Slide 1

RELATIVITAS

RELATIVITASRelativitas berasal dari kata relatif. Suatu gerak relatif berarti suatu gerak yang tergantung pada suatu acuan tertentu. Teori relativitas muncul dari kebutuhan terhadap kerangka acuan, yaitu suatu patokan yang dapat digunakan ilmuwan untuk menganalisis hukum gerak.Kerangka acuan di mana Hukum Newton berlaku disebut kerangka acuan inersia. Konsep Relativitas Newton yang menyatakan gerak mutlak tidak dapat dideteksi, dikenal oleh para ilmuwan pada abad ke-17. Tetapi, pada akhir abad ke-19 pemikiran ini berubah.

vx = v - vx

vx = kecepatan benda terhadap pengamat bergerak vx= kecepatan relatif benda terhadap pengamat diam

RELATIVITAS NEWTON v Pada relativitas Newton, semua besaran akan sama saat diukur oleh pengamat yang diam maupun pengamat yang bergerak. Besaran yang berubah hanyalah kecepatan relatif. Persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.

CONTOH SOAL

Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 150 km/jam. Pada saat itu Ardi berlari di atas kereta dengan kecepatan 10 km/jam searah kereta. Berapakah kecepatan Ardi tersebut menurut orang yang berada di dalam kereta api dan orang yang berada di stasiun?Penyelesaian :v = 150 km/jamvx = 10 km/ jama.Kecepatan Ardi relatif terhadap kereta api adalah:vx = 10 km/jamb.Kecepatan Ardi terhadap stasiun adalah vx , besarnya memenuhi:vx = v + vx= 150 + 10 = 160 km/jam

PERCOBAAN MICHELSON-MORLEYPada tahun 1887 dua fisikawan Amerika Serikat, yakni Albert Michelson dan Edward Williams Morley bermaksud membuktikan adanya eter, dengan mengukur kelajuannya menggunakan alat ukur buatan mereka yang disebut interferometer.Dengan menggunakan interferometer, mereka berharap dapat mengamati suatu pergeseran pada pita interferensi yang terbentuk saat alat diputar 90, untuk menunjukkan bahwa laju cahaya yang diukur pada arah rotasi bumi, atau arah lintasan orbit, berbeda dengan laju pada arah 90 terhadap arah rotasi.

Berikut merupakan skema percobaan Michelson-Morley :

Dari hasil percobaan Michelson-Morley kita dapat mengambil tiga kesimpulan yaitu :Zat hipotetik yang diberi nama eter itu sebenarnya tidak ada.Kecepatan cahaya besarnya tetap, tidak bergantung pada besar kecepatan dan arah pengamat.Gelombang elektromagnetik dalam perambatannya tidak memerlukan medium (zat perantara).

7

TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

Einstein mengajukan 2 postulat yang terkenal, kemudian kedua postulat tersebut menjadi dasar teori relativitas khusus. Kedua postulat tersebut adalah sebagai berikut :Postulat pertama ( terkenal dengan istilah prinsip relativitas), hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua keramgka acuan inersia.Postulat kedua, kecepatan cahaya dalam ruang hampa besar untuk semua pengamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Kecepatan cahaya di ruang hampa sebesar c = 3.108 m/s.

Kerangka Acuan Inersial

Secara umum ada dua jenis kerangka acuan, yaitu kerangka acuan noninersial dan kerangka acuan inersial. Kerangka acuan noninersial adalah kerangka acuan dimana benda yang berada di dalamnya mengalami percepatan akibat gerakan dari kerangka ini. Sedangkan kerangka acuan inersial adalah kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak terhadap acuan lainnya dengan kecepatan konstan dalam suatu garis lurus.

9

Transformasi Lorentz

Dalam transformasi Lorentz terdapat suatu faktor pengali yang dinotasikan dengan . Faktor pengali tersebut dinamakan tetapan transformasi. Dengan menganggap transformasi ini linear maka persamaan gerak pada transformasi Galileo yang telah dijabarkan berubah bentuk menjadi :

x = (x vt)

x = (x + vt)

Denga mensubstitusi nilai x dari persamaan di atas, kita peroleh :Jika kerangka acuan S bergerak ke kanan dengan kecepatan tetap v relatif terhadap kerangka acuan S yang diam, maka S dapat dianggap bergerak relatif ke kiri terhadap S dengan kecepatan v. Dengan demikian, hubungan antara x dan x dapat ditulis sebagai berikut.

x = [ (x vt) + vt] = 2 (x vt) + vt

Kita dapat mengubah persamaan itu untuk menentukan t dan didapatkan : t = t +

Adapun bentuk dari rumus transformasi Lorentz, yaitu sebagai berikut :

x = (x vt) =; dengan y = y dan z = zt = Transformasi Lorentz akan berubah menjadi transformasi Galileo ketika kelanjuan v jauh lebih kecil daripada kelajuan cahaya (v = 0,95

= = 3,2 t = t0 = 3,2 3,0= 9,6 sekon

3. Massa dan Energi RelativistikMenurut teori mekanika Newton, massa benda bersifat tetap dan tidak bergantung pada keadaan apakah benda itu diam atau bergerak. Namun, hal tersebut berbeda menurut teori relativitas Einstein. Massa benda sangat dipengaruhi oleh keadaan benda tersebut, yakni apakah benda itu diam atau bergerak. Menurut Einstein, massa benda yang bergerak relatif terhadap seorang pengamat (m) akan lebih besar daripada massa diam benda tersebut (m0). Massa benda yang bergerak relatif dengan kecepatan v dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.

dengan :m0= massa benda yang diamati pengamat atau kerangka acuan yang diam terhadap benda (kg)m= massa benda yan diamati pengamat yang bergerak relatif dengan kelajuan v atau massa relativistik (kg)

Perubahan massa karena gerak benda hanya dapat diabaikan untuk benda yang bergerak dengan kecepatan yang jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya. Perhatikan suku

pada persamaan massa relativistik di samping.

m = m0 =

Jika nilai v jauh lebih kecil daripada nilai c maka ketika kuadratnya diperbandingkan akan menghasilkan nilai yang sangat kecil sehingga faktor penyebut 1. Dengan demikian, massa diam dari benda tersebut akan sama dengan massa bergeraknya. Jadi, untuk v =

m0 = 9 10-31 kg

= = = 2

p = m0v= 2 (9 10-31) = 27 kg.m/s

PARADOKS KEMBARParadoks kembar adalah eksperimen bayangan dalam relativitas khusus, dimana seorang dari dua orang saudara kembar yang melakukan perjalanan dengan roket kecepatan tinggi, kemudian kembali lagi ke bumi akan menemukan bahwa saudara kembarnya yang tetap di bumi lebih tua dari dirinya sendiri.Hal ini dikatakan sebagai paradoks karena sebuah efek absolute (seorang dari saudara kembar benar-benar telihat lebih tua dari yang lainnya) bisa dihasilkan dari pergerakan relatif.

SEKIAN

XSS28