Materi 2

Kelompok 5:- Raodatul Jannah (140322600741)- Ulwiyatus Sa’adah (140322603477)- Wahidah Nur Lutfika Amini (140322600887)

Transformasi Lorentz

Partikel Tak Bermassa

Massa dan Energi

Relativitas Massa

Kemagnetan dan Kelistrikan

Review . . . Prinsip relativitas Galilean dikenal sebagai prinsip relativitas klasik karena hanya berkaitan dengan hukum-hukum gerak Newton dan tidak meninjau perambatan gelombang elektromagnetik (cahaya).

Dua postulat

Transformasi Galilean

Waktu adalah besaran mutlak

Hukum gerak Newton invarian

Kerangka acuan S’ bergerak relatif terhadap S dalam arah sumbu x

- Sistem kerangka acuan yang berlaku adalah kerangka acuan inersial, karena S’ bergerak dengan kecepatan tetap v terhadap S dan karena hukum Newton hanya berlaku dalam kerangka tersebut.

Postulat relativitas Galilean

Prinsip relativitas Galilean hanya terbatas membuat persamaan gerak Newton invarian, tetapi tidak demikian pada persamaan elektromagnetik Maxwell, sehingga dibutuhkan prinsip relativitas yang dapat membuat persamaan Maxwell invarian.

Postulat Einstein untuk Teori Relativitas Khusus

Prinsip Relativitas Khusus Einstein (1905)

Kemagnetan dan Kelistrikan

Gaya magnetik adalah modifikasi dari gaya istrik sebagai akibat dari gerak relatif

antara muatan

Muatan listrik secara relativistik bersifat invarian

MASSA DAN ENERGIDimanaPerhitungan Energi Kinetik secara relativistik:Dengan memakai bentuk relativistik hukum gerak kedua Sehingga

Dengan menggunakan Integrasi ParsialMaka:

Energi Kinetik suatu benda sama dengan pertambahan massa nya sbg akibat gerak relatifnya dikalikan dgn kuadrat kelajuan cahaya.

Persamaan K dapat ditulis menjadi Energi total Dengan:

sbg Energi Total (E)Ketika benda diam K=0

sbg Energi Diam (E0)Sehingga

Massa dapat diciptakan dan dimusnahkan

Rumus relativistik utuk Energi Kinetik ialah:

Karena maka gunakan uraian binomial berlaku untuk

Sehingga didapat

Jadi

PARTIKEL TAK BERMASSA

Partikel akan memiliki massa diam hanya bila partikel itu bergerak dengan kelajuan cahaya.Dalam mekanika klasik, suatu partikel harus mempunyai massa diam supaya memiliki energi & momentum, tetapi dalam mekanika relativistik tak berlaku.

Energi TotalMomentum Relativistik Jika m0=0 dan v<c maka E=p=0 Jika m0=0 dan v=c, E=p=0/0 maka hasil tak tentu, harga E dan p bisa berapa saja.E=pc berlaku untuk partikel tak bermassa

Maka

Jika E = 0 maka E = pc

2 jenis partikel tak bermassa yang telah ditemukan:FotonNeutrino

Relativitas Massa

Tumbukan elastis oleh pengamat yang berbeda

Pengamat S dan S’ melihat selang waktu yang berbeda

Kekekalan momentum dalam kerangka S:

dan

Berbeda saat ditinjau kerangka S’, waktu yang dibutuhkan B:

sehingga

Momentum kekal jika

Massa benda yang bergerak ternyata lebih besar daripada massa ketika benda diam terhadap pengamat

Massa relativistik

Pertambahan massa relativistik akan lebih tampak pada kelajuan yang mendekati kelajuan cahaya, karena efek relativistik terukur pada sistem dengan kelajuan cukup tinggi. Namun tidak ada benda yang dapat bergerak secepat atau bahkan lebih cepat dari kelajuan cahaya

Momentum Relativistik

Hukum Kedua Relativistik

Tidak setara dengan

Gaya resultan pada benda selalu sama dengan laju perubahan momentum terhadap waktu

Transformasi Lorentz

- Turunan transformasi koordinat yang menghubungkan kerangka acuan inersial S (x, y, z, t) dan S’ (x’, y’, z’ t’) yang bergerak dengan kelajuan v terhadap S dan memenuhi persyaratan prinsip relativitas khusus Einstein

- Adapun Transformasi Koordinat Lorentz:

merupakan faktor pembanding yang tidak bergantung dari x atau t, tetapi dapat merupakan fungsi dari v

dengan

Transformasi Koordinat Lorentz Balik

Penggantian tanda v dimaksudkan supaya memperhitungkan perbedaan arah gerak relatif