ekotek 2. matematika uang (rev)

7/25/2019 Ekotek 2. Matematika Uang (Rev)

1/26

EKONOMI TEKNIKMATEMATIKA UANG


2/26

PENDAHULUAN

Setiap aktivitas akan selalu menimbulkan sejumlahbiaya

Dari kegiatan/aktivitas akan diperoleh manfaat dalambentuk produk fisik servis / !asa dan kemudahan "angbisa dinilai dengan uang sehingga menghasilkanpemasukan#

Sehingga suatu aktivitas akan menghasilkan uangmasuk dan keluar


3/26

Bunga

$unga %interest& dilambangkan dengan huruf i besar (I)#

$unga ' se!umlah uang "ang diba"arkan akibat pemin!aman uangsebelumn"a#

$unga merupakan kompensasi dari jasa peminjaman uangdan

penurunan nilai uang selama masa pin!am

Bunga ! "umlah utang sekarang # jumlah pinjaman a$al

(interest) ! (amount owed) # (original loan/investment)

Pada ( )ebruari *+(+ ,oko memin!am uang di bank sebesar -p.#+++#+++++# etika mengembalikan pin!aman hari ini %0( ,anuari *+(1&,oko harus memba"ar -p 2#3.+#+++++# $erapa bunga pin!aman tersebut 4

Bunga ! %p &'*'***+** # %p '***'***+** ! %p ,'*'***+**


4/26

Tingkat -uku Bunga

5ingkat suku bunga %rate of interest / interest rate& dilambangkandengan huruf i ke.il#

/ebih banyak digunakan di kehidupan atau transaksi n"ata#

-asio bunga per periode 6aktu terhadap pin!aman a6al#

Dari 7ontoh sebelumn"a 8


5/26

,enis 5ingkat $unga

$unga Sederhana %Simple Interest&

$unga 9a!emuk % Compound

Interest&


6/26

$UN:A SEDE-HANA

Bunga sederhana (simple interest) adalah sistemperhitungan bunga "ang han"a didasarkan padabesarn"a pin!aman semula dan bunga periodesebelumn"a "ang belum diba"ar tidak termasuk faktor

pengali bunga#

I ! 0 1 i 1 N

eterangan '

I ' $unga "ang ter!adi

0 ' ;nduk/pokok "ang dipin!am atau diinvestasikan

i ' tingkat bunga per periode

N ' !umlah periode "ang dilakukan


7/26

-uku Bunga

$unga sederhana %simple interest&


8/26


9/26

5abulasi bunga sederhana


10/26

$UN:A 9A,E9U

Bunga Majemuk (compound interest) adalah sistemperhitungan bunga dimana bunga tidak han"a dihitungterhadap besarn"a pin!aman a6al tetapi !uga didasarkanatas besarn"a hutang a6al periode "ang bersangkutan

%bunga berbunga&


11/26

$unga 9a!emuk

5erlihat dari tabel bah6a besarn"a bunga per periodesemakin lama semakin besar karena "ang berbungaadalah !umlah pokokn"a ditambah dengan bungasehingga total "ang harus diba"arkan adalah sebesar

-p#(12#1(+++# ,adi bunga "ang harus diba"arkansebesar -p# 12#1(+++


12/26

-uku Bunga $unga ma!emuk %compound interest&


13/26

Latihan Soal

(# ,ika Pak $udiarto mempun"ai uang 3. !uta rupiahdisimpan dalam bank selama ? bulan dengan sukubunga *.= / bulan berapakah !umlah bunga "angdiperoleh Pak $udiarto !ika sistem pembungaan "ang

digunakan adalah sistem bunga sederhana4*# Pak Amir memin!am uang dari temann"a 1 tahun "ang

lalu sebesar -p *++#+++ dengan ke6a!iban memba"arbunga .= / tahun# Hitunglah total bunga "ang harus

diba"arkan berdasarkan perhitungan bunga sederhanadan bunga ma!emuk


14/26

34-5 6/O7

Data uang masuk dan keluar "ang dihitung untuk setiapperiode 6aktu tertentu

Periode 6aktu cashflow ditetapkan dalam berbagaisatuan interval 6aktu baik harian mingguan bulanantri6ulan maupun tahunan


15/26

Met2de 0enyusunan 3ash 6l2$ 9etode 5abel ' a#


16/26

Cashflow (4liran ;ang)

U9 keripik anggur berinvestasi di a6al usahan"asebesar -p 3.#+++#+++++# Setiap bulan U9 tersebutmengeluarkan bia"a total -p 1#+++#+++++ danmendapatkan pemasukan -p ?#+++#+++++# ;nvestasi

usaha diren7akan ber!alan selama . tahun denganpembaruan alat/mesin dan fasilitas sebesar -p(+#+++#+++++ pada tahun ketiga dan nilai sisa -p.#+++#+++# Susunlah cashflow investasi usaha U9

tersebut


17/26


5ahun kePengeluaran

Pendapatan Cashflow

+3.#+++#+++

+ 3.#+++#+++

(1?#+++#+++

2#+++#+++ *3#+++#+++

*1?#+++#+++

2#+++#+++ *(#+++#+++

0 .?#+++#+++ 2#+++#+++ .#+++#+++

11?#+++#+++

2#+++#+++ (+3#+++#+++

.1?#+++#+++

(+(#+++#+++ (2+#+++#+++

Cashflow /engkap(Tabel) :

Cashflow /engkap(


18/26


5ahun kePengeluaran

Pendapatan Net Cashflow

+3.#+++#+++

+ 3.#+++#+++

(1?#+++#+++

2#+++#+++ 1?#+++#+++

*1?#+++#+++

2#+++#+++ 1?#+++#+++

0 .?#+++#+++ 2#+++#+++ 0?#+++#+++

11?#+++#+++

2#+++#+++ 1?#+++#+++

.1?#+++#+++

(+(#+++#+++ .0#+++#+++

Net Cashflow(Tabel) :

Net Cashflow(


19/26

Latihan Soal

0# Perusahaan meren7anakan pembelian suatu mesinproduksi senilai (++ !uta rupiah "ang akan diikuti bia"aoperasional rata I rata (+ !uta / periode# Akibatpemakaian mesin tersebut men!an!ikan keuntungan

rata I rata ** !uta / periode# Pada periode ke 2 akandilakukan pera6atan berat %overhaul& dengan bia"a (.

!uta dan setelah umur pakai habis mesin dapat di!ualseharga *. !uta rupiah# :ambarkan 7ashflo6 lengkap

dan net 7ashflo6 tersebut dalam bentuk tabel dangrafik


20/26

Dgn adan"a suku bunga perlu adan"a metode ekivalen%men7ari kesetaraan nilai uang pada 6aktu "ang berbeda&


21/26

K2nsep nilai uang terhadap $aktu (Time alue of Mone&)

-ejumlah uang yang nilainya dipengaruhi 2leh perjalanan $aktu+

=imana nilai gunanya8efektifnya sama+ padahal nilai n2minalnya tidak sama

EKI>4/EN-IIlustrasi 0injaman yang berbunga

32nt2h : 02k2k pinjaman : %p ,*'***'***+?

"angka $aktu : tahun

-uku bunga : ,* @ 8 tahun

4da A .ara pengembalian :

,' Tiap tahun dibayar bunganya saja+ kemudian pada tahun terakhir

dibayarkan p2k2k pinjaman

' Tiap tahun dibayarkan bunganya dan angsuran sama rata dari p2k2kpinjaman

C' Tiap tahun tidak dibayarkan apa?apa+ baru pada tahun terakhir

dibayarkan seluruh p2k2k pinjaman beserta seluruh bunga?bunganya

A' Tiap tahun dibayarkan suatu angsuran yang sama besar


22/26


23/26

tipe *


24/26

tipe 0


25/26

tipe 1

3atatan : 480 D ,* @ D ! *+&C*


26/26

Latihan Soal

1# Pak Anton memin!am uang sebesar K .#+++#Pengembalian uang tersebut akan di7i7il selama .tahun dengan tingkat suku bunga ?=# Hitunglah berapa

!umlah uang "ang harus dikembalikan oleh Pak Anton

menggunakan 1 7ara pengembalian pin!aman

ekotek 2. matematika uang (rev)

Documents