KOMPETENSI DASARKOMPETENSI DASAR

Mengkomunikasikan teori Relativitas Mengkomunikasikan teori Relativitas Khusus untuk waktu, panjang dan Khusus untuk waktu, panjang dan

massamassa

Serta kesetaraan massa dengan Serta kesetaraan massa dengan energi yang diharapkan dalam energi yang diharapkan dalam

teknologiteknologi

PETA KONSEPPETA KONSEPTEORI RELATIVITAS

Eksperimen Michelson-Morley Transformasi Galileo Kesetaraan massa dan energi

Postulat relativitasEinstein

Ether tidak ada di alam ini

Transformasi lorentz

Akibat prinsip Relativitas khusus

Momentum dan massa relativistik

Penyusutan panjang

Dilatasi waktu

APA YANG DISEBUT DENGAN RELATIVITAS???

Semua benda pada dasarnya bersifat relatif terhadap pengamatnya

Contoh:seorang siswa yang sedang duduk di dalam kereta api yang bergerak, dikatakan diam jika kerangka acuannya kereta api. Akan tetapi seorang pengamat di luar kereta api mengatakan siswa itu bergerak dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan kereta api.

Jadi dapat dikatakan bahwa relatifnya suatu sistem bergantung pada peninjaunya

PERCOBAAN MICHELSON-MORLEY

Pada abad ke-19 para pakar fisika terpaksa menggunakan hipotesa keberadaan ether sebagai medium

perambatan gelombang elektromagnetik

Hipotesa Ether : bahwa alam semesta di jagad raya ini banyak dipenuhi ether yang tidak mempunyai wujud

tetapi dapat menghantarkan perambatan gelombang·Michelson dan Morley melakukan percobaan untuk

mengukur kelajuan ether dengan alat interferometer.

Kesimpulan hasil percobaan adalah :1. hipotesa tentang ether tidak benar, jadi ether tidak

ada.2. kecepatan cahaya adalah besaran mutlak tidak

tergantung pada kerangka acuan inersial

Transformasi Galileo

• Pembahasan tentang transformasi galileo hanya terbatas pada suatu kerangka acuan inersia.

TRANSFORMASI GALILEO

Ada dua macam obyek dengan kerangka acuannya masing-masing. Obyek O dengan kerangka XYZ dan obyek O' dengan kerangka X'Y'Z'. O melihat O‘ bergerak dengan kecepatan V ke arah sumbu X'.

Z

O’

Y’

Z’

Y

XX’

V

O

TRANSFORMASI GALILEO

Karena sumbu Y sejajar dengan Y' dan sumbu Z sejajar pula dengan Z', maka bisa dikatakan Y = Y' dan Z = Z', sehingga yang perlu diperhatikan hanyalah sumbu X dan X'. Menurut Galileo, O melihat O' bergerak sejauh :

Z

O’

Y’

Z’

Y

XX’

X

V

OX' = X X' = X -- Vt Vt

Sementara jika dibalik, O' melihat O bergerak sejauh :

X = X' X = X' + + VtVt

TRANSFORMASI GALILEO

Perhatikan bahwa baik di O maupun O', waktu t senantiasa bernilai sama. Inilah yang dikenal sebagai "transformasi Galileo ".

Z

O’

Y’

Z’

Y

XX’

X

V

O

Contoh Soal Transformasi Galileo

• Sebuah kereta api bergerak dengan kelajuan 70 km/jam. Seorang penumpang melemparkan benda dengan kelajuan 15 km/jam. Tentukan kelajuan benda terhadap orang yang diam di tepi rel kereta, jika arah lemparan:a. searah gerak kereta b. berlawanan dengan arah gerak kereta JAWABAN

jawaban Orang yang diam di tepi rel kereta

Kita pilih sebagai kerangka acuan s dan kereta api sebagai kerangka acuan s’ yang bergerak dengan kelajuan v=70 km/jam relatif terhadap s.

a. Gerak benda searah gerak kereta api ux’ = 15 km/jam

kelajuan benda relatif terhadap orang yang diam di tepi rel kereta:

ux = ux’ + v = 15 + 70 = 85 km/jam

b.b. Gerak berlawanan arah dengan gerak Gerak berlawanan arah dengan gerak kereta apikereta api uuxx’ = -15 km/jam’ = -15 km/jam

kelajuan benda relatif terhadap orang kelajuan benda relatif terhadap orang yang diam di tepi rel kereta:yang diam di tepi rel kereta:

uuxx = u = uxx’ + v’ + v = -15 + 70 = 55 km/jam= -15 + 70 = 55 km/jam

Postulat Teori Relativitas Khusus Einstein:

1. Hukum-hukum Fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersia. Semua gerak adalah relatif. Postulat pertama diungkapkan karena tidak adanya kerangka acuan universal sebagai acuan mutlak dan merupakan perluasan relativitas Newton untuk memasukkan tidak hanya hukum-hukum mekanika tetapi juga hukum fisika lainnya termasuk listrik dan magnet

2. Laju cahaya c = 3×108 m/s adalah sama untuk semua pengamat, tidak tergantung pada gerak cahaya atau pun pengamat. Postulat kedua memiliki implikasi yang sangat luas dimana kecepatan, panjang, waktu, dan massa benda semuanya bersifat relatif sehingga relativitas Newton dan Galileo tidak dapat digunakan.

Transformasi LorentzLorentz memandang bahwa transformasi Galileo

tidaklah cukup mampu menjelaskan apa yang terjadi pada dunia elektromagnetis dan Lorentz mengusulkan revisinya. Ia berpegang pada asumsi bahwa tiap obyek memiliki " waktu sendiri ". Untuk gambar di atas tadi, waktu bagi obyek O adalah t sementara waktu bagi O' adalah t' dimana t tidak lagi sama dengan t'. Maka persamaan transformasi Galileo kemudian ditulisnya ulang menjadi :

Transformasi Lorentz

dan :

dengan k sebuah konstanta, yang tidak dipengaruhi oleh waktu. Inilah " transformasi Lorentz ".

X' = kX' = k (X (X -- vt) vt)

X = kX = k (X' (X' ++ vt') vt')

Mencari nilai K

Kontraksi Panjang

Seekor macan yang bergerak sebesar 87% dari kecepatan cahaya, panjangnya hanya terlihat setengahnya oleh pengamat yang diam

Kontraksi PanjangSebuah benda panjangnya l bergerak dengan

kecepatan v terhadap seorang pengamat yang diam, maka panjang benda yang diamati pengamat tsb adalah :

l’ = panjang benda yg diamati oleh pengamat yg bergerak

l = panjang benda yg diamati oleh pengamat yg diam

v = kecepatan pengamat yg bergerak

c = kecepatan cahaya

2

2

1.'cvll

Dilatasi WaktuMisalnya pengamat yg bergerak dengan kecepatan v

terhadap pengamat yang diam , mengamati 2 kejadian di suatu titik P. Maka hubungan kedua kejadian itu menurut pengamat yg diam dan pengamat yg bergerak dapat dirumuskan :

∆t’ = selang waktu kejadian menurut pengamat yg bergerak∆t = selang waktu kejadian menurut pengamat yg diamv = kecepatan pengamat yg bergerakc = kecepatan cahaya

2

2

1'

cvtt

Massa RelativitasJika suatu benda bergerak dengan laju v mendekati

kecepatan cahaya c, maka massanya selalu lebih besar dari massa diamnya.

m = massa benda yg bergerak dengan laju v

m0 = massa benda dalam keadaan diam v = kecepatan benda

c = kecepatan cahayaContoh 3 :Dengan kecepatan berapakah sebuah benda

bergerak, sehingga massanya menjadi 2 kali massa diamnya ?

2

20

1cv

mm

Momentum relativistik

Momentum linear suatu benda yang bergerak yang menurut mekanika klasik dapat dirumuskan

p= m v

Momentum relativistik

Jika kecepatan benda v suatu saat mendakati kecepatan cahaya, massa benda akan berubah-ubah. Pada saat itulah momentum benda disebut momentum relativistik

Kesetaraan Massa dan EnergiJika suatu benda yg bermassa m berubah seluruhnya

menjadi energi, maka besarnya energi tsb adalah :E = energi (Joule)m = massa benda (kg)c = kecepatan cahaya

Untuk benda bergerak dg kecepatan mendekati kecepatan cahaya, energi kinetiknya adalah

mc2 = energi totalm0c2 = energi diamEk = energi kinetik2

0

2

2

20

2

11

1 cm

cv

E

cmmcE

k

k

2mcE