bangunan-bangunan tersebuut supaya tetap berdiri, maka struktur-strukturnya harus dalam keadaan seimbang, hal itu merupakan syarat utama. Apa saja syarat-syarrat supaya suatu bangunan tetap seimbang dan bagaimana cara menyelesaikannya, siswa perlu mengetahuinya.

Dapat dikatakan bahwa suatu benda yang stabil atau dalam keadaan seimbang, maka harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1. ∑ V = 0 (jumlah gaya-gaya vertikal antara aksi (beban) dan reaksi harus sama dengan nol)

2. ∑ H = 0 (jumlah gaya-gaya horizontal antara aksi (beban) dan reaksi sama dengan nol)

3. ∑ M = 0 (jumlah gaya-gaya momen anatara aksi (beban) dan reaksi sama dengan nol)

Definisi:

1. Momen adalah perkalian antara gaya x jarak.

Untuk member perbedaan antara momen-monen yang mempunyai arah berbeda, maka perlu member tanda terhadap momen tersebut.

Jika momen tersebut mampu melentur suatu balok sehingga serat atas tertekan dan serat bawah tertarik maka momen tersebut diberi tanda (-) = negatif.

Demikian juga sebaliknya.

Jika momen tersebut mampu melentur suatu balok sehingga serat bawah tertekan dan serat atas tertarik maka momen tersebut diberi tanda (+) = positif.

2. Gaya lintang adalah gaya-gaya yang tegak lurus dengan sumbu batang.

Untuk membedakan gaya lintang, maka perlu memberikan tanda (+) dan (-).

Gaya lintang diberi tanda positif jika dilihat dikiri potongan titik yang ditinjau, jumlah gaya arahnya ke atas, atau kalau dilihat di kanan potongan, jumlah gaya arahnya kebawah.

3. Gaya normal adalah gaya-gaya yang arahnya sejajar terhadap sumbu beban batang.

Jika gaya yang ada arahnya menekan balok, mamka tanda gaya normalnya adalah negatif (-)

Jika gaya yang ada arahnya menaraik balok, mamka tanda gaya normalnya adalah negatif (-)

Diketahui:

Suatu konstruksi konsul (cantilever) dengan perletakan di D = jepit, dengan beban P1 = 1 ton, P2 = 2 ton dan beban terbagi rata q = 1 ton/m.

Ditanya:

Gambar bidang M, N, D

Penyelesaian:

1. Analisa gaya reaksi tumpuan akibat beban P dan q

Mencari reaksi tumpuan jepit di D dengan syarat keseimbangan

∑ V = 0

RDv – P1- P2 – (q. 5) = 0

RDv = 1 + 2 + 5

RDv = 8 ton ( )


∑V =Aksi – Reaksi =0= P1+ P2 + (q . 5) – RDv = 0= 1 + 2 + 5 – 8 = 0 (Ok)

2. Analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q

Untuk menggambar gaya dalam kita bias mulai dari kiri atau kanan, pilih yang lebih mudah, dalam hal ini pilih yang dari kanan.

Bidang D (dari kanan)

DA kr = daerah A-B = P1 = 2 ton

X 1 merupakan variable yang bergerak dari A ke BD X1 = 2 + (q . X1)

Untuk X = 3 m, DB Kn = 2 + ( 1 . 3) = 5 ton , dari kanan potongan arah gaya ke bawah tanda positif (+)

X 2 merupakan variable yang bergerak dari A ke CDX2 = 2 + 1 + (q . X)Untuk X2 = 3 m, DB kr = 2 + 1 + (1 . 3) = 6 ton, dari kanan potongan arah gaya ke bawah tanda positif (+)Untuk X2 = 5 m,

DC = 2 + 1 + (1 . 5) = 8 ton, dari kanan potongan arah gaya ke bawah tanda positif (+)DCkn = DD ki = daerah C ke D = RDv = 8 ton, dari kanan potongan arah gaya ke bawah tanda positif (+)

3. Gambar analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q

4. Analisis Harga Momen akibat beban P dan q

MA = 0 ton.m MB = + (P1 . 3) + (q.3) .1,5

= + (6) + (4,5) = 10,5 ton.m MC = + (P1 . 5) + (P2 . 2) + (q.5) .2,5

= + (10) + (2) + (12,5) = 24,5 ton.m MD = + (P1 . 6) + (P2 . 3) + (q.5) 3,5

= + (12) + (3) + (17,5) = 32,5 ton.m

5. Gambar Analisis Harga Momen akibat beban P dan q

6. Kesimpulan:

SOAL

Tugas di kerjakan di rumahKumpulkan pada pertemuan 11

Diketahui:

Suatu konstruksi konsul (cantilever) dengan perletakan di D = jepit, dengan beban P1 = 1 ton, P2 = 2 ton dan beban terbagi rata q = 1 ton/m.

Ditanya:

Gambar bidang M, N, D

Daftar bacaan

Nasution Thamrin (2012), Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 1 Sesi 1,

Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI

Soemono, (1985),STATIKA 1, Edisi kedua, Cetakan ke-4, Penerbit ITB,

Bandung,.

lembar kerja siswa mekanika teknik

Education