ekotek 3 2014
TRANSCRIPT
Equivalensi, Cashflow dan Rumus Bunga
Ekonomi Teknik #2
Ekotek _ Teknik Industri UTY
1
Cash flow (aliran kas) merupakan “sejumlah uang kas yang keluar dan yang masuk sebagai akibat dari aktivitas perusahaan dengan kata lain adalah aliran kas yang terdiri dari aliran masuk dalam perusahaan dan aliran kas keluar perusahaan serta berapa saldonya setiap periode.
Cash flow
Cashflow terjadi apabila ada perpindahan uang tunai dari satu pihak ke pihak lain baik cash- in maupun cash-out.
Cashflow senantiasa terjadi pada akhir periode bunga.
Cashflow dapat disajikan dalam ilustrasi grafis pada garis skala waktu yang disebut Diagram Casflow
Ekotek _ Teknik Industri UTY 3
Kondisi terjadinya cash flow
Ekotek _ Teknik Industri UTY 4
Diagram Cash Flow
Aliran kas awal (Initial Cash Flow)Merupakan aliran kas yang berkaitan dengan pengeluaran untuk kegiatan investasi misalnya; pembelian tanah, gedung, biaya pendahuluan dsb. Aliran kas awal dapat dikatakan aliran kas keluar (cash out flow)
Aliran kas operasional (Operational Cash Flow) Merupakan aliran kas yang berkaitan dengan operasional proyek seperti; penjualan, biaya umum, dan administrasi. Oleh sebab itu aliran kas operasional merupakan aliran kas masuk (cash in flow) dan aliran kas keluar (cash out flow).
Aliran kas akhir (Terminal Cash Flow) Merupakan aliran kas yang berkaitan dengan nilai sisa proyek (nilai residu) seperti sisa modal kerja, nilai sisa proyek yaitu penjualan peralatan proyek.
Aliran Kas
Metode ekuivalen adalah metode mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data tentang:• ƒ suku bunga (rate of interest); • ƒ jumlah uang yang terlibat; • ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran
uang; • ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal
yang ditanamkan.
Ekuivalensi
Compounding atau pemajemukan adalah suatu proses matematis penambahan bunga (i) pada induk (P) sehingga terjadi penambahan jumlah induk secara nominal pada periode mendatang (F)
Nilai ekuivalen pada periode mendatang disebut dengan istilah future worth (FW) dari nilai sekarang (P)
Ekotek _ Teknik Industri UTY 7
Compounding
Compounding disebut, Albert Einstein keajaiban dunia kedelapan
Discounting adalah suatu proses matematis untuk mengetahui nilai sekarang (P) dari sejumlah uang yang nilainya beberapa periode mendatang diketahui (F)
Nilai sekarang dari suatu jumlah uang periode mendatang (F) disebut dengan istilah present worth (PW)
Ekotek _ Teknik Industri UTY 9
Discounting
SUKU BUNGA NOMINAL & SUKU BUNGA EFEKTIF
Selama ini dianggap arus dana (penerimaan & pengeluaran) dan suku bunga terjadi pada akhir periode (tahun).
Bagaimana kenyataannya ?
Dalam dunia usaha, khususnya perbankan : Arus dana bisa terjadi setiap saat (harian) Suku bunga bisa dalam bulanan, mingguan, harian.
Jika periode bunga < 1 th : Berapa suku bunga / th ?
Tingkat Bunga Nominal dan Efektif Pada materi yg lalu, kita sdh mengenal Bunga
Sederhana dan Bunga Majemuk. Perbedaannya yaitu perhitungan bunga yg
dihasilkan didasarkan pada INDUK saja atau pada INDUK YG IKUT BERBUNGA PADA PERIODE-PERIODE BERIKUTNYA .
Tingkat Bunga Nominal tingkat bunga tahunan yang dinyatakan, dan tidak terpengaruh periode perhitungan bunga (mengabaikan Time Value of Money)
Tingkat bunga efektif adalah Tingkat Bunga tahunan termasuk efek pemajemukan dr setiap periode yg kurang dr satu tahun.
12
BESARAN BUNGA
B U N G A NOMINAL
Menjelaskan tingkat suku bunga tahunan yang berlaku umum.
suku bunga nominal : 12% /tahun
Suku bunga bulanan = 12% / 12 bulan = 1% /bulan
EFEKTIF
• Nilai aktual dari tingkat suku bunga tahunan • Dihitung pada akhir periode yang lebih pendek dari satu tahun • Memakai suku bunga majemuk.
r r = I x mieff = (1 + m
ieff = (1 + r/m) -1
r = tingkat bunga nominal (tahunan) I = tingkat bunga nominal (atau tingkat
bunga efektif ) per periode pemajemukan m = jumlah pemajemukan tiap tahun
(misal 2x, 3x, 4x, dst) Ieff = tingkat bunga efektif (tingkat bunga
sebenarnya)
Keterangan :
Contoh :
Suatu bank menerapkan suku bunga deposito 6 % setiap setengah tahun compounded tiap 6 bulan. Berapakah suku bunga per tahunnya jika dihitung nilai nominal dan nilai efektifnya ?
Suku bunga : i = 6 % / 6 bulanSuku bunga nominal setahun : 2 x 6 % = 12 %Suku bunga efektif setahun :
½ tahun pertama = 6 %½ tahun kedua = 6 % + 6 % x 6 % = 6,36 %Jumlah = 12,36 % > 12 %
Contoh
%10
%101025,0
1)05,1(
12
1,01.
41
41
1
21
2
1
efektifbungaTingkat
i
i
ia
16
Hitunglah tingkat bunga efektif i1 yang ekuivalen dengan:
a. i2 = 10%
b. i12 = 12%
c. i365 = 13,25%
Jawaban
%68,12
%68,12126825,0
1)01,1(
112
12,01.
1
121
12
1
efektifbungaTingkat
i
i
ib
Jawaban
%17,14
%17,1414165,0
1)14165,1(
1365
1325,01.
1
3651
365
1
efektifbungaTingkat
i
i
ic
Suku bunga efektif mirip dengan bunga majemuk, memperhatikan nilai waktu dari bunga.
Contoh :
Suku bunga 1 % sebulan
Suku bunga nominal : r = 1 % x 12 = 12 %
F/P = (1 + 0,01)12 = 1,1268
Suku bunga efektif : ie = 0,1268 = 12,68 %
Suku bunga 3 % tiap 3 bulan
Suku bunga nominal : r = 3 % x 4 = 12 %
F/P = (1 + 0,03)4 = 1,1255
Suku bunga efektif : ie = 0,1255 = 12,55 %
Suku bunga nominal 12 % setahun, bunga majemuk tiap bulan.
m = 12, i = r/m = 1 %Suku bunga efektif per tahun :
ie = (1 + 0,01)12 –1 = 0,1268 = 12,68 %
Suku bunga efektif per 4 bulan :
ie’= (1 + 0,01)4 –1 = 0,0406 = 4,06 %
Contoh :
Periode bunga tidak perlu sama dengan
terjadinya arus dana.
ARUS DANA DISKRIT DAN KONTINYU
Pada pembahasan sebelumnya, arus dana penerimaan dan
pengeluaran selalu terjadi pada suatu periode tertentu (pada
tahun ke-1, bulan ke-4, tahun pertama s/d tahun ke-10, dll);
hal ini disebut arus dana diskrit (discrete compounding).
Jika jumlah periode bunga dalam satu tahun (m) sangat
banyak (tak terhingga) maka arus dana menjadi kontinyu
(continuous compounding).
Pada rumus suku bunga efektif :
Untuk m tak terhingga :
Substitusikan : m = hr
= e r
11 mmri
mm
mr1lim
~
rh
h
hr
hhh 11lim11lim
~~
Jadi : untuk m tak terhingga
atau : r = ln (1 + i)
diberi nama : countinuous compounding (untuk arus dana kontinyu)
Rumus-rumus utk continuous compounding didapat dr discrete compounding dg mengganti i = er – 1
1 rei