rumus cepat matematika eksponen

Download Rumus Cepat Matematika Eksponen

Post on 08-Oct-2014

63 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

http://meetabied.wordpress.comSMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel

Hidup adalah sebuah tantangan, maka hadapilah. Hidup adalah sebuah nyanyian, maka nyanyikanlah. Hidup adalah sebuah mimpi, maka sadarilah. Hidup adalah sebuah permainan, maka mainkanlah. Hidup adalah cinta, maka nikmatilah (Bhagawan Sri Sthya Sai Baba)

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]Eksponensial================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

1. UMPTN 1995 1 3 x-2 y = dan 2 x - y - 16 = 0 , maka nilai x +y =... 81 A. 21 B. 20 C. 18 D. 16 E. 14

1

a f ( x ) = a p maka f(x) = p

1 3x - 2 y =

1 =3-4 81

x -2y = -4

x y = 4 -y = -8 y = 8 x -8 = 4 x = 12 Jadi : x + y = 12 +8 = 202 x - y = 16 = 24

http://meetabied.wordpress.com

2

2. UMPTN 1995 Diketahui 2.4 x + 2 3- 2 x = 17 . Nilai dari 22x =... A. atau 8 B. atau 4 C. 1 atau 4 D. atau -4 E. atau -8

1

2.4 x + 2 3- 2 x = 17 , misal : 22x = a 8 2.2 2 x + 2 x = 17 2a + 8 = 17 a 2 2 2a -17a +8 = 0 (2a -1)(a -8) = 0 a = atau a = 8

http://meetabied.wordpress.com

3

3. UMPTN 1995 Penyelesaian persamaan : 2(25) x +1 + 5 x + 2 - 3 = 0 adalah x =.... A. 1 -2log 5 B. -1 -5log 3 C. -1 +5log 3 D. -1 -5log 3 E. 1 +5log 3

1

a f ( x ) = p maka f ( x) = a log p

1 2( 25) x +1 + 5x + 2 - 3 = 0

5x = a

50.52x +25.5x -3 = 0 50a2+25a -3 = 0 (10a -1)(5a +3) = 0 a = 1/10 1 x = 5 log 10 = 5 log10-111 5 x = 10

=-5 log10 = -(5 log 5+ 5 log 2) = -1-5 log 2

http://meetabied.wordpress.com

4

4. UMPTN 1996 Untuk x dan y yng memenuhi sistem persamaan 5 x - 2 y +1 = 25 x - 2 y dan 4 x - y + 2 = 32 x - 2 y +1 , maka nilai x.y =.... A. 6 B. 8 C. 10 D. 15 E. 20

1 a

f (x )

= a p maka f(x) = p

5 x - 2 y +1 = 25 x - 2 y 5 x - 2 y +1 = 5 2 x - 4 y x -2y = 1 x- y+2 x - 2 y +1 1 4 = 32 3x -6y = 3 2 x -2 y + 4 5 x -10 y + 5 2 =2 3x -8y = -1 2y = 4 y = 2 dan x -4 = 1 x = 5 Jadi : x.y = 5.2 = 101

-

http://meetabied.wordpress.com

5

5. UMPTN 1996 3 x -1 - y -2 Bentuk x - 2 + 2 y -1 negatif menjadi.... A. B. C.x (3 y - x ) y( y+2x2 )x (3 y 2 - x ) y ( x+2 x2 )

dapat ditulis tanpa eksponen

D. E.

x (3 y 2 - x ) y(y+ 2x 2 ) x (3 y 2 - x ) y(x -2x 2 )

x (3 y 2 - x ) y( y -2x 2 )

x - y12 3xy 2 - x 2 3 3x -1 - y -2 x(3 y 2 - x) @ -2 = 1 2 = 2 = x + 2 y -1 x 2 + y y + 2 yx 2 y ( y + 2 x 2 )

@ Dikalikan dgn :

x 2 .y 2

http://meetabied.wordpress.com

6

6. UMPTN 1998 x 3 .y -3 Bentuk 2 y 3 .x 2 2 4

-3 4

dapat disederhanakan menjadi....

A. x.y 2 B. xy C. x 2 . y D. x.yy E. y.xx

x .y @ 2 2 3 y .x2 3

-4 3

-2 3 = x .y = x.y 2 = xy y -1 -3 y 2 .x 2 1

-3 4

http://meetabied.wordpress.com

7

7. UMPTN 1999

1 a+b ( a - b) - 3 =...... -3 b - a ( a + b) A. a2 b2 B. a2 +b2 1 C. a+b a+b D. ( a - b) 2 a+b E. a-b

-2

+b 1 (a - b ) b-a -3 a

-2

1 (a + b ) - 3

=

1 (a - b) 2 a+b . .( a + b ) 3 = 3 2 (a - b) (a + b) a -b

http://meetabied.wordpress.com

8

8. UMPTN 1999 Nilai x yang memenuhi persamaan : 5 x + y = 49 adalah..... x- y =6 A. 3 + 5log 7 B. (3 +5log 7) C. 6 5log 49 D. 49 +5log 6 E. 3 + 5log 7

1

a f ( x ) = p maka f ( x)= a log p

1 1

5 x + y = 49x + y = 5 log 49 = 25 log 7

x y = 6 + 2 x = 25 log 7 + 6 x = 5log 7 +3

http://meetabied.wordpress.com

9

9. EBTANAS 1996 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan : 2.92x-1 -5.32x +18 = 0, maka x1 +x2 = .... A. 0 B. 2 C. 3log 2 D. 2 -3log 2 E. 2 + 3log 2

1

a. p 2 x + b. p x + c = 0 ,maka c p x1 + x2 = a

1

2.92x-1 -5.32x +18 = 0 basis 9x 2.92x.9-1-5.9x +18 = 0 x9 2.92x-45.9x +18.9 = 0 18.9 9 x1 + x2 = = 92 2 Berarti : x1 +x2 = 2

http://meetabied.wordpress.com

10

10. SPMB 2002/No.20 Akar dari persamaan 3 5 x -1 = 27 x + 3 adalah.... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

1

3 5 x -1 = 27 x + 3 3 5 x -1 = 3 3 x + 9 5x -1 = 3x +9 2x = 10 x=5

http://meetabied.wordpress.com

11

11. SPMB 2002/No.16 Jika x > 0 dan x 1 memenuhi x p .x q = x pq , p dan q bilangan rasional,maka hubungan antara p dan q adalah.... A. p +q = -1 B. p +q = 1 C. 1 + 1 = 1p q1 1 1

D. p.q = 1 E. p.q =-1

1

x .x = x x p+q 1 = p +q = 1 pq pqp q pq

1

1

1

1 1 + p q

=x

1 pq

http://meetabied.wordpress.com

12

12. EBTANAS 2002/No.21 2 Jika 6 x -1 = ( ) x +1 , maka x =.... 3 A. 2log 3 B. 3log 2 C. 1/2 log 3 D. 3log 6 E. 1/3log 2

1

2 6 x -1 = ( ) x +1 (3.2) x -1 = ( 2 ) x +1 3 3 3 Berarti : x = log 2

http://meetabied.wordpress.com

13