bab 2 fungsi eksponen

Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 2 | 00

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. C.

Jawab : ?60 102 ; note : 310 102

61060 22

63101810

2. B.

Jawab : 2222 33

222 93

3. C.

Jawab : 25252

4. C.

Jawab : 222255

225

25

5. A.Jawab : ygxgyfxf ..

yyxx aaaa21

21

yyxx aaaa 21

21

yxxyyxyx

yxxyyxyx

aaaa

aaaa41

yxyx aa 21

yxfaa yxyx

21

6. D.

Jawab : 21

21

21

21

2222 xxxxxx

222 2

7. D.

Jawab : misal 21

xa dan21xb

Diketahui : 2ba1ab , sehingga

22333 33 abbababa

baabba 33

221.323

8. E.Jawab :

karena 12122 xx aa

12

1

xa

xx

xxxx

xx

xx

aaaaaa

aaaa

1.3

333

32 xx aa

312

1122

312

1122

312

222

31212

12624

332624

3626248

122

9. A.

35,0 , 3,02 , 43

4, 8 ,

32

21

32 , 103

2 , 23

2, 2

3

2 , 31

2

32 , 23

2, 10

3

2 , 31

2 , 23

2

BAB 2FUNGSI EKSPONEN

Latihan Kompetensi Siswa 1

Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 3B - Sukino Bab 2 | Page 101

10. B.

Jawab :1

1110

1

101

n

n

n

n

n

n

101101

10101

11010

n

n

1101.....

1101

101

120032004

110

1.....110

1110

1200310

1101

2004

110

1.....110

10110

101

1

2003

2003

2004

2004

110

1.....110

1110

10200310

0

1101

2004

.....

110110

110110

2003

2003

2004

2004

21

110110

1

1

211.....111

5,2004212004

B. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri.

1. a. 21212121 444 24

b. 45252 333

c. 3141

4

2222

d. 42

2

101010

e. 2222

22

f. 244

333

2. Diketahui : xx aaxf xx aaxg

a. 22 xgxf

22 xxxx aaaa xxxx aaaa 22 2

xxxx aaaa 22 2 4

b. xgxfxg 2

2222 xxxxxx aaaaaa 02222 xxxx aaaa

3. Diketahui :

xfeeeexf xxxx

22

…. 1

xgeeeexg xxxx

22

….. 2

1 dan 2xfee xx 2

xgxfexgee

x

xx

222

xgxfex …..(i)

xfee xx 2

xgxfexgee

x

xx

222

xgxfe x …..(ii)

a.

2

yxyx eeyxf

2

yxyx eeee

2ygyfxgxfygyfxgxf

2

ygxgyfxgygxfyfxf

2ygxgyfxg

ygxfyfxf

2

22 ygxgyfxf


2

22 ygxgyfxf

ygxgyfxf

b. 2

222 xx ee

xf

2

22 xx ee

2

22 xgxfxgxf

22

222

22

xgxgxff

xgxgxfxf

2

22 22 xgxf

2

2 22 xgxf

xgxf 22

4. a. 1214 15.5.3 xxx

1214 53.5.3 xxx

121214 5.3.5.3 xxxx

121124 53 xxxx

xx 333 5.3 b. 13113 24.8.6 xxx

1331313 32232 xxx

1339331313 3.2.2.3.2 xxxxx

1313393313 32 xxxx

xx 6515 32

c. x

xx

12525.5 127

x

xx

x

xx

36

247

23

1227

55.5

5

55

xxx 362475 185 x

d.

125

2321

12

231

2

2232

4.2

x

xx

x

xx

510

461

222

x

xx

5104612 xxx

1032 x

e.

xx

xxxx

xx

xx

353

22222

3

22

23

3.2.3.232.27

12.6

xx

xxxx

153

2244

2.33.2.3.2

xxxxxx 3221544 32 2410 3.2 x

f. 12523 6.15.20 xxx

12125252332 3.2.5.3.5.2 xxxxxx

52312521262 532 xxxxxx

834454 5.3.2 xxx

5. Misal : xy 3a. 111 3.33.333 xxxx

xx 3.313.3

yy313

b. 22212 3.33.333 xxxx

xx 3.313.3 2

2

yy913 2

c. xx 3.3232 11

yyx

61631.3.2

d. 221 3.33.33333 xxxxxx

9.3. yyy yyyy 1393

e. 32

31

32

31 32 33279 xxxx

22 33 xx

22 3.33 xx

22 3.33 xx yyyy 99. 22

f. 21 3

121

2793 xxx

2312 31

21

333 xxx

22 333 xxx

yx 3

6. Misal : xp 22

a. 12222 232232 xxxx

pppp 33 1


b. xxxx 42 2321634

222 232 xx 23pp

c. 1212112 22.242

xxxx

222 22.2 xx

222 2.22.2 xx

221

.2. pp

ppp49

41

2

d. 1231 2248 31

32

31

32

xxxx

2212 22 xx

222 2.22.2 xx ppp 64.2.

e. 2122 422 xxx

22122 22.22

xxx

4222 2.22.22 xxx pppp 1916.2.

f. 11212 1642 xxx

1222.2 412212 x

xx

44242 2221.2 xxx

4222222 2.22.221.2 xxx

161.4.

21. 22 ppp

2

6463

21 pp

7. xxf 2Akan ditunjukkan

hh

xfhxf hx 12

2

Bukti :

hh

xfhxf xhx 22

h

xhx 22.2

h

xhx 1.22.2

hh

hx

hx 122122

Terbukti

8. tat 1Akan ditunjukkan

111

tt Bukti :

tt aatt

11

1111

ta

ta 111

11

t

t

aata 1

11

1

111

t

t

t aa

a

111 t

t

aa

Terbukti

9. a.

1 5 2 4 3

1,3,3,3,3 7,0344553

b.

3 2 1

53 3 , 1, 45 3 ,7,03 , 34 3

531

3 451

3 341

3

35

3 35

3 35

3

667,13 03 8,03 7,3 75,03Urutanturun

331 , 5

51 , 6

61

31

3 51

5 61

6

31

3

151

5

161

6

1

18131

1

132

1511

164

1611

721

1 31

411 63

511

721

1

3141

1

6351

1


Urutan turun dimulai dari penyebutterkecil

jadi, urutan turun 3315

516

61 ,,

10. 122 xa

22 2

1

12

xa

2112 xa

a. 21

21

1212 xx aa

21

21

12

112

2112

112

2112

2

b.

21

3

12

2

1333

xax

xx

xx a

aa

aa; jawaban a.

21

3

21

6

21

21

3

6

12

2

12

112

12

2

1

x

x

aa

2

3

21

122

121123

122

111.231.232 2223

22

23622

22625

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. x

xf1

1

xffxf 2

,.....5,4,3;1 nxffxf nn

Jawab :

x

xx

xf 111

x

xfxffxf

12

11

11

1

xx

xx

11

11

xx

xx

xffxf 23

xx

x

1

11

11

11

xfxffxf 34

Jadi, fungsi xf n periodic

1. x

xfxfxf1

1.....74

2. 1

1.....852

xxfxfxf

3. xxfxfxf .....963

Jadi xf 1001 termasuk ke dalamgolongan 2

211

121

21

21

1001

f

2. 11 x

x

a. 1010 1

xx ?

Jawab :

22

11

xx

121

22

xx

11

22

xx ..... 1

22

22 1

1

xx

121

44

xx

11

44

xx ….. 2


22

44 1

1

xx

121

88

xx

11

88

xx ….. 3

33

22 1

1

xx

111

.31

.3 642

246

xxx

xxx

111

33 6226

xxxx

11

31

22

66

xx

xx

1131

66

xx

311

66

xx

21

66

xx ….. 4

2

891010 1

.451

..101

xx

xxx

xx

46

37 1

.2101

.120x

xx

x

6

45

1.210

1.252

xx

xx

82

73 1

..451

.120x

xx

x

68

101010 4510

11 xx

xx

252210120 24 xx

42

1.120

1.210

xx

86

1.10

1.45

xx

8

810

10 110

11

xx

xx

4

46

6 1120

145

xx

xx

2521

210 22

xx

2451.101

1 1010

xx

25212101120

1110

10 x

x

b. 2121 1

xx ?

33

3 133

1xx

xxx

x

xx

xx

13

11 3

33

1.31

1 33

xx

21

33

xx ….. 1

xxx

xx 105

1 355

53

1510xxx

xx

xx

xx

110

15

11 3

35

55

1.10251

1 55

xx

11

55

xx ….. 2

xxxx

xx 35217

1 3577

753

172135xxxx

5

57

77 17

11

xx

xx

xx

xx

135

121 3

3

1.352.1.21.71

1 77

xx

11

77

xx ….. 3

7

721

213

77 1

311

xx

xx

xx

7

73

77

2121 1311

xx

xx

xx

21.313


3. a.11

1,1

1

nn

ny

nx

Akan ditunjukkan bahwa yx xy Bukti :

n

nn

x

ny

11111

n

nn

n

n

1111

nn

n

nn

n

n

.1 1

11

n

n

nn

n

n

.1

1

1

11

11

11

n

nn

n

n

ynn

xn

n

11111

Terbukti yx xy b. akan ditunjukkan untuk n bilangan bulat

positif berlaku 22222 11.....4321 nn

nn nn .....2111 121

Bukti :Untuk n genap

.....4321 2222

212 111 nn nn .....43432121 nnnn 11 .....431211 121 n nn 1.....43211

nn .....3211 1

Untuk n ganjil .....4321 2222

221 1121 nn nn

21.1 nn .....43432121 1212 nnnn

211 nn .....431211 21121 nnn 21.....3211 nn

bnan

Sn 222

11

222

1

n

n

2221 2 nn

nn

2

2

221 n

nn

nn

21

21

1 2

12

1

n

n

2

1.1

nn

Jumlah n suku pertaman .....321

n .....3211

nn .....3211 1

Terbukti

4. Diketahui : 39

9

x

x

xf , maka

39339

x

x

3931

x

20072006.....

20072

20071 ff

.....

39

3139

312007

22007

1

39

3139

3120072006

20072005

39

1

39

1

.....39

1

39

1

31.....11

20072006

20072005

20072

20071

39

1

39

1

.....39

1

39

1

39

1

39

1

32006

20071004

20071003

20072

20072

20072006

20071


3939

3939.....

3939

3939

3939

3939

32006

20071004

20071003

20071003

20071004

20072005

20072

20052

20072005

20072006

20071

20071

20072006

99939.9

699

.....99939.9

699

32006

20071004

20071003

20071004

20071003

20071004

20071003

20072006

20071

20072006

20071

20072006

20071

99939

699

.....99939

699

32006

20071004

20071003

20071004

20071003

20072006

20071

20072006

20071

6993

699

.....6993

699

32006

20071004

20071003

20071004

20071003

20072006

20071

20072006

20071

31

.....31

31

32006

1003.

31

32006

100310032006

5.

20001

20001

2007200721x

20001

20001

2

200712

20001

2

2007.20072

20072007

41x

22007200741 1000

11000

1

1220072007411 1000

11000

12

x

22007200741 1000

11000

1

2

20001

20001

2007200741

2

20001

20001

2007200721

2000

12000

12 20072007

21

1x

2000

20001

200720001

200721

20001

200720001

200721

200012

xx

2000

20001

2007

200712007

A. Evaluasi Pemahaman dan PenguasaanMateri.

1. a. domain dari 121 xy

adalah Rxx | semua bilangan real

b. Domain dari 121 xy

adalah 0,| xRxx , karena jika

010 yx (tidak terdefinisi)

2. a. 58,03 21

b. 73,13 21

c. 20,53 23

3. a. (i) 32,010 21

(ii) 16,31021

(iii) 59,1210 1.1

b. (i) 2510 x

39,1x

(ii) 4010 x

60,1x



4. a.b. kedua grafik berpotongan di titik 1,0c. sumbu simetri : 0x

5. a. xxxf 44

16161442 22 f

16116442 22 f

441441 11 f

414441 1 f

2110 f

b. xxxg 44 22 442 g

1615

1516161

0110 g 22 442 g

1615

15161

16

441

441 11 g

c. xx

x

x

xh 224

24

6. a. xy 3 dan xy 3

b. xy 4 dan xy 4

c. xy 2 dan xy 3

d.x

y

21

danx

y

31

e.x

y

21

danx

y

31

x2 x3

7. a. domain : ,range : 1,intersep x : 0intersep y : 0asimtot : y = 1

b. domain : ,range : ,1intersep x : tidak adaintersep y : 2asimtot : y = 1

c. domain : ,range : 3,intersep x : 1intersep y : 2asimtot : y = 3

d. domain : ,range : ,3intersep x : –1intersep y : –2asimtot : y = –3

e. domain : ,range : ,1intersep x : tidak adaintersep y : 4asimtot : y = 1

f. domain : ,range : 1,intersep x : 1

intersep y :32

asimtot : y = 1

8. 15 xya. 150 yx

51

y

b. 1511 xy

55

1x

x551x


9. 12.5 xya. 12.55.105.10 xy

125

5.10 x

x22021

x0x

b. 12.50 yx10y

10.

B. Evaluasi Kemampuan Analisi1. xxy 22

2.


1. a. domain : ,range : ,1intersep x : tidak ada

intersep y :e11

asimtot : y = 1b. domain : ,

range : ,1intersep x : 1

intersep y : 11 e

asimtot : y = –1c. domain : ,

range : 0,intersep x : tidak ada

intersep y : 2

1e

asimtot : y = 0 / sumbu xd. domain : ,

range : e,intersep x : 1intersep y : e–1asimtot : y = e

e. domain : ,range : e ,intersep x : tidak adaintersep y : ey 1

2.

3.

1. f. 22 xeydomain : ,range : 2,intersep x : tidak ada

intersep y : 212

easimtot : 2y

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. D.

Jawab : 3122 31 xx

2 x

2. C.

Jawab :

12422 253

32

xx

x

153 x3x

3. C.

Jawab : 313

22 22

x

x

1366 xx

95

95 xx

4. D.Jawab : 202216 323 xx

2024

216 33

xx

202.5 3 x

23423 xx

32x

Latihan Kompetensi Siswa 3 Latihan Kompetensi Siswa 4


5. D.Jawab : 2022 22 yx misal ax 2

322 1 yx by 2

204 2 ba

174

3

222

a

a

ab

Sehingga ,122 xx dan 2y321 yx

6. A. (diganti menjadi32

)

Jawab : 62

21

12 22

xx

xx 312

32

23 xx

7. C.Jawab : xx 4122 33

xx 4122 36 x

121 2 yyyfx

Dengan sumbu simetri21x , maka

Min43

8. B.

Jawab : 3 5454 33 xxx

354

254

33

xx

diperoleh3

542

54 xx

542543 xx1081512 xx

254 x

9. C.Jawab : 2022 2 xx

202.22 xxx

204.22 xx

202.5 x

42 x

222 2 xx

10. A.13 5 3279 xx

21

335

2 3.33

xx

2

13532

33

xx

Diperoleh

2135

32 xx

21

23

32

310 xx

310

213

32

2 xx

620318

6x

5x5x

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan1. a. 813 x

433 x

diperoleh 4xb. 1255 x

355 x

diperoleh 3xc. 832 x

35 25 x

diperoleh 35 x

53

x

d.81

2 x

321

2 x

322 x diperoleh 3x

e.21

16 x

14 22 x diperoleh 14 x

41

x

f.491

7 x

277 x diperoleh 2xg. 15 x

055x diperoleh 0x

Persamaan kuadratSolusi : 2a


h. 34 273 xx

334 33

xx

934 33 xx

diperoleh 934 xx9x

i. 63.4 2 xx

122 63.2 xx


21

x

j. 1284.2 xxx

12312 222

xxx

3622 22.2 xxx

3622 22 xxx

3623 22 xx

Diperoleh 3623 xx13 x

31

x

k. 122 279.3 xxx

12322 333

xxx

364 33.3 xxx

365 33 xx

3623 22 xx

Diperoleh 365 xx3x

31x

l.125

125:5 13 xx

3

123

515:5 xx

3223 55:5 xx

3223 55 xx

32 55 x

Diperoleh 32 x1x

2. a. 51223 x

93 22 x diperoleh 93 x3x

Hp 3

b. 551

54 x

21

5.55 14 x

21

554x diperoleh21

4 x

81

x

Hp

81

c 241

4 x

21

2.22 22 x

23

222 x diperoleh23

2 x

43

x

Hp

43

d.271

3 2 x


23

x

Hp

23

e. 1131 55 xx

diperoleh 1131 xx102 x

5xHp 5

f. 212

93 xx

212

233

xx

12 2

33 xx

Diperoleh 12 2 xx012 2 xx

0122221

xx

1x21

x

Hp

1,

21


g. xx 84 1

xx 312 22

xx 322 22 diperoleh xx 322 2x

2xHp 2

h. xx 31 168

xx 3413 22

xx 1233 22 diperoleh xx 1233 39 x

31

x

Hp

31

i. 23 279 xx

2333 33

xx

636 33 xx diperoleh 636 xx63 x2x

Hp 2

j. 256 422 xx

2526 222 xx

4106 222 xx

Diperoleh 4106 2 xx04106 2 xx

02612661

xx

2x31

x

Hp

2,

31

k. xx 625125 12

xx 4123 55

xx 436 55 diperoleh xx 436 32 x

23

x

Hp

23

l. xx 2,054

xx

51

54

xx 554 diperoleh xx 442 x2x

Hp 2

3. a. 7222 3 xx

722.22 3 xx

728.22 xx

722.9 x

82 x

322 x

Maka 3xb. 9033 2 xx

903.33 2 xx

909.33 xx

903.10 x

93 x

233 2 xx

c. 2024 21 xx

2022 212 xx

2022 222 xx

2022.2 222 xx

2024.2 22 xx

202.5 2 x

422 x

2222 22 xx

1xd. 1222 2 xx

122.22 2 xx

124.22 xx

122.3 x

42 x

222 2 xx

e. 093 152

xx

033 1252

xx

033 2252

xx

225 332 xx

Diperoleh 2252 xx0322 xx

013 xx3x atau 1x


f. 0255 232

xx

0552232

xx

055 43 xx

xx 43 552

Maka xx 432 0342 xx

013 xx3x atau 1x

4. a. 497 yx

277 yx 2yx

123

yyx

21y

2yx

221

x

23x

Hp

21,

23

b. 275 ab ..... 13375 ab …… 2

2 3375 abbab .375 2 ; 1

b753755b

1 275 ab25.75 a

3aHp 5,3

c. 2433 yx

533 yx 5yx ….. 1

82 52 yx

35222 352 yxyx ….. 2

Eliminasi 1 dan 21022 yx 1 5 yx

73352

yyx 5

37 x

37y

375x

322x

Hp

37

,3

22

d. 62552 yx

42 55 yx 42 yx ….. 1

1612 24 yx

42422 424 yxyx ….. 2Eliminasi 1 dan 2

42 yx 1 42 yx

62

22yyx

3y

Hp

3,

21

e. 2781.3 yx

34 33.3 yx

34 33 yx

Maka 34 yx ….. 1

1618.2 yx

43 22.2 yx

43 22 yx

Maka 43 yx ….. 2Eliminasi 1 dan 2

34 yx

7

43yyx

Hp 7,25f. 128 yx

13 22 yx

Maka 13 yx13 yx ….. 1

1255 xy

2255 xy

Maka 22 xy22 yx ….. 2

3437 yx

377 yx

432 x12 x

21

x

34 yx37.4 x

25x


Eliminasi 1 dan 213 yx 1

3

22xyx

Hp 8,3

5. a. 2323 22

12111 xxxx

2322322

1111 xxxx

46223 22

1111 xxxx

diperoleh 46223 22 xxxx0292 xx

9

19

21

ab

xx

212

21 acxx

b. 1352 552 xxx

diperoleh 13522 xxx0652 xx

515

21 abxx

616

21 acxx

c. 3055 1323 22

xxxx

305.55.5 1323 22

xxxx

305.55.25 33 22

xxxx

30530 32

xx

15 32

xx

03 552

xx

diperoleh 032 xx

31

321

ab

xx

010

21 acxx

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. naxy

nn aa

282.188,2 ….. 1

n

n aa3

183818,3

….. 2

1 = 2

818

23

318

28

n

n

nn

49

23

n

2

23

23

n

Maka 2n

1 248

28

28

2 na

Jadi, 2n dan 2a

2. 4 mnxy 941.941.9,1 nn m

5n 4442.54442.44,1 mmn

402.5 m

82 m

322 m

Maka 3mJadi, 5n dan 3m

3. nmxy 24a. 62.246,2 nm

182. nm

nm218

….. 1

209.2420,9 nm49. nm

nm94 ….. 2

1 = 2

nn 94

218

184

29 n

n

92

29

n

1

29

29

n

maka 1n

1 36218218

218

1 nm

Jadi, 36m dan 1n

13 yx13.3 y8y


b. Persamaannya :nmxy 24

13624 xyJika 14.36244 yx

41.3624

15924 Untuk 154 yx

4. xkay kaka 121212,1 1

ak 12 ….. 1

22 484848,2

akka ….. 2

1 = 2

2

4812aa

12482

aa

4a

1 34

1212

ak

Sekarang persamaannya menjadi xy 4.3Jadi melalui 44.3,4 nn

256,3n768n

Jadi, ,4,3 ak dan 768n

5. 131

123112

y

xyx

baba ….. 1

12

132213

y

xyx

baba ….. 2

1 = 2

22

13

31

12

y

x

y

x

ba

ba

22

31

13

12

y

y

x

x

bb

aa

22311312 yyxx ba35 yx ba

35 yx ba ….. 3Masukkan 3 ke 1

yx ba 3112

yx baa 3112.

yxx baa x 312 1

.

yyy bbb x 3135235 1

.

yxy

y bbb 3153

610

yx

yy bb 31

53610

Diperoleh yx

yy 31

53610

610353

yyx

y

yx

y137

53

yy

x13753

….. 4

yyy

xy

13753

1313

yy

y13753

13

3513753

7357

yyy

yx

y

yyy137

35137537

yyyyy

137396521353521

y

yy137

15313

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. E.

8282 53 xx

Maka 082 x82 x4x

2. A.22 22

73 xxxx

Maka 022 xx

212. 21

acxx



3. E.352352 22

35 xxxx

Maka 0352 2 xx

0223221 xx

23x atau 1x

21 xx maka23

1 x dan 12 x

5123.44 21 xx

4. A.5log53 3 xx

5. B.7log174 41 xx

17log4 x

6. C.5log153 31 xx

15log3 x

7. B.000.15 3 x

33 105 x

33 10log5log x

310log5log3 x

5log10log

33

x

35 10log3x335 5.2log3x

35log2log 3535 x338log5 x

8log5x

8. A. 32,15,1 nn

3

56

23

nn

56

log323

log nn

56

log356

log23

log nn

56

log356

log23

log

n

56

log3log5623

n

56

log345

log

n

45

56

loglog3

n

4log5log5log6log3

9. C.21 23 xx

2log23log1 xx2log.22log.3log3log. xx

3log2log22log3log x 3log2log2log3log 2 x

2log3log3log4log

x

10. B231 27 xx

2log237log1 xx2log22log3.7log7log. xx

7log2log22log37log x 123 7log2log2log7log x

71

.41

log2.7log 3x

87281

loglogx

281log8

7


1. a. 5log52 2 xx

b. 283 15 x

28log3log15 x28log3log3log5. x

3log28log3log. 5 x


243loglog

3loglog 3

28

53

28

x

328

log243x

c. 108 1 x

10log8log1 x10log8log8log x

8log10log8log x

8loglog 8

10

x

8loglog 4

5

x

d. 423 52 xx

5log422log3 xx5log45log2.2log32log. xx

342 2log5log5log2log x

8625

log252

log

x

2528

625

loglog

x

8625

log252

x

45

log8x

e. 43 2,36,0 xx

43

516

53

xx

5

16log4

53

log3 xx

516log.4

516log.

53log3

53log. xx

34

53

log5

16log

516

53

log

x

34

51653

53

.5

16loglogx

7

43

5

16.3log

163

log x

7

43

5

16.3log16

3

x

g. 41 xe 4lnln1 ex 4ln1.1 x

14ln xex ln4ln

ex 4lnh. xx 8121

8log12log1 xx 8log12log12log xx

12log12log8log x12log96log x

96log12log

x

12log96xi. xx 1425

xx

12225xx 22 2.22.5

xx

221

.42.5

54

2.2 22 xx

34

23 x

34

log2log3 x

8loglog

2loglog 3

4

334

x

34

log8x

2. xey 24 a. 0.240 eyx

04e4

Jadi, untuk 0x nilai 4yb. xey 241818

292 xe

29lnln2 ex

29ln2 x

29ln

21x


21

29

ln

x

21

92

ln

x

92

ln.21

x

Jadi, jika 18y maka92

ln21

x

3. a. 543 yx 543 yx

283.42343.3

x

yx

73 x

7log3x543 yx

543 7log3

y

547 y

24 y

2log2log224 y

12log.21 2

Jadi, 1,7log3 yxb. 352 yx ….. 1

21525212 2323 yxyx

215.52.2 23 yx

200200.45.82.25

2152. 251

81

yx

yx

Eliminasi 1 dan 2245.82.8 yx

224.42.33200.45.82.25

x

yx

11208.12 x

11408.1log2x

Eliminasi 1 dan 2755.252.25 yx

175.45.33

200.45.82.25y

yx

333175.4

5 y

33175.4

log5y

Jadi,11408.1

log2x dan

33175.4

log5y

c. yxyx 2.252.45.2 11

yx 2.25 yx 11 25 2log15log1 yx

2log5log yx5log2log ….. 1

yx 125 2log15log yx

2log2log5log yx ….. 2Eliminasi 1 dan 2

5log2log2log5log yx

5log2log2

2log2log5logyyx

51log4log y

51log4y

Eliminasi 1 dan 25log2log2log5log yx

5log2log25log2

2log2log5logxyx

5log2log5log 22 x

54log25log x

54log25x

Jadi,54log25x dan

51log4y

d. 125.32553

y

x

52352

3

55555 yx

y

x

523 yx ….. 1

324.2 1 yx

522 22.2 yx

52222 522 yxyx

72 yx ….. 2

2343 1 yx

….. 2


Eliminasi 1 dan 2523 yx

12472

xyx

3x72 yx 723 y

42 y2y

Jadi, 3x dan 2y

4. 2 baxy

bb aa

35723.7,3 ….. 1

bb aa

9505229.52,9 ….. 2

1 = 2

550

39

950

35

b

bb

103 b

Maka 10log3b

110log3

535

3 ba

21

105

Jadi,21

a dan 10log3b

10log10log.21

. 33 ba

10log3log10log21 333 3

1

ba

210log3

5. 4 mnxy 842.8,2 mn

mm nn

212122. ….. 1

mm nn

5757145.71,5 ….. 2

1 = 2

mm 575

212

1275

25

m

425

25

m

2

25

25

m

Maka 2m

1 2212

212

mn

34

12

Jadi, 3n dan 2m

6. 03313 yxyx

0yx ….. 1233 77497 yxyx

23 yx ….. 2Eliminasi 1 dan 2

0yx 1 0yx

2423

xyx 0

21 y

21x

21y

21

21

44 xy

41

4 1

212

1

1221

yx

22 21

7. a. 10055 1 nn

1005.55 1 nn

10051

.55 nn

100551

1

n

1005.54

n

1255 n

355 n

Maka 3n


b. akan ditunjukkan21 5.2055 nnn

Bukti :11 5.5555 nnnn

51.55 nn n5

511

n5.54

555.5.4 1 n

55.5.5.4

1 n

11 5.5.5.20 n

25.20 n

Terbukti

8. a. 010103 xxx 01310 xx

010 x 013 x

31x

Jadi,31

x

b. 02924 2 xxx 0942 2 xx

032322 xxx

23x atau

23x

Jadi,23x atau

23x

c. 0323533 2 xxx xx 02533 2 xxx

02232213

xxx

23x 1x

Jadi,23x atau 1x

d. x

x

xx

x 102310.4

xx xxx 102.310.4 010.2.3104 xx xxx

023410 xxxx

062410 2 xxxx

047210 2 xxx

047210 2 xxx

0128221

10

xxx

4x21

x

Jadi, 4x atau21

x

9. Jika 1223 xx

Akan ditunjukkan3log2

12

x

Bukti :1223 xx

12 2.23 xx

21.43 xx

21

43

x

maka21log4

3

x

432212

loglog

4log3log2log1log

22

22

222 2log3log10

11

23log1

2

23log1

2

3log21

2

Terbukti

10. Jika 34 x maka

322 x

32 2 x

32 x ….. 1

xxxx 4.24.28

333.3 Maka 338 x ….. 2

Tidak adapenyelesaianuntuk x


1

1

2 22

882288

xx

xx

x

xx

1

1

33

3333

331

331

3

33

33

13

33

133

2

2

43

127

37

1228

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1.67

1812278

xx

xx

67

1812278

xx

xx

6

7326

32 33

xxx

xx

6

7326

3.2.33.2.332 223

xxx

xxxxxx

6

7326

323.2.332 3

xxx

xxxxxx

6

7326326.3

32632 3

xxx

xxx

xxx

xx

3

67

632

2

x

xx

625

63.2.232 22

x

xxxx

625

66.2

63

52 22

x

x

x

x

x

x

2625

3.23

3.22 22

xx

x

xx

x

613

23

32

x

x

x

x

06

1323

32

xx

xxx

xx

32

322

32

6131

32

606136

032

06136 2 pp

0469661

pp

23

p atau32

p

1

32

32

x

32

32

x

1x 1xJadi, bilangan real yang memenuhi adalah–1 dan 1.

2. 24

2

xxf

2006

120072006

20072

20071

2007 .....i

i ffff

24

2.....

24

2

24

2

20072006

20072

20071

24

1

24

1

.....

24

1

24

1

2

20071004

20071003

20072006

20071

44424.4

444

.....

44424.4

444

2

20071004

20071003

20071004

20071003

20071004

20071003

20072006

20071

20072006

20071

20071

20072006

4442

444

.....

4442

444

2

20071004

20071003

20071004

20071003

20072006

20071

20072006

20071

21

.....21

21

2

10031003.21

2

; xp 3

2


3. 196432 xxxxx

xxxxx 619342 xxxxx 61313212


1. a. 342432 199199

xx

xxxxEksponen sama

3443 xx1x

1xBilangan pokok 1

11992 xx01892 xx

036 xx6x atau 3x

Bilangan pokok 111992 xx

02092 xx 054 xx

4x 5xUntuk 1644.3434 xx

1934.434 xSehingga 1916 11 Jadi, 4x bukan penyelesaianUntuk 1945.3435 xx

2335.434 xSehingga 2319 11 Jadi, 5x merupakan penyelesaian

Bilangan pokok 001992 xx

259

219.1.4819

2,1x

259 x atau

259x

Untuk2

59x

042

59343

x

032

59434

x

Jadi,2

59 x merupakan

peyelesaian

Untuk2

59 x

42

59343

x

0523

235

32

59434

x

05221

Jadi,2

59 x merupakan

penyelesaianJadi,

Hp

2

59,

259

,6,5,3,1

b. 232322 29112911

xx

xxxx 2332 xx

5x5x

129112 xx028112 xx

074 xx4x atau 7x

129112 xx030112 xx

056 xx6x atau 5x

Untuk 1536.2326 xx1626.323 x

Sehingga 1616 11 Jadi, 6x bukan penyelesaianUntuk 1335.2325 xx

1325.323 xSehingga 1313 11 Jadi, 5x merupakan penyelesaian



029112 xx

2511

229.1.412111

2,1

x

2511

x atau2

511x

Untuk2

511x

032

5112

0523

229

22

5113

Jadi,2

511x merupakan

peyelesaian

Untuk2

511x

051432

5112

0523

2292

25113

Jadi,2

511x merupakan

penyelesaianJadi,

Hp

2

511,

2511

,7,5,4

c. xxxxxx 153153 222

2

xx 22

022 xx 012 xx

2x atau 1x 11532 xx

01632 xx 028 xx

8x atau 2x 11532 xx

01432 xx

2653

24.1.493

2,1

x

Untuk2

653x

24

6565

23

49

22

653

6523

233

6521

23

2653

Jadi,2

653x bukan

peyelesaian

Untuk2

653x

6523

2332

2653

2

6521

23

2653

Jadi,2

653x bukan

penyelesaian 01532 xx

2

15.1.4932,1

x

2693

2693x atau

2693

Untuk2

693x

022 x dan 0x

Maka2

693 merupakan

penyelesaian

Untuk2

693x

022 x dan 0x

Maka2

693x

Jadi, Hp

2

693,2,1,8

d. 242132 13132

xxx

xxxx 24132 xxx

0372 xx


23.1.4497

2,1

x

2377

2377

x atau2

377 x

1132 xx032 xx

03 xx0x atau 3x

1132 xx0232 xx

012 xx2x atau 1x

Untuk 112.322 2 x622.4

61 11

Maka 2x bukan penyelesaiaUntuk 111.311 2 x

221.4 21 11

Maka 1x bukan peyelesaian 0132 xx

253

21.1.493

2,1x

253

x atau2

53x

Untuk2

532,1

x

Maka 0132 xx

Jadi,2

532,1

x bukan merupakan

penyelesaian

Hp

2377,

2377,3,0

e. xxxxxxxx

8329223

103103

xxxx 839 23 03 23 xxx

0132 xxx0x atau

2

1.1.4932,1

x

2133

11032 xx01192 xx

2

11.1.48192,1

x

2559

11032 xx0932 xx

2

9.1.4932,1

x

2533

2533

2,1

x bukan penyelesaian

01032 xx 025 xx

5x atau 2xUntuk 5x

4512593 xx080

407583 2 xx035

Maka 5x bukan penyelesaianUntuk 2x

1892.923 08

0282.82.3 2 Maka 2x bukan penyelesaian

Hp

2559

,2

559

,2

133,2

133,0

2. a. 107107 22

321 xxxx xxBilangan pangkat 0

01072 xx 025 xx

5x atau cUntuk 1515 xx

04 35.232 x

07Maka 5x merupakanpenyelesaian


Untuk 1212 xx01

35232 x01

Maka 2x merupakanBilangan pokok sama

321 xx2x

2xJadi, Hp 2,5

b. 14214222

634

xxxx

xxx 0142 xx

2

1.1.41642,1

x

522

524

52x atau 52xUntuk 52 x

34 2 xx

3525242

35255444

3522051616 031515

0526622 x

Maka 52x merupakanpenyelesaian

Untuk 52 x34 2 xx

03525242

0526622 x


22 634 xxx 095 2 xx

10

95.4112,1

x

101811

101811x atau

101811x

Hp

101811

,10

1811

,52,52

c. xxxxxxxx

16216233

22324

0163 xx

0162 xx 044 xxx

0x atau 4x atau 4xUntuk

032320.400 2 x0220.202

Maka 0x merupakanpenyelesaianUntuk 4x 032444 2 Maka 4x bukan penyelesaianUntuk 4x

032324.442 01024.242

Maka 4x merupakan penyelesaian 22324 22 xxxx

342 x17x

Hp 4,0,17

d. 22 252325 11xxxx xxxx

025 2 xx

025 xx0x atau 25x

Untuk 0x011 x01123 xxx

maka 0x merupakan penyelesaianuntuk 25x

024125 01252525 23

Maka 25xmerupakan penyelesaian

11 23 xxxx023 xx

012 xx0x atau 1x

Hp 25,0,1


e. xxxxxxx

2732273223

6127

0273 3 xx

093 2 xx 0333 xxx

0x atau 3x atau 3xUntuk 0x

012120.702 0606 2

maka 0x merupakan penyelesaianuntuk 3x 012373 2 Maka 0xmerupakan penyelesaianuntuk 3x 012373 2 Maka 3x bukan penyelesaianUntuk 3x

033123.732 0336 2

Maka 3x merupakan penyelesaian 22 6127 xxx

0672 2 xx

0324221 xx

2x atau23x

Hp

3,0,

23,2

Jumlah21

3. a. 154421544222

21234

xxxx

xxx

01544 2 xx

06410441

xx

25

x atau23

x

Untuk25

x

0325

25

42

025

212

maka25

x merupakan

penyelesaian

untuk23x

0323

234

2

023212

2

Maka23x

merupakan penyelesaian 22 21234 xxx

0156 2 xx

09610661 xx

35x atau

23x

Hp

23,

35,

25

Jumlah38

b. xxxxxxx 442 22

3820

042 xx 04 xx

0x atau 4xUntuk 02000200 2 x

080.38 maka 0xmerupakan penyelesaianuntuk 044204 2 xmaka 4x bukan penyelesaian

xxx 3820 2 01242 xx

026 xx6x atau 2x

Hp 4,2,0,6 Jumlah 0

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. 15 122 xxx

0212 552

xxxx x

012 x 011 xx

1x atau 1x


Ambil penyelesaian bilangan positif,maka 1x

152 xx062 xx

023 xx3x atau 2x

Penyelesaian bilangan positif adalah3x

152 xx042 xx

2

1712

4.1.411 2

2,1

x

Tidak ada penyelesaian 052 xx asal kedua eksponen

bernilai positif . karena salah satueksponen bernilai 0. maka tidak adapenyelesaian yang akan memenuhiJadi, Hp yang postitif adalah 1 dan 3

2. 1120032

xxx

0220032 11

xxxxx

02003x2003x

112 xx022 xx

012 xx2x atau 1x

112 xx02 xx

01 xx0x atau 1x

Untuk 200320030 xx 02003 11

0x bukan penyelesaianUntuk 2004200311 x

02004 11 1x merupakan penyelesaian

Jadi, Hp 2,1,1Banyak penyelesaian yang merupakanbilangan bulat ada 3 buah

3.19991

19991

11

1

x

x19991

199920001

x

xx

11999

19992000

11

x

xx

11

20001999 11999

x

xx

11

20001999 1999

1

x

xx

11

20001999

19991

11999

x

x

xx


A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. C.

12 22

xxx

02 222

xx xx

022 xx 012 xx

2x atau 1x ; 2xTidak memenuhi

12 x3x

12 x1x

Jika 1x maka 222 xx

111

11

1 22

Sehingga 02 11 1x merupakan penyelesaian

Hp bilangan bulat 3,1,1

2. E.7777 22

52 xxxx

Penyelesaian : 0772 xx

27.1.4497

2,1

x

2217

2

2172

21721 xx

72

14

3. C.

05565 xx

055652

xx

055652

xx

Misal : xy 5 maka

0562 yy 015 yy

5y atau 1y

55 x 15

x

15521

x 05521

x

121

x 021

x

2x 0x20221 xx

4. D.0363.532 xx ; misal : xy 3

03652 yy 049 yy

9y atau 4y93 x 43 x

233 x

2x TM karena hasilpangkat harus positif

Jadi, Hp 2

5. E.0255.12625.5 xx

0255.126552

xx ; xy 50251265 2 yy

015125551

yy

25y51y

255 x 155 x

2x 1x 12. 21 xx x

6. C.

41722 xx

xxxxxx

xx

2.402.2.42..42.2.4022

417

417

02.42.172.4 02 xx

xxx y 2;042.1724 2 04174 2 yy

01416441 yy

4y41y

222 x 222 x

2x atau 2x



02221 xx

7. E.

027321

312 xx

0273.123 2 xx

xxx y 3;0273.1232

027122 yy 039 yy

9y atau 3y233 x 133 x

2x 1x2x 1x

512 2222

21 xx

8. A.01224 31 xx

0122.22 312 xx

0122.82.2 22 xx

xxx y 2;0122.824 2

01284 2 yy

04412441 yy

3y atau 1y32 x 022 x

0x0x

Hp 0

9. C.1155 11 xx

xxx

xx

505.1155.50115.55.5

2

1

xyxx 5;055.115.5 2 05115 2 yy

102111

105.5.412111

2,1y

102111y atau

102111y

102111

5

x

102111

5

x

102111log5 x

102111log5 x

102111

log10

2111log 55

21

xx

102111

102111

log5

100100

log100

21121log 55

01log5

10. D.04.52 xx ee

xxx eyee ;04.52

0452 yy 014 yy

4y atau 1y4xe 1xe

4lnx 1lnx0x

04ln21 xx4ln

11. C.09333 312 xxx

0933.33.3 32 xxx

0933.273.3 2 xxx

xxx y 3;093.2833 2 092832 y

01327331 yy

9y atau31y

233 x 133 x

2x 1xNilai x yang memenuhi adalah 2x atau

1x

12. C. 02396 xx

xxx y 3;02336 2 026 2 yy

0364661 yy


32

y21

y

TM21

3 x

21

log3x

13 2log 2log3

Hp 2log3

13. D.xx 3.82273 12

03.82273.32 xx

xxx y 3;0273.82332

027823 2 yy

01381331

yy

27y atau31

y

333 x 133 x

3x 1xHp 3,1

14. A.02727.693 xx

027363 332 xx

xxx y 3323 3;0273.63 02762 yy

039 yy9y atau 3y

23 33 x

23 x TM

32

x

15. D.01830.209.2 22 xx

0183.203.2 24 xx

xxx y 2222 3;0183.203.2

2:0910018202

2

2

yyyy

019 yy9y 1y

22 33 x 02 33 x

22 x 02 x1x 0x

10121 xx


1. a. 0655 12 xx

xxx y 5;065.552

0652 yy

016 yy6y atau 1y

055 x

TM 1xMaka 1x

b. 655 1 xx

0565 1 xx

xxx

xx

5055.6505.565

2

0562 yy 015 yy

5y atau 1y155 x 055 x

1x 0xMaka 0x atau 1x

c. 33.83 12 xx

033.83.32 xx

xxx y 3;033.833 2 0383 2 yy

0139331 yy

3y atau31y

133 x TM1x

Maka 1xd. 28822 21 xx

028822.2 xx

xxx y 2;02882.22 2 028822 yy

01618 yy18y atau 16y

422 x

4x

xy 5;


e. 08294 xx

xxx y 2;082922

0892 yy

018 yy8y atau 1y

322 x 022 x


f. 1222 22 xx

0122.22 22 xx

xxx y 2;0122.422

01242 yy

026 yy6y atau 2y

TM 122 x

1xMaka 1x

g. xx 3439 xxx y 3;033.432

0342 yy 013 yy

3y atau 1y133 x 033 x


h. 033.289 1 xx

033.289.9 xx

xxx y 3;033.2839 2 03289 2 yy

01927991 yy

3y atau91y

133 x 233 x


2. a. 012.92 212 xx

012.2.92.2 212 xx

0141

.2.921

.2 xx

4

042.922

012.22

492

21

xx

xx

0492 2 yy

0128221

yy

4y atau21

y

222 x 122 x

2x 1xMaka 1x atau 2x Jumlah 1

b. xxx 3393 312

03393.3 32 xxx

0933.273.3 2 xxx

xxx y 3;093.283.3 2 09283 2 yy

01327331

yy

9y atau31

y

233 x 133 x

2x 1xJumlah 112

c. 24.22.5 xx

022.54.2 xx

xxx y 2;022.5.222

0252 2 yy

0124221

yy

2y atau21

y

122 x 122 x

1x 1xJumlah 011

d. xx 3.246819 1

03.246819.9 xx

3:

0273.8233

0813.246392

2

xx

xx

027823 2 yy

01381331

yy

27y atau31

y

333 x 133 x

3x 1xJumlah 213

; xy 2

; xy 3


e.31

333 212 xx

031

33.33.3 22 xx

3

0103.2739

03.9332

3102

xx

xx

010279 2 yy

03930991

yy

930

y atau31

y

TM 133 x

1xJumlah 1

f. 0168164 1 xx

0168.882 xx

xxx y 8;0168.882

01682 yy

044 yy41 y atau 42 y48 x 48 x

23 22 x 23 22 x

23 x 23 x

32x

32x

Jumlah34

32

32

3. a. 7521

5 xx

xxx

xx

50125.75

752

512

01272 yy 034 yy

4y atau 3y45 x 35 x

4log5x 3log5x

b. 12534

25

x

x

xxx

xx

5.20685.245

0.34125.2

51

21

068242 yy

2

681.4576242,1

y

532122

53424

532121 y atau 532122 y

532125 x TM

53212log5 x Karena negatif

c. 01343 232 xx

013.3.43.3 232 xx

270273.123013.3.

2942

271

xx

xx

027122 yy 039 yy

9y atau 3y233 x 133 x

2x 1x

d. xxx 25.35.253

0535.2523 xxx

xxxx y 5;05.253523

023 23 yyy

0232 yyy 012 yyy

0y atau 2y atau 1yTM 25 x 15 x

2log5x 1log5xMaka 0x

Jadi, 2log5x atau 0x

4. a. 073 23

23

xx

23

23

23

23

23

23

23

23

078

078x

xxx

xx

0178 233 xx

23

23

23

;01.782

xyxx 0178 2 yy

0188881 yy

1y atau81y

TM 3223 x

; xy 3

; xy 5

; xy 5

; xy 3


3232

23 32x

41

2 2 x

Jadi, Hp

41

` b. 032234 2 xx

0322.2.32 22 xx

xxx y 2;0322.1222 032122 yy

048 yy8y atau 4y

322 x 222 x

3x 2xHp 3,2

c. 5329 1 xx

053.3.232 xx

xxx y 3;053.632

0562 yy

2

51.43662,1

y

1432

1426

1431 y atau 1432 y

1433 x TM

143log3 x karena negatif

Hp 143log3 d. 355.2 xx

xxx

xx

5015.35.20535.2

2

0132 2 yy

4

12.4932,1

y

4173

4173

1

y atau

4173

2

y

4173

5

x TM karena negatif

4173

log5x

Hp

4

173log5

5. 1282.84 22 xx

01282.2.82 232 xx

01282.2.82.2 242 xx

16:

082.22

01282.322.162

2

xx

xx

0822 yy 024 yy

4y atau 2yTM 122 x

1xa. 21 xx Jumlah dari penyelesaian

karena penyelesaian hanya satu maka1121 xxx

b. 4222 2111 x

6. 622 12 xxy 6222 2122 yx

0641

81

6221 1112 yx

0621

21

6220 0102 yx0612 6221 111.2 yx

0628 6222 212.2 yx06432

Nilai 0y diperoleh jika 1x

C. Evaluasi Kemampuan Analisis1. 043.32 xx a

043.32

xx a ; misal xy 3042 ayy

Agar persamaan eksponen punya akar realmaka ,0,04 21

2 xxacbD dan

0. 21 xx acbD 42

04.1.42 a0162 a

044 aaJadi, 4a atau 4a ….. 1

; xy 5

; xy 2


0021 ab

xx

01

a

0a ….. 2Irisan 1 dan 2 adalah 4aJadi, nilai a yang memenuhi adalah

4a

2. xxxxxxx

xx

xx

xx9

09.9.9.69.3.49

063.49

91

342

91

34

013.34

3.63.3.43 22222 xx

xxxx

013.43.63.43 234 xxxx

Misal xy 3 , menjadi

01464 234 yyyy

01 4 y01y1y

033 x

0x(akarnya ada satu)

Jumlah semua nilai x adalah 0

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan1. E

1

12

327

31

x

x

1

3121

33

3

x

x

21

1312 33 xx

212 21

33 xx

Maka 221

12 xx

1223

x

23

3

x

2x

2. E.

3618

3

32 2

6481

x

x

x

3618

36

3 23 22

2

1 x

x

x

3618183 23 22 xxx

3622 36

x

362 22 x

Maka 362 x18x

3. C.

532

2

2

281

xx

xx

5323 22

22 xxxx

5336 22

22 xxxx

Maka 5336 22 xxxx0532 2 xx

0522221

xx

1x25

x

251 x

4. B.

5223

811

9 x

x

524

232

3

13

x

x

52446 33

xx

20846 33 xx

1614 x

1416x

71

1x

5. D.033.83 12 xx

033.83.32 xx

033.8332

xx



013.393.331

xx

33 x atau31

3 x

TMDaerah penyelesaian

313 x

133 x

1x

6. B.175 279

2 xxx

13752 332 xxx

3314102 332 xxx

Maka 3314102 2 xxx011132 2 xx

02211221 xx

211x atau 1x

2151 x

7. D.

12 432

xx

043 222

xx

Maka 0432 xx 014 xx

4x atau 1x

1x atau 4x

8. D.11253 33

2 xxx

Maka 112532 xxx0652 xx

023 xx3x atau 2x

2x atau 3x

9. B.4213 22

21

21

xxxx

Maka 4213 22 xxxx55 x1x

10. A.

92

12 3 x

x

0922 3 xx

092.22 3 xx

xxx

xx

2082.9202.892

2

01282 xx

82 x atau 12 x

3221 x

30 222 x

30 x

11. C. 34525 11 xx

0385.65 121 xx

055.5.65.5 122 xx

2501255.305055.5.

2562

251

xx

xx

055255 xx

255 x atau 55 x

2555 x

21 555 x

Maka 21 x

12. B.033.109.3 xx

033.103.3 2 xx

013.393.331

xx

33 x atau31

3 x

3331 x

11 333 x

11 x


13. C.xxy

2

2 terletak dibawah garis 64y

6422

xxy622

2

xx

Maka 62 xx062 xx

023 xx3x atau 2x

32 x

14. B.pxxx 42 22

212 222 22 pxxx

pxxx 22 22

Maka pxxx 22

032 pxxKarena daerah penyelesaian diketahui

21 x maka akar-akarnya11 x dan 22 x

acxx 21.

21

2.1 pp

15. D.

xmxx

3

31 22

xmxx

31

31 22

Maka xmxx 22

032 mxxKarena daerah penyelesaian 41 xMaka akar penyelesaian 11 x atau

42 x

acxx 21.

1

4.1 m

4m

16. A.

3

3 3 213

416

11642x

xxx

32

31

22

12224

3 24132

x

xxx

32

38

34

4

3 262

2

1222

x

xxx

21

32

370

310

4

3

2

122

x

xx

31

21

370

310

2

3

2

122

x

xx

313

1

335

33 23 222 xxx

313

1

335

38 222 xx

31

935

98 222 xx

Maka312

935

98 xx

932

926 x

2632x

1316x

17. B.

122

12 5 x

x

02.21

122 5 xx

02.2122 5 xx

xxx

xx

20322.12202.32122

2

04282 xx

82 x atau 42 x

824 x

32 222 x

32 x

18. A.2042 11 xx

02022.2 22 xx

0202.42.2 2 xx

0202.22.4 2 xx


082.4102.441

xx

25

2 x

48

2 x

22 x

Karena x2 harus positifJadi 1220 x

Untuk x20 tidak ada penyelesaian12222 1 xxx

19. A.06522 33 xx

0652.22.2 33 xx

xxx

xx

2082.652.802.8652.8

2

012.8642.881 xx

82 x atau812 x

8281

x

33 222 x

33 x

20. A.Untuk yx , maka

yx aa untuk Raa ,1


1. a. 13 4 x

04 33 x maka 04 x4x

b. 2166 12 x

312 66 x maka 3012 x42 x2x

c.xx

6

81

21

2

xx

63

21

21

2

xx 318

21

21

2

xx 3182 01832 xx

036 xx

36 x

d.3212 92 2

xx

592 222 xx

592 2 xx0592 2 xx

4419

45.2.4189

2,1x

4419x atau

4419x

e.10213

321

41

xx

1025132

21

21

xx

501026

21

21

xx

501026 xx524 x13x

f. 44 22

273 xx

43422

33

xx

1234 22

33 xx

Maka 1234 22 xx082 2 x

Diskriminan 042 acb sehinggatidak ada daerah penyelesaian .jadi, tidak ada nilai x yang memenuhi

g.72

34

319

xx

721342 33 xx

7268 33 xx

Maka 7268 xx110 x

101x


h.4223

81

41

2

xxx

423232

21

21

2

xxx

126462

21

21

2

xxx

Maka 126462 2 xxx0162 2 x082 x

088 xx

8x atau 8x22x 22x

2222 x

2. a. 062.74.5 xx

062.72.5 2 xx

032.5102.551 xx

22 x atau232 x

TM

122 x maka 1xb. 0273.43 12 xx

0273.3.432 xx

0273.1232 xx

03393 xx

93 x atau 33 x

933 x

21 333 x

21 xc. 3222 22 xx

0322.22 22 xx

0322.42 222

xx

04282 22 xx

82 2 x

atau 42 2 x

TM

420 2 x

222 2 x

22

x

4xd. 48024 21 xx

04802.22 212 xx

4:01202204802.42.4

2

2

xx

xx

2

1201.4112

2

2,1

x

24811

24811

2

x atau2

48112

x

TM

248112 x

24811

log2 x

e. xx 17.347

xxx

xx

70217.4707.347

2

1

03777 xx

77 x atau 37 x

TM

770 x maka177 x

1x

f. xx 281

82

0281

82 xx

xxx

x

2.8082.652.8022

28

652

012.8642.881 xx

82 x atau81

2 x


81

2 x atau 82 x

322 x atau 322 x

3x atau 3xg. 01255.65 12 xx

01255.5.652 xx

01255.3052 xx

055255 xx

255 x atau 55 x

2555 x

21 555 x

21 x

h.

2

2

32 81

2791

x

x

x

24

233 2

333

x

xx

84

6

33

3 32

x

xx

8422 33 xxx

822 33 xx

Maka 822 xx84 x

2x

3. 342

6 xxyBatasan x jika 36y

366 342

xx

234 662

xx

Maka 2342 xx0542 xx

015 xx

15 x

4. xx

24

9271

xx 2243 33

xx 4123 33 makaxx 4123

127 x

712x

5. 324 2 xxxR32.422 xx

xR minimum untukabx

22

1.24

224

12222 xx

Maka 1xJadi, xR minimum untuk 1x

Nilai minimum 3241 211 R1

6. 63.239 1 xxxxg63.23.332 xxx

63.532 xx

xg minimum untukabx

23

25

1.25

253x TM

Jadi, tidak ada nilai minimum

7. xxxf 472.8 72.822 xx

xf maksimum padaabx

22

41.2

8

Jadi, 42 x

222 x

Maka 2x 22 472.82 f

916732 Nilai minimum 9


A. Pilihan Ganda1. C.

Grafik 22 xyTitik potong sumbu 0 xy maka

202 y

41,0

412 2

Nilai 0y maka asimtot 0y

2. A.Grafik xy 3Titik potong sumbu 0 xy maka

1,013 0 yNilai 0y maka asimtot 0yJika 21 xx maka 21 33 xx sehinggaFungsinya adalah fungsi turun

3. B. xxxf 232 33 203320 232 aaaf

aaa

aa2

24

232

30273.20303.3203

227.1.44002032

2,1a

73102

73220

731032 a

7310log2 3 a

7310log21 3 a atau

731032 b

7310log2 3 a

7310log31 3 b

7310log21

7310log21 33 ba

73107310log21 3

73100log21 3

333 3log21

27log21

23

1.3.21

4. B.133 xxy

2332, 1 aaaA23.33 aa

23.2 a

13 a

033 0 aa

183318, 1 bbbB183.33 bb

183.2 b

93 b

233 2 bb

220 ba

5. D.

12082

54 23

xx

12022.2.

54 3

23 x

x

12.2012.

41.

54 33 xx

12.2012.

51 33 xx

12.41 3 x

423 x

23 22 x

Maka 23 x

32x

6. D.642.102 12 xx

0642.2.1022 xx

0642.1022 xx

042162 xx

162 x atau 42 x

422 x 222 x

4x 2x

Uji Kompetensi Akhir BAB 2


7. B.

xxx

x33

2 826482

212

3 33623

2222

2 x

x

x x

29

23

2.2.22

2 663

xx

x

x

29

23663 22

xxxx

xx 6662 22 Maka xx 6662

128 x

23x

8. D.x

x

3

312

2431

273

x

x3

51231 312

1

333

xx 531 33.3 23

xx 53 33 21

Maka xx 521

3

21

8 x

161

x

9. D.14

2

2

31

9

xxx

1442 2

33 xxx

Maka 1442 2 xxx0322 xx

013 xx3x atau 1x

10. C.

.....11111,0273 12 x

.....001,001,01,033 21

1231 x

Deret geometritak hingga konvergen

1,011,0

3.3 2331

x

9,01,0

3 2331 x

91

3 253 x

23 33 25

Maka 225

3 x

29

3 x

23

x

11. B.

x

xxx

2

233

5125125.5.25

x

xxx

2

232

555.5.5 2

92

3

xxxx 2632 55 29

23

626 55 xx

Maka 626 xx85 x8x

6,1x

12. B.

203253

2.....222321

x

20.....321535 22 x

20.....321 deret aritmetika

21 nnSn

210221.20

20 S

2102515 22 x

Maka 2102515 x2255 x9x

13. D.

0273 74118 2

xxx

7431182

33 xxx

21123118 2

33 xxx


Maka 21123118 2 xxx03243 2 xx

08312331

xx

4x atau38

x

14. C.

0122322 x

x

xxx

xx 2

0322.1220122

2232

04282 xx

82 x atau 42 x

322 x 222 x

3x 2xMaka 62.3. 21 xx

15. D.81093 12 xx

081033.3 222 xx

08103.33.3 222 xx

9:0903308103.93.9

2

2

xx

xx

093103 xx

103 x atau 93 x

233 x

TM 2xMaka 121 33 x

331

16. B.

62

2

101

1,02

xxx

6221 212

1010

xxx

32 10102 xxx

Maka 32 2 xxx0322 2 xx

2

3.2.4422,1

x

712

722

Maka 711 x atau 712 x

2221 7171 xx

422

17. D.1132 11 yx

113.32.2 1 yx

113.32.21 yx

223.62 yx ….. 11532 12 yx

153.32.2 12 yx

153.312.4 yx

4532.12 yx ….. 1Eliminasi 1 dan 2

223.62 yx

2922.732703.62.72

x

yx

42 x

222 2 xx

18. A.xxx 32 4.648.2

xxx 6623 2.222

xxx 6663 22.2 xx 6664 22 xx 6664 22

Maka xx 6664 02 x0x

19. D.0922 3 xx

02.292 3 xx

xxx

xx

2082.9202.892

2

01282 xx

82 x atau 12 x

322 x 022 x

3x 0x21 xx maka 0,3 21 xx

903.33 21 xx


20. B.yxyx 212 84

yxyx 3624 22 yxyx 36242

24 yx ….. 1421 93 yxyx

8241 33 yxyx

8241 yxyx933 yx3 yx ….. 2

Eliminasi 1 dan 224 yx

553

xyx

1x3 yx31 y2y

21. C. 0813.303 29292 yxyx

Misal 293 yxp maka persamaanmenjadi

081302 pp 0327 pp

27p atau 3p273 29 yx 129 33 yx

329 33 yx 129 yx329 yx 39 yx59 yx

Nilai x yang memenuhi 59 yx dan048 yx adalah 59 yx

9

48xyx

Nilai x memenuhi persamaan 39 yxdan 048 yx adalah

39 yx

7

48xyx

Jadi, 7x atau 9x

22. A.3434 22

75 xxxx

Penyelesaian :0342 xx

013 xx3x atau 1x

23. E.

422232 22222 xxx xxxx

42232 xxx0652 xx

023 xx3x atau 2x

1222 xx0322 xx

013 xx3x atau 1x

1222 xx0122 xx

21

211.442

2,1 x

21x atau 21xUntuk 21x

2213212322 xx

2233223 22

421242 x

222

22222 11

21x bukan penyelesaian

Untuk 21x

2213212322 xx

2233223 22

421242 x

222

22222 11

21x bukan penyelesaian 0222 xx

31

221.442

2,1 x

311 x atau 312 x


Untuk 31x maka

2313312

2333324 033

0324312


untuk 31x maka

2313312

2333324 033

Maka 31x bukan penyelesaian

Jadi, Hp 31,3,2,1

24. D.

xxxxxx 3313 222

3102099

0203.1099.9 333 222

xxxxxx

0203.10339 3`32

2232

xxxxxx

0203.10310 323 22

xxxx

0233 323 22

xxxx

23 32

xx atau 13 32

xx

TM 03 332

xx

032 xx

Jumlahab

xx

21 313

25. A.

322

31

xx

xf

322 xx adalah fungsi kuadrat yangpunya nilai minimum, maka fungsi xfpunya nilai maksimum 329 2 xxx bernilai minimum jika

11.2

22

a

bx

26. B.

x

x

y9

32

xxxxx

x

2222

2

3333

Jadi,2

31

x

y

Untuk22

21 31

31 1

xx

xx

Merupakan fungsi turuny selalu positif artinya selalu berada

diatas sumbu x

20

3111,0

Jadi, tidak melewati 1,0Titik potong sumbu 0 xy

931

31 220

y

Titik potong sumbu ada satu titik yaitu 9,0

27. B.mx

mx

22

412

2

mxmx 242 222

Maka mxmx 242 2 0422 mmxx

Fungsi selalu bernilai positif,(definisi positif)Syaratnya :

042 acbD 042.42 2 mm

03284 2 mm0822 mm

024 mm

42 m

28. E. 12225 xxxf 021 xfxf , jadi

012225 xx

01222.25 xx

xxx

xx

20322.12202.32122

2


04282 xx

82 x atau 42 x

322 x 222 x

3x 2xJadi, 31 x atau 22 x

62.3. 21 xx

29. E.

3232 22

3513 xxxx xx 3513 xx

42 x2x

0322 xx 013 xx

3x atau 1xUntuk 3x

01013.313 x01233.535 x

Maka 3x merupakan penyelesaianUntuk 1x

0211313 x 0831535 x

Maka 1x merupakanPenyelesaian

Jumlah akar 4132

30. E.

242 xxxxx

242 xxx xx 242 xxx

022 xx 02 xx

0x atau 2x 1x 1x

Untuk 21.22 xUntuk 51144 22 xx

52 11 1x bukan penyelesaian

0xUntuk 00.22 x

04 2 xx0x bukan penyelesaian

Hp 2,1,0

31. C.1155 11 xx

0115.55.5 1 xx

xxx

xx

5055.115.505.5115.5

2

102111

105.5.4121115 2,1

x

10211152

1 atau

10211152

x

102111

log10

2111log 55

21 xx

100021121log5

01log5

32. E.

05565 xx

055652

xx

01555

xx

55 x

atau 15 x

15521

05521

121

x 021

x

2x 0x20221 xx

33. D.246.2 1 xx

246.6.2 1 xx

2461

.12 x

14412 x

21212 x

2x

34. C.0162.54 1 xx

0162.54 22 xx

0162.52.41 2 xx

0642.2022 xx


042162 xx

162 x atau 42 x

422 x 222 x

4x 2x

35. D.xx

62

81

21

xx 3182

21

21

Maka xx 3182 01832 xx

036 xx

6x atau 3x

36. D.062.74.5 xx

062.72.5 2 xx

032.5102.551 xx

22 x atau532 x

TM

22 x

122 x

1x

37. B.

3212 1092 2

xx

51092 222 xx

Maka 51092 2 xx0592 2 xx

01210221

xx

5x atau21

x

21

5 x

38. D. 10,:1 aaxfyC x

Titik potong sumbu 0 xy10 ay 1,0

2C melewati 2,0 maka fungsi yangmungkin dari 2C adalah xaxf 22

39. E.

813 532 2

xx

4532 332

xx

Maka 4532 2 xx0932 2 xx

0326221

xx

3x atau23

x

Jadi, 3x atau23x

40. A.

2

2

32 81

2791

x

x

x

24

2322

3

33

31

x

xx

84633 34 xx

8233 34 x

Maka 8234

xx

83

10x

1024

x

512

x

B. Bentuk Uraian

1. 32322

11

xx

xxxx 33 2 xx

062 xx 023 xx

3x atau 2x


112 xx02 xx

01 xx0x atau 1x

Untuk 0x3303 x

3303 22 x 33 11

0x merupakan penyelesaianUntuk 1x

4313 x2313 22 x

24 11 1x merupakan penyelesaian

112 xx022 xx

012 xx2x atau 1x

012 xx

251

211.411

2,1

x

251

1

x atau

251

2

x

Untuk2

51x

032

513 x

032

513

2

2

x

Maka2


Untuk2

512

x

032

513

x

032

513

2

2

x

Maka2


Hp 3,2,1,0,1,2

2. Grafik 21

5

1212

22

322

xx

xf

222

225

21

xx

Sekarang, 22 xxf

32

2 12

x

xf

3. yxyx 212 255 yxyx 4212 55

yxyx 4212 12 yx ….. 1

122 324 yxyx

5105422 22 yxyx

5105422 yxyx183 yx ….. 2

Eliminasi 1 dan 212 yx 3 363 yx

42

183yyx

2y1 12 yx

12.2 x5x

5xJadi, 5x dan 2y

4.14

1

31

9

xx

1422 33 xx

Maka 1422 x36 x

21

x

183 yx 1


22 42 xxyyyf ; substitusi21

x

22

21

421

.2

yy

12 yy

Nilai minimuma

Df

4

aacb

442

1.41.1.412

43

43

5. 033.1093 xx

033.103.3 2 xx

013.393.331 xx

33 x atau313 x

133 x 133 x

1x 1xMaka 1,1 21 xxa. 01121 xx

b. 3332

31 11 xx

011

bab 2 fungsi eksponen

Documents