dinamika relativitas
TRANSCRIPT
WITH :
Azmi Aziz (E1Q 011
005)
Dharmawan
Susanto (E1Q 011 008)
MOMENTUM RELATIVITAS
ENERGI RELATIVITAS
RELATIVITAS MASSA
DINAMIKA RELATIVITAS
RELATIVITAS MASSA
'x
'y
'z
x
y
z
v
Y'Bv
AvA
B
B
B
A
A
Tumbukan dari kerangka : S
Tumbukan dari kerangka : 'S
Kecepatan partikel A sama dengan kecepatan partikel B :'BA vv
Menurut pengamat S
1. Tumbukan terjadi pada :
2. Waktu pulang pergi partikel A:
Menurut pengamat
1. Tumbukan terjadi pada :
2. Waktu pulang pergi partikel B :
'S
Yy21
AvYt 0 )1..(..........
0tYvA
Yy21
'0BvYt
Dalam kerangka S
Jika momentum kekal, harus berlaku bahwa :
kecepatan B adalah didapat dari :Bv
Dengan , t = waktu untuk B melakukan pulang pergi
Berdasarkan waktu relativitas:
)2.(..........BBAA vmvm
tYvB
BvYt
2
20
1cv
tt
2
20
1cv
tvY
B
)3.....(..........1
0
2
2
tcvY
vB
Substitusi pers (1) & (3) ke pers (2)
BBAA vmvm
0
2
2
0
1
tcvY
mtYm BA
2
2
1cvmm BA
0m m
)4....(..........1 2
20
cv
mm
Benda bertambah massif ketika
bergerak dibandingkan keadaan diam
Kelajuan ysng mendekati kelajuan cahaya
diperlukan untuk melihat pertambahan massa
Momentum Relativistik
Jika momentum linier p didefinisikan sebagai :
mvp
2
20
1cv
vmp
Energi RelativistikHubungan yang paling terkenal yang diperoleh einstein dari postulat relativitas khususIalah mengenai massa dan energi.
Energi kinetik K dari suatu benda yang bergerak sebagai kerja yang diperlukan untuk membawa benda itu dari keadaan diam hingga mempunyai kecepatan v.
sFdsK
0
F = komponen gaya yang bereaksi dalam arah perpindahan ds
S = jarak selama gaya tersebut beraksi
Hukum kedua Newton mengenai gerak hanya benar dalam bentuk di bawah ini yang merupakan hukum kedua relativistik :
)(mvdtdF
Sehingga,
dsmvdtdK
s
0
)(
s
mvddtdsK
0)(
mv
mvvdK0
)(
v
cv
vmvdK0
2
20
1
Dengan integrasi parsial
Maka;
v
cv
vdvm
cv
vmK0
2
20
2
2
20
11
Misal 2
2
1cvu dv
cvdu 2
2 du
vcdv22 2
Sehingga;
21
21
22
0
221
0
2
2 cvcdu
vcvu
cv
vdv vv
v
cv
vdvm
cv
vmK0
2
20
2
2
20
11
v
cvcm
cv
vmK0
2
22
0
2
2
20 11
20
2
2
20
1cm
cv
vmK
20
2 cmmcK Hasil ini menyatakan bahwa energi kinetik suatu bendasama dengan pertambahan massanya sebagai akibat gerak relatifnya dikalikan dengan kuadrat kelajuan cahaya.
Energi total :
KEEKcmmc
0
20
2
Energi diam
Jika benda bergerak energi totalnya ialah :
2
2
202
1cv
cmmcE
------------------------------------------------------------Daftar pustaka
Beiser, arthur. 1999. konsep fisika modern. Jakarta: Erlangga.
TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA