contoh kasus

Contoh Kasus :

Seorang calon mahasiswa dari Sekolah Menengah Atas Jurusan IPA dengan

perincian nilai sebagai berikut:

Nilai Matematika = 7,5 Nilai Fisika = 8,3 Nilai Tes Potensi = 63

Berdasarkan nilai-nilai diatas jurusan manakah yang tepat untuknya dengan aturan

Fuzzy Mamdani?

Komposisi Aturan Teknik Informatika

[R1] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP TINGGI then

Jurusan Teknik Informatika TINGGI

[R2] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP SEDANG then


[R3] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP RENDAH then


[R4] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP TINGGI then

Jurusan Teknik Informatika SEDANG

[R5] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP SEDANG then


[R6] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP RENDAH then


[R7] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP TINGGI then

Jurusan Teknik Informatika RENDAH

[R8] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP SEDANG then


[R9] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP RENDAH then


Komposisi Aturan Sistem Informasi

[R1] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP TINGGI then

Jurusan Sistem Informasi TINGGI

[R2] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP SEDANG then


[R3] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP RENDAH

then Jurusan Sistem Informasi TINGGI

[R4] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP TINGGI then




[R6] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP RENDAH

then Jurusan Sistem Informasi RENDAH

[R7] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP TINGGI then

Jurusan Sistem Informasi SEDANG

[R8] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP SEDANG

then Jurusan Sistem Informasi SEDANG

[R9] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP RENDAH


[R10] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP TINGGI


[R11] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP SEDANG


[R12] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP RENDAH


Komposisi Aturan Sistem Komputer

[R1] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika TINGGIand NilaiTP TINGGI then

Jurusan Sistem Komputer TINGGI

[R2] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP SEDANG then


[R3] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP RENDAH then

Jurusan Sistem Komputer SEDANG



[R5] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP SEDANG then

Jurusan Sistem Komputer RENDAH

[R6] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP RENDAH then


μNilaiMatematikarendah = 1 ; 4.5 x 5

7 – x / 2; 5 x 7

0; x ≥ 7

μNilaiMatematikasedang = 0 ; x 5.5 dan x ≥ 8.5

x – 5.5 / 1.5; 5.5 x 7

8.5 – x / 1.5; 7 x .8.5

μNilaiMatematikatinggi = 0 ; x 7

x – 7/1.5; 7 x 8.5

1; 8.5 x 10

Derajat Keanggotaan Matematika Rendah [7,5] = 0

Derajat Keanggotaan Matematika Sedang [7,5] = 8,5 – 7,5 / 1.5 = 0.677

Derajat Keanggotaan Matematika Tinggi [7,5] = 7,5 – 7 / 1.5 = 0,333

μNilaiFisikarendah = 1 ; 4.5 x 5

7 – x / 2; 5 x 7

0; x ≥ 7

μNilaiFisikasedang = 0 ; x 5.5 dan x ≥ 8.5

x – 5.5 / 1.5; 5.5 x 7

8.5 – x / 1.5; 7 x .8.5

μNilaiFisikatinggi = 0 ; x 7

x – 7/1.5; 7 x 8.5

1; 8.5 x 10

Derajat Keanggotaan Fisika Rendah [8,3] = 0

Derajat Keanggotaan Fisika Sedang [8,3] = 8,5 – 8,3/ 1.5 = 0.133

Derajat Keanggotaan Fisika Tinggi [8,3] = 8,5 – 7 / 1.5 = 0,867

μNilaiTPrendah = 1 ; 20 x 30

60 – x / 20; 30 x 60

0; x ≥ 60

μNilaiTPsedang = 0 ; x 40 dan x ≥ 80

x – 40 / 20; 40 x 60

80 – x / 20; 60 x 80

μNilaiTPtinggi = 0 ; x 60

x – 60/20; 70 x 80

1; 80 x 100

Derajat Keanggotaan NilaiTP Rendah [63] = 0

Derajat Keanggotaan NilaiTP Sedang [63] = 80 – 63/ 20 = 0.850

Derajat Keanggotaan NilaiTP Tinggi [63] = 63 – 60 / 20 = 0,150

Komposisi Aturan Teknik Informatika

[R1] ] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP TINGGI then


α1 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK TINGGI [7,5] ∩ μNilaiFisika TINGGI [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0,333 , 0, 867 , 0,150}

= 0,150

[R2] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP SEDANG then


α2 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0,333 , 0, 867 , 0,850}

= 0,333

[R3] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP RENDAH then


α3 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP SEDANG}


RENDAH [63]}

= {0,333 , 0, 867 , 0}

= 0

[R4] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP TINGGI then


α4 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK TINGGI [7,5] ∩ μNilaiFisika SEDANG [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0,333 , 0,133 , 0,150}

= 0,133

[R5] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP SEDANG then


α5 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0,333 , 0,133 , 0,850}

= 0,133

[R6] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP RENDAH then


α6 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP RENDAH}


RENDAH [63]}

= {0,333 , 0,133 , 0}

= 0

[R7] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP TINGGI then


α7 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK TINGGI [7,5] ∩ μNilaiFisika RENDAH [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0,333 , 0 , 0,150}

= 0

[R8] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP SEDANG then


α8 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0,333 , 0 , 0,850}

= 0

[R9] IF NilaiMTK TINGGI and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP RENDAH then


α9 = min {μNilaiMTK TINGGI ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP RENDAH}


RENDAH [63]}

= {0,333 , 0 , 0}

= 0

M1 = ∫0,1

0,153 (x−0,1)0,4

z dz

= z

0,4 -

0,10,4

= z2

0,4 -

0,10,4

z

= 1

0,4z2 – 0,250 z

= 2,52+1

z2+1 -

0,2501+1

z1+1

= 0,833 z3 - 0,125 z2 [0,153

0,1

= 0,833 z3[0,153

0,1 - 0,125 z2 [

0,1530,1

= (0,003 – 0,001) – (0,003 – 0,001)

= 0

L1 = 0+0,133

2 × (0,153 – 0,1) = 0,067×0,053=0,004

M2 = ∫0,153

0,653

0,133 z dz

= ∫0,153

0,6530,133

2z2dz

= 0,067 z2 ]0,153

0,653

= 0,029 – 0,002

= 0,027

L2 = (0,653 – 0,153) X 0,133 = 0,067

M3 = ∫0,653

0,733 (z−0,6)0,4

zdz

= z

0,4 -

0,60,4

= z2

0,4 -

0,60,4

z

= 1

0,4z2 – 1,5 z

= 2,52+1

z2+1 -

1,51+1

z1+1

= 0,833 z3 - 0,750 z2 [0,7330,653

= 0,833 z3[0,7330,653

- 0,750 z2 [0,7330,653

= (0,328 – 0,232) – (0,403 – 0,320)

= 0,096 – 0,083

= 0,013

L3 = 0,133+0,333

2 × (0,733 – 0,653) = 0,233×0,080=0,019

M4 = ∫0,733

1

0,333 z dz

= ∫0,733

10,333

2z2dz

= 0,167 z2 ]0,733

1

= 0,167 – 0,090

= 0,077

L4 = (1 – 0,733) X 0,333 = 0,089

z¿= M 1+M 2+M 3+M 4L1+L2+ L3+L4

= 0+0,027+0,013+0,077

0,004+0,067+0,019+0,089

= 0,1170,179

= 0,654

Komposisi Aturan Sistem Komputer

[R1] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika TINGGIand NilaiTP TINGGI then


α1 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK SEDANG [7,5] ∩ μNilaiFisika TINGGI [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI[63]}

= {0,677, 0,867, 0150}

= 0,150

[R2] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP SEDANG then


α2 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0,677, 0,867, 0850}

= 0,677



α3 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP RENDAH}


RENDAH [63]}

= {0,677, 0,867, 0}

= 0

[R4] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP TINGGI then


α4 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK RENDAH [7,5] ∩ μNilaiFisika TINGGI [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0, 0,867, 0,150}

= 0

[R5] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP SEDANG then


α5 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0, 0,867, 0,850}

= 0

[R6] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika TINGGI and NilaiTP RENDAH then


α6 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika TINGGI ∩ μNilaiTP RENDAH}


RENDA [63]}

= {0, 0,867, 0}

= 0

M1 = ∫0,6

0,660 (z−0,6)0,4

zdz

= z

0,4 -

0,60,4

= z2

0,4 -

0,60,4

z

= 1

0,4z2 – 1,5 z

= 2,52+1

z2+1 -

1,51+1

z1+1

= 0,833 z3 - 0,750 z2 [0,660

0,6

= 0,833 z3[0,660

0,6 - 0,750 z2 [

0,6600,6

= (0,239 – 0,180) – (0,327 – 0,270)

= 0,059 – 0,057

= 0,002

L1 = 0+0,150

2 × (0,660 – 0,6) = 0,075×0,060=0,005

M2 = ∫0,660

0,871 (z−0,6)0,4

zdz

= z

0,4 -

0,60,4

= z2

0,4 -

0,60,4

z

= 1

0,4z2 – 1,5 z

= 2,52+1

z2+1 -

1,51+1

z1+1

= 0,833 z3 - 0,750 z2 [0,8710,660

= 0,833 z3[0,8710,660

- 0,750 z2 [0,8710,660

= (0,550 – 0,239) – (0,569 – 0,327)

= 0,311 – 0,242

= 0,069

L2 = 0,150+0,677

2 × (0,871 – 0,660) = 0,414×0,211=0,087

M3 = ∫0,871

1

0,677 z dz

= ∫0,871

10,677

2z2dz

= 0,339 z2 ]0,871

1

= 0,339– 0,257

= 0,082

L3 = (1 – 0,871) ×0,677 = 0,129×0,677=0,087

z¿= M 1+M 2+M 3L1+L2+ L3

= 0,002+0,069+0,0820,005+0,087+0,087

= 0,1530,179

= 0,855

Komposisi Aturan Jurusan Sistem Informasi

[R1] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP TINGGI then


α1 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK SEDANG [7,5] ∩ μNilaiFisika SEDANG [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0,677 , 0, 133 , 0,150}

= 0,133

[R2] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP SEDANG then


α2 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0,677 , 0, 133 , 0,850}

= 0,133

[R3] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP RENDAH


α3 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP RENDAH}


RENDAH [63]}

= {0,677 , 0, 133 , 0}

= 0



α4 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK SEDANG [7,5] ∩ μNilaiFisika RENDAH [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0,677 , 0 , 0,150}

= 0

[R5] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP SEDANG


α5 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0,677 , 0 , 0,850}

= 0

[R6] IF NilaiMTK SEDANG and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP RENDAH


α6 = min {μNilaiMTK SEDANG ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP

RENDAH}


RENDAH [63]}

= {0,677 , 0 , 0}

= 0

R7] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP TINGGI then

Jurusan Sistem Informasi SEDANG

α7 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK RENDAH [7,5] ∩ μNilaiFisika SEDANG [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0, 0,133 , 0,150}

= 0

[R8] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP SEDANG


α8 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0, 0,133 , 0,850}

= 0

[R9] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika SEDANG and NilaiTP RENDAH


α9 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika SEDANG ∩ μNilaiTP

RENDAH}


RENDAH [63]}

= {0, 0,133 , 0}

= 0

[R10] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP TINGGI


α10 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP TINGGI}

= min { μNilaiMTK RENDAH [7,5] ∩ μNilaiFisika RENDAH [8,3] ∩ μNilaiTP

TINGGI [63]}

= {0, 0, 0,150}

= 0

[R11] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP SEDANG


α11 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP

SEDANG}


SEDANG [63]}

= {0, 0, 0,850}

= 0

[R12] IF NilaiMTK RENDAH and NilaiFisika RENDAH and NilaiTP RENDAH


α12 = min {μNilaiMTK RENDAH ∩ μNilaiFisika RENDAH ∩ μNilaiTP

RENDAH}


RENDAH [63]}

= {0, 0, 0}

= 0

M1 = ∫0,6

0,660 (z−0,6)0,4

zdz

= z

0,4 -

0,60,4

= z2

0,4 -

0,60,4

z

= 1

0,4z2 – 1,5 z

= 2,52+1

z2+1 -

1,51+1

z1+1

= 0,833 z3 - 0,750 z2 [0,653

0,6

= 0,833 z3[0,653

0,6 - 0,750 z2 [

0,6530,6

= (0,232 – 0,180) – (0,320 – 0,270)

= 0,052 – 0,050

= 0,002

L1 = 0+0,133

2 × (0,653 – 0,6) = 0,067×0,053=0,004

M2 = ∫0,653

1

0,133 z dz

= ∫0,653

10,133

2z2dz

= 0,067 z2 ]0,653

1

= 0,067 – 0,029

= 0,038

L2 = (1 – 0,653) X 0,133 = 0,046

z¿= M 1+M 2L1+L2

= 0,002+0,0380,004+0,046

= 0,0400,050

= 0,800

contoh kasus

Documents