materi mekanika teknik 2

Download Materi Mekanika Teknik 2

Post on 18-Jul-2015

682 views

Category:

Documents

14 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Dr.-Ing. Satoto E. Nayono, M.Eng., M.Sc.Jurusan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta

Semester Genap 2010/2011Satoto E. Nayono Mekanika Teknik 2: Pendahuluan Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik, Universitas Negeri Yogyakarta

arah kerja gaya/ lintasan gaya titik tangkap besaran gaya

Gaya dalam garis dijumlahkan secara aljabar Gaya dalam bidang dijumlahkan secara vektor

4

Contoh kopelKa

M=Kxa

K

11

P(aksi)= -P(reaksi)P (aksi)

-P(aksi)= +P(reaksi)P (aksi)

P (reaksi)

P (reaksi)

15

M=P

1

xa

P1(kg)

a(cm)

P1(kg)

17

R=8ton

lK1

3

l2 1 B K2

D1 c1 K4

l

4

llA

C K3 Reaksi 2

D

0

2

3

1

8

21

825

Poligon batang

Keterangan gambar poligon kutub 1) Buat skala jarak ( 1 m 1 cm ) 2) Tarik garis // 0 berpotongan dengan garis kerja K1 (dapat titik potong A) 3) Dari titik potong tersebut (A) buat garis // 1 hingga memotong K2 (dapat titik potong B) 4) Dari titik potong (B) buat garis // 2 hingga memotong K3 (dapat titik potong C) 5) Dari titik potong (C1) buat garis // 3 hingga memotong K4 (dapat titik potong D1)26

6)

7)

Dari titik potong (D1) buat garis // 4, perpanjang 4 Pertemukan antara garis 0 dan 4 adalah letak titik tangkap Resultante

27

Keterangan gambar diagram kutub 1) Buat gaya K1, K2, K3 dan K4 dengan perbandingan besarnya gaya dan arah 2) Tentukan titik kutub (P) sembarang 3) Hubungkan tiap skala gaya dengan titik kutub 4) Garis Penghubung diberi tanda 1, 2, 3, 4, 0 5) Resultante dijumlahkan secara aljabar berdasarkan skala dan arah gaya

29

Secara analitisK1 =4t A 2m K2 =3t X2 B

K4 =5t K3 =2t C 2m 3m

D

X2 Reaksi

X1

47 m 8

21 m 8

X1

R = 4 - 3 + 2 + 5 = 8 ton ( - ) Reaksi = 8 ton ( )30

Misalkan letak titik tangkap R sejajar X1 dari titik D SMD = 0 Aksi = Reaksi K1 . 7 - K2 . 5 + K3 . 2 + R . x = 0 28 15 + 4 + 8x = 0 8x = -17 x = -2 1 m 8 pemisalan terbalik

31

Misalkan letak titik tangkap R sejajar X2 dari titik A SMA = 0 Aksi = Reaksi K2 . 2 K3 . 5 K4 . 7 - R . x2 = 0 6 10 - 35 - 8x = 0 8x = -39 pemisalan terbalikx = -4 7 m 8

32

Keterangan Analitis 1) Buat pemisalan letak titik tangkap Resultante sejarak x dari titik tertentu 2) Buat arah kebalikan dari Resultante (reaksi R) 3) Tentukan persamaan keseimbangan yaitu jumlah momen terhadap titik tertentu tersebut = 0 (SM = 0) 4) Bila x diperoleh positif berarti jarak pemisalan sesuai 5) Bila x diperoleh negatif berarti jarak pemisalan terbalik33

Ky = 4t + 5t - 3t = 6t Kx = 4t - 2t = 2t R=

( Kx ) + ( Ky )2

2

= 4 + 36 = 6,32 ton (besar gaya resultante ) Ky 6 tg a = = =3 Kx 2 tga = 3

a = 71,5 o (arah resultante )

35

Mx = P1x 4 = 16 t m My = -P1y 4 + P2 6 + P4 3 = -16 + 18 + 15 = 17 ton m MR = Mx + My = 16 + 17 = 33 ton m36

33 MR d= = = 5,22 m R 6,32 My 17 XR = = = 2,83 m 6 Ky letak titik tangkap (XR , YR ) (2,83 , 8) Mx 16 YR = = = 8m 2 Kx

37

R' (xR,yR) SKy R

da

SKx

38