tugas mekanika teknik i.docx

8/17/2019 TUGAS MEKANIKA TEKNIK I.docx

1/109

TUGAS MEKANIKA TEKNIK I

Nama : Riadi Ichsan

NPM : 1010015211022

Dosen : Prof Dr Ir! Nasfr"#a$ %ar$o

&URUSAN TEKNIK SIPI'

(AKU'TAS TEKNIK SIPI' DAN PEREN%ANAAN

UNI)ERSITAS *UNG !ATTA


2/109


3/109


4/109


5/109


6/109


7/109


8/109


9/109

Mekanika:

Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibatpengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut.

Dibedakan:

Mekanika benda tegar (mechanics of rigid bodies)

Mekanika benda berubah bentuk

(mechanics of deformable)

Mekanika fluida (mechanics of fluids)

Mekanika benda tegar:

• Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam.

• Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.

ada benda tegar tidak pernah benar!benar tegar" melainkan tetap mengalami

deformasi akibat beban yang diterima tetapi umumnya deformasi kecil" sehingga

tidak mempengaruhi kondisi keseimbangan atau gerakan struktur yang ditinjau maka

diabaikan.

Fokus Mekanika Teknik (I):

Mempelajari benda tegar dalam keadaan diam

Prinsip Dasar (6 hukum utama)

Hukum Paralelogram


10/109

Dua buah gaya yang bereaksi pada suatu partikel" dapat digantikan dengan satu

gaya (gaya resultan) yang diperoleh dengan menggambarkan diagonal jajaran

genjang dengan sisi kedua gaya tersebut.

Dikenal juga dengan Hukum Jajaran enjang

Hukum Transmisibilitas a!a)

#ondisi keseimbangan atau gerak suatu benda tegar tidak akan berubah jika gaya

yang bereaksi pada suatu titik diganti dengan gaya lain yang sama besar dan

arahnya tapi bereaksi pada titik berbeda" asal masih dalam garis aksi yang sama.

Dikenal dengan Hukum aris a!a

"# Hukum I $e%ton :

$ila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel sama dengan nol (tidak ada

gaya)" maka partikel diam akan tetap diam dan atau partikel bergerak akan tetap

bergerak dengan kecepatan konstan.

Dikenal dengan Hukum &elembaman

'# Hukum II $e%ton :

$ila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel tidak sama dengan nol partikel

tersebut akan memperoleh percepatan sebanding dengan besarnya

%


11/109

gaya resultan dan dalam arah yang sama dengan arah gaya resultan tersebut.

&ika ' diterapkan pada massa m" maka berlaku:

F m # a

)#

Hukum III $e%ton :

aya aksi dan reaksi antara benda yang berhubungan mempunyai besar dan

garis aksi yang sama" tetapi arahnya berla*anan.

*ksi +eaksi


12/109

6#

Hukum ra,itasi $e%ton :

Dua partikel dengan massa M dan m akan saling tarik menarik yang sama dan

berla*anan dengan gaya ' dan '+ " dimana besar ' dinyatakan dengan :

F ,G

M m


13/109

r2


14/109


15/109


16/109


17/109

: kostanta gra-itasi r : jarak M dan m

-istem -atuan

Mengacu pada Sistem Internasional (SI)

• #ecepatan

: ms

• aya

: /

• ercepatan

: ms0

• Momen

: / m atau /mm

• Massa

: kg

• anjang

: m atau mm

• Daya

: 1

• 2ekanan

: /m0 atau pascal (a)

• 2egangan

: /mm0 atau Ma

• dll


18/109

0


19/109

-imbol -atuan

Faktor Pengali

Pengali

*%alan

-imbol

% 333 333 333 333

%3%0

tera

2

% 333 333 333

%34

giga

% 333 333

%35

mega

M

% 333

%36

kilo

k

%33


20/109

%30

hekto

h

%3

%3%

deka

da

3"%

%3!%

desi

d

3"3%

%3!0

senti

c

3"33%

%3!6

mili

m

3"33333%

%3!5

mikro

7

3"333 333 33%

%3!4

nano

n

3"333 333 333 33%

%3!%0


21/109

piko

p

3"333 333 333 333 33%

%3!%8

femto

f

3"333 333 333 333 333 33%

%3!%9

atto

a

-istem a!a

aya merupakan aksi sebuah benda terhadap benda lain dan umumnya ditentukan

oleh titik tangkap (kerja)" besar dan arah.

Sebuah gaya mempunyai besar" arah dan titik tangkap tertentu yang digambarkan

dengan anak panah. Makin panjang anak panah maka makin besar gayanya.

garis kerja

Jenis a!a

.#

a!a &olinier :


22/109

gaya!gaya yang garis kerjanya terletak pada satu garis lurus

'%

'0

'6

/#

a!a &onkuren :

gaya!gaya yang garis kerjanya berpotongan pada satu titik.


23/109

'%

'0

'

'6

"#

a!a &oplanar :

gaya!gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang

6


24/109

'# a!a &opel :

Sepasang gaya yang sejajar sama besar dan berla*anan arah yang bekerja pada

suatu batang (benda)" akan menimbulkan menimbulkan kopel (momen) pada batang

tersebut.

M , ' ; r dengan ' adalah gaya dan r adalah jarak antar gaya

r '

'

+esultan a!a

Sebuah gaya yang menggantikan 0 gaya atau lebih yang mengakibatkan pengaruh

yang sama terhadap sebuah benda" dimana gaya!gaya itu bekerja disebut dengan

resultan ga!a#

Metode untuk men0ari resultan ga!a :

.# Metode jajaran genjang ( Hukum Paralelogram)

'%


25/109

R


26/109

'0


27/109

"# Metode Poligon a!a

F"

'0 '

'% '0

'% =

'6

'

1*T*T*$

enggunaan metode segitiga dan poligon gaya" gaya!gaya yang dipindahkan harus

mempunyai besar2 arah dan posisi !ang sama dengan sebelum dipindahkan#

>ntuk menghitung besarnya = dapat dilakukan secara grafis (diukur) dengan skala

gaya yang telah ditentukan sebelumnya.

&omponen a!a


28/109

aya dapat diuraikan menjadi komponen -ertikal dan hori?ontal atau mengikuti

sumbu ; dan y.

'@

adalah gaya horisontal"

sejajar sumbu ;

'A

adalah gaya -ertikal" sejajar sumbu y

B : sudut kemiringan gaya

y

'; , ' cos B

'y , ' sin B

'A

'

sin B,

Fy


29/109

F

cos B,Fx

F

'@

tg B,

Fy

Fx

;

• F , Fx 2 CFy2

&ika terdapat beberapa gaya yang mempunyai komponen ; dan y" maka resultan

gaya dapat dicari dengan menjumlahkan gaya!gaya dalam komponen ; dan y.


30/109

+3 4 F3

+ 5 4 F 5

8


31/109

*turan -egitiga :

-oal latihan dikerjakan dan dikumpulkan

%. 2entukan resultan dari gaya!gaya berikut dengan metode grafis dan analisis.


32/109

(a) (b)

(c )


33/109

5


34/109

2entukan komponen gaya arah @ dan A dari sistem gaya berikut :

(a) (b)


35/109

(c) (d)

(e)

(f)


36/109


37/109

ab /

-T*TI&* 7$D* T7*+

$enda tegar : elemen yang tidak berubah bentuk.

&opel

#ombinasi 0 buah gaya yang sama besar" garis aksi sejajar arah saling berla*anan.

F.

F/

8

Momen

#ecendurungan suatu gaya untuk memutar benda tegar sekitar sebuah sumbu

diukur oleh momen gaya terhadap sumbu tersebut.

Misal :


38/109

Momen M E dari suatu gaya ' terhadap suatu sumbu melalui E atau momen '

terhadap E" didefinisikan sebagai : perkalian besar gaya ' dengan jarak tegak lurus d

dari E ke garis aksi '.

M* F # d

• Satuan dalam SI adalah: /m atau /mm

9


39/109

Momen -uatu &opel

' , '+ ' F M E (C)

d , d% G d0 '+ F M E (!)

Momen yang terjadi :

M , 'd% G 'd0

, ' (d% G d0)

M , 'd

&umlah M disebut momen dari kopel. M tidak tergantung pada pemilihan E sehingga :

momen M suatu kopel adalah tetap besarnya sama dengan 'd dimana ' besar gaya

dan d adalah jarak antara ke dua garis aksinya.

Penjumlahan &opel


40/109

Momen yang terjadi jika C S , =

M , ( C S) p , p C Sp , =.p

Dua kopel dapat diganti dengan kopel tunggal yang momennya sama dengan jumlah

aljabar dari kedua momen semula.

#edua gaya pada garis aksi yang sama dapat langsung dijumlahkan untuk mencari

momen.

Teorema 9arignon

Momen sebuah gaya terhadap setiap sumbu" sama dengan jumlah momen

komponen gaya (';" 'y)" terhadap sumbu yang bersangkutan.

Momen dihitung dengan cara mengalikan gaya jarak terhadap satu pusat momen.

aya harus tegak lurus terhadap sumbu momen.

&ika tidak tegak lurus" maka harus dicari komponen gaya tegak lurus" baik ';

maupun 'y.

4


41/109

1ontoh:

Sebuah gaya ' : 933 / bekerja di braket seperti pada gambar. 2entukan momenterhadap $.

&a*ab :

aya ' , 933 / dengan sudut 53H" gaya tersebut tidak tegak lurus terhadap batang.

Maka seperti pada 2eorema arignon" bah*a harus dicari komponen gaya '; dan

'y.


42/109

'; , ' cos 53H , 933 cos 53H , 33 /

'y , ' sin 53H , 933 sin 53H , 546 /

unakan prinsip garis gaya untuk menghitung momen di $ akibat gaya '; J 'y.

+00 N

a) M$;, '; . EK

, 33 . 3"%53 , 5 /.m (searah jarum jam)

b) M$y, 'y . $K


43/109

546 . 033 , %69"5 /.m (searah jarum jam)

Maka jumlah momen $ dengan menggunakan 2eorema -arignon :

%3


44/109

M$ , M$; C M$y

5 C %69"5

030"5 /m (searah jarum jam)

Sebuah gaya 633 / bekerja pada ujung tuas yang panjangnya 6 m. 2entukan momen

gaya tersebut terhadap


45/109

L , 633 / . sin 03H , %33"05 /

M< , L . 6 , %33"05 . 6 , 633"9 /.m

-oal latihan dikerjakan dan dikumpulkan

%. 300

30

Sebuah gaya 63 /

dikenakan pada

batang pengontrol E$

dengan panjang 93

mm dan sudut

633. tentukan momen

gaya terhadap $

dengan : a) menguraikan gaya menjadi komponen

horisontal dan -ertikal" b) menjadi komponen!

komponen sepanjang E$ dan yang berarah tegak

lurus terhadap E$.

Sebuah gaya sebesar 83 / dengan sudut ,

633 dikenakan pada pedal rem di E. 2entukan

momen akibat gaya di titik $.

%%


46/109

0.

Sebuah gaya

sebesar

633 /

dikenakan

pada

engkol

lonceng.

Nitunglah momen akibat gaya

terhadap

<

dengan menguraikan

gaya menjadi komponen -ertikal dan

horisontal.


47/109

6.

aya

'

sebesar

%"8

k/

menggerakkan piston ke ba*ah dan

menekan

E$ sedemikian

=upa

sehingga

$K

berputar

$erla*anan

arah jarum jam. 2entukan besar

momen yang terjadi terhadap K

akibat gaya ' tersebut.


48/109

. ( - 1.5 /N Nitung momen di titik E akibat gaya ' sebesar 833 / dengan

menguraikan gaya ke komponen ; dan A.


49/109

%0


50/109

ab "

&$-7P &7-7IM*$*$

Suatu partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan semua gaya yang bekerja

pada partikel tersebut nol.

&ika pada suatu partikel diberi 0 gaya yang sama besar" mempunyai garis gaya yang

sama dan arah berla*anan" maka resultan gaya tersebut adalah /


51/109

6 jenis tumpuan yang biasa digunakan dalam suatu konstruksi yaitu :

tumpuan sendi

tumpuan roll

tumpuan jepit

.# Tumpuan +oll

+!

Dapat memberikan reaksi berupa gaya

-ertikal (=y , 'y)

2idak dapat menerima gaya horisontal

(';).

2idak dapat menerima momen

&ika diberi gaya horisontal" akan

bergerakmenggelinding karena sifat roll.

%6


52/109

/# Tumpuan -endi

(engsel)

+<

+!

"# Tumpuan Jepit

+<

M+!

Mampu menerima 0 reaksi

gaya :

gaya -ertikal ('y)

gaya horisontal (';)

2idak dapat menerima

momen (M).

&ika diberi beban momen"

karena sifat sendi" maka akan

berputar.

Dapat menerima semua

reaksi:

gaya -ertikal ('y)

gaya hori?ontal (';)

momen (M)

dijepit berarti dianggap tidak

ada gerakan sama sekali.


53/109

eban (muatan)

Merupakan aksi gaya beban yang mengenai struktur.

$eban dapat dibedakan menjadi beberapa jenis

berdasarkan cara bekerja dari beban tersebut.

$eban titikbeban terpusat.

$eban yang mengenai struktur hanya pada satu titik

tertentu secara terpusat.

$eban terdistribusi merata.

$eban yang mengenai struktur tidak terpusat tetapi

terdistribusi" baik terdistribusi merata ataupun tidak

merata. Sebagai contoh beban angin" air dan tekanan.


54/109

%


55/109

$eban momen.

$eban momen dapat berupa adanya beban titik pada konstruksi menimbulkanmomen atau momen yang memang diterima oleh konstruksi seperti momen puntir

(torsi) pada poros transmisi.

Dalam konstruksi mekanika teknik yang sesungguhnya" beban yang dialami oleh

struktur merupakan beban gabungan.

Misalnya sebuah jembatan dapat mengalami beban titik" beban bergerak" beban

terbagi merata" beban angin dll.


56/109

Semua beban harus dihitung dan menjadi komponen *&-I" yang akan diteruskan ke

tumpuanpeletakan" dimana tumpuan akan memberikan +7*&-I" sebesar aksi yang

diterima" sehingga terpenuhi :

*&-I +7*&-I

'okus dalam Mekanika 2eknik I (Statika Struktur) adalah : Statis 2ertentu. $ah*a

persoalan yang dipelajari dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan 6

persamaan keseimbangan statik yaitu : P'; , 3" P'y , 3" PM , 3. &ika persoalan

tidak dapat diselesaikan dengan 6 persamaan tersebut dan membutuhkan lebih

banyak persamaan" maka disebut dengan : S2E2IS 2E# 2Q/2>

#esetabilan konstruksi statis tertentu diperoleh jika :

Semua gejala gerakan (gaya) mengakibatkan perla*anan (reaksi) terhadap gerakan

tersebut

Suatu konstruksi statis tertentu akan stabil jika reaksi!reaksinya dapat dihitung

dengan persamaan statis tertentu

Dalam menganalisis suatu persoalan mekanika teknik" biasanya digunakan beberapa

diagram yang dapat mendukung kemudahan analisis tersebut.

Diagram +uang

Suatu diagram yang menggambarkan kondisisituasi suatu masalah teknik yangsesungguhnya.

• Skema" sketsa" ilustrasi

%8


57/109

Diagram enda ebas

Diagram yang menggambarkan semua gaya!gaya yang bekerja pada suatu partikeldalam keadaan bebas. Dalam menganalisis persoalan mekanika diagram benda

bebas ini sangat diperlukan untuk membantu memahami dan menggambarkan

masalah keseimbangan gaya dari suatu partikel.

1ontoh .:

Kontoh 0 :


58/109

Diagram ruang

Diagram benda bebas

oligon aya


59/109

%5


60/109

&asus -ederhana

%) $alok Sederhana

• 6 buah reaksi yang mungkin =NE : reaksi horisontal E

+NE

=E : reaksi -ertikal E

=I$ : reaksi -ertikal $

*

a

b

8

+-E


61/109

+-$

Enggap E$ sebagai free body (benda bebas)

Syarat keseimbangan statis :

a) P'; , 3 F =NE , 3 (tidak ada aksi)

P'y , 3 F =E C =$ G ' , 3

PM E , 3 F ' . a ! =$ . O , 3

=$ ,

F .a

a

atau

. F

L

L


62/109

d) PM$ , 3 F ' . b G =E . O , 3

b =E , L .F

0) $alok sederhana dengan muatanbeban lebih dari satu.

a b c

O

PM E , 3 diperoleh =$

PM$ , 3 diperoleh =E

P'y , 3 untuk pengecekan hasil perhitungan

d) P'; , 3 F =NE , 3 (tidak ada aksi)

$alok sederhana dengan beban merata.

$eban terbagi merata L (/m)


63/109

2otal beban , L ; O dengan O panjang beban.

$eban terbagi merata dapat di*akili oleh satu beban titik yang posisinya berada

ditengah!tengah (titik berat beban)" digambarkan oleh '= , L ; O

%


64/109

F+ =;m

a) PM E , 3

=$ , R LO , R '=

b) PM$ , 3

=E , R LO , R '=

c) P'N , 3

=NE , 3 (tidak ada gaya horisontal)

. $alok sederhana dengan beban o-erhang.

F

+NE

*


65/109

a

b


66/109

+E

+$

a) PM E , 3

' . (a C b) G =$ . a , 3


67/109

, F (a Cb)

RVB a

b) PM$ , 3

' . b C =E . a

RVA , F

a.b

2anda (!) menunjukkan bah*a reaksi =E ke ba*ah.

c) P'N , 3


%9


68/109

8. $alok sederhana dengan beban momen.

+NE

M

*


69/109


70/109

a

b


71/109

O


72/109

+$

+E

a) PM E , 3

M C =$ . O , 3

R

, M

(T)

VB

L

b) PM$ , 3

M ! =E . O , 3 =E ,M

L ( U)


73/109

c) P'N , 3


5. $alok #antile-er

F.

+NE

M E

F/

*

O

+

E


74/109

(i)

P'; , 3 F =NE

, '0

(ii)

P'y , 3 F =E

, '%

PM E , 3 F '% . O G M E , 3

M E , '% . O

M E adalah momen jepit ditumpuan E

>>>>>>


75/109

%4


76/109

*'

*P8I&*-I &$-7P &7-IM*$*$

>ntuk menerapkan konsep keseimbangan dalam perhitungan konstruksi yang

sesungguhnya" perlu diperhatikan beberapa hal sebagai berikut :

ambarkan diagram benda bebas dengan benar untuk memudahkan analisis.

&enis tumpuan yang digunakan harus diperhatikan dengan baik" hal ini berkaitan

dengan reaksi yang dapat diterima oleh tumpuan tersebut.

$entuk dan arah beban (gayamuatan) harus diperhatikan dengan baik. aya

dengan posisi tidak tegak lurus terhadap sumbu utama harus diuraikan terlebih

dahulu menjadi komponen gaya arah sumbu ; dan y. Nal ini berkaitan dengan

perhitungan momen yang terjadi. Momen hanya dapat dihitung jika gaya dan batang

dalam posisi saling tegak lurus.

$uat asumsi a*al terhadap arah reaksi di tumpuan. &ika hasil perhitungan bertanda

negatif" maka arah gaya reaksi sesungguhnya berla*anan dengan arah asumsi

a*al.

unakan persamaan kesimbangan statis yaitu :

P'; , 3

P'y , 3

PM , 3

&asus .#

erhatikan konstruksi derek (crane) berikut. E tumpuan sendi" $ tumpuan roll. $eban


77/109

Derek tetap , %333 kg dengan pusat gra-itasi di . Derek digunakan untuk

memindahkan beban seberat 033 kg. 2entukan reaksi di E dan $ dalam arah -ertikal

dan horisontal.

&a*ab :

'beban , 033 kg ; %3 ms0 (percepatan gra-itasi)

0333 / , 0 k/

• 'derek , %333 kg , %3333 / , %3 k/

03


78/109

diktat-mekanika teknik-agustinus purna irawan-tm.ft.untar.jan07

Diagram benda bebas

+9*


79/109

/' k$


80/109


81/109

+H*


82/109


83/109

.? k$

+H


84/109


85/109

a)

PM E , 3

/ m

' m


86/109

0 . 5 C %3 . 0 G =N$ . %"8 , 3

=N$ ,

24.6 C10.2

,109,3kN (F)


87/109

1,5


88/109

b)

PM$ , 3

0 . 5 C %3 . 0 C =NE. %"8 , 3

=NE ,

24.6 C10.2


89/109

,109,3 kN

(V)

1,5

c)

P' , 3


90/109

=E G %3 G 0 , 3


91/109

=E , 6 k/ (U)

&asus /

Kari reaksi di E dan $ dari konstruksi balok sederhana berikut ini. Esumsi a*al =E

dan =$ ke atas (U)

F.. k$

F/(6 k$

F"(6 k$

+NE

*


92/109

6m

5m

0m

0m

+9*

+9

&a*ab :

PM E , 3

=$ . 4 G (%8 . 6) G (5 . %%) G (5 . %6) , 3

,15.3 C6.11 C6.13

, U R 21 kN ( )

VB

9

0%


93/109

PM$ , 3

=E . 4 G (%8 . 5) C (5 . 0) C (5 . ) , 3

,15.6 6.2 6.4 , U

R 6 kN ( )

VA

9

emeriksaan perhitungan : P' , 3

'% C '0 C '6 ! =E G =$ , 3 %8 C 5 C 5 G 5 G 0% , 3

3 , 3 WW.. terbukti

P'N , 3

=N$ , 3 karena tidak ada beban horisontal.

&asus "#

Struktur yang ada di ba*ah digunakan untuk mendukung sebagian atap bangunan.

&ika diketahui tegangan pada tali sebesar %83 k/" tentukan reaksi di tumpuan Q yang

merupakan tumpuan jepit.


94/109

&a*ab :

(i) $uat diagram benda bebas.

=eaksi di tumpuan Q terdiri dari 6 karena Q merupakan tumpuan jepit yaitu : reaksi

-ertikal" reaksi horisontal dan momen.

+H7

+97

T.? k$


95/109

00


96/109

(ii) Sudut yang dibentuk oleh tali terhadap sumbu tegak adalah :

D' , ED 2 CEF2 , 62 C4,52 ,7,5 m tg θ ,46,5

4,5

B, arc tg 6 , 65"9H

2egangan tali (2) , %83 k/

2@ , 2 sin 65"9H , %83 sin 65"9H , 43 k/ 2y , 2 cos 65"9H , %83 cos 65"9H , %03

k/

P'@ , 3 =NQ G 2@ , 3

=NQ

, 2@ , 43 k/ ( V )

P'y , 3

=Q G 2y G 03 G 03 G 03 G 03 , 3

=Q , 033 k/ ( U)

PMQ , 3

MQ C 03 ("8) C 03 (8") C 03 (6"5) C 03 (%"9) G 2y ("8) , 3

MQ , % k/.m ( $&& )

&asus '


97/109

#onstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll" menerima beban

terpusat '%" '0" dan '6 -ertikal ke ba*ah. Kari reaksi di tumpuan E dan $.

F./? k$F/. k$ F".6 k$

+NE

*

1

D

7

6

%3m

%3m

%0m

9m

+9*

+9

&a*ab :

PM E , 3

=-$ (3) G %5 (60) G %8 (03) G 03 (%3) , 3

=$ , 08"6 k/ ( U)


98/109

PM$ , 3

=-E (3) G 03 (63) G %8 (03) G %5 (9) , 3 =E , 08" k/ ( U)

P'N , 3

=NE , 3 karena tidak ada beban horisontal.

06


99/109


100/109

0m

m

6m

+9*

+9

&a*ab:

• aya '0 posisi miring" sehingga harus dicari gaya sumbu ; dan y.

F ,

5

3 F

2 ,

5

3 (20) ,12 kN

F ! ,54

F 2 ,54

(20) ,16 kN

PM E , 3

=-$ (4) G 'y (5) G 03 (0) , 3 =-$ (4) G %5 (5) G 03 (0) , 3

=$ , %8"% k/ ( U)

PM$ , 3

=-E (4) G 'y (6) G 03 () , 3


101/109

=-E (4) G %5 (6) G 03 () , 3 =E , 03"4 k/ ( U)

P'NE , 3

'; ! =NE , 3

=NE , '; , %0 k/ ( F )

&asus 6


terdistribusi -ertikal ke ba*ah sebesar L , 8 k/m. Kari reaksi di tumpuan E dan $.

L,8k/m

+NE

1

7

*

%0m

03m


102/109

%0m

+9*

+9

0


103/109

&a*ab :

$eban terdistribusi dapat di*akili satu beban titik yang merupakan resultan dari

beban terdistribusi tersebut dan posisinya berada di tengah!tengah panjang beban.

$eban total dari beban terdistribusi diperoleh dari perkalian beban dengan panjang

balok yang terkena beban.

'total , L ; O , 8 k/ ; 03 , %33 k/

PM E , 3

=-$ () G L. (03) (00) , 3

=-$ () G 8 (03) (00) , 3 =$ , 83 k/ ( U)

PM E , 3

=-a () G L. (03) (00) , 3

=-a () G 8 (03) (00) , 3 =a , 83 k/ ( U)

P'NE , 3


&asus @


104/109


terpusat '%" dan '0 serta beban terdistribusi merata L,%3 k/m -ertikal ke ba*ah.

Kari reaksi di tumpuan E dan $.

L,%3 k/m

'%,%8 k/ '0,9 k/

+NE

1

6

*

7

m

0m

0m

0m

+9*


105/109

+9

&a*ab :

'total , L ; O , %3 k/ ; , 3 k/

PM E , 3

=-$ (%3) G '0(9) G '% (5) G L () (0) , 3 =-$ (%3) G 9 (9) G %8 (5) G %3 () (0) , 3 =$ ,

06" k/ ( U)

PM$ , 3

=-E (%3) G L()(9) G '% () G '0 (0) , 3 =-E (%3) G %3 ()(9) G %8 () G 9 (0) , 3 =E ,

64"5 k/ ( U)

08


106/109

P'NE , 3


&asus A

#onstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll" menerima beban terpusat

'0" dan '6 serta beban momen Mc,03 k/m ($erla*anan &arum &am , $&&).

Kari reaksi di tumpuan E dan $.

F/. k$ F".6 k$

M1A? k$m

+NE

1

D

*

7

%3m

%3m


107/109

%0m

9m

+9*

+9

&a*ab :

Momen merupakan hasil perkalian antara gaya dengan jarak tertentu dalam posisi

saling tegak lurus.

PM E , 3

=-$ (3) G '6(60) G '0 (03) C MK , 3 =-$ (3) G %5 (60) G %8 (03) C 93 , 3 =$ , %9"6

k/ ( U)

PM$ , 3

=-E (3) G MK G '0 (03) G '6 (9) , 3 =-E (3) G 93 G %8 (03) G %5 (9) , 3 =E , %0"k/ ( U)

P'NE , 3


&asus B


108/109

#onstruksi balok kantile-er (balok dengan tumpuan jepit pada satu sisi)" menerima

beban terpusat '0" '0" dan '6 serta beban terdistribusi L,%3 k/m. Kari reaksi di

tumpuan E dan $.

F/' k$

F.6 k$

L,%3 k/m

F"" k$

*

1

D

6

0m

m

6m

05


109/109

&a*ab :

$eban total terdistribusi , L ; 6 , %3 ; 6 , 63 k/

P'-$ , 3

=-$ G '0 G '% G L (6) , 3 =-$ , C 5 C 63

=$ , 3 k/ ( U)

P'N$ , 3

=NE G '6 , 3 karena tidak ada beban horisontal. =NE , 6 k/ (F)

PM$ , 3

M$ G '0 (4) G '% () G L (6)(%"8) , 3

tugas mekanika teknik i.docx

Documents