Makalah Kelompok III

Regresi non linier model eksponen

Oleh :Kelompok III1. AFNI KARTIKA ASMAN2. RISA SURYANI3. AGUS DARMA YUNITA4. CANDRO BERGAUL5. M.FAJAR ABDILLAH6. RIDHO SYAFRIZON7. AMINUL JEMAIL8. RICKY CANDRA9. APIP HIDAYAT

JURUSAN MATEMATIKAFMIPA UNIVERSITAS RIAU2014

MODEL EKSPONEN

I. LATAR BELAKANG Dalam kehidupan sehari-hari, banyak fenomena yang sifatnya tumbuh dan tumbuh dengan cepat, sehingga sulit untuk dianalisis dan ditentukan pertumbuhannya. Contohnya : Pertumbuhan Jumlah Penduduk, Pendapatan Nasional, Hasil Penjualan dan lain sebagainya. Oleh karena itu, digunakanlah regresi non linier dengan model eksponen untuk menganalisis dan menentukan atau meramalkan pertumbuhannya.

II. TINJAUAN PUSTAKA Regresi eksponensial adalah metode untuk mendapatkan fungsi pendekatan yangberbentuk eksponensial dari sekumpulan titik data (xn, yn).Rumus :

Persamaan diatas ternyata dapat dikembalikan kepada model linier apabila diambil logaritma nya karena regresi non linier eksponensial merupakan pengembangan dari regresi linier menggunakan fungsi logaritma.

Persamaan ini merupakan persamaan semi log. Apabila diambil :' = log , a' = log a , dan b' = log b Maka di peroleh :

Model eksponen diatas sering disebut model pertumbuhan karena sering banyak digunakan dalam menganalisis data sebagai hasil pengamatan mengenai fenomena yang sifatya tumbuh.Dalam hal ini persamaannya di ubah sedikit, dan persamaannya menjadi:

Dengan = bilangan pokok logaritma asli dan logaritma Napir; harganya hingga empat desimal adalah Penyelesaiannya sama seperti diatas ,hanya sekarang harus diambil logaritma biasa.Persamaan sekaran menjadi:

Dan ini linier dalam X dan ln Y sehingga a dan b dapat dicari seperti biasa.Jika aftar logaritma asli tidak tersedia maka dapat digunakan daftar logaritma biasa, tetapi persamaan menjadi:

Kitamempunyai fungsi eksponensial:y= eax+b

jika kita mengambil nilai log dari fungsi tersbut maka didapatkan:ln y = ln (eax+b)ln y = ax + bjika dimisalkan z= ax + bmaka:z = ln y

Jadi untuk menentukan fungsi pendekatan eksponensial dalam regresi eksponensial dapat digunakan metode regresi linear dimana nilai ordinat (y) dari titik diganti dengan zyaitu :z = ln y

III. CONTOH SOAL1.IV. KESIMPULANV. DAFTAR BACAANDari pembahasan diatas kita dapat menarik kesimpulan bahwa :1) Dalam distribusi hipergeometrik, percobaan yang dilakukan mempunyai setiap probabilitas yang berbeda2) Dengan distribusi hipergeometrik kita dapat menguji kelayakan barang,apakah barang tersebut baik atau tidak dengan menggunakan rumus yang ada.3) Pada distribusi hipergeometrik pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian

http://www.slideshare.net/Gendutginakginuk/distribusi-hipergeometrikhttp://www.slideshare.net/wiwik1354/distribusi-probabilitas-hipergeometrikhttp://ilovemath632.blogspot.com/2013/09/distribusi-hipergeometrik.htmlSudjana. 1996. Metoda Statstika. Bandung: TarsitoRonald E. Walpole. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta : PT Gramedia PustakaDrs.Gunardi,M.Si. 1999. Diktat kuliah Metode Statistik. Yogyakarta : Universitas Gajdah Mada