rencana pelaksanaan pembelajaran · web viewmerumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNO. 01

SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah

pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Membaca data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR : 1. Membaca sajian data dalam bentuk table,

diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive

2. Mengidentifikasikan nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram

ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:Diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, Ogive

B. METODE PEMBELAJARAN:

1. Inkuiri2. Tanya jawab 3. Penugasan

C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

2. Kegiatan inti :a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolahb. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai modelc. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabled. Menyimak konsep tentang penyajian data.

3. Kegiatan Akhir (Penutup)a. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagramb. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.

D. SUMBER PEMBELAJARAN1. Buku pegangan siswa 2. Modul 3. LKS

E. PENILAIAN1. Tehnik : Tes tertulis2. Bentuk Instrumen : Tes uraian3. Soal Instrumen :

1

D 10% 15% E A 30% C20% B 25 %

Instrumen Soal:

1. Berikut ini adalah diagram lingkaran dari hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah

a. Daerah manakah yang hasil produksinya

paling sedikit dan daerah manakah yang produksinya paling banyak?

b. Berapa kuintal hasil produksi di daerah C jika jumlah hasil produksi di lima daerah tersebut adalah 500 kuintal?

2. Gambar di bawah ini adalah diagram garis dari hasil pencatatan suhu badan pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu paling tinggi?

Derajat (0) 40 39 38 37 36

3 6 9 12 15 18 21 24 jam

Langsa, 01 Januari 2008 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Drs. H. Jalaluddin Raden, MM, Heri Risdianto, S.Pd

2




KOMPETENSI DASAR : Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR : 1. Menyajikan data dalam bentuk diagram

batang, diagram garis, dan diagram lingkaran, dan ogive

2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran


A. MATERI PEMBELAJARAN:Penyajian data

B. METODE PEMBELAJARAN:

1. Inkuiri2. Tanya jawab 3. Penugasan



2. Kegiatan inti :a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolahb. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai modelc. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabled. Menyimak konsep tentang penyajian data.

3. Kegiatan Akhir (Penutup)a. Siswa diharapkan memahami berbagai macam diagramb. Siswa mengerjakan tugas dari guru dan soal-soal latihan, PR.



3

Instrumen Soal:

1. Produksi beras yang dihasilkan oleh daerah-daerah penghasil beras pada tahun 2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb

DAERAH 2005 2006Kabupaten AKabupaten BKabupaten CKabupaten D

709010080

120809070

Sajikan data di atas dalam diagram batang

2. Data berikut menunjukkan jumlah olahragawan di SMA X di sebuah kota

Jenis Olahraga JumlahSepak bolaBasketVolyBulu tangkisTenis Meja

5045602520

a. Tentukan prosentase dari masing-masing jenis olahraga tersebut!b. Lukislah gambar diagram lingkarannya!

3. Berikut ini adalah Histogram daripengukuran tinggi badan (dalam cm) siswa kelas XI “SMAN 3 Langsa” sebanyak 80 siswa. Berapakah banyak siswa yang mempunyai tinggi kurang dari 168?

banyak siswa2018161412108642

153,5 156,5 159,5 162,5 165,5 168,5 171,5 174,5tinggi badan (cm)



4




KOMPETENSI DASAR : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

INDIKATOR : 1. menentukan rataan, median dan modus2. menberikan tafsiran terhadap ukuran

pemusatan


A. MATERI PEMBELAJARAN: Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median Ukuran letak : desil dan kuartil Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku

B. METODE PEMBELAJARAN:1. Inkuiri2. Tanya jawab 3. Penugasan


1. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Membahas PR Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

2. Kegiatan Inti Siswa mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan

ogive Siswa membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu Siswa menggambar grafik histogram dari tabel frekuensi Siswa menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data

bergolong Siswa menyelesaikan soal-soal tentang ukuran pemusatan data dan disajikan dalam

bentuk diagram

3. Kegiatan Akhir (Penutup) Merangkum Pemberian tugas



Instrumen Soal:

5

1. Diketahui data : 9 8 7 8 5 6 7 9 10 9. Tentukana. mean, median dan modusb. kuartil bawah dan kuartil atasc. Jangkauan kuartil

2. Dari data di bawah ini, tentukan mean, msedian dan modusnya!nilai frekuensi

31-35 136-40 241-45 346-50 751-55 1256-60 1061-65 5

3. Tentukan modus dari histogram berikut!

f 16

14

8 7

3 12 17 22 27 32 37

6



pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah

INDIKATOR : 1. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan

kombinasi 2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi

dan kombinasiALOKASI WAKTU : 6 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:Peluang Aturan perkalian permutasi kombinasi



1. Kegiatan Awal (Apersepsi) Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Membahas PR

2. Kegiatan Inti Siswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalam

permainan atau masalah tertentu Siswa berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan

perkalian, permutasi dan kombinasi Siswa menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi dan kombinasi untuk

menyelesaikan soal Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi




Instrumen Soal:

1. Rute perjalanan dari kota A ke kota B dapat dengan 3 cara : melalui p, q, atau r, sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B!

7

2. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang berbeda. Dan bilangan-bilangan tersebut harus kurang dari 400. tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat !

3. Tentukan banyaknya permutasi semua huruf pada kata “ALIYAH”!

4. Hitunglah 6P3. 4P1 !

5. Hitunglah 10C3.5C3 !



8



pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menentukan ruang sampel suatu percobaanINDIKATOR :

1. Menentukan banyaknya kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan


A. MATERI PEMBELAJARAN:Ruang Sampel dan Kejadian suatu percobaan

B. METODE PEMBELAJARAN:1. Demonstrasi2. Inkuiri 3. Tanya jawab 4. Penugasan

C. LANGKAH - LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

1. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya Membahas PR

2. Kegiatan Inti Siswa melakukan pecobaan melempar dadu bermata enam Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Siswa menemukan titik sampel dari percobaan yang dilakukan Siswa menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi




Instrumen Soal:1. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu. A adalah kejadian

munculnya gambar dan suatu bilangan genap. B adalah kejadian munculnya gambar dan suatu bilangan prima. Tentukana. Banyaknya kejadian A dan Bb. Himpunan kejadia A dan B

2. Dua buah dadu merah dan putih dilempar sekaligus satu kali. A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah <11 dan B adalah kejadian selisih antara mata dadu merah dan putih = 6. Tentukana. Banyaknya kejadian A dan Bb. Himpunan kejadian A dan B

9



10




KOMPETENSI DASAR : Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

INDIKATOR : 1. Menentukan peluang kejadian melalui

percobaan2. Menentukan peluang suatu kejadian secara

teoritis3. Menentukan frekuensi harapan suatu

kejadianALOKASI WAKTU : 3 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:Peluang Kejadian

B. METODE PEMBELAJARAN:1. Demonstrasi2. Diskusi3. Inkuiri4. Penugasan



2. Kegiatan Inti Siswa merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu

kejadian Siswa mendiskusikan hasil percobaan yang dilakukan di dalam kelompok masing-

masing Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya Siswa menemukan rumus peluang melalui frekuensi relative dari percobaan yang

dilakukan Siswa menentukan frekuensi harapan suatu kejadian siswa menyelesaikan soal- soal peluang suatu kejadian




Instrumen Soal:

11

1. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil dari kantong satu persatu dengan tidak mengembalikan setiap pengambilan. Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah!

2. Dalam sebuah kotak berisi 11 bola hitam, 5 bola merah, dan 4 bola putih. Dari dalam kotak itu diambil 3 buah bola satu demi satu tanpa pengembalian. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah a. Bola hitam pada pengambilan pertama, kedua dan ketigab. Bola hitam pada pengambilan pertama, bola merah pada pengambilan kedua

dan bola putih pada pengambilan ketiga3. Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 360 kali. Tentukanlah frekuensi harapan

munculnya mata dadu berjumlah 10.



12


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan

penggunaanyaKOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah

dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

INDIKATOR : 1. Menggunakan rumus sinus jumlah dan

selisih dua sudut2. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan

selisih dua sudutALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut




2. Kegiatan Inti Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangen Siswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut Siswa menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk

menyelesaikan soal

3. Kegiatan Akhir (Penutup) Merangkum Pemberian Tugas



Instrumen Soal:

1. Tentukan nilai cos (a+b) dan cos (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut

di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a = dan sin b = !

2. Tentukan nilai sin (a+b) dan sin (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut

lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a = dan cos b = !13



14


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : menurunkan rumus trigonometri dan

penggunaannyaKOMPETENSI DASAR : Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan

kosinusINDIKATOR :

1. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus

2. Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah

3. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut


A. MATERI PEMBELAJARAN:Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen )




2. Kegiatan Inti Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus Siswa menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam menelesaikan soal Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus –rumus jumalah sdan

selisih dua sinus dan kosinusnya Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus dan

tangen pada sudut ganda




Instrumen Soal:

1. Nyatakan perkalian 2 cos (x+450) sin (x-450) sebagai bentuk penjumlahan atau pengurangan sinus dan kemudian sederhanakan!

15

2. A, B, C adalah sudut-sudut pada sutu segitiga. Jika (A-B) = 300 dan sin C = . Tentukan nialai sin A. cos B!



16


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan

penggunaanyaKOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus

dan kosinusINDIKATOR :

1. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri

2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut


A. MATERI PEMBELAJARAN: Penerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan Tangen Identitas Trigonometri




2. Kegiatan Inti Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometri Siswa menghitung nilai trigonometri sudut dengan menggunakan rumus jumlah

dan selisih sinus dan kosinus

3. Kegiatan Akhir (Penutup) Merangkum Pemberian Tugas



Instrumen Soal:

1. Tunjukkan bahwa !

2. Buktikan bahwa : 2 sin 3A sin 4A + 2 cos 5A cos 2A – cos 3A = cos A

17



18


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan lingkaran dan garis

singgungnyaKOMPETENSI DASAR : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi

persyaratan yang ditentukanINDIKATOR :

1. Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b)

2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui

3. menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu


A. MATERI PEMBELAJARAN:Persamaan Lingkaran




2. Kegiatan Inti Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema

phitagoras Siswa menurunkan persamaan lingkaran berpusat di (a,b) Siswa menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran Siswa menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui Siswa menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu




Instrumen Soal :

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) jika melalui titik A(5,3)!

19

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(-2,1) dengan panjang jari-jari r=3 !

3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya: x2+y2+8x-9=0 !

4. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(2,3), B(0,-1) dan C(3,0) !



20


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan Lingkaran dan garis

singgungnyaKOMPETENSI DASAR : Menentukan persamaan garis singgung pada

lingkaran dalam berbagai situasiINDIKATOR :

1 melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat-sifatnya

2 merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran

3 merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui


A. MATERI PEMBELAJARAN:Persamaan garis Singgung Lingkaran



1 Kegiatan Awal (Apersepsi) Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya Membahas PR

2 Kegiatan Inti Siswa menyelidiki sifat dari garis-garis baik menyinggung maupun tidak

menyinggung lingkaran Siswa menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung lingkaran Siswa menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran Dengan diskriminan, siswa menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

3 Kegiatan Akhir (Penutup) Merangkum Pemberian tugas



Instrumen Soal:

1. Selidikilah apakah titik (-4,-1) terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran dengan persamaan L = x2 + y2 + 6x - 4y + 4 = 0 !

2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran : x2 + y2 + 4x + 2y - 8 = 0 di titik (-5,-3) !

21

3. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 9 yang dapat dibuat melalui titik (2,3) !

4. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 2y -2 = 0 jika diketahui gradien garis singgungnya 2 !



22


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan suku banyak dalam

penyelesaian masalahKOMPETENSI DASAR : Menggunakan algoritma pembagian suku

banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

INDIKATOR : 1 menjelaskan algoritma pembagian suku

banyak2 menentukan derajat sukubanyak hasil bagi

dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian

3 menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat


A. MATERI PEMBELAJARAN:Algoritma pembagian suku banyak



1 Kegiatan Awal (Apersepsi) Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

2 Kegiatan Inti Siswa membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih

rendah Siswa melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk

linear atau kuadrat Siswa melakukan latihan soal-soal algoritma pembagian Menggunakan algoritma pembagian suku bnayak untuk memecahkan masalah

yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa pembagian

3 Kegiatan Akhir (Penutup) Merangkum Pemberian tugas



Instrumen Soal:

1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian :a. (2x2 +3x + 4x + 1): (x + 1)b. (2x3 + x2 +3x + 6) : (x2 + x -1)

23

2. Tentukan nilai p dan q jika diketahui sbba. Suku banyak x5+px3+q dibagi x2-1 sisanya 2x+1b. Suku banyak x4-px3+3x2+qx+1 dibagi (x2+2x-3) sisanya 43-36x


Drs. H. Jalaluddin Raden, MM, Heri Risdianto, S.PdNIP 130677019 NIP 390037715

24


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan sukubanyak dalam

pemecahan masalahKOMPETENSI DASAR : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor

dalam pemecahan masalah.INDIKATOR :

1. Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa

2. menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor

3. Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor


A. MATERI PEMBELAJARAN:Teorema Sisa dan Teorema Faktor




2. Kegiatan Inti Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor Siswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal




Instrumen Soal:

1. Sukubanyak f(x) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 5 dan jika dibagi (2x-1) sisanya 2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x2 – 7x +3 !

2. Tentukan faktor-faktor dari suku banyak : x3+2x2+2x+1!

3. Tentukan akar-akar bulat dari x3-6x2+9x-2=0 kemudian tentukan faktor-faktorlinearnya!

25

4. Tentukan nilai p dan q jika x = 1 dan x = -1 merupakan akar persamaan dari x8 – px3 –q = 0 !



26


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers

suatu fungsiKOMPETENSI DASAR : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsiINDIKATOR :

1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

2. menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi

3. menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi4. menentukan komponen pembentuk fungsi

komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui


A. MATERI PEMBELAJARAN:Fungsi Komposisi




2. Kegiatan Inti Siswa mengingat kembali pengartian fungsi Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar Siswa mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat

dikomposisikan melalui contoh Siswa menyimpulkan syarat komposisi fungsi Siswa melakukan latihan soal fungsi komposisi Siswa menyelidiki sifat-sifat fungsi komposisi melalui contoh Siswa menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan

masalah Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi




Instrumen Soal:

1. Tentukan syarat-syarat agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikomposisikan!

27

2. Diketahui fungsi f(x)=2x+3, g(x)=x-5, h(x)=x2 maka tentukan (fog)(x) dan (fogoh)(x) !

3. Sebutkan sifat-sifat komposisi fungsi !

4. Diketahui f(x)=x+1 dan (fog)(x)=3x2+4, tentukan g(x) !

5. Diketahui f(x)= x-2 dan (gof)(x)=x2-4x+1 tentukan g(x) !



28


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers

suatu fungsiKOMPETENSI DASAR : menentukan invers suatu fungsiINDIKATOR :

1. menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers

2. menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

3. menentukan fungsi invers dari suatu fungsi4. mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers


A. MATERI PEMBELAJARAN:Fungsi Invers




2. Kegiatan Inti Siswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnya Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar Siswa menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh Menentukan invers dari komposisi fungsi Siswa menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah




Instrumen Soal :

1. Fungsi f : R R ditentukan oleh f(x)= ½ x -2. Tentukan f -1(x) dan buatlah sketsa fungsi f(x) dan f -1(x) !

29

2. Diketahui fungsi f sebagai berikut

1 p 2 q

3 r 4 s

f(x)

a. Tentukan f(1), f(2), f(3), f(4)b. Tentukan f -1 (1), f -1(2), f -1(3), f -1(4)c. Tentukan (f -1of ) (1), (f -1of ) (2), (f -1of ) (3), (f -1of ) (4)

3. Tentukan invers dari fungsi berikuta. 3x-2

b.



30


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2TAHUN PELAJARAN : 2007-2008STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan

fungsi dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASAR : menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di

suatu titik dan di tak hinggaINDIKATOR :

1 menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

2 menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan


A. MATERI PEMBELAJARAN:Pengertian limit fungsi




2. Kegiatan Inti Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di

sekitar titik tersebut Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-

nilai di sekitar titik tersebut Siswa menentukan definisi limit fungsi




Instrumen Soal:

1. Diketahui fungsi f(x)=3x-2 untuk x bilangan real. Berapakah nilai f(x) untuk x mendekati 1 !

2. Dengan menggunakan pengertian limit secara intuitif, tentukan nilai limit berikut:

a.

31

b.



32


SEKOLAH : SMA NEGERI 3 LANGSAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 2TAHUN PELAJARAN : 2007-2008

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

INDIKATOR : 1. Menghitung limit fungsi aljabar dan

trigonometri di satu titik2. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan

dalam perhitungan limit3. Menjelaskan arti bentuk taktentu dari limit

fungsi4. Menghitung limit fungsi aljabar dan

trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit


A. MATERI PEMBELAJARAN: Sifat Limit Fungsi Bentuk Taktentu



1. Kegiatan Awal (Apersepsi) Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya Membahas PR

2. Kegiatan Inti Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri Siswa mengenal macam-macam bentuk taktentu Siswa melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan

sifat-sifat limit fungsi




33

Instrumen Soal:

1. Hitunglah

a.

b.

c.

2. Dengan menggunakan sifat-sifat limit, tentukan limit-limit berikut :

a.

b.



34



fungsi dalam pemecahan masalah.KOMPETENSI DASAR : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsiINDIKATOR :

1. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan

2. Menjelaskan arti turunan sebagai laju perubahan dan secara geometri di satu titik

3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan

4. Menentukan sifat-sifat turunan fungsi5. Menentukan turunan fungsi aljabar dan

geometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan

6. Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai


A. MATERI PEMBELAJARAN:Turunan fungsi




2. Kegiatan Inti Siswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Dengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsi Siswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan Siswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit Siswa menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan geometri Siswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai Siswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsi




35

Instrumen Soal:

1. Diketahui f(x) = 5x + 2. Tentukan nilai dari !

2. tentukan laju perubahan fungsi pada x = -2 dengan menghitung

bila f(x)= 3x2-4x.

3. Dengan menggunakan rumus tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x2 !

4. Dengan menggunakan sifat turunan, tentukan turunan dari fungsi f(x) = (2x+3)(x2+x)



36



fungsi dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASAR : menggunakan turunan untuk menentukan

karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

INDIKATOR : 1. menentukan fungsi monoton naik dan turun

dengan menggunakan konsep turunan pertama

2. menggambar grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

3. menentukan titik ekstrem grafik fungsi4. menentukan persamaan garis singgung dari

sebuah fungsi ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:Karakteristik Grafik Fungsi




2. Kegiatan Inti Siswa menggambar fungsi naik dan turun Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunan Siswa menggambar grafik fungsi dengan menetukan nperpotongan sumbu

koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya Menyelesaikan persamaan garis singgung fungsi




Instrumen Soal:

1. Tentukan selang (interval) dimana fungsi f yang ditentukan oleh f(x)=2x3 – 9x2 +12x+15 untuk fungsi naik dan turun !

37

2. Gambarlah sketsa grafik fungsi f(x)= x(x-1)2

3. Tentukan titik stasioner dan jenisnya daria. f(x) = 3x –x2

b.f(x)= (x-2)2

4. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x3 –x2 – 2x + 4 di titik (0,4)



38



fungsi dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASAR : Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan ekstrem fungsiINDIKATOR :

1. mengidentifokasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrem fungsi

2. merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi

ALOKASI WAKTU : x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:Model Matematika Ekstrem Fungsi




2. Kegiatan Inti Siswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan konsep turunan Siswa menentukan variabel-variabel dari masalah ekstrem fungsi Siswa merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi




Instrumen Soal:

1. Jumlah bilangan x dan y adalah 10. hasil kalinya adalah pa. tulislah persamaan yang menyatakan hubungan x dan yb. nyatakan p dalam xc. tentukan kedua bilangan tersebut agar mempunyai hasil kali terbesar

2. Segitiga OPQ dilukiskan pada bidang cartesius seperti gambar di bawah dengan OP= p cm dan OQ = q cm akan dibuat persegi panjang OKLM

39

dengan K pada OP dan M pada OQ. Misalkan L mempunyai koordinat (x,y). Nyatakan luas persegi panjang OKLM sebagai fungsi dari x

y

Q(0,q)

K L(x,y)

O M P(p,0) x



40



fungsi dalam pemecahan masalah.KOMPETENSI DASAR : Menyelesaikan model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan ekstrem fungsi dan penafsirannya

INDIKATOR : 1. menyelesaikan model matematika dari

masalah ekstrem fungsi2. menafsirkan solusi dari masalah nilai

ekstremALOKASI WAKTU : x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:Solusi masalah ekstrem fungsi




2. Kegiatan Inti Siswa mendiskusikan secara kelompok membahas mengenai soal aplikatif dengan

menggunakan konsep turunan Siswa menentukan penyelesaian dari model matematika beserta penafsirannya




Instrumen Soal:1. Sebutir peluru ditembakkan tegak lurus ke atas hingga mencapai ketinggian h

meter dalam waktu t detik, hingga h dapat ditentukan dengan persamaan h(t)=48t-16t2

d. tentukan nilai t sehingga h mencapai maksimume. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai

2. Selembar kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm. Pada keempat titik sudutnya dibuat potongan berbentuk persegi dengan ukuran sama. Sisa potongan dilipat keatas sehingga diperoleh sebuah bentuk kotak terbuka. Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat.



41

rencana pelaksanaan pembelajaran · web viewmerumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya...

Documents