teknik riset operasi pertemuan 4

Teknik Riset Operasi

Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 13.12.11

1


PERTEMUAN 4 13.12.11

2


13.12.11 Teknik Riset Operasi

3

SOLUSI GRAFIK

Salah satu metode pengoptimalan yang dapat digunakan adalah

grafik. Fungsi tujuan dan kendala permasalahan digambarkan

menggunakan bantuan sumbu basis (horizontal) dan kordinat

(vertikal) grafik. Mengingat keterbatasan sumbu koordinat grafik,

solusi grafik hanya tepat digunakan untuk dua variabel keputusan.


4

Kelemahan solusi grafik.

Mengoptimalkan permasalahan dengan jumlah variabel keputusan

lebih dari dua akan dihadapkan pada kesulitan penggambaran dan

penskalaan. penskalaan harus dilakukan dengan teliti. Kesalahan

penskalaan akan mengakibatkan kesalahan penentuan solusi optimal.


5

Kelebihan solusi grafik

Kelebihan solusi grafik di lain pihak adalah kemudahan

penggunaannya. Kita hanya perlu menggambarkan garis lurus yang

mewakili fungsi pembatas dan fungsi tujuan tanpa disertai

perhitungan yang rumit.


6

Penggambaran Daerah Penyelesaian

Contoh:

Minimumkan z = 2 x1 + 5.5 x2

terhadap: x1 + x2 = 90

0.001x1 + 0.002x2 ≤ 0.9

0.09x1 + 0.6x2 ≥ 27

0.02x1 + 0.06x2 ≤ 4.5

x1, x2 ≥ 0


7

Penyelesaian

a. Menggambarkan garis kendala Garis fungsi kendala pertama( batasan

non negatif) membatasi daerah penyelesaian hanya pada kuadran

pertama. Garis fungsi kendala dan daerah penyelesaiannya adalah:


8

Garis fungsi kendala ketiga kedua (x1 + x2 = 90) (0.001x1 + 0.002x2 ≤

0.9) keempat (0.09x1 + 0.6x2 ≥ 27) dan daerah penyelesaiannya adalah:


9

Garis fungsi kendala dan daerah penyelesaiannya adalah:


10

Garis fungsi kendala kelima (0.02x1 + 0.06x2 ≤ 4.5) dan

daerah penyelesaiannya adalah:


11

Solusi optimal ditentukan dengan pertama menggambarkan garis tujuan.

Garis tujuan digambarkan menggunakan fungsi tujuan. Penggambaran

dilakukan dengan metode coba-coba. Tentukan secara sembarang satu

bilangan bulat sebagai nilai z, lalu gambarkan garisnya.

a. Jika garis yang digambarkan masih memotong daerah penyelesaian

pada banyak titik (berada di tengah-tengah daerah penyelesaian),

tariklah garis-garis paralel terhadap garis tujuan tersebut.

Garis optimal adalah garis yang memotong hanya satu atau dua titik dari

daerah penyelesaian.


12

b. Jika garis yang digambarkan berada di luar atas daerah

penyelesaian, tariklah garis-garis paralel terhadap garis tujuan ke

arah bawah.

c. Jika garis yang digambarkan berada di luar bawah daerah

penyelesaian, tariklah garis-garis paralel terhadap garis tujuan ke

arah atas.

Q & A

Sekian dan Terima Kasih 13.12.11 Teknik Riset Operasi

13

teknik riset operasi pertemuan 4

Documents