mekanika teknik i

8/18/2019 Mekanika Teknik I

1/15

TUGAS TERSTRUKTUR

TERJEMAHKAN MEKANIKA TEKNIK (Dosen Pengampu : Kardiman, ST, MT

Disusun oleh :

Dodi Yudiantoro (1510631150112)

Nanang Azi . M (1510631150077)

a!i "irta . # (15106311500$3)

iz%i Ari& . A (15106311500$$)

'atro u*ilang (15106311500+3)

'ugih ,a%sana . - (15106311500+$)

Yasa Ala*sah (1510631150106)

KEMENTERIAN RISET TEKN!"!GI DAN PENDIDIKAN TINGGI

UNI#ERSITAS SINGAPER$ANGSA KARA%ANG&AKU"TAS TEKNIK

KARA%ANG

')*

$agian +: $enda Pe,a- . Se/ara dengan sis/em Ga0a

3.1 3.3 -engantar / agian dala* ,uar gaa


2/15

•

enda -eal: enda di*ana !osisi relati& setia! dua titi% tida% eruah.4atatan:

Dala* %ehidu!an nata tida% ada enda se*!urna %a%u. ita isa *ende%ati !erila%u ang !aling

stru%tur dengan enda !eal %arena de&or*asi iasana %eil dan diaai%an. ah%an dala* %asus

%eti%a de&or*asi tida% da!at diaai%an/ %ita *asih isa *enera!%an !rinsi!!rinsi!

%esei*angan dan stati%a %e eruah entu% atau %on&igurasi saat tuuh untu% *ene*u%an

a!a ang *e*a%sa gaana *e*aa.

• ,uar dan Dala* aa:

aa luar !ada enda %a%u a%iat !enea ang erada luar endana. Mere%a da!at *enea%an

tuuh untu% ergera% atau teta! dia* seara %eseluruhan.

Misalna: gaa gra8itasi/ ditera!%an %e%uatan ,uar !ada oe%.

aa dala* er%e*ang di setia! enda (u%an hana enda !eal) ang *eni*!an se*ua

!arti%el suatu enda ersa*a.

'eagai ontoh: 9"9ANAN internal atau M-9'; diseuah ar/ *o*en lentur di alo%.

etegangan:

De*i%ian !ula %o*!resi.

492+7 3.$ Mo*en gaa? -rodu% 8e%tor ' ilang

•

'etia! %e%uatan ang ditera!%an untu% enda !eal *enea%an enda untu% *enere*ah%an

atau "A'; atau %eduana.• eenderungan untu% -@"A disea%an oleh MM9N"' ang dihasil%an oleh gaa.


3/15


4/15

*engandung -dan C.

2. esaran B adalah B =

PQ sin 3. Arah B di!eroleh dari %anan

Aturan.

• -rodu% Betor: tida% %o*utati&/ Q ⋅ P = −( P ⋅ Q ) adalah distriuti&/

tida% asosiati&/

P ⋅ (Q1 + Q2 ) = P ⋅ Q1 + P ⋅ Q2( P ⋅ Q )⋅ S ≠ P ⋅ (Q ⋅ S )

-rodu% 8e%tor dari 8e%tor satuan 4artesian/i ⋅

i = 0

i ⋅ j = k i ⋅ k = − j

j ⋅

i = −k j ⋅ j = 0 j ⋅ k = i

k ⋅

i = jk ⋅ j = −ik ⋅ k = 0

-rodu% 8e%tor dala* hal !ersegi !anang %oordinat

V

= ( P xi

+

P y

j +

P z k )⋅

(Q xi

+

Q y

j +

Q z k )= ( P yQ z E PQ y ) i + ( PQ x E P Q z ) j + ( P Q y E P yQ x ) k

Mo*en ini < *engenai da!at di!eroleh seagai:

492+7


5/15

%e%uatan oleh saatsaat dua atau leih *e*a%sa %o*!onen %ita a%an *elihat aha !ersa*aan untu% %esei*angan agi tuuh ang %a%udieri%an oleh:

A!li%asi !rodu% ,intas:

Mene*u%an arah tega% lurus %e dua 8e%tor.

-erhitungan ,uas aar enang.

Mene*u%an ara% titi% dari garis.

4ontoh:

492+7

aa 4ontoh 3.2/ 3.3/ 3.>.

4ontoh 3.1

'euah aa 8erti%al 100l ang ditera!%an !ada a%hir tuas ang *ele%at !ada !oros di .

"entu%an:a)

)

)d)e)

Mo*entu* dari O,gaa horizontal di A ang *eni!ta%an saat ang sa*a/

gaa ter%eil di A ang *enghasil%an saat ang sa*a/lo%asi untu% gaa 8erti%al 2>0l untu% *enghasil%an saat ang sa*a/a!a%ah salah satu gaa dari / / dan d adalah setara dengan %e%uatan aslina.


6/15

492+7


7/15

492+7


8/15

• -rodu% s%alar dengan %o*!onen satuan 4artesian/

P • Q = ( P xi + P y j + P z k )• (Q xi + Q y j + Q z k )

i • i = 1 j • j = 1 k • k = 1 i • j = 0

j • k = 0 k • i = 0

P ⋅Q = P xQ x + P yQ y + P z Q z P ⋅ P = P x2 + P y2 + P z 2 = P 2

A!li%asi -rodu% "iti%

• era ang dila%u%an oleh gaa :

# G &⋅ d 6


9/15

S ⋅ ( P ⋅ Q) = S x ( P yQ z - P z Q y )+ S y ( P z Q x − P xQ z )+

S z ( P xQ y - P yQ x )

S x

=

P x

Q x

S y

P y

Q y

S z

P z

Q z

+4)) Momen 3e3ua/an /en/ang sum8u

4atatan: M, adalah !roe%si M ersa*a ,.

-enggunaan :

Mene*u%an ara% tega% lurus antara

dua nongaris er!otongan dala* ruang 3D.

aa 4ontoh 3.5 dala* u%u.

'euah %uus ertinda% dengan %e%uatan - se!erti ang ditunu%%an."entu%an *o*en -

a) "erhada! A.b) "entang te!i A danc) "erhada! A diagonal %uus.d) "entu%an ara% tega% lurus antara A dan


10/15

= (r A − r B )⋅

F

= r ⋅ F M = rF sin = Fd

4atatan: Mo*en F!asanganF selalu sa*a tentang setia! titi%.

'etara -asangan

Dua atau leih !asangan ang setara i%a *ere%a *enghasil%an saat ang sa*a.

•

F

d 1 = F 2d 2• Dua !asangan terleta% dala* idang seaar/ dan

•

%edua !asangan *e*ili%i rasa ang sa*a atau %eenderungan untu% *enea%an rotasi di

arah ang sa*a.

+,)9+,)* Pasangan (dan Momen/s 0ang #e3/or

492+7


11/15

4ontoh 3.6

+4); Ke3ua/an Se/ara dan Momen

492+7


12/15

•

'etelah resultan gaa saat dite*u%an se%itar / seuah resultan aru%e%uatan seena% tentang sudut !andang ang ereda 0 Hda!at dite*u%an seagai eri%ut:

•

Dua atau leih siste* %e%uatan Mo*ents di%ata%an setara i%a *ere%a *e*ili%igaa resultan ang sa*a dan saat resultan tentang a!a!un (dan se*ua) *enunu%%an .

492+7


13/15


14/15

,atihan 3.$$

e%uatan geser ang dieri%an !ada !ena*!ang saluran aada!at dire!resentasi%an seagai +00N 8erti%al dan dua 250N gaa horisontal.

• anti %e%uatan ini dengan %e%uatan 'A"@ di 4.

(4 diseut !usat geser)

• Deter*inan x.

492+7


15/15

Catatan:

Gaya resultan tidak merupakan

kekuatan yang diterapkan

sebenarnya. ada memaksa hal ini

adalah bahwa ia bertindak

pada sebuah titik yang bukan

dalam lapisan benda.

mekanika teknik i

Documents