BAB I

TERORI ATOM KLASIK

PENDAHULUAN

Atom adalah satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron

bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran proton yang

bermuatan positif dan neutron yang bermuatan netral (terkecuali pada Hidrogen-1 yang tidak

memiliki neutron). Elektron-elektron pada sebuah atom terikat pada inti atom oleh gaya

elektromagnetik. Demikian pula sekumpulan atom dapat berikatan satu sama lainnya

membentuk sebuah molekul. Atom yang mengandung jumlah proton dan elektron yang sama

bersifat netral, sedangkan yang mengandung jumlah proton dan elektron yang berbeda

bersifat positif atau negatif dan merupakan ion. Atom dikelompokkan berdasarkan jumlah

proton dan neutron pada inti atom tersebut. Jumlah proton pada atom menentukan unsur

kimia atom tersebut, dan jumlah neutron menentukan isotop unsur tersebut.

Istilah atom berasal dari Bahasa Yunani (ἄτομος/átomos, α-τεμνω), yang berarti tidak

dapat dipotong ataupun sesuatu yang tidak dapat dibagi-bagi lagi. Konsep atom sebagai

komponen yang tak dapat dibagi-bagi lagi pertama kali diajukan oleh para filsuf India dan

Yunani. Pada abad ke-17 dan ke-18, para kimiawan meletakkan dasar-dasar pemikiran ini

dengan menunjukkan bahwa zat-zat tertentu tidak dapat dibagi-bagi lebih jauh lagi

menggunakan metode-metode kimia. Selama akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, para

fisikawan berhasil menemukan struktur dan komponen-komponen subatom di dalam atom,

membuktikan bahwa 'atom' tidaklah tak dapat dibagi-bagi lagi. Prinsip-prinsip mekanika

kuantum yang digunakan pada fisikawan kemudian berhasil memodelkan atom.

Relatif terhadap pengamatan sehari-hari, atom merupakan objek yang sangat kecil

dengan massa yang sama kecilnya pula. Atom hanya dapat dipantau menggunakan peralatan

khusus seperti mikroskop penerowongan payaran (scanning tunneling microscope). Lebih

dari 99,9% massa atom berpusat pada inti atom, dengan proton dan neutron yang bermassa

hampir sama. Setiap unsur paling tidak memiliki satu isotop dengan inti yang tidak stabil

yang dapat mengalami peluruhan radioaktif. Hal ini dapat mengakibatkan transmutasi yang

mengubah jumlah proton dan neutron pada inti. Elektron yang terikat pada atom mengandung

sejumlah aras energi, ataupun orbital, yang stabil dan dapat mengalami transisi di antara aras

tersebut dengan menyerap ataupun memancarkan foton yang sesuai dengan perbedaan energi

antara aras. Elektron pada atom menentukan sifat-sifat kimiawi sebuah unsur dan

mempengaruhi sifat-sifat magnetis atom tersebut.

Teori atom telah lama berkembang mulai pada beberapa abad sebelum masehi.

Teori ini telah menjadi pertanyaan besar dikalangan ahli filsuf Yunani. Demokritus

(464 SM) berpendapat bahwa suatu matari bersifat “ diskontinu”, artinya jika suatu

materi jika dibelah secara terus-menerus , akan diperoeh materi terkecil yang tidak

dapat dibelah lagi. Generasi penerusnya seperti Plato dan Aristoteles tidak

meneruskan pemikiran ini. Menurut mereka materi bersifat kontinu, yang berarti akan

terus –menerus akan dapat dibelah. Perbedaan pendapat ini terus berkembang hingga

muncul teori Atom Dalton yang mula berpijak pada penemuan secara eksperimen.

1. TEORI ATOM MENURUT DEMOKRITUS

Demokritus adalah salah seorang filosof Yunani . ia mengemukakan bahwa

alam semesta in terdiri dari ruang hampa dan partikel-partikel yang tak dapat dilihat

dengan mata, tak dapat dibagi-bagi lagi menjadi bagan yang lebih kecil dan

jumlahnya tak terbatas. Partikel-partikel tersebut pada dasarnya sama. Bla ada

perbedaan maka perbedaanya hanyalah dalam bentuk kedudukan dan susunannya

saja. Selanjutnya mengenai materi yang tak dapat dibagi-bagi lagi ini dinamakan

Atom; berasal dar kata “atomos” yang berarti a= tidak, dan tomos=dibagi-bagi.

Diantara atom-atom terseut terdapat ruang hampa yang memberikan kemungkinan

kepada atom-atom tersebut untuk bergerak.

Pendapat demokritus tersebut ditentang oleh Aristoteles dengan

argumentasinya sebagai berikut “ if then, some one of the things which are is

constantly dissapering, why has not whole of what is bean used up long ago and

vanshed away?” yang artinya; bila pendapat demokrtus itu benar, maka benda-benda

yang telah lama dan tak berguna lagi tidak perlu dihancurkan sebab tidak kelihatan,

yang berarti tidak menimbulkan masalah.

Akbat tantangan ini, teori atom menjadi tidak berkembang selama lebih dari

2000 tahun.

2. TEORI ATOM MENURUT JOHN DALTON

John Dalton adalah seorang guru berkebangsaan Inggris. Ia mengemukakan

teori atom berdasarkan Hukum Kekekalan Massa (dikemukakan oleh Antonie

Lavoiser) dan Hukum Perbandingan Tetap (dikemukakan oleh Joseph Proust).

Teori atom Dalton melputi 4 hal sebagai berikut.

1. Tiap-tiap unsure kimia disusun atas partkel-partikel yang tidak dapat dipecah lagi

yang disebut atom. Atom tidak dapat dicptakan atau dimusnahkan selama peubahan

kimia. Atom-atom berbentuk bulat seperti bola.

2. Atom-atom penyusun suatu unsure adalah sama dalam massa(berat) dan sifat-sifat

tertentu. Namun, atom-atom suatu unsure berbeda dengan atom-atom unsure lainnya.

3. Ketika membentuk senyawa-senyawanya, unsure-unsur yang berbeda bergbung

dengan perbandingan yang sederhana.

4. Suatu reaksi kimia semata-mata merupakan pemindahan atom-atom dari suatu set

kombinasi ke kombinasi yang lainnya. Atom-atom itu secara individual selalu tetap

dan tidak berubah.

Teori atom Dalton memberikan rncian dan penjelasan yang lebih lengkap

daripada pernyataan Demokritus.

3. TEORI ATOM MENURUT J.J.THOMSON

Teori atom Dalton cukup lama dianut oleh para ahli saat itu hingga

ditemukannya electron yang bermuatan negatif oleh J.J. Thomson pada tahun 1897.

Penemuan electron ini mematahkan teori atom Dalton bahwa atom merupakan materi

terkecil. Oleh karena electron bermuatan negatif, maka Thomson berpikir bahwa ada

muatan positif sebagai penyeimbang. Dengan demikian atom bersifat netral.

Model atom Thomson menggambarkan bahwa atom merupakan suatu bola

yang bermuatan positif. Sementara itu, electron (bagian atom yang bermuatan negatif)

tersebar merata didalam bola tersebut. Muatan-muatan negatif tersebut tersebut

tersebar seperti kismis pada roti kismis. Jumlah muatan positif sama dengan muatan

negatif sehingga atom bersifat netral.

4. TEORI ATOM MENURUT ERNEST RUTHERFORD

Pada tahun 1911, Rutherford bersama kedua mahasiswanya(Geiger dan Ernest

Marsden) melakukan percobaan dengan menembak lapisan tips emas dengan

menggunakan partikel- . Hasil eksperimen ini berhasil menyempurnakan teori atom

guru Rutherford, yaitu J.J. Thomson. Rutherford mengemukakan model atomnya

sebagai berikut.

1. Sebagian besar massa dan seluruh muatan positif yang terdapat dalam atom yang

berpusat diwilayah yang sangat kecil yang disebut int atom. Atom itu sendiri

merupakan ruang kosong.

2. Besarnya muatan positif adalah berbeda antara satu atom dengan atom lainnya.

3. Banyaknya electron di sekitar inti atom sama banyaknya dengan muatan posiif pada

inti atom. Atom itu sendiri secara keseluruhan bersifat netral.

proton

electron

FZ

Fc

gambar di atas memperkenalkan sebuah electron bermuatan –e dan memiliki massa m

, berputar mengelilngi inti atom dengan kecepatan v serta radius kelling r

menimbulkan sesuai hukum mekanika klasik sebuah gaya sentrifugal sebesar

…………………………….. 1

Electron yang diatas mengalami gaya lemparan sentrifugal Fz itu sekaligus

mengalami juga gaya tarik antara int atom dan electron yang disebut gaya coulomb Fc

sebesar:

…………………………. 2

Fz dan Fc saling mengimbangi sehingga didapatkan

…………………………… 3

Energinya terdri dari energy knetik dan energy potensial

…………………… 4

Energy kinetic yang sudah dikenal berupa

………………………………. 5

Bila sekarang rumus terakir ini dikaitkan dengan rumus ke 3 maka persamaan akan

menjadi

…………… 6

Sedangkan energy potensial sendri dihtung melalui gaya Fc

atau ……………… 7

Akhirnya energy total sebuah electron adalah

…………………… 8

Disin, adalah permeabilitas di hampa udara dan c adalah sebuah konstanta.

Energi Atom Hidrogen

Energi atom hidrogen terdiri dari tenaga kinetik K dabn tenaga potensial V.

............................................(ii)

Tanda (-) menyatakan bahwa gaya pada elektron berada dalam arah –r. Berdasarkan

persamaan diatas dapat dikatakan bahwa energi total elektron negatif. Hal ini berlaku untuk

setiap elektron atomik dan mencerminkan bahwa elektron terikat oleh inti. Jika E lebih besar

dari nol maka elektron tidak akan mengikuti orbit tertutup disekeliling inti.

Berdasarkan persamaan (ii) nampak berkurangnya energi elektron tersebut akan

menyebabkan jari-jari orbit elektron mengecil dan akhirnya jatuh ke inti. Selain itu,

berkurangnya energi tersebut menyebabkan frekuensi gelombang elektromagnetik yang

dipancarkan secara kontinu, yang berarti bahwa atom tersebut menghasilkan spektrum yang

kontinu. Hal ini bertentangan dengan, kenyataan yang ada yaitu bahwa tiap atom

menghasilkan deretan frekuensi gelombang elektromagnetik yang diskrit berupa spektrum

garis.

r

-E

E = energi total

e =muatan electron

r =jari-jari orbit elektron

Analisis yang dilakukan di atas merupakan penerapan langsung dari hukum gerak

Newton dengan hukum Coulumb mengenai gaya listrik dan sesuai dengan pengamatan

bahwa atom tersebut mantap. Namun keadaan ini tidak sesuai dengan teori elektromagnetik

yang menyatakan bahwa muatan listrik yang dipercepat akan memancarkan energi dalam

bentuk gelombang elektromagnetik. Sebuah elektron yang melintasi lintasan lengkung

merupakan partikel yang dipercepat, jadi harus kehilangan energi terus-menerus membentuk

lintasan berbentuk spiral menuju inti.

Ketika teori ini di uji secara langsung, ramalan teori elektromagnetik selalu cocok dengan

eksperimen, namun teori atom tetap berlaku. Kontradiksi ini hanya mungkin karena hukum

fisika yang berlaku dalam dunia makroskopis tidak berlaku dalam dunia mikroskopis atom.

Penyebab kegagalan fisika klasik untuk mengasilkan analisis struktur atomik yang berarti

ialah kenyataan fisika klasik untuk menghasilkan analisis struktur menghampiri alam secara

eksklusif dalam konsep abstrak partikel murni atau gelombang murni.

Namun, teori atom Rutherford juga mempunyai kelemahan dimana elektron yang

mengelilingi inti akan memancarkan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik

sehingga lintasannya berbentuk spiral mendekati inti dan akhirnya jatuh ke inti. Selain itu,

teori ini tidak dapat menerangkan spektrum atom dan struktur stabil pada inti atom.

Kelemahan Model Atom Rutherford

a. Menurut hukum fisika klasik, elektron yang bergerak mengelilingi inti memancarkan

energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Akibatnya, lama-kelamaan elektron itu

akan kehabisan energi dan akhirnya menempel pada inti.

b. Model Atom rutherford ini belum mampu menjelaskan dimana letak elektron dan cara

rotasinya terhadap ini atom.

c. Elektron memancarkan energi ketika bergerak, sehingga energi atom menjadi tidak stabil.

d. Tidak dapat menjelaskan spektrum garis pada atom hidrogen (H).

Kelemahan dari atom Rutherford tidak dapat menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke

dalam inti atom. Berdasarkan teori fisika, gerakan elektron mengitari inti ini disertai

pemancaran energi sehingga lama - kelamaan energi elektron akan berkurang dan lintasannya

makin lama akan mendekati inti dan jatuh ke dalam inti. Ambilah seutas tali dan salah satu

ujungnya Anda ikatkan sepotong kayu sedangkan ujung yang lain Anda pegang. Putarkan tali

tersebut di atas kepala Anda. Apa yang terjadi? Benar. Lama kelamaan putarannya akan

pelan dan akan mengenai kepala Anda karena putarannya lemah dan Anda pegal memegang

tali tersebut. Karena Rutherford adalah telah dikenalkan lintasan/kedudukan elektron yang

nanti disebut dengan kulit

Satu – satunya model atom yang di dapatkan Rutherford yang bisa menerangkan

hamburan partikel alfa ialah model dengan inti kecil yang bermuatan positif yang merupakan

tempat terkonsentrsinya hampir seluruh massa atom dengan elektron – elektronnya terdapat

pada jarak yang agak jauh. Dengan memandang sebuah atom sebagai sesuatu yang terdiri dari

bagian besar ruang hampa, sehingga dengan mudah melihat mengapa sebagian besar dari

partikel alfa dapat menembus selaput logam. Namun bila partikel alfa mendekati inti partikel

itu akan mengalami medan listrik yang kuat dan mempunyai peluang besar untuk di hambur

dengan sudut yang besar. Elektron atom tersebut yang sangat ringan hampir tidak

mempengaruhi gerak partikel alfa yang datang.

Perkiraan numerik intensitas medan listrik dalam model Thomson dan Rutherford

menunjukkan secara jelas perbedaan dari kedua model itu. Anggapan Thomson muatan

positif dalam atom emas tersebar merata keseluruh volume dan kita mengabaikan elektron

sepenuhnya, maka intesitas listrik pada permukaan atom (pada tempat itu intensitasnya

maksimum) ialah sekitar 1013 V/ m. Sebaliknya jika mengikuti anggapan Rutherford

bahwa muatan positif dalam atom emas terkonsentrasi dalam inti kecil pada pusatnya

maka insentensitas listrik pada permukaan inti melebihi 1021 V/ m – suatu faktor 108 lebih

besar. Medan sekuat itu dapat mendefleksi bahkan membalik arah partikel alfa energetik

yang datang dekat pada inti, sedangkan medan lemah model atom Thomson tidak dapat.

DAFTAR PUSTAKA

Beser ; Arthur. KONSEP FISIKA MODERN. Edisi 4.Erlangga.1987

E. Rutherford. The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom. April 1911, Philos. Mag, 21:669-688,

Soedjono. ASAS – ASAS FISIKA MODERN. Jilid 4 universitas Gadja Mada. Jogja .2001

BAB II

TEORI ATOM SEMI KUANTUM

TEORI ATOM NIELS BOHR dan TEORI ATOM SOMMERFEED

A. Latar Belakang

Atom adalah satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan

elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung

campuran proton yang bermuatan positif dan neutron yang bermuatan netral

(terkecuali pada Hidrogen-1 yang tidak memiliki neutron). Elektron-elektron

pada sebuah atom terikat pada inti atom oleh gaya elektromagnetik. Demikian

pula sekumpulan atom dapat berikatan satu sama lainnya membentuk sebuah

molekul. Atom yang mengandung jumlah proton dan elektron yang sama

bersifat netral, sedangkan yang mengandung jumlah proton dan elektron yang

berbeda bersifat positif atau negatif dan merupakan ion. Atom dikelompokkan

berdasarkan jumlah proton dan neutron pada inti atom tersebut. Jumlah proton

pada atom menentukan unsur kimia atom tersebut, dan jumlah neutron

menentukan isotop unsur tersebut.

Istilah atom berasal dari Bahasa Yunani (ἄτομος/átomos, α-τεμνω),

yang berarti tidak dapat dipotong ataupun sesuatu yang tidak dapat dibagi-

bagi lagi. Konsep atom sebagai komponen yang tak dapat dibagi-bagi lagi

pertama kali diajukan oleh para filsuf India dan Yunani. Pada abad ke-17

dan ke-18, para kimiawan meletakkan dasar-dasar pemikiran ini dengan

menunjukkan bahwa zat-zat tertentu tidak dapat dibagi-bagi lebih jauh lagi

menggunakan metode-metode kimia. Selama akhir abad ke-19 dan awal

abad ke-20, para fisikawan berhasil menemukan struktur dan komponen-

komponen subatom di dalam atom, membuktikan bahwa 'atom' tidaklah

tak dapat dibagi-bagi lagi. Prinsip-prinsip mekanika kuantum yang

digunakan pada fisikawan kemudian berhasil memodelkan atom.

Relatif terhadap pengamatan sehari-hari, atom merupakan objek yang

sangat kecil dengan massa yang sama kecilnya pula. Atom hanya dapat

dipantau menggunakan peralatan khusus seperti mikroskop penerowongan

payaran (scanning tunneling microscope). Lebih dari 99,9% massa atom

berpusat pada inti atom, dengan proton dan neutron yang bermassa hampir

sama. Setiap unsur paling tidak memiliki satu isotop dengan inti yang tidak

stabil yang dapat mengalami peluruhan radioaktif. Hal ini dapat

mengakibatkan transmutasi yang mengubah jumlah proton dan neutron pada

inti. Elektron yang terikat pada atom mengandung sejumlah aras energi,

ataupun orbital, yang stabil dan dapat mengalami transisi di antara aras

tersebut dengan menyerap ataupun memancarkan foton yang sesuai dengan

perbedaan energi antara aras. Elektron pada atom menentukan sifat-sifat

kimiawi sebuah unsur dan mempengaruhi sifat-sifat magnetis atom tersebut.

II. PEMBAHASAN

A. Teori atom Bohr

Pada tahun 1913, Niels Bohr, fisikawan berkebangsaan Swedia, mengikuti jejak Einstein

menerapkan teori kuantum untuk menerangkan hasil studinya mengenai spektrum atom

hidrogen. Bohr mengemukakan teori baru mengenai struktur dan sifat-sifat atom. Teori

atom Bohr ini pada prinsipnya menggabungkan teori kuantum Planck dan teori atom dari

Ernest Rutherford yang dikemukakan pada tahun 1911. Bohr mengemukakan bahwa apabila

elektron dalam orbit atom menyerap suatu kuantum energi, elektron akan meloncat keluar

menuju orbit yang lebih tinggi. Sebaliknya, jika elektron itu memancarkan suatu kuantum

energi, elektron akan jatuh ke orbit yang lebih dekat dengan inti atom.

Gagasan Kunci Model atom Bohr

1. Elektron-elektron bergerak di dalam orbit-orbit dan memiliki momentum yang

terkuantisasi, dan dengan demikian energi yang terkuantisasi. Ini berarti tidak setiap

orbit, melainkan hanya beberapa orbit spesifik yang dimungkinkan ada yang berada

pada jarak yang spesifik dari inti.

2. Elektron-elektron tidak akan kehilangan energi secara perlahan-lahan sebagaimana

mereka bergerak di dalam orbit, melainkan akan tetap stabil di dalam sebuah orbit yang

tidak meluruh.

Postulat Dasar Model Atom Bohr

Ada empat postulat yang digunakan untuk menutupi kelemahan model atom

Rutherford, antara lain :

1. Atom Hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar

berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom ; gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh

gaya coulomb sesuai dengan kaidah mekanika klasik.

2. Lintas edar elektron dalam hydrogen yang mantap hanyalah memiliki harga momentum

angular L yang merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi dengan 2π.

dimana n = 1,2,3,… dan disebut sebagai bilangan kuantum utama, dan h adalah

konstanta Planck.

3. Dalam lintas edar yang mantap elektron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan

energi elektromagnetik, dalam hal ini energi totalnya E tidak berubah.

4. Jika suatu atom melakukan transisi dari keadaan energi tinggi EU ke keadaan energi lebih

rendah EI, sebuah foton dengan energi hυ=EU-EI diemisikan. Jika sebuah foton diserap,

atom tersebut akan bertransisi ke keadaan energi rendah ke keadaan energi tinggi.

Model Atom Bohr

”Bohr menyatakan bahwa elektron-elektron hanya menempati orbit-orbit tertentu

disekitar inti atom, yang masing-masing terkait sejumlah energi kelipatan dari suatu nilai

kuantum dasar. (John Gribbin, 2002)”

Model Bohr dari atom hidrogen menggambarkan elektron-elektron bermuatan negatif

mengorbit pada kulit atom dalam lintasan tertentu mengelilingi inti atom yang bermuatan

positif. Ketika elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya selalu disertai dengan

pemancaran atau penyerapan sejumlah energi elektromagnetik hf.

Menurut Bohr :

” Ada aturan fisika kuantum yang hanya mengizinkan sejumlah tertentu elektron dalam

tiap orbit. Hanya ada ruang untuk dua elektron dalam orbit terdekat dari inti. (John Gribbin,

2005)”

Gambar 1. Model Atom Bohr

Model ini adalah pengembangan dari (1904), model Saturnian (1904), dan model

Rutherford (1911). Karena model Bohr adalah pengembangan dari model Rutherford,

banyak sumber mengkombinasikan kedua nama dalam penyebutannya menjadi model

Rutherford-Bohr.

Kunci sukses model ini adalah dalam menjelaskan formula Rydberg mengenai

garis-garis emisi spektral atom hidrogen, walaupun formula Rydberg sudah dikenal

secara eksperimental, tetapi tidak pernah mendapatkan landasan teoritis sebelum

model Bohr diperkenalkan. Tidak hanya karena model Bohr menjelaskan alasan untuk

struktur formula Rydberg, ia juga memberikan justifikasi hasil empirisnya dalam hal

suku-suku konstanta fisika fundamental.

Model Bohr adalah sebuah model primitif mengenai atom hidrogen. Sebagai sebuah

teori, model Bohr dapat dianggap sebagai sebuah pendekatan orde pertama dari atom hidrogen

menggunakan mekanika kuantum yang lebih umum dan akurat, dan dengan demikian dapat

dianggap sebagai model yang telah usang. Namun demikian, karena

kesederhanaannya, dan hasil yang tepat untuk sebuah sistem tertentu, model Bohr

tetap diajarkan sebagai pengenalan pada mekanika kuantum.

Gambar 2. Model Bohr untuk atom hydrogen

Lintasan yang diizinkan untuk elektron dinomori n = 1, n = 2, n =3 dst. Bilangan ini

dinamakan bilangan kuantum, huruf K, L, M, N juga digunakan untuk menamakan

lintasan

Jari-jari orbit diungkapkan dengan 12, 22, 32, 42, …n2. Untuk orbit tertentu dengan jari-

jari minimum a0 = 0,53 Å

Jika elektron tertarik ke inti dan dimiliki oleh orbit n, energi dipancarkan dan energi

elektron menjadi lebih rendah sebesar

Gambar 3. Tingkat-tingkat energi atom Hydrogen

Tingkatan energi elektron dalam atom hidrogen

Model Bohr hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti atom hidrogen atau

helium yang terionisasi satu kali. Penurunan rumusan tingkat-tingkat energi atom

hidrogen menggunakan model Bohr.

Penurunan rumus didasarkan pada tiga asumsi sederhana:

1) Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan energi

potensialnya:

dengan k = 1 / (4πε0), dan qe adalah muatan elektron.

2) Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:

dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta Planck, dan

.

3) Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya coulomb sama

dengan gaya sentripetal:

Dengan mengalikan ke-2 sisi persamaan (3) dengan r didapatkan:

Suku di sisi kiri menyatakan energi potensial, sehingga persamaan untuk energi

menjadi:

Dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk r, didapatkan harga jari-jari yang

diperkenankan:

Dengan memasukkan persamaan (6) ke persamaan (4), maka diperoleh:

Dengan membagi kedua sisi persamaan (7) dengan mev didapatkan

Dengan memasukkan harga v pada persamaan energi (persamaan (5)), dan

kemudian mensubstitusikan harga untuk k dan , maka energi pada tingkatan orbit

yang berbeda dari atom hidrogen dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan memasukkan harga semua konstanta, didapatkan,

Dengan demikian, tingkat energi terendah untuk atom hidrogen (n = 1) adalah -

13.6 eV. Tingkat energi berikutnya (n = 2) adalah -3.4 eV. Tingkat energi ketiga (n =

3) adalah -1.51 eV, dan seterusnya. Harga-harga energi ini adalah negatif, yang

menyatakan bahwa elektron berada dalam keadaan terikat dengan proton. Harga

energi yang positif berhubungan dengan atom yang berada dalam keadaan terionisasi

yaitu ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam keadaan tersebar.

Dengan teori kuantum, Bohr juga menemukan rumus matematika yang dapat

dipergunakan untuk menghitung panjang gelombang dari semua garis yang muncul dalam

spektrum atom hidrogen. Nilai hasil perhitungan ternyata sangat cocok dengan yang

diperoleh dari percobaan langsung. Namun untuk unsur yang lebih rumit dari hidrogen, teori

Bohr ini ternyata tidak cocok dalam meramalkan panjang gelombang garis spektrum.

Meskipun demikian, teori ini diakui sebagai langkah maju dalam menjelaskan fenomena-

fenomena fisika yang terjadi dalam tingkatan atomik. Teori kuantum dari Planck diakui

kebenarannya karena dapat dipakai untuk menjelaskan berbagai fenomena fisika yang saat

itu tidak bisa diterangkan dengan teori klasik.

Kelebihan dan Kelemahan Teori Bohr

o Keberhasilan teori Bohr terletak pada kemampuannya untuk meeramalkan

garis-garis dalam spektrum atom hidrogen

o Salah satu penemuan adalah sekumpulan garis halus, terutama jika atom-atom

yang dieksitasikan diletakkan pada medan magnet

Kelemahan

Struktur garis halus ini dijelaskan melalui modifikasi teori Bohr tetapi teori ini

tidak pernah berhasil memerikan spektrum selain atom hydrogen

Belum mampu menjelaskan adanya stuktur halus(fine structure) pada

spectrum, yaitu 2 atau lebih garis yang sangat berdekatan

Belum dapat menerangkan spektrum atom kompleks

Itensitas relatif dari tiap garis spektrum emisi.

Efek Zeeman, yaitu terpecahnya garis spektrum bila atom berada dalam

medan magnet.

B. MODEL ATOM SOMMERFELD

Kekurangan yang terasa pada model atom Bohr dicari penyempurnaannya oleh ilmuwan lain

seperti dalam hal ini seorang ilmuwan Fisika yang bernama Sommerfeld. Kalau Bohr beranggapan

lintas orbital electron keliling inti atom berupa lingkaran, maka Sommerfeld berpegang pada prinsip

mekanika klasik yang mengatakan massa yang dipengaruhi oleh suatu pusat gaya akan berputar

secara elipstis.

Sebuah elips itu seperti diketahui memiliki setengah sumbu besar an dan setengah sumbu kecil bn dan

eksentrisitas :

ε : √ 1- ( bn/an)2

Seperti diketahui tiap radius lingkaran tertentu rn hanya identik dengan sebuah lingkaran

saja. Sedangkan elips dengan setengah sumbu besar an dapat menggambarkan sejumlah elips,

sehingga untuk menentukan satu bentuk tertentu membutuhkan tambahan data yakni nilai an dan ε

tadi.

Gambar berikut menggambarkan elips – elips yang memiliki sumbu besar dan titik pusat

yang sama namun memiliki angka eksentrisitas yang berbeda.

ENERGI

Untuk menghitung energi dari electron yang berputar elipstis itu, kita harus dapat

menggambarkan terlebih dahulu jalannya sebuah electron di orbit elips dan untuk itu ada baiknya

diterapkan disini dasar koordinat yang lebih mudah yaitu kordinat sistem polar. Koordinat polar

seperti yang kita lihat pada gambar di bawah

Dalam gambar tersebut diperlihatkan bagaimana elemen jarak kurva elips ds dikaitkan dengan

elemen dr dan sudut dφ dan disampng itu berhubungan sudut φ dianggap sangat kecil sehingga r

sinφ = r.φ dan oleh karena itu elemen garis elips ds dapat dipandang garis lurus :

r

r.dφ ds

r+dr dr

Sebuah electron keliling orbit elips dengan muatan –e, kecepatan v dan memiliki jari – jari r

bersudut φ. Gambar sebelah kanan merupakan gambar detail dimana karena sudut φ sangat kecil

sehingga berlaku :

ds2 : dr2 + r2dφ2

dalam koordinat polar dr disebut bagian radial dan dφ adalah bagian asimutal. Disamping itu

kecepatan electron bergerak diorbit elips itu dapat ditulis :

v : ds/dt dan dengan demikian dapat sekarang dihitung energi kinetik dalam koordinat

polar sebagai berikut :

Ekin = ½ mv2 = ½ [m(dr/dt)2 + mr2(dφ/dt)2]

Diketahui bahwa implus Lr dan Lφ dapat diperoleh bila energi kinetik di diferensialkan secara

parsial kecepatan, sehingga koordinat implus orbital radialnya menjadi :

δEk/δ(dr/dt) = Lr = m (dr/dt)

sedangkan koordinat Impuls orbital asimul menjadi :

δEk/δ(dφ/dt) = Lr = m r2 (dφ/dt)

dan dengan demiikian energi kinetic menjadi :

Ek : ½ m (Lr2+ 1/r2 Lφ

2)

Dengan diketahui energi potensial

Ep : -ze2/4πε0r

Maka energi total menjadi :

Et = Ep + Ek = (-ze2/4πε0r)+ (½ m (Lr2+ 1/r2 Lφ

2))

Disini perlu ditambahkan uraian tanpa detailnya, khususnya mengenai kecepatan luas

mengatakan bahwa kecepatan bidang dalam elips adalah konstan dA/dt = konstan (A : bidang

luas)membawa kesimpulan :

Lφ/2m : konstan

Selanjutnya untuk semua itu dapat dikaitkan dengan persyaratan maka Sommerfeld dengan

memperhitungkan rumus terakhir menetapkan kondisi kuantumnya sebagai berikut : persyaratan

kuantum radial :

∫Lrdr : nrh

Persyaratan untuk kuantum asimutal :

2π

∫Lφdφ : 2πLφ : konstan - nφh

0

Lφ : nφ ћ : konstan

Dimana seperti yang telah disampaikan sebelumnya ћ = h/2π

Disini bilangan kuantum radial nr : 0,1,2,3,…,sedangkan bilangan kuantum asimutal,

nφ: 1,2,3,….n, dan bila ini disubstitusikan pada rumus energi diatas menjadi :

En = - Z2e4m / 8εo2h2(nr+nφ)2

Atau En = - Z2e4m / 32π2 ε02 (nr+nφ)2

Disini berlaku kenyataan bahwa bilangan kuantum utama n pada energi versi teori Bohr

terurai menjadi :

n : nr + nφ

dalam hal ini besarnya energi Bohr – Sommerfeld itu betul - betul tergantung pada bilangan

kuantum n saja dan tidak pada masing –masing besaran dari n r dan nφ. Disamping itu orbit elips itu

ditentukan oleh perbandingan :

n/nφ = an/bn

dimana an dan bn adalah sumbu besar dan kecil sebuah elips ini berarti bahwa bila pada kondisi n r : 0,

dimana Lφ : 0 atau an =bn sehingga n/nφ = 1, maka disini didapat orbit berbentuk lingkaran sesuai

dengan versi model atom Bohr.

Selanjutnya untuk setiap nilai n akan didapatkan n kali orbit elips dimana salah satu

diantaranya berupa orbit lingkaran seperti dapat dilihat pada tabel berikut :

N nφ Εnr+nφ an Bn+nφ Orbit

1 1 0 r1 1r1=a Lingkaran

2 1

2

1/2√3

0

4r1 2r1

4r1

Elips

Lingkaran

3 1

2

3

2/3√3

1/3√5

0

9r1 3r1

6r1

9r1

Elips

Elips

Lingkaran

4 1

2

3

4

1/4√17

1/2√3

1/4√7

0

16r1 4r1

8r1

12r1

16r1

Elips

Elips

Elips

Lingkaran

Jadi jelas sekarang bahwa sebuah electron dapat menempatkan dirinya pada posisi kuantum

n= nr + nφ tertentu katakan n = 3, maka electron ini akan memiliki energi E3 yang sama berlaku untuk

semua orbit yang tersedia yakni n = 3 buah. Perlu dipertegas sekali lagi bahwa impuls orbital elips itu

harus terkuantum dengan persyaratan bilangan kuantum nr dan nφ yang telah ditetapkan.

Selanjutnya untuk memudahkan pembahasan berikutnya, maka ada baiknya nφ diganti dengan

bilangan kuantum yang lebih layak dikenal yakni ℓ dengan korelasi :

ℓ : nφ – 1 dan ℓ:0,1,2,3,…..n-1dan rumus orbital elips menjadi

Lφ : ℓћ

Hasil dari teori Bohr – Sommerfeld ditinjau dari struktur spectrum dapat dilihat pada gambar

berikut dimana dari kenyataannya spectrum Na dibandingkan dengan spectrum atom H. Sebelah

kanan dari gambar diperlihatkan tingkatan – tingkatan energi pada elemen hydrogen sedangkan

yang sebelah kiri gambaran spectrum lengkap dari atom alkali Na.

Seperti sudah dijelaskan tadi bahwa teori Bohr hanya dapat menggambarkan cara tepat

untuk atom dengan 1 inti dan 1 elektron, sedangkan untuk menggambarkan spectrum atom alkali

untuk sementara ini hanya dapat dijelaskan oleh teori Bohr – Sommerfeld. Pertanyan mengapa

tingkat – tingkat energi atom alkali tidak tepat sama kedudukannya seperti atom H. Ini dijelaskan

karena atom alkali disamping memiliki 1 elektron valensi juga masih memiliki electron – electron inti

yang berorbit didalamnya sedangkan atom H hanya ada 1 elektron saja yang juga sekaligus

merupakan electron valensinya.

Khusus pada orbit lintasan d dan f dimana ini terjadi pada bilangan kuantum yang tinggi yang

berarti orbitnya lebih besar sehingga jarak antara inti atom dan electron valensi tambah jauh akan

mengakibatkan berkurangnya pengaruh electron inti dan sebaliknya ini mengakibatkan tingkat

energi yang hampir sama tingginya dengan apa yang ada pada atom H dan ini terlihat pada gambar

diatas.

Kecocokan penggunaan teori Bohr – Sommerfeld dapat diperlihatkan dibawah ini dengan

sebuah perbandingan data cara kualitatif dengan bantuan tabel;

Skema tingkat energi dari spectrum

atom alkali secara eksperimen

perhitungan teori model atom Bohr – Sommerfeld

Tiap bilangan n terdiri dari n tingkat

energi

N = 1 1s

N = 2 2s 2p

N = 3 3s 3p 3d

N = 4 4s 4p 4d 4f

Tiap bilangan utama n memiliki n orbit

N = 1 {= nφ =1

N = 2 {= nφ =1 {= nφ =2

N = 3 {= nφ =1 {= nφ =2 {= nφ =3

N = 4 {= nφ =1 {= nφ =2 {= nφ =3 {= nφ =4

Bila di bandingkan tingkat – tingkat energi dari spectrum Na (data pada table sebelah kiri),

dengan teori Bohr – Sommerfeld (data pada table sebelah kanan), maka nampak ada 2 hal khusus

yang memiliki kesamaan dan ini bukan hal yang kebetulan.

1. Pada gambar spectrum nampak bahwa untuk tiap bilangan kuantum n

terdapat banyak n tingkatan energi dengan nama urut s, p, d, f.

Begitu juga pada model atom Bohr – Sommerfeld untuk bilangan kuantum n terjadi orbit

electron sebanyak n juga yang ditetapkan oleh bilangan kuantum arah (sampingan) ℓ (atau

nφ).

2. Seperti sudah diketahui pada atom H orbit – orbitnya berupa lingkaran, oleh

karena itu pada atom alkali tingkatan – tingkatan energinya akan sama atau mendekati

serupa atom H bila orbit – orbit elektronnya makin mendekati bentuk bulat. Dan rupanya

disini bilangan – bilangan s, p, d, dan f telah terakomodasi ke dalam bilangan kuantum n =

1,2,3 dan 4 sebagai sub orbit.

Dapat di tarik kesimpulan bahwa dengan teori Bohr dapat dijelaskan hanya untuk spectrum

atom H saja, sedangkan untuk atom berikutnya atom alkali seperti Na rupanya masih dapat

dijangkau oleh teori Bohr – Sommerfeld. Sedangkan pada elemen – elemen lainnya ini sama sekali

tidak memungkinkan lagi.

Melihat hasil – hasil di atas tersebut maka sekali lagi dapat dipastikan bahwa teori yang

terakhir itu yakni teori atom Bohr – Sommerfeld sudah cukup memuaskan untuk dapat menjelaskan

fenomena – fenomena pada unsur elemen alkali, yang oleh teori Bohr tidak dapat dijelaskan.

Namun sayangnya rumus –rumus di atas tidak dapat menjelaskan efek Zeeman. Pada efek

Zeeman dalam eksperimen terliht bahwa bila percobaan spectral analisis dilakukan dalam

lingkungan medan magnet maka garis – garis spectrum itu akan terpecah lagi atau juga disebut

“degenerates” dalam tingkatan – tingakatan lebih lanjut. Misalkan pada tingkat 2s akan terpecah

dalam 3 garis spektrum yang lebih lembut. Ini menunjukkan bahwa teori diatas belum sempurna dan

masih dibutuhkan tambahan bilangan kuantum yang erat hubungannya dengan sifat magnet.

Sebenarnya sebagian besar dari gejala tersebut sekarang ini oleh teori klasik secara umum sudah

dapat terjangkau meskipun tidak sesempurna seperti penjelasan dengan teori mekanika kuantum

modern. Sekaligus efek Zeeman ini merupakan batasan dimana teori klasik dan modern saling

bersentuhan.

Kerjakan Soal berikut ini :

1. Jika terjadi transisi elektron dari n = 5 ke n = 1 dan konstnta R = 1,097 x 107 m –

a) hitung panjang gelombang yang dipancarkannya. b) Termasuk dalam deret apa?

2. Garis-garis spektrum Paschen dihasilkan bila dalam atom hidrogen terjadi transisi elektron dari tingkat yang lebih tinggi ke tingkat n = 3. Jika R = 1,097 x 107 m – 1 , hitung panjang terbesar dari deret Paschen .

3. Jika konstanta R = 1,097 x 107 m – 1 hitung panjang gelombang a) terpanjang dari deret Balmerb) terpendek dari deret Balmer

4. Energi elektron atom hidrogen pada lintasan dasar adalah E. Energi maksimum foton yang dipancarkan atom hidrogen berdasarkan deret Balmer adalah .......E

5. Dalam model atom Bohr energi yang dibutuhkan oleh elektron hidrogen untuk pindah dari orbit dengan bilangan kuantum 1 ke 3 adalah .... ( energi dasar = - 13,6 eV)

6. Jika energi pada tingkat dasar ( n = 1) = - 13,6 eV , maka berapa besar energi yang diserap atom hidrogen ketika elektron atom hidrogen tereksitasi dari tingkat dasar ke kulit N ( n = 4)

BAB III

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Teori atom Bohr menyatakan bahwa elektron harus mengorbit di sekeliling inti

seperti planet mengorbit Matahari.

Model Bohr disambut sebagai langkah maju yang penting karena dengan cara

memberi jarak pada orbit elektron,dapat menjelaskan spektrum cahaya dari sebuah

atom.

Elektron dapat berpindah dari satu orbit ke orbit lain dengan cara lompatan

kuantum, dan lompatannya selalu melibatkan emisi atau absorpsi kuantum utuh

dengan jumlah energi ekuivalen dengan hf atau kelipatannya,tapi tidak pernah ada

nilai diantaranya.

Bohr masih memakai hukum newton disamping beberapa postulat lain, nilai teori

bohr tidaklah pada prediksi yang dapat dihasilkan tetapi pada pengertian dan hukum

yang baru di ungkapkan.

Sommerfeld berpegang pada prinsip mekanika klasik yang mengatakan massa yang

dipengaruhi oleh suatu pusat gaya akan berputar secara elipstis.

DAFTAR PUSTAKA

Beiser, Arthur. 1999. Konsep Fisika Modern. Jakarta : Erlangga

Gribbin, John. 2003. Fisika Kuantum. Jakarta : Erlangga

------. 2005. Bengkel Ilmu : Fisika Modern. Jakarta : Erlangga

Krane, Kenneth. 1988. Fisika Modern. Jakarta : UI Press

http://id.wikipedia.org/wiki/Model_Bohr

Elektro Indonesia no. 31/VI (Mei 2000)