meetabied.wordpress filepersamaan garis melalui titik potong antara garis ... titik singgung (-1 ,a)...

http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar seperti juga tiada kata akhir untuk kehidupan (Annemarie S.)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Fungsi Kuadrat

================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu … Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

http://meetabied.wordpress.com

11

1

2

1 Gradien garis yang melalui titik (x1,y2) dan (x2 ,y2) adalah :

12

12

xx

yym

--

=

1 Persamaan garis yang melalui

(x1 ,y1) dan (x2 ,y2) adalah :

21

2

21

2

xxxx

yyyy

--

=--

1 Dua garis tegak lurus m1 .m2 = -1

@ Pers.garis mel. (1 ,1) dan (2 ,3)

Adalah : 212

313

--

-- = xy

-2x +4 = -y +3 y = 2x -1 ð m1 = 2

m1 .m2 = -1

m2 = 21

-

Cari pada pilihan yang m = 21

-

Berarti jawaban : D

1. garis yang melalui titik (1 ,1) dan (2 ,3) tegak lurus pada garis.... A. y = 2x +1 B. y = -2x +1 C. y = ½ x -1 D. y = - ½ x +1 E. y = x -1

@ Perhatikan terobosannya Gradien garis yang memalui titik (1 ,1) dan (2, 3) adalah :

21213=

--

=m , tegak lurus,

maka 21

21

-=-

=m

pilih pada pilihan garis yang

gradiennya 21

- , Jawab D

Jawaban : D


11

1

3

p Persamaan garis yang melalui (a ,b) dan Tegak lurus dengan Ax +By +C = 0 adalah : Bx –Ay = Ba -Ab

@ Titik potong : y = 2x

-1 y = 4x -5 –

0 = -2x +4 à x = 2 y = 3

@ Titik potongnya (2 ,3) Tegak lurus dengan :

4x +5y -10 = 0 Persamaannya :

5x -4y = 5(2)-4(3) 5x -4y +2 = 0

3. Persamaan garis melalui titik potong antara garis y = 2x -1 dan y = 4x -5 serta tegak lurus garis 4x +5y -10 = 0 adalah....

A. 5x +4y +2 = 0 B. 5x -4y +2 = 0 C. 5x +4y -2 = 0 D. x -4y +2 = 0 E. 5x –y +2 = 0

@ Perhatikan terobosannya

Jawaban :


11

1

4

p y = f(x) gradien garis singgung dengan absis k , maksudnya x = k Jadi m = y’ = f’(k)

@ y = x2 +x +a x = -1 , → y = (-1)2-1

+a = a titik singgung (-1 ,a) m = y’ = 2(-1) + 1 = -1

→ m2.m = -1 m2 (-1) = -1 → m2 = 1

@ Persamaan Garis : y –a = 1(x +1) Melalui (0 ,0) → 0 –

a = 1 a = -1

4. Garis h meyinggung parabola y =x2 +x +a di titik P dengan absis -1. jika garis g tegak lurus h di P ternyata melalui (0 ,0), maka a sama dengan...

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2


Jawaban :


11

1

5

p y = m1x +n SEJAJAR : m1 = m2

y = m2x +n

p (x -2y) +a(x +y) = a

y = axaa

+-+

-21

p (5y –x) +3a(x +y) = 2a

y = axaa

25313

++-

-

p m1 = m2 à

5313

21

+-

=-+

aa

aa

kali silang : 15a = -3 à a = -1/5

5. Jika garis l dengan persamaan : (x -2y) +a(x +y) = a sejajar dengan garis g dengan perrsamaan

(5y –x) +3a(x +y) = 2a, maka nilai a adalah.... A. -5 B. 5 C. 1/3 D. -1/5 E. 1/5


Jawaban :


11

1

6

p Garis tegak lurus :

m2= 1m

1-

p Persamaan Garis singgung dititik (a ,b) dengan gradien m2 adalah : y – b = m2(x –a)

@ y = tan x

m =y’ =

22/1

1cos

1cos

1

422

===px

@ Tegak lurus : m = -1/2, melalui (p/4,1). Persamaan Garis singung : y – 1 = -1/2(x -p/4)

à 182

1++-=

pxy

6. Persamaan garis yang tegak lurus pada garis singgung kurva y = tan x (tan lambang untuk tangens) di titik (p/4 ,1) adalah....

A. 142 ++=- pxy

B. 182 -+= pxy D. 182 ++=- pxy

C. 182 -+=- pxy E. 182 +-= - pxy


Jawaban :


11

1

7

p Persamaan Garis yang melalui

titik (a ,b) dan tegak lurus Ax +By +C = 0 adalah : Bx –Ay = Ba -Ab

p Persamaan g tegak lurus

3x +2y -5 = 0 adalah : 2x -3y = 2(0) -3(3) 2x -3y +9 = 0

7. Garis g tegak lurus pada garis 3x +2y -5 = 0. Jika garis s memotong sumbu y di (0,3), maka persamaan garis g adalah....

A. 3x +2y -6 = 0 B. -3x +2y +6 = 0 C. 2x +3y +9 = 0 D. 2x -3y +9 = 0 E. 2x +3y -9 = 0


Jawaban :


11

1

8

p Persamaan Garis yang melalui

titik (a ,b) dan tegak lurus Ax +By +C = 0 adalah :

Bx –Ay = Ba -Ab

@ Persamaan yang

Tegak lurus garis : x -3y -5 = 0 adalah :

-3x –y = -3(2) –(-1) -3x –y = -5

3x +y -5 = 0

8. Persamaan garis lurus yang memotong tegak lurus garis x -3y -5 = 0 di titik (2 ,-1) adalah...

A. 3x –y -5 = 0 B. 3x –y -6 = 0 C. 3x +y -4 = 0 D. 3x –y -7 = 0 E. 3x +y +7 = 0


Jawaban :


11

1

9

@ ÷øö

çèæ=÷

øö

çèæ÷øö

çèæ -

84

yx

2321 à x -

2y = 4 3x +2y = 8

x = 3 dan y = - ½ @ I1 melalui (3 , - ½ )

dan (0 , 0)

61

30)2/1(0

-=---

=m

@ I2 melalui (2 ,2) tegak lurus I1 maka m = 6 y – 2 = 6(x -2) y = 6x -12 +2 = 6x -10 y = 2(3x -5)

9. Jika titik A merupakan titik perpotongan dua gris yang disajikan oleh

persamaan matriks :

÷øö

çèæ=÷

øö

çèæ÷øö

çèæ -

84

yx

2321 dan garis I1 adalah garis yang melalui titik A dan titik asal

O, maka persamaan garis I2 yang melalui titik B(2 ,2) dan tegak lurus pada I1 adalah.... A. y = 14 -6x B. y = 12 -5x C. y = 2(3x -5) D. y = 2(5 -2x) E. y = 2(2x -3)


Jawaban :


11

1

10

p Gradien garis singgung dengan absis x = a dari fungsi y = f(x) adalah : m = f’(a)

p PGS : melalui (a ,b) adalah y –b = m(x –a)

@ y = 2x3 -4x -3 à x = -1

y = 2(-1)-4(-1)-3 = - 1

@ m = y’ =6(-1)2 -4 = 6 -4 = 2

@ y –b = m(x –a) y –(-1) = 2(x –(-1)) à

y = 2x +1

10. Persamaan garis yang menyinggung kurva : y = 2x3 -4x -3 pada titik dengan absis -1 adalah... A. y = 2x +1 B. y = 2x +7 C. y = -2x +3 D. y = -2x -1 E. y = -2x -2


Jawaban :


11

1

11


Jawaban :


11

1

12


Jawaban :


11

1

13


Jawaban :


11

1

14


Jawaban :


11

1

15


Jawaban :


11

1

16


Jawaban :


11

1

17


Jawaban :


11

1

18


Jawaban :


11

1

19


Jawaban :


11

1

20


Jawaban :


11

1

21


Jawaban :


11

1

22


Jawaban :


11

1

23


Jawaban :


11

1

24


Jawaban :


11

1

25

meetabied.wordpress filepersamaan garis melalui titik potong antara garis ... titik singgung (-1 ,a)...

Documents