rpp 1 bentuk akar, eksponen dan logaritma

8/19/2019 RPP 1 Bentuk Akar, Eksponen Dan Logaritma

1/27

PEMERINTAH KOTA TANJUNGPINANG

DINAS PENDIDIKAN

SMK NEGERI 1 TANJUNGPINANG

Jalan Pramuka Nomor 6 Telepon : 0771 – 21937 Faksimili : 0771 – 25695Website ttp:!! skansa"tpi#net $mail: smk1%tpipro&kepri'(aoo#)o#i*

T A N J U N G P I N A N G

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama +ekola : +,- Ne.eri 1 Tan/un.pinan.

,ata Pela/aran : ,atematika

-elas!+emester : +epulu ! 4an/il

,ateri Pokok : $ksponen *an o.aritma

lokasi Waktu: 12 Jam Pela/aran 3 kali pertemuan

A. Kompetensi Inti:

1# ,en.a(ati *an men.amalkan a/aran a.ama (an. *ianutn(a2# ,en.emban.kan perilaku /u/ur *isiplin tan..un. /a8ab pe*uli santun rama lin.kun.an

.oton. ro(on. ker/asama )inta *amai responsi *an proakti *an menun/ukkan sikap seba.ai ba.ian *ari solusi atas berba.ai permasalaan ban.sa *alam berinteraksi se)ara eekti *en.anlin.kun.an sosial *an alam serta *alam menempatkan *iri seba.ai )erminan ban.sa *alam per.aulan *unia

3# ,emaamimenerapkan men.analisis pen.etauan aktual konseptual prose*ural ber*asarkan

rasa in.intaun(a tentan. ilmu pen.etauan teknolo.i seni bu*a(a *an umaniora *en.an8a8asan kemanusiaan keban.saan kene.araan *an pera*aban terkait enomena *an ke/a*ianserta menerapkan pen.etauan prose*ural pa*a bi*an. ka/ian (an. spesiik sesuai *en.an bakat*an minatn(a untuk meme)akan masala#

# ,en.ola menalar men(a/i *an men)ipta *alam rana konkret *an rana abstrak terkait *en.an pen.emban.an *ari (an. *ipela/arin(a *i sekola se)ara man*iri *an mampu men..unakanmeto*a sesuai kai*a keilmuan#

B. Kompetensi Ds!

1#1 ,en.a(ati *an men.amalkan a/aran a.ama (an. *ianutn(a#

2#1 ,emiliki moti&asi internal kemampuan beker/asama konsisten sikap *isiplin rasa per)a(a *iri*an sikap toleransi *alam perbe*aaan strate.i berpikir *alam memili *an menerapkan strate.i pen(elesaian masala#

2#2 ,ampu mentransormasikan *iri *alam berperilaku /u/ur tan..u men.a*api masala kritis*an *isiplin *alam melakukan tu.as bela/ar matematika#

2#3 ,enun/ukkan sikap bertan..un./a8ab rasa in.in tau /u/ur *an berperilaku pe*uli lin.kun.an#

3#1 ,emili *an menerapkan aturan eksponen *an lo.aritma sesuai *en.an karakteristik permasalaan (an. akan *iselesaikan *an memeriksa kebenaran lan.ka"lan.kan(a#

#1 ,en(a/ikan masala n(ata me..unakan operasi al/abar berupa eksponen *an lo.aritma serta

men(elesaikann(a men..unakan siat"siat *an aturan (an. tela terbukti kebenarann(a#

C. In"i#to! Pen$pin Kompetensi

Pe!tem%n I

1#1#1 ;er*oa *en.an baik *i JP a8al!akir *an men.u)apkan salam sebelum!sesu*a proses pembela/aran#

2#1#1 ,enun/ukkan sikap ker/asama *alam bela/ar kelompok#-o*e


2/27

2#2#1 ,en(elesaikan tes tertulis tanpa meliat asil ker/a teman /u/ur#2#3#1 ,enun/ukkan sikap betan..un./a8ab *en.an men.er/akan tu.as se)ara len.kap *an baik#3#1#1 ,en/elaskan *einisi pan.kat bulat positi pan.kat nol *an pan.kat pe)aan siat"siat

pan.kat bulat *an pan.kat pe)aan#3#1#2 ,enerapkan konsep!prinsip *an strate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan

*en.an pan.kat bulat *an pan.kat pe)aan##1#1 ,en.er/akan soal"soal latian tentan. pan.kat bulat positi *an pan.kat pe)aan##1#2 ,eme)akan masala n(ata (an. berkaitan *en.an pan.kat bulat *an pan.kat pe)aan#

Pe!tem%n II

1#1#1 ;er*oa *en.an baik *i JP a8al!akir *an men.u)apkan salam sebelum!sesu*a proses pembela/aran#

2#1#1 ,enun/ukkan sikap ker/asama *alam bela/ar kelompok#2#2#1 ,en(elesaikan tes tertulis tanpa meliat asil ker/a teman /u/ur#2#3#1 ,enun/ukkan sikap betan..un./a8ab *en.an men.er/akan tu.as se)ara len.kap *an baik#3#1#1 ,en/elaskan ubun.an antara bentuk akar *an bilan.an berpan.kat#3#1#2 ,en(e*eranakan bentuk akar#

3#1#3 ,en/elaskan proses merasionalkan pen(ebut bentuk akar satu suku#3#1# ,en/elaskan proses merasionalkan pen(ebut bentuk akar *ua suku#

3#1#5 ,enemukan proses menentukan asil penarikan akar kua*rat bentuk √ (a+b )±2√ a .b

#1#1 ,enerapkan konsep!prinsip *an strate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan*en.an bentuk akar#

Pe!tem%n III

1#1#1 ;er*oa *en.an baik *i JP a8al!akir *an men.u)apkan salam sebelum!sesu*a proses pembela/aran

2#1#1 ,enun/ukkan sikap ker/asama *alam bela/ar kelompok#2#2#1 ,en(elesaikan tes tertulis tanpa meliat asil ker/a teman /u/ur#2#3#1 ,enun/ukkan sikap betan..un./a8ab *en.an men.er/akan tu.as se)ara len.kap *an baik#3#1#1 ,en/elaskan konsep lo.aritma3#1#2 ,en/elaskan siat"siat lo.aritma3#1#3 ,en/elaskan siat"siat operasi lo.aritma#1#1 ,enerapkan konsep!prinsip *an strate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan

*en.an lo.aritma

D. Mte!i Mtemti#

Mte!i Po#o# :Pe!tem%n I

1# -onsep *asar eksponen pan.kat bulat positi pan.kat bulat ne.ati pan.kat nol *an pan.kat pe)aan

2# +iat"siat eksponenPe!tem%n II

3# =ubun.an bentuk akar *an bilan.an berpan.kat#&. ,en(e*eranakan bentuk akar operasi pa*a bentuk akar *an merasionalkan pen(ebut

pe)aan bentuk akar#Pe!tem%n III

'. Pen.ertian lo.aritma *an men.etaui siat"siat lo.aritma

E. Ke(itn Pem)e*+!n

Pe!tem%n I ,& - &' menit

Ln(#/

Pem)e*+!n

Sint#s

Mo"e*

Des#!ipsi A*o#si

0#t%

-o*e


3/27

Pem)e*+!

n

-e.iatanPen*auluan

1# 4uru men.u)apkan salam *an meminta sala satusis8a memimpin *oa

2# 4uru men.e)ek kea*iran sis8a3# 4uru memberikan .ambaran tentan. pentin.n(a

memaami eksponen *an aplikasi eksponen *alam

kei*upan seari"ari## 4uru men(ampaikan tu/uan pembela/aran (an. in.in

*i)apai (aitu menemukan konsep eksponen *anmen(elesaikan masala pan.kat bulat ne.ati nol positi *an siat"siatn(a#

10 menit

-e.iatannti

Fase 1 :>rientasi peserta*i*iktera*ap

masala

1# 4uru men.a/ukan masala kepa*a sis8a untuk menemukan konsep eksponen *an men(elesaikanmasala pan.kat bulat ne.ati nol positi pan.kat pe)aan *an siat"siatn(a#

2# +is8a men.amati memba)a masala *anmen.a/ukan al"al (an. belum *ipaami terkaitmasala (an. *isa/ikan#

3# +is8a membuat pertan(aan"pertan(aan (an. berkaitan *en.an konsep eksponen#

160menit

Fase 2 :,en.or.anisasikan perserta*i*ik

1# 4uru memba.i sis8a ke *alam beberapa kelompok etero.en *en.an tiap kelompok ter*iri *ari "6oran.#

2# 4uru memba.ikan embar kti&itas +is8a +(an. berisi masala *an lan.ka"lan.ka peme)aann(a#

3# 4uru meminta sis8a beker/asama *alam kelompok untuk men(elesaikan masala tersebut#

Fase 3 :,embim" bin. pen(eli*ikanin*i&i*u *ankelompok

1# +elama sis8a beker/a *i *alam kelompok .urumemperatikan *an men*oron. semua sis8a untuk akti terlibat *alam *iskusi#

2# +is8a men.ubun.kan antara *einisi *an siat"siat pan.kat bulat positi pan.kat bulat ne.ati pan.katnol *an pan.kat pe)aan#

3# 4uru memberi bantuan /ika ter*apat sis8a (an.men.alami kesulitan#

# 4uru membimbin.!menilai kemampuan sis8a *alammelakukan akti&itas *an merumuskan kesimpulan#

-o*e


4/27

Fase :,en.emban.kan *anmen(a/ikanasil kar(a

1# 4uru meminta sis8a men(iapkan laporan asil*iskusi kelompok se)ara rapi rin)i *an sistematis#

2# ;eberapa kelompok *iminta untuk mempresentasikan asil *iskusin(a ke *epan kelas#

Fase 5 :

,en.analisa*anmen.e&aluasi proses peme)aanmasala

1# 4uru memberikan kesempatan kepa*a sis8a *ari

kelompok lain untuk memberikan tan..apantera*ap asil *iskusi kelompok pen(a/i *en.ansopan#

2# 4uru melibatkan sis8a men.e&aluasi /a8abankelompok pen(e/i serta tan..apan *ari sis8a (an.lain #4uru men.umpulkan semua asil *iskusi tiapkelompok#

3#


5/27

men.a/ukan al"al (an. belum *ipaami terkaitmasala (an. *isa/ikan#

3# +is8a membuat pertan(aan"pertan(aan (an. berkaitan *en.an konsep eksponen#

Fase 2 :,en.or.anisasikan

perserta*i*ik


2# 4uru memba.ikan embar kti&itas +is8a +(an. berisi masala *an lan.ka"lan.ka peme)aann(a#

3# 4uru meminta sis8a beker/asama *alam kelompok untuk men(elesaikan masala tersebut#

Fase 3 :,embim" bin. pen(eli*ikanin*i&i*u *an

kelompok


2# +is8a men.ubun.kan antara *einisi *an siat

operasi pa*a bentuk akar#3# 4uru memberi bantuan /ika ter*apat sis8a (an.

men.alami kesulitan#

# 4uru membimbin.!menilai kemampuan sis8a *alammelakukan akti&itas *an merumuskan kesimpulan

Fase :,en.emban.kan *an

men(a/ikanasil kar(a


2# ;eberapa kelompok *iminta untuk

mempresentasikan asil *iskusin(a ke *epan kelas#

Fase 5 :,en.analisa*anmen.e&aluasi proses peme)aanmasala

1# 4uru memberikan kesempatan kepa*a sis8a *arikelompok lain untuk memberikan tan..apantera*ap asil *iskusi kelompok pen(a/i *en.ansopan#


3#


6/27

Ln(#/

Pem)e*+!n

Sint#s

Mo"e*

Pem)e*+!

n

Des#!ipsiA*o#si

0#t%

-e.iatanPen*auluan

1# 4uru men.u)apkan salam *an meminta sala satusis8a memimpin *oa

2# 4uru men.e)ek kea*iran sis8a

3# 4uru memberikan .ambaran tentan. pentin.n(amemaami materi tentan. konsep *asar lo.aritma*an siat"siatn(a#

# 4uru men(ampaikan tu/uan pembela/aran (an.in.in *i)apai (aitu men/elaskan konsep *asar lo.aritma *an men..unakan siat"siat lo.aritma*alam peme)aan masala#

10 menit

-e.iatan nti Fase 1 :>rientasi peserta

*i*iktera*apmasala

1# 4uru men.a/ukan masala kepa*a sis8a untuk memaami konsep *asar lo.aritma serta menemukansiat"siat lo.aritma#

2# +is8a men.amati memba)a masala *anmen.a/ukan al"al (an. belum *ipaami terkaitmasala (an. *isa/ikan#

3# +is8a membuat pertan(aan"pertan(aan (an. berkaitan *en.an konsep lo.aritma#

160menit

Fase 2 :,en.or.anisasikan perserta*i*ik


2# 4uru memba.ikan embar kti&itas +is8a +(an. berisi masala *an lan.ka"lan.ka

peme)aann(a#3# 4uru meminta sis8a beker/asama *alam kelompok

untuk men(elesaikan masala tersebut#Fase 3 :,embim" bin. pen(eli*ikanin*i&i*u *ankelompok


2# +is8a men.ubun.kan antara *einisi *an siatlo.aritma#

3# 4uru memberi bantuan /ika ter*apat sis8a (an.men.alami kesulitan#

# 4uru membimbin.!menilai kemampuan sis8a *alammelakukan akti&itas *an merumuskan kesimpulan

-o*e


7/27

Fase :,en.emban.kan *anmen(a/ikanasil kar(a


2# ;eberapa kelompok *iminta untuk mempresentasikan asil *iskusin(a ke *epan kelas#

Fase 5 :

,en.analisa*anmen.e&aluasi proses peme)aanmasala

1# 4uru memberikan kesempatan kepa*a sis8a *ari

kelompok lain untuk memberikan tan..apantera*ap asil *iskusi kelompok pen(a/i *en.ansopan#


3#


8/27

3# nstrumen Penilaian. Inst!%men Peni*in Pen(et/%n

$,;? -$?J ++W 1EKSPONEN

Menem%#n Konsep E#sponen

+eoran. peneliti bi*an. mikrobiolo.i *i sebua lemba.a penelitian se*an.men.amati pertumbuan suatu bakteri *i sebua laboratorium mikrobiolo.i# Pa*a kultur bakteri tersebut satu bakteri membela men/a*i r bakteri setiap /am# =asil pen.amatanmenun/ukkan ba8a /umla bakteri pa*a akir 3 /am a*ala 10#000 bakteri *an setela 2 /am kemu*ian /umla bakteri tersebut men/a*i 0#000 bakteri# Peneliti tersebut in.inmen.etaui ban(ak bakteri seba.ai asil pembelaan *an men)ari tau ban(ak bakteri*alam 8aktu @ /am#


9/27

¿⋯×⋯×⋯×⋯×⋯⏟

(3+2) faktor

¿⋯⋯+⋯

¿⋯⋯

b#

24×2

5= (⋯×⋯×⋯×⋯ )⏟

4 faktor

× (⋯×⋯×⋯×⋯×⋯ )⏟

5 faktor

¿⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯

⏟

(4+5 ) faktor

¿⋯⋯+⋯

¿⋯⋯

-esimpulan :am×a

n=(a×⋯×⋯×⋯⏟mfaktor

)(a×⋯×⋯×⋯⏟nfaktor

)

¿⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯

⏟

(⋯+⋯ ) faktor

¿a⋯+⋯

Masalah 3 :

Tentukan nilai *ari

a5

a3

Pen(elesaian :

a5

a3=

a×⋯×⋯×⋯×⋯⏟

5 faktor

a×⋯×⋯⏟

3 faktor

¿⋯×⋯⏟

2 faktor

¿⋯⋯

¿⋯⋯−⋯

-esimpulan :am

an =

a×⋯×⋯×⋯⏟

mfaktor

a×⋯×⋯×⋯⏟

n faktor

¿⋯×⋯×⋯×⋯×⋯

⏟

(⋯−⋯) faktor

¿a⋯−⋯

-o*e


10/27

Masalah 4 :

Tentukan nilai *ari (2×5 )3

Pen(elesaian :

(2×5 )3=(2×5 )× (⋯×⋯ )× (⋯×⋯ )

⏟

3 faktor

¿ (2×⋯×⋯)⏟

3 faktor

× (5×⋯×⋯ )⏟

3 faktor

¿2⋯×5⋯

-esimpulan :

(a×b )m=(⋯×⋯)× (⋯×⋯ )× (⋯×⋯ )

⏟

mfaktor

¿ (⋯×⋯×⋯ )⏟

mfaktor

× (⋯×⋯×⋯ )⏟

mfaktor

¿a⋯×b⋯

Masalah 5 :

Tentukan nilai *ari (53 )4

Pen(elesaian :

(53 )4=53×⋯⋯×⋯⋯×⋯⋯⏟

4 faktor

¿ (⋯×⋯×⋯ )⏟

3 faktor

× (⋯×⋯×⋯ )⏟

3 faktor

× (⋯×⋯×⋯)⏟

3 faktor

× (⋯×⋯×⋯)⏟

3 faktor

¿⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯×⋯

⏟

12 faktor

¿5⋯×⋯

-esimpulan : (am )n=a⋯×⋯

Masalah 6 :

-o*e


11/27

Tentukan nilai *ari ( 23 )4

Pen(elesaian :

( 23 )4

=⋯

⋯

×⋯

⋯

×⋯

⋯

×⋯

⋯⏟

4 faktor

¿

(⋯×⋯×⋯×⋯ )

⏟4 faktor

(⋯×⋯×⋯×⋯ )⏟

4 faktor

¿⋯

⋯

⋯

⋯

-esimpulan : ( ab )m

=⋯

⋯

⋯

⋯

• Pn(#t No*

;akteri E. Coli membela *iri setiap 125 menit# =al ini berarti /umla bakteri E. Colimen/a*i berlipat #### kali lipat *ari sebelum(a#

en.kapila#

Waktu 0 125 25 375 50 ###Jumla 1 2 ### ### ###

Pola 2⋯ 2⋯ 2⋯ 2⋯ 2⋯ 2⋯

Pa*a saat 0 menit ban(ak bakteri A ####

;an(ak bakteri A 2⋯

A ####

,ari kita buktikan ba8a a0 A 1

am

am=1⇔a⋯−⋯=1⇔a⋯=1

-esimpulan : a⋯=1

Pn(#t B%*t Ne(ti3

en.kapila

10 103 102 101 100 10"1 10"2 10"3 10" ###10#000 ###

mati pola bilan.an tersebut#


12/27

10"1 A1

10 A1

10…… 10"2 A

1

…………. A1

10……

10"3 A1

………… A1

10……

,ari kita buktikan ba8a a−n= 1an

;ukti :

a0

an=⋯

an

a⋯−⋯=

⋯

⋯

a⋯=⋯

⋯

Pn(#t Pe$/n

1 ,isalkann√ a=a

b

-e*ua ruas *ipan.kat n sein..a *iperole

( n√ a)n

=(ab )n

a1=a⋯×⋯

1=⋯×⋯

b=⋯

⋯

Ja*in√ a=a

….

2 ,isalkann√ am=ab

-e*ua ruas *ipan.kat n sein..a *iperole

( n√ am )n

=(ab )n

am=a⋯×⋯

m=⋯×⋯

-o*e


13/27

b=⋯

⋯

Ja*in√ am=a….

-er/akan soal"soal *i ba8a ini B

1# Cbala men/a*i pan.kat positi *an itun.la asiln(a

No#

Pan.kat Ne.ati Pan.kat Positi =asil

1 5-2

2 2a-4

3 1

4−2

4 1

5 p−1

5 ( 13 )−3

6 ( 27 )−4

7 2a−3

p−7

2# en.kapi tabel berikut;entuk Pan.kat ;entuk kar

y1

2

s3

5

(3 r )1

4

5

√ a2

4√ 2b3

5 6√ h

3# =itun.la nilain(a

a# 43

2 b# 272

3 )# 16−1

4 *# 25−3

2

# N(atakan *alam bentuk pan.kat *en.an bilan.an pokok 2

a# 3

√ 4 b#5√ 64

5# +e*eranakan bentuk pan.kat berikut *an n(atakan *alam bentuk akar

a# a1

2 xa2

3

b# a1

2 :a1

3

-o*e


14/27

)# (a2

3b

9

2)6

7

*# ( a2

3

b

8

3 )3

4

). Inst!%men Peni*in Si#p

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

Nama Peserta :

Tan..al Pen.amatan :

,ateri Pokok :

Petun/uk :

embar ini *iisi ole .uru untuk menilai sikap peserta *i*ik selama men.ikuti pembela/aran#;erila tan*a )entan. D pa*a kolom skor sesuai sikap (an. *itampilkan ole peserta *i*ik*en.an kriteria seba.ai berikut:

+kor : selalu apabila selalu melakukan sesuai in*ikator

+kor 3 : serin. apabila serin. melakukan sesuai in*ikator *an ka*an."ka*an. ti*akmelakukan

+kor 2 : ka*an."ka*an. apabila ka*an."ka*an. melakukan *an serin. ti*ak melakukan+kor 1 : ti*ak perna apabila ti*ak perna melakukan

T)e* Inst!%men Peni*in Si#p

No# spek Pen.amatan *an n*ikator +kor -eteran.an

1 2 3 1# +ikap spiritual

• ;er*oEa sebelum *an sesu*a proses -;,• ,emberi salam pa*a saat a8al *an akir -,;

sesuai *en.an a.ama (an. *ianutn(a2# +ikap Ju/ur

• Ti*ak men(ontek saat men.er/akan tu.as• Ti*ak melakukan pla.iasi *alam men.er/akan

setiap tu.as• ,elaporkan *ata atau inormasi apa a*an(a

3# +ikap -er/asama• Terlibat akti *alam pen(elesaian masala

bersama teman kelompokn(a• ,en.erakan se.enap kemampuan untuk

men(elesaikan masala bersama temankelompokn(a

# +ikap ;ertan..un./a8ab• ,elaksanakan tu.as in*i&i*u *en.an baik • ,en.akui kelebian *an kekuran.an oran. lain

Petunjuk Penskoran:

-o*e


15/27

+kor akir men..unakan skala 1 sampai # Peritun.an skor akir + men..unakan rumus:

SA=Skor diperoleh

Skor maksimal × 4

-on&ersi skor akir +an.at ;aik : apabila 333 + G 00;aik : apabila 233 skor G 333Hukup : apabila 133 skor G 233-uran. : apabila skor G 133

ORMAT REKAP PENILAIAN SIKAP

No# Nama+is8a

+ikap+piritual Ju/ur -er/asama Hermat

+; ; H - +; ; H - +; ; H - +; ; H -

123###*st

$. Inst!%men Peni*in Kete!mpi*n

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

n*ikator terampil menerapkan konsep!prinsip *an strate.i peme)aan masala (an. rele&an(an. berkaitan *en.an eksponen *an siat"siatn(a#1. -uran. terampil jika sama sekali ti*ak *apat menerapkan konsep!prinsip *an strate.i

peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an eksponen *an siat"siatn(a#2# Terampil jika menun/ukkan su*a a*a usaa untuk menerapkan konsep!prinsip *an

strate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an eksponen *an siat"siatn(a tetapi belum tepat#

3# +an.at terampil jika menun/ukkan a*an(a usaa untuk menerapkan konsep!prinsip *anstrate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an eksponen *an siat"siatn(a#

;ubukan tan*a D pa*a kolom"kolom sesuai asil pen.amatan#

No# Nama +is8a

-eterampilan,enerapkan konsep!prinsip *an

strate.i peme)aan masala-T T +T

123###*st

-eteran.an:

-T : -uran. terampil

T : Terampil

+T : +an.at terampil

-o*e


16/27

Pe!tem%n II

1# Teknik Penilaian: pen.amatan tes tertulis2# Prose*ur Penilaian:

No Aspe# 2n( "ini*iTe#ni#

Peni*in0#t% Peni*in

1# +ikap

;eker/asama Ju/ur ;ertan..un./a8ab

Pen.amatan +elama pembela/aran*an saat *iskusi

2# Pen.etauan ,enemukan proses operasi pa*a bentuk

akar# ,enemukan proses merasionalkan

pen(ebut bentuk akar# ,enemukan proses menentukan asil

penarikan akar kua*rat bentuk

√ (a+b )±2√ a .b

Pen.amatan*an tes Pen(elesaian tu.as

kelompok

3# -eterampilan Terampil menerapkan konsep!prinsip

*an strate.i peme)aan masala (an.rele&an (an. berkaitan *en.an bentukakar#

Pen.amatanPen(elesaian tu.askelompok *an saat*iskusi

3# nstrumen Penilaian

. Inst!%men Peni*in Pen(et/%n

$,;? -$?J ++W 2BENTUK AKAR

Bent%# A#!

22 A maka √ 4=¿ ###

23 A ### maka3√ 8 A ###

2

A ### maka

4√ …

A ###+e)ara umum:


17/27

5# 3

√ 135 A3√ …x…=

3√ …x

3√ …=…

3√ …

Ope!si A*+)! p" Bent%# A#!

1# an√ c+b

n√ c A (…+…)

n√ …

2# an√ c−b

n√ c A (…−…)

n√ …

3# an√ c x b

n√ d A (…x…)

n√ …x…

#a

n√ c

bn√ d

=… ...

… ..

n

√ ……

…….

5# √ a2=√ a x √ a=……

6# √ a x√ b=√ …….

7#√ a

√ b=√

…….

……

+oal atian

1# 3 √ 5 K √ 5 A ### K ### √ 5 A ###########

2# 5 √ 2 " 7 √ 2 A ### " ### √ 2 A ###########

3# √ 18+√ 8 A √ …x… K √ …x… A #### √ …+…√ … A #########

# √ 12−√ 27=√ …x… " √ …x… A #### √ …−…√ … A #########

5# √ 6 x√ 3=√ …x… A √ …. A ##########

6#√ 12

3 =√

…….

…… =……… ..

7# 5√ 2 √ 6 A ### ### √ …x… A ############################

@#10 √ 10

2√ 5=

…….

…… √ …….

…… A ############

9# √ 2 √ 6+√ 3 A √ 2 x √ 6+√ 2 x √ …=√ ……+√ …… .. A ###########################

10# (√ 2+√ 3 )2=¿

√ 2+√ 3

√ 2+√ 3

A √ 2 2 K 2 #### #### K #####2

A #### K 2 √ ……. K ###A ##### K ##### K 2 √ …… A ####################

11# (√ 7−√ 5 )2=¿ √ 7−√ 5 ### " …

A √ 7 2 – 2 #### #### K #####2

A #### – 2 √ ……. K ### A ##### K ##### " 2 √ …… A ####################

12# √ 2+√ 5 √ 2−√ 5 A √ 2 2 K ######## " ########## " #####2

A #### " ### A####################

-o*e


18/27

Men2e"e!/n#n Bent%# √ (a+b )+2√ ab "n √ (a+b )−2√ ab

(√ a+√ b)2

A √ a 2 K 2 #### #### K #####2

A #### K 2 √ ……. K ###

A ##### K ##### K 2 √ ……

tarik akarke*ua ruas

(√ a−√ b )2

A √ a 2 " 2 #### #### K #####2

A #### " 2 √ ……. K ###

A ##### K ##### " 2 √ …… tarik akar ke*ua ruas

− −

+oal atian

1# √ 7+2√ 10=(√ …+√ …)

K b A 7b A 10 maka a A ### *an b A ####

+ein..a √ 7+2√ 10=(√ …+√ …)

2# √ 8−2√ 7=(√ …−√ …)

a K b A ###ab A #### maka a A ### *an b A ####

+ein..a √ 8−2√ 7=(√ …−√ …)

3# √ 8−√ 60=√ 8−√ …x…=

√ 8−2√ ….

K b A ####b A ### maka a A ### *an b A ####

+ein..a √ 8−√ 60=(√ …−√ … )

# √ 11+√ 72=√ 11+√ …x…=√ 11+2√ ….

K b A ####b A ### maka a A ### *an b A ####

+ein..a √ 11+√ 72=(√ …−√ …)

Me!sion*#n Pen2e)%t

-o*e


19/27

1 ;entuka

√ b *ikali *en.an ###############

a3

√ 5=

3

√ 5 x √ 5

√ 5=¿ ##########

b14

√ 7=

14

√ 7 x √ ….

√ ….=¿ ##########

2 ;entukc

a+√ b *ikali *en.an ###############

a5

3+√ 2=

5

3+√ 2 x

3−√ 23−√ 2 A

5 (3−√ 2)(3+√ 2)(3−√ 2)

=…

b6

2+√ 3=

6

2+√ 3 x ……………

…………… A6(……………)

( 2+√ 3 )(…………… ..)=…

3 ;entukc

a−√ b *ikali *en.an ###############

a

√ 5

3−√ 3= √

5

3−√ 3 x

3+√ 3

………… A

√ 5(3+√ 3)

(3−√ 3 )(………………)=…

b4

5−√ 2=

4

5−√ 2 x …………

………… A4 (…………….)

(5−√ 2 )(………………)=…

;entukc

√ a+√ b *ikali *en.an ###############

a 6√ 2+√ 5= 6

√ 2+√ 5 x ……………….

√ 2−√ 5 A6 (………………)(……………)(……………...)=

…

b10

√ 3+√ 6=

10

√ 3+√ 6 x ……………

…………… A10(……………)

(…………... )(………… ..)=…

5 ;entukc

√ a−√ b *ikali *en.an ###############

a12

√ 7−√ 5=

12

√ 7−√ 5 x ……………….

√ 7+√ 5 A12(………………)

(……………) (………………)=…

b9

√ 3−√ 6=

9

√ 3−√ 6 x ……………

…………… A9(……………)

(…………... )(………… ..)=…

-o*e


20/27

). Inst!%men Peni*in Si#p

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

Nama Peserta :

Tan..al Pen.amatan :

,ateri Pokok :

Petun/uk :

embar ini *iisi ole .uru untuk menilai sikap peserta *i*ik selama men.ikuti pembela/aran#;erila tan*a )entan. D pa*a kolom skor sesuai sikap (an. *itampilkan ole peserta *i*ik*en.an kriteria seba.ai berikut:

+kor : selalu apabila selalu melakukan sesuai in*ikator

+kor 3 : serin. apabila serin. melakukan sesuai in*ikator *an ka*an."ka*an. ti*akmelakukan

+kor 2 : ka*an."ka*an. apabila ka*an."ka*an. melakukan *an serin. ti*ak melakukan

+kor 1 : ti*ak perna apabila ti*ak perna melakukan

T)e* Inst!%men Peni*in Si#p

No# spek Pen.amatan *an n*ikator +kor -eteran.an

1 2 3 1# +ikap spiritual• ;er*oEa sebelum *an sesu*a proses -;,• ,emberi salam pa*a saat a8al *an akir -,;

sesuai *en.an a.ama (an. *ianutn(a2# +ikap Ju/ur

• Ti*ak men(ontek saat men.er/akan tu.as• Ti*ak melakukan pla.iasi *alam men.er/akan

setiap tu.as• ,elaporkan *ata atau inormasi apa a*an(a

3# +ikap -er/asama• Terlibat akti *alam pen(elesaian masala

bersama teman kelompokn(a• ,en.erakan se.enap kemampuan untuk

men(elesaikan masala bersama temankelompokn(a


Petunjuk Penskoran:


SA=Skor diperoleh

Skor maksimal × 4

-o*e


21/27

-on&ersi skor akir +an.at ;aik : apabila 333 + G 00;aik : apabila 233 skor G 333Hukup : apabila 133 skor G 233-uran. : apabila skor G 133


No# Nama+is8a


+; ; H - +; ; H - +; ; H - +; ; H -

123###*st



n*ikator terampil menerapkan konsep!prinsip *an strate.i peme)aan masala (an. rele&an(an. berkaitan *en.an bentuk akar#1. -uran. terampil jika sama sekali ti*ak *apat menerapkan konsep!prinsip *an strate.i

peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an bentuk akar#2# Terampil jika menun/ukkan su*a a*a usaa untuk menerapkan konsep!prinsip *an

strate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an bentuk akar tetapi belumtepat#

3# +an.at terampil jika menun/ukkan a*an(a usaa untuk menerapkan konsep!prinsip *anstrate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an bentuk akar#


No# Nama +is8a



12

3###*st

-eteran.an:


T : Terampil


Pe!tem%n III

1# Teknik Penilaian: pen.amatan tes tertulis2# Prose*ur Penilaian:

-o*e


22/27

No Aspe# 2n( "ini*iTe#ni#

Peni*in0#t% Peni*in

1# +ikap

;eker/asama Ju/ur ;ertan..un./a8ab

Pen.amatan +elama pembela/aran*an saat *iskusi

2# Pen.etauan

,enemukan konsep lo.aritma# ,en/elaskan siat"siat lo.aritma# ,en/elaskan siat operasi lo.aritma

Pen.amatan*an tes

Pen(elesaian tu.askelompok

3# -eterampilan

Terampil menerapkan konsep!prinsip*an strate.i peme)aan masala (an.rele&an (an. berkaitan *en.anlo.aritma#

Pen.amatan

Pen(elesaian tu.askelompok *an saat*iskusi

3# nstrumen Penilaian. Inst!%men Peni*in Pen(et/%n

$,;? -$?J ++W 3LOGARITMA

Rin(#sn Mte!i

o.aritma a*ala in&ers kebalikan *ari perpan.katan#


23/27

alo. ( A n maka ( A ###

( A a####### a ####### A a##############

;er*asarkan *einisi lo.aritma ( A a################# maka

alo. ( A ###################A alo. ###K alo. ###

# alo. x y A alo. " alo. (

;ukti:

,isalkan: alo. A m maka A ###

alo. ( A n maka ( A ###

x

y A a#######: a ####### A a##############

;er*asarkan *einisi lo.aritma ( A a###############

makaalo.

x

y A #########################

A alo. ### " alo. ###

5# alo. n A n alo. ;ukti:

a

lo. n

A

( ) faktor ada

a x x x x

####

#######lo.

perpan.katan merupakan perkalian berulan.

A

suku############

################################################## +++

+iat alo. ( A alo. K alo. (

A ##### Jlo.a

6# log❑am

bn

An

malo. b

7# alo. b Alog❑

c

blog❑

ca

@# alo. b A1

log❑b

a

9# alo. b blo. ) A alo. )

10# a logb❑a

A b

Lem)! Ke!+ Sis5

1# N(atakan bentuk pan.kat berikut ke *alam bentuk lo.aritma *an bentuk lo.aritma ke

*alam bentuk pan.kat#

a Peratikan bilan.an berpan.kat berikut ini52 A 255 *isebut ## 2 *isebut # 25 *isebut N(atakan bentuk pan.kat tersebut *alam bentuk lo.aritma *en.an:

-o*e


24/27

;asis a*ala numerus a*ala *an asil lo.aritma a*ala ;entuk lo.aritma *ari 52 A 25 a*ala lo. A

b 10"3 A 0001 ;entuk lo.aritman(a a*ala ############################

) ( 16 )2

=( 136 ) ;entuk lo.aritman(a a*ala ############################* Peratikan bentuk lo.aritma berikut

2

lo. 32 A 52 *isebut ## 32 *isebut # 5 *isebut N(atakan bentuk lo.aritma tersebut ke *alam bentuk pan.kat *en.an:;asis a*ala ### pan.kat a*ala ### *an numerus a*ala ###;entuk pan.kat *ari 2lo. 32 A 5 a*ala

e lo.1

64 A "3 ;entuk pan.katn(a a*ala ##################################

@lo. 1 A 0 ;entuk pan.katn(a a*ala ##################################

2# =itun.la

a lo. @ A log❑2….

2….

A….…..

2lo. 2 A #############

b 216lo.1

36 A log❑6….

6….

A….

…..6lo. 6 A #############

) 2 3lo. 2 K 3 3lo. 3 – 3lo. 36 A 3lo. 22 K 3lo. 3########### – 3lo. 36

A 3lo. K 3lo. ########## – 3lo. 36

A 3lo.4 x… ..

…………

A 3lo. ########## A ##############

* 2 3lo. "1

23lo. 25 K 3lo. 10 – 3lo. 32

A 3lo. ########### " 3lo. 251

2 K 3lo. 10 – 3lo. 32

A 3lo. ########## " 3lo. ########### K 3lo. 10 – 3lo. 32

A 3lo.(……x……….)

(…………x………..)

A 3lo. ###########

A #############

e 5 log7❑

5

A

lo. 30 "1

log❑48

10+

1

log❑16

10 A lo. 30 – lo. ### K lo. ###

A lo.30 x… ..

………… A lo. ######## A ###########

.


25/27

1 5lo. 2 2 lo. 10 3 15lo. 6Pen(elesaian:1


26/27

• Terlibat akti *alam pen(elesaian masala bersama teman kelompokn(a

• ,en.erakan se.enap kemampuan untuk men(elesaikan masala bersama temankelompokn(a


Petunjuk Penskoran:


SA=Skor diperoleh

Skor maksimal × 4

-on&ersi skor akir

+an.at ;aik : apabila 333 + G 00;aik : apabila 233 skor G 333Hukup : apabila 133 skor G 233-uran. : apabila skor G 133


No# Nama+is8a


+; ; H - +; ; H - +; ; H - +; ; H -

123###*st



n*ikator terampil menerapkan konsep!prinsip *an strate.i peme)aan masala (an. rele&an

(an. berkaitan *en.an lo.aritma#4. -uran. terampil jika sama sekali ti*ak *apat menerapkan konsep!prinsip *an strate.i

peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an lo.aritma#5# Terampil jika menun/ukkan su*a a*a usaa untuk menerapkan konsep!prinsip *an

strate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an lo.aritma tetapi belumtepat#

6# +an.at terampil jika menun/ukkan a*an(a usaa untuk menerapkan konsep!prinsip *anstrate.i peme)aan masala (an. rele&an (an. berkaitan *en.an lo.aritma#


No# Nama +is8a



123

-o*e


27/27

###*st

-eteran.an:


T : Terampil


G. Me"i6*t7 B/n "n S%m)e! Be*+!

1# ,e*ia Pembela/aran:a# embar -er/a +is8a -+

2# lat!baan Pembela/arana# aptop O H< b# Papan tulis

)# +pi*ol!Pen..aris

3# +umber Pembela/aran:a# ;uku Pan*uan 4uru ,atematika -elas b# ;uku ,atematika +is8a -elas

,en.etaui Tan/un.pinan. Juli 2015

-epala +ekola 4uru ,ata Pela/aran

De*is)et/7 S.P" Esi/ S%n!si/7 S.P"

NIP. 18988;

rpp 1 bentuk akar, eksponen dan logaritma

Documents