Group 4

Members:

1. Jelang Fiqi A.

2. Jenny Sasmitha R.

3. Jeremi Bagus A.

4. Meilinda Anandhita P.

5. Meta Noya

6. M.Adly

SMA Negeri 8 Tangerang

Garis singgung Ellips

= Garis yang menyinggung suatu Ellips

3 Macam Garis singgung pada Ellips:1. Persamaan garis singgung melalui titik X1, Y1

pada Ellips

2. Persamaan garis singgung dengan gradientertentu pada Ellips

3. Persamaan garis singgung melalui X1, Y1 di luarEllips

P (X1,

Y1).

g

O

X 2

a 2

Y 2

b 2= 1

Misal sebuah titik P(x1, Y2) diluar suatu elips

. Dari titik P ditarik dua buah garis singgung, maka garis hubung p antara kedua titik singgungnya disebut garis

polarnya P terhadap elips dan P sebagai titik polar dari garis p tersebut.

xO

y

P (x1, y1)

Q (x2, y2)

R (x3, y3)

Titik Polar

Garis Polar

PersamaanelipsPersamaangarissinggung

Melalui titik(𝒙𝟏, 𝒚𝟏) Dengangradien p

𝒙𝟐

𝒂𝟐+𝒚𝟐

𝒃𝟐= 𝟏

𝒙𝟏𝒙

𝒂𝟐+𝒚𝟏𝒚

𝒃𝟐= 𝟏 𝒚 = 𝒑𝒙 ± 𝒂𝟐𝒑𝟐 + 𝒃𝟐

𝒙𝟐

𝒃𝟐+𝒚𝟐

𝒂𝟐= 𝟏

𝒙𝟏𝒙

𝒃𝟐+𝒚𝟏𝒚

𝒂𝟐= 𝟏 𝒚 = 𝒑𝒙 ± 𝒂𝟐 + 𝒑𝟐𝒃𝟐

Persamaanelips

Persamaangarissinggung

Melalui titik(𝒙𝟏, 𝒚𝟏) Dengangradien p

(𝐱 −𝐦)𝟐

𝐚𝟐+(𝐲 − 𝐧)𝟐

𝐛𝟐= 𝟏

(𝒙𝟏 −𝒎)(𝒙 −𝒎)

𝒂𝟐+(𝒚𝟏−𝒏)(𝒚 − 𝒏)

𝒃𝟐= 𝟏 𝒚 − 𝒏 = 𝒑(𝒙 −𝒎) ± 𝒂𝟐𝒑𝟐 + 𝒃𝟐

(𝐱 −𝐦)𝟐

𝐛𝟐+(𝐲 − 𝐧)𝟐

𝐚𝟐= 𝟏

(𝒙𝟏−𝒎)(𝒙 −𝒎)

𝒃𝟐+(𝒚𝟏−𝒏)(𝒚 − 𝒏)

𝒂𝟐= 𝟏 𝒚 − 𝒏 = 𝒑(𝒙 −𝒎) ± 𝒂𝟐 + 𝒑𝟐𝒃𝟐