Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Pembelajaran Diskusi Kelas

Sifat-sifat Operasi Logaritma

Disusun oleh:

Nur Ayu Istiqomah

(12030174064)

Pendidikan Matematika 2012C

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/I

Materi Pokok : Beberapa Sifat Operasi Logaritma

Alokasi Waktu : 2×45 menit

I. Kompetensi Inti

KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

II. Kompetensi Dasar

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

III. Indikator

1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran.

2.1.1 Menunjukkan rasa percaya diri selama pembelajaran di kelas.

3.1.1 Membuktikan beberapa sifat operasi logaritma.

3.1.2 Menerapkan sifat–sifat operasi logaritma dalam menyelesaikan permasalahan

sederhana

IV. Materi Ajar

Sifat-sifat Operasi Logaritma

V. Pembelajaran

Diskusi kelas

VI. Sumber Pembelajaran

1. Buku siswa Matematika SMA/MA Kelas X (2013) Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan.

VII. Media Pembelajaran

1. Papan Tulis

2. LCD

VIII. Langkah-langkah Pembelajaran

A. Pendahuluan

1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam yang dilanjutkan

dengan do’a bersama.

2. Guru mengecek kehadiran siswa.

3. Guru mengajak siswa untuk mengingat materi pada pertemuan sebelumnya

mengenai pengertian logaritma dan sifat dasar logaritma.

Ilustrasi :

Di pertemuan sebelumnya kita telah belajar tentang logaritma beserta sifat dasar

logaritma. Hari ini kita kan belajar tentang sifat-sifat operasi logaritma. Di

antara kalian semua masih ada yang ingat apa itu logaritma? Dan apa saja sifat

dasar dari logaritma? Coba kalian sebutkan.

4. Guru memotivasi siswa apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa,

maka akan bermanfaaat dalam menyelesaikan soal-soal dan permasalahan

dalam kehidupan sehari-hari.

Ilustrasi :

Telinga manusia dapat mendengar suara dengan intensitas yang rentangnya luar

biasa. Suara paling keras yang dapat didengar oleh orang yang sehat tanpa

merusak gendang telinga memiliki intensitas 1 triliun (1.000.000.000.000) kali

lebih kuat dari pada suara paling rendah yang bisa didengar.

Menghitung intensitas bunyi dengan rentang begitu besar tentu sangat tidak

nyaman. Namun, dengan logaritma perhitungan ini akan menjadi lebih

sederhana. Logaritma merupakan suatu operasi hitung. Alexander Graham Bell

(1847–1922) menggunakan logaritma untuk menghitung skala bunyi.

Tahap 1 : Menyampaikan Tujuan dan Mengatur Setting

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

6. Guru mengatur setting ruang belajar berbentuk U untuk mempersiapkan siswa

dalam pelaksanaan diskusi kelas.

B. Kegiatan Inti

Tahap 2 : Mengarahkan Diskusi

7. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pembelajaran hari ini akan

dilaksanakan dengan diskusi kelas secara berpasangan.

8. Guru menjelaskan aturan – aturan yang harus dipatuhi dalam diskusi kelas .

aturan – aturannya :

a) Guru memberikan petunjuk mengenai proses diskusi kelas menggunakan kartu

yang bertuliskan Think, Pair, dan Share.

b) Guru meminta siswa untuk memikirkan secara individu mengenai

penyelesaian dari permasalahan (isu) yang diberikan (Think).

c) Guru meminta siswa untuk mendiskusikan permasalahan tersebut dengan

teman disampingnya secara berpasangan (Pair).

d) Siswa diminta untuk menyampaikan hasil diskusinya (Share) , lalu siswa yang

lain diminta untuk memberikan tanggapan.

e) Siswa yang ingin menyampaikan tanggapannya diharuskan untuk

mengacungkan tangannya terlebih dahulu.

f) Siswa baru boleh menyampaikan tanggapannya setelah ditunjuk dan

dipersilahkan oleh guru.

g) Siswa harus menggunakan Bahasa Indonesia yang baik dan benar.

GURU

h) Siswa diharuskan menjaga ketenangan selama diskusi berlangsung.

i) Sesama siswa tidak boleh saling menjatuhkan dan menyudutkan.

9. Guru menyampaikan isu kepada siswa mengenai beberapa operasi logaritma

melalui LKS yang dibagikan dan juga ditampilkan pada LCD.

Tahap 3 : Menyelenggarakan Diskusi

10. Setelah siswa memikirkan jawabannya secara individu maka guru meminta siswa

untuk mendiskusikannya dengan pasangannya (Pair). Batasan waktu yang

diberikan guru adalah 5 menit.

11. Guru meminta siswa untuk menyampaikan gagasannya yang telah didiskusikan

dengan pasangannya tadi (share). Bagi siswa yang ingin menyampaikan

gagasannya diharapkan untuk mengacungkan tangannya terlebih dahulu.

12. Guru memonitor diskusi yang dilakukan oleh siswa sekaligus mencatat keaktifan

siswa beserta gagasan yang disampaikan siswa.

13. Ketika diskusi sedang berlangsung, Guru menanggapi gagasan yang disampaikan

siswa dan memberikan umpan balik kepada siswa untuk meluruskan konsep atau

jawaban yang kurang tepat. Namun, guru tidak boleh menguasai kelas ataupun

menyampaikan pendapat terlalu mendalam. Guru hanya memberikan pancingan

kepada siswa agar diskusi yang berlangsung tidak berjalan melenceng.

Tahap 4 : Mengakhiri Diskusi

14. Guru meminta siswa untuk menyatakan apa yang mereka peroleh selama

pembelajaran berlangsung

15. Guru mengakhiri diskusi dengan menyampaikan rangkuman materi yang telah

didiskusikan oleh siswa

C. Kegiatan Penutup (± 15 menit)

Tahap 5 : Debriefing

16. Siswa beserta guru melakukan refleksi terhadap pelaksanaan diskusi kelas.

17. Guru mengakhiri pembelajaran dan berdo’a bersama.

IX. Penilaian

No Aspek yang Dinilai Teknik

Penilaian

Instrumen

Penilaian

1. Berdo’a sebelum dan sesudah pembelajaran Pengamatan Lembar

2. Percaya Diri Pengamatan Pengamatan sikap

3.

Membuktikan beberapa sifat operasi logaritma.

Tertulis

LKS dan Kunci

Jawaban +

Pedoman

Penskoran LKS

4.

Menerapkan sifat–sifat operasi logaritma dalam

menyelesaikan permasalahan sederhana

Tertulis

Latihan Soal dan

Kunci Jawaban +

pedoman

penskoran Latihan

Soal

Daftar Pustaka

Kemendikbud. 2013. Matematika SMA/MA Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan

dan Kebudayaan.

LEMBAR PENGAMATAN SIKAP SPIRITUAL DAN SOSIAL

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NO Nama Berdoa Percaya Diri

SB B KB SB B KB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Keterangan :

SB = sangat baik B = baik KB = kurang baik

Rubrik Penilaian Sikap

No Aspek yang dinilai Rubrik

1 Berdoa sebelum dan

sesudah pelajaran.

Sangat baik : Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran

dengan khidmat.

Baik : Berdoa sebelum atau sesudah pembelajaran

Kurang baik: Tidak berdoa sebelum dan sesudah

pembelajaran.

2 Percaya Diri Sangat baik : Bertanya, menjawab pertanyaan guru, atau

menanggapi jawaban/presentasi teman

lebih dari satu kali

Baik : Bertanya, menjawab pertanyaan guru, atau

menanggapi jawaban/presentasi teman satu

kali

Kurang baik : Tidak pernah bertanya, menjawab

pertanyaan guru, atau menanggapi

jawaban/presentasi teman sama sekali.

LEMBAR KERJA SISWA

Beberapa Sifat Operasi Logaritma

Kelompok ( ______ ) : Kelas : ____________

1……………………………

2……………………………

Contoh: Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, berlaku alog (b×c) =

alog b +

alog c

Buktikan bahwa pernyataan tersebut benar.

Bukti :

3. alog

=

alog b -

alog c

4. alog

=

alog b :

alog c

Buktikan bahwa pernyataan berikut benar.

1. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, berlaku

alog

=

alog b -

alog c

2. Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, a ≠ 1, berlaku alog b

n = n

alog b

3. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, dan c ≠ 1 berlaku alog b ×

blog c =

alog c

4. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1 berlaku

alog b =

5. Untuk a dan b bilangan real positif, a ≠ 1, m, n bilangan bulat dan m ≠ 0 berlaku

=

(

alog b)

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR KERJA SISWA

BEBERAPA SIFAT OPERASI LOGARITMA

1. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, berlaku

alog

=

alog b -

alog c

Bukti : alog b = x b = a

x

alog c = y c = a

y

Dengan membagi nilai b dengan c, maka diperoleh

(terbukti) Skor 20

2. Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, a ≠ 1, berlaku alog b

n = n

alog b

Skor 20

3. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, dan c ≠ 1 berlaku alog b ×

blog c =

alog c

Bukti : alog b = x b = a

x

blog c = y c = b

y

alog b×

blog c =

alog a

x ×

blog b

y

alog b×

blog c =

alog b ×

blog b

y

alog b×

blog c = y

alog b ×

blog b

alog b×

blog c = y

alog b

alog b×

blog c =

alog b

y karena c = b

y maka

alog b×

blog c =

alog c (terbukti)

Skor 20

4. Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1 berlaku

alog b =

Bukti :

Skor 20

5. Untuk a dan b bilangan real positif, a ≠ 1, m, n bilangan bulat dan m ≠ 0 berlaku

=

(

alog b)

Bukti :

= b

alog b = y ay

= b

= n

= n .

= n . y .

= n . y .

= n . y .

= n .(

alog b) .

=

.(

alog b) (terbukti)

Skor 20

LATIHAN SOAL

Kerjakan soal-soal berikut dengan cermat!

1. Nilai dari 2log 48 +

5log 50 –

2log 3 –

5log 2 adalah …

2. Nilai dari 2log 3 +

2log 8 –

2log 6 adalah …

3. Sederhanakan bentuk logaritma berikut

a. 3log 9 +

3log - 2

3log 27

b. 8log 32 +

8log 16 –

8log 128

4. Tentukan nilai x dari bentuk logaritma

log x =

log 8 + log 9 -

log 27

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LATIHAN SOAL

No. Soal Jawaban Skor

1. Nilai dari 2log 48 +

5log 50 –

2log 3

– 5log 2 adalah …

2log 48 +

5log 50 –

2log 3 –

5log 2

= 2log 48 –

2log 3 +

5log 50 -

5log 2

= 2log

+

5 log

= 2log 16 +

5log 25

= 4 + 2

= 6

20

2. Nilai dari 2log 3 +

2log 8 –

2log 6

adalah …

2log 3 +

2log 8 –

2log 6 =

2log

= 2log 4 = 2

20

3. Sederhanakan bentuk logaritma

berikut

c. 3log 9 +

3log - 2

3log 27

d. 8log 32 +

8log 16 –

8log 128

a. 3log 9 +

3log - 2

3log 27

= 3log 3

2 +

3log

- 2. 3log 3

3

= 2. 3log 3 +

.

3log 3 - 2.3.

3log 3

= 2.1 +

. 1 - 2.3.1

= 2 +

– 6

=

- 4

= - 3

20

b. 8log 32 +

8log 16 –

8log 128

= 8log

= 8log 4

=

=

2log 2

=

20

4. Tentukan nilai x dari bentuk

logaritma

log x =

log 8 + log 9 -

log 27

log x =

log 8 + log 9 -

log 27

log x =

log 2

3 + log 3

2 -

log 3

3

log x =

log 2 + 2 log 3 -

log 3

log x = log 2 + 2 log 3 - log 3

log x = log 2 + log 3

log x = log (2.3)

log x = log 6

x = 6

20

Skor Total 100

MATERI