bahan ajar fungsi logaritma dan eksponen (kelas xii)
DESCRIPTION
Kompetensi Dasar 5.2 ==TUGAS WORKSHOP==TRANSCRIPT
Desained By: Ana Safrida
== TUGAS WORKSHOP ==
FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN
Kompetensi Dasar 5.2
KELAS XIISEMESTER II
MULAI
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
5.2.1 Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik secara benar.
5.2.2 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma secara benar.
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
MATERI
Fungsi Logaritma
Grafik Fungsi Logaritma
Fungsi Eksponen
Grafik Fungsi Eksponen
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
f : x ax atau y = f(x) = ax
x
f
y=ax
Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax
Variabel x pada ax merupakan eksponen, oleh karena itu fungsi f : x ax disebut fungsi eksponen, sehingga Definisi : Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum :
FUNGSI EKSPONEN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada fungsi eksponen y = f(x) = ax.f(x) = ax aturan atau rumus bagi fungsi eksponen baku / fungsi eksponen standar.
Keterangan :• a bilangan pokok atau basis bagi fungsi
f(x) = ax dengan ketentuan : a > 0 dan a 1 (0 < a < 1 atau a > 1).
• y= bilangan yg dicari logaritma nya / numerus
• x= hasil logaritma
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
Grafik fungsi eksponen f : x ax dikelompokkan menjadi dua macam (ditentukan oleh nilai basis a) yaitu :
1. Grafik fungsi eksponen dengan basis a > 1
2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1
GRAFIK FUNGSI EKSPONEN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
1. Menggambar Grafik Fungsi Eksponen dengan basis a > 1.
Sifat – sifat fungsi eksponen f : x ax dengan basis a > 1 dapat dikaji melalui grafik fungsi eksponen y = f(x) = ax (dengan basis a).
Contoh : Gambar grafik fungsi eksponen
y = f (x) = 2X
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
LANJUTAN
Jawab: Grafik fungsi eksponen y = 2x
4
2
-5 5
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y ... 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 ...
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1
LANJUTAN
6
4
2
5
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
Fungsi logaritma adalah fungsi invers dari eksponen.Jika a > 0, a > 0, dan a 1 maka :y = alog x x = ay
Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a dapat ditulis dalam bentuk f : x alog x atau y = f(x) = alog x.
Grafik fungsi logaritma merupakan invers grafik eksponennya.
FUNGSI LOGARITMA
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
1. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1
2
-2
GRAFIK FUNGSI LOGARITMA
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
2. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1
2
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
1. Gambarkan grafik fungsi eksponen y = 4x
2. Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut:y = 4log x
Cek Jawaban
EVALUASISK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y ... 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 ...
Nomor 1
y = 4x
6
4
2
f x = 4x
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
Nomor 2
y = 4log xX -4 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 4
Y ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
4
2
-2
5 10
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
REFERENSI
Abdul Muis. 2002: 99 - 125. Perang Siasat Matematika Dasar. Yogyakarta: Lembaga Pendidikan Teknogama.
Kartini, Suprapto, Nur Akhsin. 2005: 174 - 199. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XII untuk SMA dan MA. Klaten: PT Intan Pariwara.
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
SEKIANTERIMA KASIH
TUTUP