Relativitas (I)Fauzul Rizal

Mohon baca file ini dalam mode Slideshow agar animasi dan visualisasi dapat tersampaikan dengan baik

Pendahuluan• Pada 1905 fisikawan berusia dua puluh enam tahun bernama

Albert Einstein menunjukkan bagaimana pengukuran ruang dan waktu dipengaruhi oleh gerak antara pengamat dan objek pengamatan.

Hal Ini disebutnya sebagai Teori Relativitas yang akan kita bahas.Secara garis besar pembahasan kita meliputi-Postulat Relativitas Khusus-Keserempakan-Dilatasi Waktu-Paradoks Kembar-Efek Doppler-Kontraksi Panjang-Paradoks Batang dalam Gudang-Kelistrikan dan Kemagnetan-Momentum Relativistik-Kesetaraan massa-energi-Partikel tak bermassa-Transformasi Lorentz

Foto berwarna pertama dan terakhir dari Einstein, pada tahun 1954, sekitar setahun

sebelum wafat.

Dalam mekanika, telah diketahui bahwa gerak bersifat relatif terhadap kerangka acuan pengamat. Contoh yang paling mudah adalah peristiwa diatas.

Relativitas Khusus

Relatifnya gerak terhadap kerangka acuan yang digunakan membuat para ilmuan bertanya-tanya apakah ada suatu kerangka acuan yang mutlak sehingga stetiap pengamatan dapat dibuat mengacu pada kerangka acuan tersebut.

Sebelum awal abad ke 19, para ilmuan berasumsi bahwa seluruh ruang di alam semesta ini diisi oleh sesuatu bernama eter.

Hipotesa keberadaan eter membuat dua ilmuan bernama A. A. Michelson dan E.W. Morley mencoba menemukan kecepatan absolut bumi terhadap eter (yang pada saat itu dipercaya sebagai medium rambatan cahaya)

Michelson dan Morley membuat sebuah alat bernama Interferometer, yang akan mengamati pola interferensi cahaya apabila terdapat suatu perbedaan waktu tempuh cahaya. (Mengapa?)Namun berapa kali pun dicoba dan dengan kondisi berbeda-beda, tidak ditemukan adanya pola interferensi.

ETHERHanya ada satu kesimpulan, yaitu TIDAK ADA ETER. Maka dari masalah inilah muncul suatu gagasan brilian tentang relativitas oleh Albert Einstein.

• Terdapat dua postulat yang diungkapkan oleh Einstein, yaitu• Postulat pertama

“Hukum fisika mempunyai bentuk sama dalam semua kerangka acuan inersial”• Postulat Kedua

“Kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat tidak bergantung dari keadaan gerak pengamat”

• Akibat postulat ini:• Pengertian dan analisis ruang dan waktu• Transformasi antar kerangka acuan• Keserentakan• Hukum hokum elektromagnetisme

SEMUA HARUS DIPERBAIKI!!!

Relativitas Khusus

Keserentakan• Salah satu konsekuensi dari postulat ini adalah

ruang dan waktu bersifat relatif, mengharuskan adanya perubahan pandangan tentang keserentakan.

Menurut pengamat O’, seiring dengan sinyal sudah mencapai pengamat O, pengamat O’ sudah bergerak (gambar b). Akibatnya, sinyal dari B’ sudah mencapai O’, tapi sinyal dari A’ masih belum mancapai O’. Sederhananya, O’ menyimpulkan bahwa kejadian A dan B timbul tidak serempak

Pengamat ini menyadari bahwa sinyal bergerak pada kecepatan yang sama pada lintasan yang sama panjang dan menyimpulkan bahwa kejadian A dan B timbul serempak.

Kejadian ini Serempak

Kejadian ini Tidak

Serempak

Ada dua buah petir yang seketika menyambar dan menimbulkan sinyal cahaya yang memancar dari titik A dan B yang keduanya akan menuju pengamat O.

Untuk menjelaskan masalah dilatasi waktu, mari perhatikan ilustrasi klasik berikut

Dilatasi Waktu

L

D = v (Δt/2) D = v (Δt/2)

√(D2 +L2 )√(D 2+L 2)

Pria di dalam pesawat mengukur waktu yang diperlukan sinyal untuk menempuh jarak transceiver1 kembali ke transceiver 1 melalui transceiver2 sebagai:

Tetapi wanita di bumi mengukur tersebut sebagai: Yang setelah disederhanakan menjadi

Dilatasi Waktu• Dari hasil pengamatan wanita yaitu , terdapat faktor yang selalu lebih kecil dari

1 jika v < c, sehingga .

• Berarti, dapat disimpulkan bahwa jam yang bergerak dengan kecepatan v relatif

terhadap pengamat akan berdetak lebih lambat daripada jam yang diam

relative terhadap pengamat.

• Inilah yang disebut DILATASI WAKTU

• Jika v<<c, maka dilatasi waktu yang terjadi amat kecil dan tidak kelihatan,

sehingga dapat dianggap

Dilatasi Waktu: Paradoks Kembar• Dampak dari dilatasi waktu adalah sebuah

paradox yang diberi nama paradox kembar.

• Misalkan ada dua saudara kembar bernama Speedo dan Goslow. Speedo menerima misi pergi ke planet lain sejauh 20 lyr* dengan pesawat berkelajuan 0.8c sementara Goslow tinggal di bumi.

• Bagi Speedo, ia memerlukan waktu untuk pergi ke planet misinya dan langsung kembali ke bumi.

• Bagi Goslow, ia harus menunggu Speedo selama

*lyr = light year = tahun cahaya yr=tahun

Ini berarti saat Speedo dan Goslow bertemu kembali, umur Speedo bertambah 40 tahun dan umur Goslow bertambah 66 tahun

Tetapi paradox yang dimaksud bukanlah mengenai umur mereka….

Dilatasi Waktu: Paradoks Kembar

• Dari kerangka acuan Goslow, dia sedang diam sedangkan kembarannya Speedo bergerak menjauh lalu kembali lagi.

• Dari kerangka acuan Speedo, dia sedang diam sedangkan Goslow dan bumi menjauhi dia dan kembali lagi.

• Karena situasi ini simetris dari kedua kerangka acuan, Speedo bisa berkata bahwa yang menua lebih lambat adalah Goslow, bukan dirinya.

• Paradoksnya adalah: Siapa yang benar-benar menua lebih lambat?

Situasi ini sebenarnya tidak simetris.

Misal ada pengamat ketiga (X) yang bergerak pada kecepatan konstan terhadap Goslow. Menurutnya, Goslow tidak pernah mengubah kerangka inersialnya. Laju Goslow terhadap X selalu tetap.

Namun, X mengamati bahwa Speedo melambat, lalu berputar balik dan melaju kembali. X menyimpulkan bahwa Speedo mengubah kerangka inersialnya. Berdasar postulat 1, hanya Goslow yang selalu dalam kerangka acuan inersial tunggal yang bisa membuat pengamatan sah.

Efek DopplerTentunya anda sudah familiar dengan perubahan frekuensi suara saat suatu sumber mendekati atau menjauhi pendengar. Doppler menjelaskan efek ini dengan rumus:

s: kecepatan suaraV: kecepatan sumber suara (+ jika mendekati pendengar, - jika menjauhinya)v: kecepatan pendengar ( +jika mendekati sumber, - jika menjauhinya)

Untuk suara yang merambat dalam medium yang diam relative terhadap pengamat, rumusan ini sah. Namun untuk cahaya, perlu ada beberapa hal berbeda…

Efek Doppler1. Jika pengamat bergerak tegak lurus dengan gerak sumber cahaya, maka 2. Jika pengamat bergerak searah dengan gerak sumber cahaya, maka 3. Jika pengamat bergerak berlawan arah dengan sumber cahaya, maka

Efek Doppler untuk cahaya sangat penting dalam astrofisika untuk menentukan apakah suatu bintang atau galaksi menjauhi atau mendekati kita.

Hasilnya bahwa setiap benda langit bersinar frekuensinya berkurang ke arah cahaya berfrekuensi rendah (merah = red). Peristiwa ini disebut red shift dan menunjukkan bahwa alam semesta mengembang.

Kontraksi PanjangAkibat postulat Einstein adalah bahwa waktu bersifat relatif. Waktu dalam fisika dipandang sebagai suatu dimensi ruang keempat. Maka akan logis jika hal ini berlaku pada tiga dimensi lain.

Menurut wanita di bumi, ia mengukur jarak antara A dan B sebagai L0 , dan mengamati bahwa waktu yang ditempuh pesawat sejauh jarak itu adalah atau .

Menurut pria di pesawat, ia menempuh waktu sebesar , maka pria dalam pesawat menyimpulkan jarak yang ia tempuh adalah Yang tidak lain adalah

Kontraksi Panjang𝐿¿ 𝐿0√1− 𝑣2𝑐2

𝐿0=𝑣 Δ𝑡

Pemandangan bagi wanita

L0

Pemandangan bagi pria

L

Hanya koordinat yang searah dengan gerak benda yang mengalami kontraksi panjang. Koordinat lain tidak terpengaruh

Diam terhadap pengamat inersial

Bergerak terhadap pengamat inersial

Kontraksi Panjang: Paradoks Batang dalam Gudang

Misal ada batang sepanjang 20 m dan gudang 10 m pada saat keduanya saling diam terhadap satu sama lain.

Jika batang memiliki kecepatan 0.9c, maka ia akan mengalami kontraksi panjang dengan actor pengali 2.29, dan akan cukup pendek untuk masuk secarasingkat kedalam gudang (dilihat dari kerangka gudang)

Tapi dari sudut pandang batang, yang mengalami kontraksi panjang adalah gudang dan ia (batang) tidak akan pernah muat masuk ke dalam gudang.

MANAKAH YANG AKAN TERJADI?

Kontraksi Panjang: Paradoks Batang dalam Gudang

Knci dari paradoks ini adalah: bahwa keserentakan itu relatif!

Sekian

PS: Robert Oppenheimer adalah orang yang menginspirasi pembuatan bom Atom, yang akhirnya menghancurkan Hiroshima dan Nagasaki.

Albert Einstein bersama Robert Oppenheimer sedang membahas mengenai kesetaraan massa-energi