grafik fungsi eksponen

22
GRAFIK FUNGSI EKSPONEN Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > dan a ! "# $ika a > dan a ! "% x & R maka ' ( x ax atau ' )x* + ax atau , + ax disebut 'ungsi eksponen# Fungsi eksponen , + ' )x* + ax - a > - a ! " mempun,ai si'att . si'at ) i *# Kur/a terletak diatas sumbu x )de0nit positi'* ) ii *# 1emotong salib sumbu 2an,a di titik )%"* ) iii *# 1empun,ai asimtot datar , + sumbu x* ) i/ *# 1onoton naik untuk a > " ) / *# 1onoton turun untuk a 3 a 3 "# Gra0k 'ungsi eksponen , + ax  4 + ax - a > "  4 + ax- 3 a 3 " GRAFIK FUNGSI 5OGARI61A Se7ara umum 'ungsi logaritma dapat ditulis dengan a > dan a ! "# gra0k dari 'ungsi logaritma , + a log x mempun,ai si'at( ) i *# 8erada disebela2 kanan sumbu x- )terde0nisi untuk x > * ) ii *# 1emotong salib sumbu di )" % * ) iii *# 1empun,ai asimtot tegak x )sb# 4* ) i/ *# 1onoton naik untuk a > " ) / *# 1onoton turun untuk 3 a 3 "# Gra0k 'ungsi logaritma , + a log x#  4 + alog x - a >

Upload: sellyanalubis

Post on 06-Jan-2016

231 views

Category:

Documents


18 download

DESCRIPTION

integral

TRANSCRIPT

Page 1: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 1/22

GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > dan a !

"# $ika a > dan a ! "% x & R maka ' ( x ax atau ' )x* + ax atau

, + ax disebut 'ungsi eksponen#

Fungsi eksponen , + ' )x* + ax - a > - a ! " mempun,ai si'att . si'at

) i *# Kur/a terletak diatas sumbu x )de0nit positi'*

) ii *# 1emotong salib sumbu 2an,a di titik )%"*

) iii *# 1empun,ai asimtot datar , + sumbu x*

) i/ *# 1onoton naik untuk a > "

) / *# 1onoton turun untuk a 3 a 3 "#

Gra0k 'ungsi eksponen , + ax

 4 + ax - a > "

 4 + ax- 3 a 3 "

GRAFIK FUNGSI 5OGARI61A

Se7ara umum 'ungsi logaritma dapat ditulis dengan a > dan a ! "# gra0k dari

'ungsi logaritma , + a log x mempun,ai si'at(

) i *# 8erada disebela2 kanan sumbu x- )terde0nisi untuk x > *

) ii *# 1emotong salib sumbu di )" % *

) iii *# 1empun,ai asimtot tegak x )sb# 4*

) i/ *# 1onoton naik untuk a > "

) / *# 1onoton turun untuk 3 a 3 "#

Gra0k 'ungsi logaritma , + a log x#

 4 + alog x - a >

Page 2: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 2/22

 4 + alog x - 3 a 3 "

Pen$elasan Eksponen

 

8erdasarkan pen$elasan di atas maka berlaku rumus9rumus di ba:a2 ini (

1isalkan dan m%n adala2 bilangan positi'% maka(

;onto2(

Uba2la2 bentuk ini dalam bentuk pangkat positi' (

 <a:ab(

Page 3: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 3/22

Persamaan 'ungsi Eksponen

Ada beberapa bentuk persamaan eksponen% diantaran,a adala2(

9 F ) x * + "

9 Untuk ')x* dan ')x* "% maka ')x* + g)x*

9 ' ) x * + 9" asalkan ' )x* dan g )x* sama9sama genap atau sama9sama

gan$il%

9 ' ) x * + asalkan ' ) x * > dan g ) x * >

;onto2 (

 6entukan nilai x supa,a

 <a:ab(

Page 4: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 4/22

Pertidaksamaan Eksponen

"# ' ) x * > g ) x *% > "

=# ' ) x * 3>;onto2(

impunan bilangan real ,ang memenu2i pertidaksamaan adala2?#

 <a:ab(

 <adi impunan Pen,elesaian + @ x x > = B

"# Pengertian Eksponen

8entuk an )ba7a ( a pangkat n* disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan

dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat#

 <ika n adala2 bilangan bulat positi'% maka (

8erdasarkan pen$elasan di atas maka berlaku rumus9rumus di ba:a2 ini (

1isalkan dan m%n adala2 bilangan positi'% maka(

Page 5: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 5/22

 

;onto2(

Uba2la2 bentuk ini dalam bentuk pangkat positi' (

 <a:ab(

=# Fungsi Eksponen dan Gra0kn,a

Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a >

dan <ika a > dan % maka

Page 6: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 6/22

disebut 'ungsi eksponen mempun,ai si'at9si'at (

)i* Kur/a terletak di atas sumbu x )de0nit positi'*

)ii* 1empun,ai asimtot datar , + )sumbu x *

)iii* 1onoton naik untuk a > "

)i/* 1onoton turun untuk 3>

Gra0k 'ungsi eksponen , + ax

)i* , + ax ( a > "

 

)i* , + ax 3>

Page 7: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 7/22

 

;onto2(8uatla2 gra0k dari , + =xC

 <a:ab(

8uatla2 tabel ,ang menun$ukkan 2ubungan antara x dan , + ' )x* + =x # Dalam 2al

ini pili2 nilai x se2ingga , muda2 ditentukan#

# Persamaan 'ungsi Eksponen

Ada beberapa bentuk persamaan eksponen% diantaran,a adala2(

Page 8: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 8/22

 

9 F ) x * + "

9 Untuk ')x* dan ')x* "% maka ')x* + g)x*

9 ' ) x * + 9" asalkan ' )x* dan g )x* sama9sama genap atau sama9sama

gan$il%

9 ' ) x * + asalkan ' ) x * > dan g ) x * >

;onto2 (

 6entukan nilai x supa,a

 <a:ab(

# Pertidaksamaan Eksponen

"# ' ) x * > g ) x *% > "

=# ' ) x * 3>

Page 9: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 9/22

;onto2(

impunan bilangan real ,ang memenu2i pertidaksamaan adala2####

 <a:ab(

 <adi P + @ x x > = B

Apa itu Eksponen 1atematika

Eksponen sering kita kenal dengan sebutan pangkat# De0nisi eksponen adala2 nilai

,ang menun$ukkan dera$at kepangkatan )berapa kali bilangan tersebut dikalikan

dengan bilangan tesebut $uga* e2e2 aga rumit mengartikan de0nisin,a dalam

kata9kata# 8entuk an )ba7a( a pangkat n* disebut bentuk eksponensial atau

perpangkatan# a disebut dengan bilangan pokok )basis* dan n disebut eksponenn,a#

 <ika n adala2 bilangan bulat positi' maka de0nisi dari eksponen

an + a x a x a x ?## x a )a se$umla2 n 'aktor*

7onto2 ( + x x x + H"

dalam eksponen% bilangan pangkat tidak selaman,a selalu bernilai bulat positi'

tetapi dapat $uga bernilai nol% negati'% dan pe7a2an#

Eksponen )pangkat* nol

 <ika a ! maka a + "

7onto2

= +"

+""=HH +"

x +"

Eksponen )pangkat* negati' dan pe7a2an

 <ika m dan n adala2 bilangan bulat positi' maka

)i* a9n + "an

Page 10: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 10/22

7onto2

=9 + "= + "H

)ii* a"n + nJa

7onto2

="= + J=

=" + J=Setela2 sobat 2itung berkenalan dengan eksponen% kita lan$ut ke si'at9si'atn,a#

Si'at9si'at Eksponen

Dari de0nisi eksponen di atas dapat datarik kesimpulan tentang karakteristik dan

si'at9si'at dari eksponen#

am # an + amn

 <ika sobat pun,a bilangan dasar sama dengan pangkat berbeda maka 2asil

perkaliann,a adala2 bilangan dasar dengan pangkat 2asil pen$umla2an pangkat

masing9masing bilangan#;onto2(

x # xL + x)L* + x"

M # M9= + M)9=* + M=

aman + am9n

Kebalikan dari si't pertama kalau bilangan dasar ,ang sama membagi sala2 satu%

maka pangkatn,a dikurangi

;onto2(

x"= ( x" + x)"=9"* + x"

)am*n + amn

Suatu bilangan berpangkat $ika dipangkatkan lagi maka pangkat ak2irn,a adala2

perkalian pangkatn,a

;onto2(

)=* + =# + L

)am#bn*p + amp# bnp

;onto2(

)x=#,*= + x=#= # ,#= + x#,L

)aman*p + ampanp

;onto2

)==* + =#=# + =="=

Fungsi Eksponen dan Gra0kn,a

'ungsi eksponene merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > dan a !

"# <ika a > dan a ! "% x R maka '()x* + ax disebut sebagai 'ungsi eksponen#

Fungsi eksponen , + ')x* + ax- a> dan a ! " mempun,ai si'at9si'at

Page 11: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 11/22

Kur/a terletak di atas sumbu x )de0nit positi'*

memotong sumbu , di titik )%"*

mempun,ai asimto datar , + )sumbu x*

gra0k monoton naik untuk x > "

gra0k berbentuk monoton turun untuk 3x3"

;onto2 Soal(

 <ika ')x* + =x" tentukan nilai dari ')* dan ')9*

')* + =" + = + "L

')9* + =9" + =9= + " + %=

Persamaan Fungsi Eksponen

ada beberapa bentuk persamaan eksponen diantaran,a adala2

)i* $ika a')x* + ap maka ')x* + p

)ii* $ika a')x* + ag)x* maka ')x* + g)x*

;onto2 Soal

tentukan nilai dari x agar =x9 +

 $a:ab

=x9 +

=x +"

=x + " maka x + "=

tentukan nilai x dari persamaan x9" . =Mx +

 $a:ab

x9" . =Mx +

x9" + )*xx9" + x

x9" + x

=x + "

x +

7ari 2impunan pen,elesaian dari persamaan eksponen =x= H#x 9" +

 $a:ab

Page 12: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 12/22

=x= H#x 9" + untuk memuda2kan menger$akann,a sobat bisa memisalkan

x + a

=x= H#x 9" +

=x = H#x 9" +

)x*= = H#x 9" +

a= Ha 9" + kita 'aktorkan persamaan kuadrat tersebut)a9"*)a"* +

a9" +

a + "

a + "

atau

a " +

a + 9"

kembali ke permisalan a:al x + a

x + " maka x + 9=

x + 9" )tidak memenu2i* $adi nilai x ,ang memenu2i adala2 9=

Eksponen dan 5ogaritma

"# Pengertian Eksponen 8entuk an )ba7a ( a pangkat n* disebut bentuk eksponensial

atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut

eksponen atau pangkat#

 <ika n adala2 bilangan bulat positi'% maka (8erdasarkan pen$elasan di atas maka berlaku rumus9rumus di ba:a2 ini (

1isalkan dan m%n adala2 bilangan positi'% maka(

Page 13: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 13/22

 

;onto2( Uba2la2 bentuk ini dalam bentuk pangkat positi' (

 <a:ab(

=# Fungsi Eksponen dan Gra0kn,a Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan

real x ke axdengan a > dan <ika a > dan %

maka disebut 'ungsi

eksponen mempun,ai si'at9si'at (

)i* Kur/a terletak di atas sumbu x )de0nit positi'*

)ii* 1empun,ai asimtot datar , + )sumbu x *

)iii* 1onoton naik untuk a > "

Page 14: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 14/22

)i/* 1onoton turun untuk 3>

Gra0k 'ungsi eksponen , + ax

)i* , + ax ( a > "

 

)i* , + ax 3>

 

;onto2(

8uatla2 gra0k dari , + =xC

 <a:ab( 8uatla2 tabel ,ang menun$ukkan 2ubungan antara x dan , + ' )x* + =x #

Dalam 2al ini pili2 nilai x se2ingga , muda2 ditentukan#

Page 15: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 15/22

 

# Persamaan 'ungsi Eksponen

Ada beberapa bentuk persamaan eksponen% diantaran,a adala2(

9 F ) x * + "

9 Untuk ')x* dan ')x* "% maka ')x* + g)x*

9 ' ) x * + 9" asalkan ' )x* dan g )x* sama9sama genap atau sama9sama gan$il%

9 ' ) x * + asalkan ' ) x * > dan g ) x * >

;onto2 (

 6entukan nilai x supa,a

Page 16: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 16/22

 <a:ab(

# Pertidaksamaan Eksponen

"# ' ) x * > g ) x *% > "

=# ' ) x * 3>

;onto2(

impunan bilangan real ,ang memenu2i pertidaksamaan adala2####

 <a:ab(

 <adi P + @ x x > = B

Rumus dan Si'at 5OGARI61A

5ogaritma adala2 operasi matematika ,ang merupakan kebalikan

dari eksponen atau pemangkatan#

Rumus dasar logaritma(

Page 17: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 17/22

b7+ a ditulis sebagai blog a + 7 )b disebut basis*

8eberapa orang menuliskan blog a + 7 sebagai logba + 7

Si'at9Si'at 5ogaritma(

;onto2 Soal (

Pembuktian Rumus 5ogaritma

Rumus 5ogaritma Perkalian

5ogaritma perkalian dua bilangan sama dengan $umla2 logaritma dari masing9

masing bilangan#

;onto2 Soal (

Rumus 5ogaritma Pembagian

5ogaritma pembagian dua bilangan sama dengan pengurangan logaritma

pembilang numerus ole2 pen,ebut numerus#

;onto2 Soal (

Page 18: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 18/22

Rumus 5ogaritma 8ilangan 8erpangkat

5ogaritma dengan numerus berupa bilangan berpangkat sama dengan pangkat

dikalikan dengan logaritma bilangan tersebut#

;onto2 Soal (

1enguba2 8ilangan Pokok 5ogaritma

Rumus 5ogaritma 5ainn,a

Dari Rumus (

Dan

Dapat Diperole2 Rumus 8erikut (

 

PE18AASAN

Kur/a bak mandi mendeskripsikan keterangan dari 'ungsi 2aQard ,ang terdiri dari

tiga bagian atau 'ase% ,aitu(

"# 8agian pertama adala2 tingkat kegagalan ,ang turun% ,ang dikenal sebagai

kegagalan a:al )masa a:al burn in period*

=# 8agian kedua adala2 tingkat kegagalan ,ang konstan% ,ang dikenal sebagai

kegagalan a7ak )masa berguna use'ul li'e period*# 8agian ketiga adala2 tingkat kegagalan ,ang naik% ,ang dikenal sebagai

kegagalan aus )masa aus :ear9out period*

Page 19: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 19/22

Kur/a bak mandi di2asilkan dengan memetakan tingkat kegagalan a:al ketika

pertama kali diperkenalkan% kemudian tingkat kegagalan a7a2 ketika tingkat

kegagalan ,ang konstan selama masa berguna% dan ak2irn,a pada tingkatkegagalan aus karena produk melebi2i umur desainn,a#

Dalam istila2 teknis% masa a:al suatu produk mengikuti kur/a bak mandi# Dia:ali

dengan tingkat kegagalan ,ang tinggi namun dengan 7epat segera menurun%

dikarenakan produk ,ang 7a7at segera dikenali dan dibuang serta potensi

kegagalan seperti kesala2an penanganan dan instalasi segera diatasi# Kemudian%

bagian tenga2 dari masa 2idup suatu produk ketika men7apai pelanggan dengan

tingkat kegagalan renda2 dan konstan# Selan$utn,a dalam ak2ir masa pakai suatu

produk% tingkat kegagalan meningkat se$alan dengan umur dan masa pakai dari

produk tersebut#

8an,ak produk9produk ,ang men7erminkan kur/a bak mandi% seperti misaln,a

adala2 pro7essor komputer# Dalam pembuatan serta pengu$ian akan mendapatkan

ban,ak sekali tingkat kegagalan# Selan$utn,a% ketika produk rilis dan sampai di

pelanggan tingkat kegagalan 2an,a sedikit dan konstan# Ketika masa pakai dari

pro7essor tersebut melebi2i usia pakai% maka tingkat kegagalan pun meningkat

kembali#

Kur/a bak mandi dapat disebut $uga dengan kur/a la$u kegagalan# 5a$u kegagalan

adala2 ban,akn,a kegagalan per satuan :aktu# 5a$u kegagalan dapat din,atakan

sebagai perbandingan antara ban,akn,a kegagalan ,ang ter$adi selama selang

:aktu tertentu dengan total :aktu operasi dari suatu komponen% subsistem atau

sistem#

5a$u kegagalan dapat din,atakan sebagai (

+ '6

Page 20: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 20/22

)t*+ )' )t**)6 )t**

dimana (

' + ban,akn,a kegagalan selama $angka :aktu operasi

 6 + total :aktu operasi

Selain dimodelkan sebagai la$u kegagalan% kur/a bak mandi $uga dapat dimodelkan

dalam 'ungsi 2aQard (

Ketika kur/a bak mandi digunakan% tidak semua produk atau sistem mengikuti

'ungsi 2aQard kur/a bak mandi% 7onto2n,a $ika penggunaaan unit di2entikan atau

menurun selama atau sebelum permulaan masa aus% unit tersebut akan

mnun$ukkan kegagalan ,ang lebi2 sedikit tiap :aktu penanggalan )bukan per unit

:aktu penggunaan* dari kur/a bak mandi#

Istila2 Spesi0kasi 1iliterT sering digunakan untuk mendeskripsikan sistem ,ang

periode a:al dari kur/a bak mandi di2apuskan# al ini dilakukan terutama pada

aplikasi sistem kritis untuk mengurangi kegagalan sistem ,ang ter$adi se$ak a:al#

Perusa2aan akan melakukan 2al ini dengan tari' tertentu se7ara umum dengan 7ara

,ang mirip dengan pengu$ian per7epatan tekanan#

Dalam teknik reliabilitas% 'ungsi distribusi komulati' ,ang sesuai dengan kur/a bak

mandi dapat dianalisis menggunakan gra0k eibull# Distribusi eibull sangat

Veksibel untuk memodelkan distribusi 2idup dari karakteristik distribusi kegagalan

dalam 'ase kur/a bak mandi# Dasar dari distribusi eibull memiliki = parameter%

,aitu parameter bentuk )sering dilambangkan beta )W**% dan parameter skala )eta

X*# Parameter skala digunakan ketika bagian populasi akan $atu2# Sedangkan

parameter bentuk merupakan 0tur kun7i dari distribusi eibull ,ang dapat

diterapkan pada berbagai bentuk kur/a bak mandi#

Distribusi eibull diberikan sebagai berikut(

Page 21: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 21/22

8eta ,ang kurang dari " memodelkan tingkat kegagalan ,ang berkurang ter2adap

:aktu% seperti pada kegagalan a:al# 8eta ,ang bernilai sama dengan " berarti

mempun,ai tingkat kegagalan ,ang konstan% seperti pada kegagalan a7akmasa

guna# Sedangkan beta ,ang lebi2 dari " dimodelkan dengan tingkat kegagalan ,ang

meningkat% seperti pada masa aus# 6erdapat beberapa 7ara untuk meli2at distribusi

ini% termasuk pemetaan kemungkinan% pemetaan sur/i/al dan tingkat kegagalan

ter2adap :aktu# Sedangkan untuk kur/a bak mandi adala2 tingkat kegagalan

ter2adap :aktu#

Analisis eibull ,ang mempun,ai nilai W dengan /ariasi ,ang berbeda9beda dapat

dili2at pada gambar di ba:a2 ini(

aktu pakai )masa berguna* dari suatu produk dapat diukur berdasarkan 168F

)1ean 6ime 8et:een Failures* untuk produk ,ang dapat diperbaiki% dan berdasarkan

166F )1ean 6ime 6o Failure* untuk produk sekali pakai# Pengukuran dari

per2itungan ini didasarkan pada aspek reliabilitas dari suatu produk#

Pema2aman dari 168F sering kali keliru# 1isaln,a% po:er suppl, dengan 168F

# $am bukan berarti po:er supll, tersebut selalu berta2an sampai # $am#Namun% berdasarkan peningkatan sample# Rata9rata tersebut men$adi benar $ika

 $uga dengan meli2at kenaikan sample# 168F bernilai # $am untuk " modul%

men$adi #= untuk = modul dan # untuk modul# Kadang9kadang

tingkat kegagalan di2itung dalam persen kegagalan per " $uta dari operasi sebagai

pengganti dari 168F# FI6 sama artin,a dengan " kegagalan per " mil,ar $am dari

de/i/e% ,ang sama artin,a dengan "### $am 168F#

Page 22: GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

7/17/2019 GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

http://slidepdf.com/reader/full/grafik-fungsi-eksponen-568d35cbd4161 22/22

Nilai 168F dapat di2itung dengan menggunakan rumus berikut(

Y + 6R

dengan (Y + 168F

 6 + :aktu total

R + $umla2 kegagalan

Sedangkan 166F merupakan :aktu rata9rata kegagalan dari suatu komponen# 166F

2an,a berlaku pada peralatan ,ang $ika mengalami kerusakan maka komponenn,a

2arus diganti# 166F diperlukan untuk mengeta2ui kualitas dan kemampuan dari

komponen ,ang digunakan#

Nilai dari 166F dapat di2itung dengan menggunakan per2itungan berikut(

Z + 6N

dengan (

Z + 166F

 6 + :aktu total

R + $umla2 unit ,ang diu$i