teori relativitas

TEORI RELATIVITAS

Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com

FISIKA MODERN

TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

Teori Relativitas Khusus

Transformasi Galilei Untuk pengamat diam O : x, y, z, t

Untuk pengamat bergerak O’: x’, y’, z’

Sehingga

x’ = x - vt y’ = y Trans. Koord. Galilei z’ = z t’ = t

Ux = Ux-V

Uy = Uy Trans. Kecepatan Galilei

Uz = Uz


Postulat Einstein

Teori relativitas khusus bersandar pada dua postulat.

1. hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap lainnya

2. kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak bergantung dari

keadaan gerak pengamat itu

Transformasi Lorentz Ditemukan oleh seorang Fisikawan Belanda H.A. Lorentz yang

menunjukkan bahwa rumusan dasar dari keelektromagnetan sama dalam semua kerangka acuan yang dipakai.

Trans. Lorentz

Trans. Lorentz balik

22 /1'

cv

vtxx

22

2

1'

cv

xcv

tt

yy ' zz '

221

'

cv

vtxx

22

2

1

'

cv

xcv

tt


2

21

''

cv

ttvxxxx ABABAB

Panjang Relativistik Panjang L benda bergerak terhadap

pengamat kelihatannya lebih pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam terhadap pengamat. Gejala ini disebut pengerutan Lorentz FitzGerald

221 cvLL o



Waktu RelativistikKuantitas to yang ditentukan

menurut pengamat O, selang waktu

mengalami pemuaian

’

oAB ttt ''' ttt AB

221'

cv

tt o

1. Teori Relativitas Khusus Massa, Energi dan Momentum Relativistik A. Massa Relativistik

Massa benda akan menjadi lebih besar terhadap pengamat

dari pada massa ketika benda diam, jika bergerak dengan

kelajuan relativistik

221 cv

mm o

massamo diam

1. Teori Relativitas Khusus Hubungan Massa dan Energi

Hubungan yang paling terkenal yang diperoleh Einstein dari postulat relativitas khusus adalah mengenai massa dan energi. Hubungannya dapat diturunkan langsung dari definisi energi kinetik dari suatu benda yang bergerak.

- energi diam

- energi total

u

FdsK0

dt

mudF

oo EEcmmcK 2

22

22

1 cv

cmmcE o

2cmE oo

Hubungan Momentum dan Energi

Dari hubungan , dan didapatkan

atau

2mcE 2cmE oo

mup

222oEpcE

222 2

oo EpccmK

1. Teori Relativitas Khusus

Efek Doppler Relativistik Untuk sumber dan pengamat saling mendekat

Untuk sumber dan pengamat saling menjauh

Radiasi tegak lurus arah gerak

vc

vcff o

vc

vcff o

221 cvff o


2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik

Radiasi Benda Hitam Benda hitam adalah benda ideal yang mampu menyerap atau mengabsorbsi

semua radiasi yang mengenainya, serta tidak bergantung pada frekuensi radiasi tersebut.

Bisa dikatakan benda hitam merupakan penyerap dan pemancar yang sempurna.

Benda hitam pada temperatur tertentu meradiasi energi dengan laju lebih besar dari beanda lain.

Model yang dapat digunakan untuk mengamati sifat radiasi benda hitam adalah model rongga.


Teori Rayleigh-Jeans Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik untuk

menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada masa itu fisika kuantum belum diketahui.

Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperatur T yang dindingnya adalah pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang elektromagnetik berdiri

Rumus Rayleigh-Jeans

3

28

c

kTdffdffu


Hukum radiasi planck Planck menemukan rumus dengan menginterpolasikan rumus wein dan

rumus Rayleigh-Jeans dengan mengasumsikan bahwa terbentuknya radiasi benda hitam adalah dalam paket-paket energi.

Konsep paket energi atau energi terkuantisasi ini merupakan hipotesis Max Planck yang merupakan rumus yang benar tentang kerapatan energi radiasi benda hitam. hfE sJh /10*626.6 23


Teori Foton Foton atau kuanta merupakan paket-paket energi diskrit pada radiasi

elektromagnetik. Tiap energi pada foton tergantung pada frekuensi f .

Sebuah foton akan bergerak dengan kecepatan cahaya, jika foton bergerak dibawah kecepatan tersebut maka foton tidak ada. Foton hanya memiliki energi kinetik dan massa diamnya adalah nol. Sedangkan momentumnya:

hc

hfE

h

c

hf

c

Ep


Efek Fotolistrik

Efek fotolistrik adalah peristiwa lepasnya elektron dari permukaan logam yang tembaki oleh foton.jika logam mengkilat di iradiasi, maka akan terjadi pancaran electron pada logam tersebut.

Cahaya dengan frekuensi lebih besar dari frekuensi ambang yang akan menghasilkan arus elektron Foton.

Energi maksimum yang terlepas dari logam akibat peristiwa fotolistrik adalah


Efek Compton Menurut Compton radiasi yang terhambur mempunyai frekuensi lebih kecil

dari pada radiasi yang datang dan juga tergantung pada sudut hamburan.

Dari analisis Compton, hamburan radiasi elektromagnetik dari partikel merupakan suatu tumbukan elastik.

cos1' cm

h

o

3. SIfat Gelombang dari Partikel

Gelombang De Broglie Postula De Broglie menyatakan dualisme gelombang-materi selain berlaku

pada radiasi elektromagnetik, juga berlaku bagi materi.

Foton berfrekuensi v mempunyai momentum

Panjang gelombang foton

menurut broglie semua partikel yang bergerak dengan momentump, terkait suatu gelombang dengan panjang gelombang menurut hubungan

3. SIfat Gelombang dari Partikel Ketidakpastian Heisenberg Terdapat hubungan timbal balik antara ketidakpastian kedudukan yang

inheren dari partikel dan ketidapastian momentumnya yang inheren.

Untuk pengukuran energi dan selang waktu

4h

xp

4h

tE

4. Persamaan Schrodinger

Persamaan schrodinger merupakan suatu persamaan yang digunakan untu mengetahui perilaku gelombang dari partikel.

Kriteria mendapatkan persamaan yang sesuai dengan fisika kuantum adalah

Taat terhadap asas kekalan energi

Taat terhadap Hipotesa De Broglie

Persamaannya harus “berperilaku baik” secara matematik

Persamaan schrodinger waktu bebas satu dimensi:

EVdx

d

m

h

2

2

2

2

8

aguspurnomosite.blogspot.com

teori relativitas

Education