menghitung panjang garis singgung dua lingkaran

PEMERINTAH KOTA PONTIANAKDINAS PENDIDIKAN

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK

DINAS PENDIDIKANJl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net

PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



3

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukuranya

Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



4

1. Siswa dapat mengenali serta menentukan garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

2. Siswa dapat menentukan jarak garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran

3. Siswa dapat menentukan salah satu jari – jari pada garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar

TUJUAN PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



5

MATERI AWAL

1. Pengertian Garis Singgung Persekutuan dua lingkaranGaris singgung persekutuan dua lingkaran adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligusContoh :

Keterangan :A dan B, P dan Q merupakan garis yang

menyinggung dua lingkaran

A BQ

P

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



6

2. Menentukan Garis Singgung Persekutuan DalamContoh :

Keterangan :KA = = Jari – jari lingkaran pertama BL = = Jari – jari lingkaran keduaKL = J = Jarak dua buah lingkaranAB = D = Garis singgung persekutuan dalamRumus :

MATERI LANJUTAN

A

B

K

L

221

2 )( rrJD

1r

2r

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



7

Contoh Soal : 1. Dua buah lingkaran pusatnya di P dan Q masing

masing berjari – jari 12 cm dan 23 cm. Jarak P ke Q 37 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam ! Lihat gambar di bawah

Jawab :

2221 DJrr

221

2 )( rrDJ

R

P Q

S

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



8

Dik :

J = 37 cmDit : D ...?Penyelesaian : 2

212 )( rrJD

cm12144

12251369

)1223(37 22

cmr 121 cmr 231

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



9

2. Panjang jari – jari dua lingkaran masing – masing 9 cm dan 6 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 20 cm. Berapa jarak kedua pusat lingkaran tersebut !Jawab :Dik :

D = 20 cmDit : J ...?Penyelesaian : 2

212 )( rrDJ

225400

)69(20 22

cmr 91 cmr 62

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



10

3. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 8 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 10 cm. Jika panjang salah satu jari – jari tersebut 4 cm. Hitunglah panjang jari – jari lingkaran yang lain !Jawab :Dik : D = 8 cm

J = 10 cm

Dit :

cm25625

cmr 41 ?2r

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



11

Penyelesaian : 2221 DJrr

64364

641004

8104

2

2

2

222

rr

r

r

cmrr

246

2

2

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



12

3. Menentukan Garis Singgung Persekutuan

Keterangan :NO = = Jari – jari lingkaran pertamaMP = = Jari – jari lingkaran keduaNM = J = Jarak dua buah lingkaranOP = L = Garis singgung persekutuan luar

Rumus :

N

P

M

O

1r2r

221

2 )( rrJL 2

212 )( rrLJ

2221 LJrr

MATERI AKHIR

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



13

Contoh Soal :1. Perhatikan gambar dibawah. Diketahui panjang

OP = 15 cm, AB = 8 cm dan OA = 25 cm. Tentukan panjang PB !

Jawab :Dik :

J = 25 cmDit : L ...?Penyelesaian :

BO

P

A

B

cmr 151 cmr 82

221

2 )( rrJL 22 )815(25

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



14

2. Jari – jari lingkaran M dan N berturut – turut adalah 13 cm dan dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 40 cm, maka tentukan panjang MN ...?

Jawab :Dik :

Dit : J ...?

cm24576

49625

KL

NM

cmr 131 cmr 42 cmL 40

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



15

Penyelesaian :

3. Jika diketahui garis singgung persekutuan luar 12 cm, salah satu jari – jarinya 3 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 15 cm. Tentukan salah satu panjang jari – jari lingkaran ...?

Jawab :Dik : L = 12 cm

J = 15 cm

221

2 )( rrLJ

cm411681

811600

)413(40 22

cmr 31

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



16

Dit :Penyelesaian:

?2 r

93813

1442253

12153

2

2

2

222

2221

rr

r

r

LJrr

cmrr

1239

2

2

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



Cholik, M. (2006). Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.

Simangunson, Wilson. (2006). Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.

REFERENSI

MATEMATIKA

SK - KD

MATERI

SOAL

TUJUAN

PENYUSUN

REFERENSI

HOME



NAMAANGGIE KAMBARA YUDHA

NIP..........................

TEMPAT TUGASSMP TUNAS BHAKTI PONTIANAK

PHOTO

PENYUSUN

menghitung panjang garis singgung dua lingkaran

Food