bahan ajar fisika relativitas khusus
TRANSCRIPT
*RELATIVITAS WAKTU*RELATIVITAS PANJANG
*RELATIVITAS MASSA*KESETARAAN MASSA
DAN ENERGI
RELATIVITAS KHUSUS
BERANDA
SK /KD
INDIKATOR
MATERI
REFERENSI
SOAL LATIHAN
TERIMA KASIH
Drs.SAMIJO,M.Si.
Asal:SMAS HARAPAN-1MEDAN.
Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASARMemformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi.
INDIKATORINDIKATORMemformulasikanMemformulasikan relativitasrelativitas khususkhusus untukuntuk
massamassa, , panjangpanjang, , dandan waktuwaktu..
MenganalisisMenganalisis relativitasrelativitas panjangpanjang, , massamassa, , waktuwaktu, , energienergi, , dandan momentum. momentum.
MendeskripsikanMendeskripsikan penerapanpenerapan kesetaraankesetaraan massamassa dandan energienergi padapada teknologiteknologi nuklirnuklir. .
MATERI
Pendahuluan.
Pesawat terbang sedang bergerakmenuju medan perang, dengan
membawa peralatan perang beruparudal dan bom.
Kapal laut bergerak menuju pelabuhanmembawa penumpang.
Sebutkan pengertian GERAK.
5 12 13 15 17 2019
Semua Gerak adalah RelatifSemua Gerak adalah RelatifSuatu benda dikatakan bergerakSuatu benda dikatakan bergerak
bila kedudukan benda itu berubahbila kedudukan benda itu berubah terhadap suatu titik acuan terhadap suatu titik acuan
atau kerangka acuan.atau kerangka acuan.
Dapat dikatakan bahwa Dapat dikatakan bahwa tidak ada benda yang bergerak mutlak, tidak ada benda yang bergerak mutlak,
yang ada hanyalah gerak relatif.yang ada hanyalah gerak relatif.
Contoh.Contoh.• Seorang siswa bergerak menjaui Seorang siswa bergerak menjaui
bangku.bangku.• Pak Guru bergerak mendekati salah Pak Guru bergerak mendekati salah
satu siswa.satu siswa.• Seoarng penumpang kereta api Seoarng penumpang kereta api
bergerak terhadap stasin dan diam bergerak terhadap stasin dan diam terhadap gerbong.terhadap gerbong.
Transformasi Galileo
Z
Y
O
d=vt
x
Z’
Y’
O’ X’
X’
V’A
Mula-mula bidang XYZ berimpit pada X’Y’Z’ terdapat benda A.Setelah itu bidang X’Y’Z’ bergerak ke sumbu X terhadap bidang XYZ yang diam dengan dengan kecepatan v.Maka benda A ditinjau terhadap bidang X’Y’Z’ relatif terhadap bidang XYZ :
Hubungan koordinat kedua bidang:
Jarak benda A pada bidang X’Y’Z’ terhadap bidang acuan XYZ;
• x’ = x – vt.• y’ = y• z = z’
Kecepatan benda A pada bidang X’Y’Z’ terhadap bidang acuan XYZ;
.
.
.
'
'
'
zz
yy
xx
vv
vv
vvv
vvvdtvtd
dtdx
dtdx
dtvtxd
dtdx
xx
'
)('
)('
Percepatan benda A pada bidang X’Y’Z’ terhadap bidang acuan XYZ;
.
.
.
'
'
'
zz
yy
xx
aa
aa
aa
.0
dtdv
Contoh Soal• Sebuah pesaway antariksa bergerak dengan kelajuan
0,85C. Seorang awak dalam pesawat tersebut menembakkan sebuah rudal dengan kelajuan 0,35C searah dengan gerak pesawat. Berapa kecepatan rudal tersebut menurut pengamat yang diam di Bumi ?
• Dik : v = 0,85C V’x = 0,35C.• Dit : Vx =….• Jwb : V’x = Vx –v Vx = V’x + v = 0,35C + 0,85C = 1,2 C.
Transformasi Lorentz ( )
).(')......''().''()(
vtctctvtctctvtxvtxx
2
2
1
1
Cv
Kerangka acuan pada Transformasi Lorentz yaitu X,Y,Z,t dan X’,Y’,Z’,t’.
Untuk jarak dinyatakan :
Maka :
2
20
1cv
tt
t
Waktu pada benda yang bergerak dengan kecepatannya mendekati kecepatan cahaya
lebih lama dibandingkan waktu pada benda yang relatif diam.
Dilatasi Waktu:
= Waktu benda bergerak. =Waktu benda diam V = Kecepatan benda bergerakC = Kecepatan cahaya
0t
Dilatasi Waktu
Contoh Soal
• Dua orang Yanto dan Budi masing-masing berumur 40 tahun.Yanto menggunakan pesawat dengan kecepatan 0,8c ke suatu planet yang jauhnya 4 tahun cahaya dari Bumi.Setelah tiba di planet Yanto kembali ke Bumi bertemu Budi.Berapa umur Yanto dan Budi ketika bertemu kembali di Bumi ?
108,0.4.22
cc
vst
6)8,0(1101
.....1
2
2
2
2
0
2
20
cc
cvtt
cv
tt
Penyelesaian;
Menurut Budi.
Menurut Yanto.
Umur Budi: 40 + 10 = 50 thn.
Umur Yanto : 40 + 6 = 46 thn.
2
2
0
0
1.cvLL
LL
Sebuah benda akan lebih pendek kelihatannya bila benda tersebut bergerak
dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.
Kontraksi Panjang : L = panjang benda bergerak = panjang benda diam.0L
Kontraksi Panjang
Contoh Soal
• Sebuah pesawat antariksa panjangnya 80 m ketika diukur diam di Bumi. Berapa panjang pesawat menurut pengamat di Bumi ketika pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6 c ?
64
)6,0(1.80
1.
2
2
2
2
0
LccL
cvLL
Penyelesaian :
m
2
20
0
1
.
cv
mm
mm
Massa suatu benda akan lebih besar jika benda bergerak
dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.
Massa Relativistik :
Massa Relativistik
Contoh Soal
• Hitunglah kecepatan proton agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.
2
20
0
2
20
0
1.2
1
.2
cv
mm
cv
mm
mm
Penyelesaian :
.87,043
141
121
2
2
2
2
2
2
cvcv
cvcv
Momentum suatu benda akan lebih besar jika benda bergerak
dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.
2
20
0
1
.
..
cv
vmp
vmp
Momentum Relativistik :
Momentum Relativistik
2.cmE
200 .cmE
0.EEt
Energi suatu benda yang dinyatakan oleh Einstein :
Energi Diam :
0EEE tk
Energi Total : Energi Kinetik :
Energi Relativistik
Hubungan Energi dan Momentum Relativistik
2220
2
22420
2
.
..
cpEE
cpcmE
t
t
Dari persamaan terdahulu dapat diperoleh hubungan Energi Total dengan
Momentum secara Relativistik sebagai berikut :
Contoh Soal• Jika massa diam proton kg, berapa
besar energi kinetik yang diberikan pada proton untuk mencapai kecepatan agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.
270 10.67,1 m
Penyelesaian :
Energi Kinetik yang dimiliki proton yang kecepatanny sama dengan kecepatan cahaya sebesar;
.125,110.8,1
)10.3)(10.67,1(
2
13
2827
20
20
20
20
2
MeVJE
E
cmE
cmcmE
cmmcE
k
k
k
k
k
• Buku Paket Fisika 3B Penerbit Erlangga 2004.
• Buku Paket Fisika Kls.XII,Inter plus 2007.• Buku Paket Fisika Kls.XII, Grasindo 2007
Refrensi
1. Salah satu postulat relativitas Einstein adalah…………
Soal Latihan
A. selang waktu pengamat yang diam dan selang waktu pengamat yang bergerak tidak sama .B. panjang benda di saat diam dan panjang benda di saat bergerak tidak sama.
C. kecepatan cahaya dalam vakum, sama untuk semua pengamat baik diam maupun bergerak.D. semua gerakan benda di atas permukaan bumi mempunyai kecepatan mutlak.
E. massa benda di saat diam dan benda di saat bergerak tidak sama.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
JAWABAN ANDA BENAR.
Salah satu postulat relativitas Einstein adalah
(C). kecepatan cahaya dalam vakum, sama untuk semua pengamat baik diam maupun bergerak.
2
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
2. Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6c terhadap bumi. Dari pesawat ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,4c searah dengan pesawat. Kecepatan peluru terhadap pesawat adalah.........
A. c.B. 0,8c.
C. 0,6c.
D. 0,5c. E. 0,2c.
JAWABAN ANDA BENAR.
CtCCt
ttt
2,04,06,0
12
Penyelesaian :
(E)
3
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
3. Sebuah roket ketika diam di Bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c. Menurut orang di Bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah............
A. 50 m.
B. 60 m.
C. 70 m
D. 80 m.
E. 100 m.
JAWABAN ANDA BENAR.
mll
ccl
cvll
t
t
t
t
.606,0.100
)8,0(1.100
1.
2
2
2
2
0
Penyelesaian :
4
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
4.Periode suatu pendulum di muka bumi besarnya 3,0 detik. Bila pendulum tersebut diamati oleh seorang yang bergerak relatif terhadap Bumi dengan kecepatan 0,95c maka periode pendulum tersebut dalam detik menjadi....................
B. 1,5.
C. 9,6.
D. 15.
E. 300.
A. 0,5.
JAWABAN ANDA BENAR.
st
t
t
cc
t
cvtt
.6,932,00,30975,00,3
)95,0(1
0,3
1
2
2
2
20
(C)
5
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
5. Sebuah pesawat antariksa memiliki panjang 80 m ketika diukur pada saat diam di Bumi. Berapa panjang pesawat antariksa itu menurut pengamat di Bumi ketika pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6C ?
A. 40 m.B. 55 m.
C. 64 m.
D.75 m. E. 100 m
JAWABAN ANDA BENAR.
mLccL
cvLL
.64
)6,0(1.80
1.
2
2
2
2
0
Penyelesaian:
6
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
6. Hitung kecepatan proton agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.
A. 0,087c.
B. 0,87c.
C. 8,7c.
D. 87c.
E. 870c.
JAWABAN ANDA BENAR.
7Penyelesaian :
cvcv
cv
cv
mm
cv
mm
87,0
1
1
12
1
41
2
2
2
2
21
2
20
0
2
20
(B)
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
.
7. Jika proton dengan massa diam, berapa besar energi yang diberikan pada proton agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.
A. 0,1125 MeV.
B. 1,125 MeV.
C. 11,25 MeV.
E. 1125 MeV.
D. 112,5 MeV.
JAWABAN ANDA BENAR.
8
Penyelesaian :
..125,1)10.3).(10.67,1(
.
...2..
2827
20
20
20
20
2
MeVE
cmE
cmcmcmcmE
k
k
k
(B)
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
8. Sebuah elektron yang memiliki massa bergerak dengan kecepatan 0,75c. Hitung besar momentum relativitasnya.(dalam
).
A. 3,1
./..10 22 smkg
B. 6,2.
D. 7,2.
C. 10,3.
E. 12,4.
JAWABAN ANDA BENAR.
9
./..10.1,3
)75,0(1
)10.3)(75,0)(10.11,9(
1
22
2
2
831
2
2.0
smkgpcc
p
cv
vmp
Penyelesaian :
(A)
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
9.Dua orang Yanto dan Budi masing-masing berumur 40 tahun.Yanto menggunakan pesawat dengan kecepatan 0,8c ke suatu planet yang jauhnya 4 tahun cahaya dari Bumi.Setelah tiba di planet Yanto kembali ke Bumi bertemu Budi.Berapa umur Yanto?
A. 44 thn.
C. 50 thn.
B. 46 thn.
D. 55 thn.
E. 60 thn.
JAWABAN ANDA BENAR.
10
Menurut Yanto.
6)8,0(1101
.....1
2
2
2
2
0
2
20
cc
cvtt
cv
tt
Umur Yanto : 40 + 6 = 46 thn.
Penyelesaian :
(B)
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
10.Dua orang Yanto dan Budi masing-masing berumur 40 tahun.Yanto menggunakan pesawat dengan kecepatan 0,8c ke suatu planet yang jauhnya 4 tahun cahaya dari Bumi.Setelah tiba di planet Yanto kembali ke Bumi bertemu Budi.Berapa umur Budi?
A. 44 thn.
B. 46 thn.
C. 50 thn.D. 55 thn.
E. 60 thn.
JAWABAN ANDA BENAR.
11
Menurut Budi.
108,0.4.22
cc
vst
Umur Budi: 40 + 10 = 50 thn.
(C)
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
11.Sebuah pesaway antariksa bergerak dengan kelajuan 0,85C. Seorang awak dalam pesawat tersebut menembakkan sebuah rudal dengan kelajuan 0,35C searah dengan gerak pesawat. Berapa kecepatan rudal tersebut menurut pengamat yang diam di Bumi ?
A. 0,35c.
B. 0,50c. C. 0,65c.
D. 0,85c.
E. 1,20c.
JAWABAN ANDA BENAR.
• Jwb : V’x = Vx –v Vx = V’x + v = 0,35C + 0,85C = 1,2 C.
12
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
12.Sebuah proton bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga energinya sama dengan tiga kali energi diamnya.Tentukan energi diam proton dalam elektron volt.
A. 1500 MeV.
B. 1450 MeV.
C. 1300 MeV.
D. 1250 MeV.
E. 938 MeV.
JAWABAN ANDA BENAR.13
Penyelesaian :
..938
..10.6,1
)10.3)(10.67,1(
..10.6,1.
0
19
2827
0
19
20
0
MeVE
eVE
eVcmE
(E).
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
13.Sebuah proton bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga energinya sama dengan tiga kali energi diamnya. Berapakah besar kecepatan proton ? (dalam kali 10 m/s).8
A. 1,54.
B. 2,08.
C. 2,55.
D. 2,83.
E. 3,21.
JAWABAN ANDA BENAR.
14
./.10.83,2
31
1.3.
.3
8
2
2
00
0
smvcv
EEEEt
(2,83)
Penyelesaian :
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
14.Sebuah proton bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga energinya sama dengan tiga kali energi diamnya. Tentukan energi kinetik proton dalam MeV.
A. 1876 MeV.
B. 1768 MeV.
C. 1700 MeV.
D. 1680MeV.
E. 1525 MeV.
JAWABAN ANDA BENAR.
15
..1876.938.2.2
.3
0
000
MeVMeVEEE
EEEEE
k
k
tk
Penyelesaian :
(A).
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
15. Sebuah piring terbang bergerak ke arah A dengan laju 0,8c terhadap bumi. Dari piring terbang ditembakkan rudal ke arah x dengan laju 0,6 c. Laju rudal bila diukur oleh pengamat di bumi adalah….
A.0,48c.
B. 0,78c.
C. 0,812c.
D. 0,946c.
E. c.
JAWABAN ANDA BENAR.
cc
cccccv
cvvvvv
946,048,14,1
6,08,01
6,08,0
.1
2
221
21
Penyelesaian :
Sudah selesai ???????
JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.
SEKIANSEKIAN
DANDAN
TERIMAKASIHTERIMAKASIH