BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Konsep Dasar Sistem Produksi

Suatu proses dalam sistem produksi dapat didefinisikan sebagai

integrasi sekuensial dari tenaga kerja, material, informasi, metode kerja dan

mesin atau peralatan, dalam suatu lingkungan guna menghasilkan nilai

tambah bagi produk, agar dapat dijual dengan harga kompetitif di pasar.

Proses itu mengkonversikan input terukur kedalam output terukur melalaui

sejumlah langkah sekuensial yang terorganisir.

Menurut Vincent Gaspers sistem produksi memiliki beberapa

karakteristik sebagai berikut : (Vincent Gaspersz.2005.PPIC Berdasarkan

Pendekatan Sistem Terintegrasi MRPII dan JIT.PT.Gramedia Pustaka

Utama.Jakarta.Hlm3).

1. Mempunyai elemen atau komponen yang saling berkaitan satu dengan

yang lain dan membentuk satu kesatuan yang utuh. Hal ini berkaitan

dengan komponen struktural yang membangun sistem produksi itu.

2. Mempunyai tujuan yang mendasari keberadaanya, yaitu menghasilkan

produk ( barang dan jasa ) berkualitas yang dapat di jual dengan harga

yang kompetitif.

15

3. Mempunyai aktivitas berupa proses transformasi nilai tambah input

menjadi output secara efektif dan efisien.

4. Mempunyai mekanisme yang mengendalikan pengoperasiannya,

berupa optimalisasi penggunaan sumber-sumber daya.

2.2 Design of Experiments (DOE)

Pada umumnya, percobaan digunakan untuk mempelajari suatu proses

atau system. Design of Experiments (DOE) atau perancangan percobaan

adalah suatu tes atau serangkaian tes dimana perubahan-perubahan yang

berarti dilakukan pada variable-variabel input dari proses sehingga kita dapat

mengamati dan mengenali perubahan-perubahan pada output. Perancangan

percobaan adalah suatu alat teknik yang sangat penting untuk meningkatkan

proses produksi.

2.2.1 Tujuan DOE

DOE dimaksudkan untuk mencari tahu mengenai suatu proses tertentu

atau untuk membandingkan efek dari beberapa factor pada beberapa

fenomena, desain eksperimen bertujuan untuk menyediakan informasi tentang

faktor mana yang harus dikendalikan dengan hati-hati selama proses produksi

berlangsung guna mencegah tingkat kecacatan dan penampilan proses yang

tidak menentu.

16

Objektivitas dari desain eksperimen mencakup :

1. Menentukan variable mana yang paling mempengaruhi variable respon, y.

2. Menentukan bagaimana menempatkan nilai dari variable yang

berpengaruh supaya variable respon mendekati nilai target.

3. Menentukan bagaimana menempatkan nilai dari variable yang

berpengaruh supaya variasi variable respon kecil.

4. Menentukan bagaimana menempatkan nilai dari variable yang

berpengaruh supaya pengaruh dari factor gangguan dapat diperkecil.

2.2.2 Perinsip Dasar DOE

Dalam suatu perancangan percobaaan, suatu pendekatan ilmiah untuk

merencanakan percobaan harus diterapkan. Tiga perinsip dasar dari

perancangan percobaan yaitu :

1. Replikasi

Replikasi adalah pengulangan dari percobaaan dasar. Replikasi memiliki

dua ciri-ciri penting, yaitu :

• Mengizinkan orang yang melakukan percobaan untuk memperoleh

suatu perkiraan error dari percobaan. Perkiraan error ini menjadi

dasar pengukuran untuk menentukan apakah perbedaan

pengamatan pada data benar-benar merupakan perbedaan secara

statistical.

17

• Jika nilai rata-rata sample digunakan untuk memperkirakan

pengaruh dari factor pada percobaan, replikasi mengizinkan si

pelaku percobaan menentukan perkiraan yang lebih jelas pada

pengaruh ini.

2. Pengacakan atau Randomisasi

Dalam percobaan, selain factor-faktor yang diselidiki pengaruhnya

terhadap suatu variable, juga terdapat factor-faktor lain yang tidak dapat

dikendalikan / tidak diinginkan seperti kelelahan operator, naik / turun

daya mesin, dan lain-lain. Hal tersebut dapat mempengaruhi hasil

percobaaan. Pengaruh factor-faktor tersebut diperkecil dengan

menyebarkan pengaruh selama percobaan melalui randomisasi

(pengacakan) urutan percobaan.

Secara umum randomisasi (pengacakan) dimaksudkan untuk :

• Meratakan pengaruh dari factor-faktor yang tidak dapat

dikendalikan pada semua unit percobaan.

• Memberikan kesempatan yang sama pada setipa unit percobaan

untuk menerima suatu perlakuan sehingga diharapkan ada

kehomogenan pengaruh dari setiap perlakuan yang sama.

• Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas (Independen) satu

sama lain.

18

Randomisasi dapat dilakukan dengan menggunakan tabel bilangan

acak, mengundi, menggunakan mata uang dan sebagainya. Ada beberapa

teknik randomisasi yang dapat dilakukan seperti randomisasi lengkap,

randomisasi lengkap dengan blok, pengulangan sederhana, split-plot

design, dan lain-lain. Pemilihan teknik yang digunakan tergantung dari

masalah yang diselidiki, hasil yang diharapkan, data yang didapat, dan

penyesuaian yang akan dilakukan dengan teknik-teknik yang ada.

3. Blocking

Blocking merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang

berbentuk penyeimbangan, pengkotan atau pemblokan dan

pengelompokkan dari unit-unit percobaan yang digunakan dalam

percorbaan. Jika replikasi dan pengacakan pada dasarnya akan

memungkinkan berlakunya uji signifikansi, maka blocking menyebabkan

percobaan lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan

kuasa yang lebih tinggi.

Blocking berarti pengalokasian unit-unit percobaan ke dalam blok

sedemikian sehingga unit-unit dalam blok secara relative bersifat

homogen sedangkan sebagian besar daripada variasi yang dapat

diperkirakan di antara unit-unit telah baur (confounded) dengan blok. Ini

berarti, berdasarkan pengetahuan si peneliti mengenai sifat atau kelakuan

unit-unit percobaan, maka dapat dibuat perancangan percobaan

sedemikian rupa sehingga kebanyakkan dari variasi yang dapat diduga

19

tidak menjadi bagian dari kekeliruan percobaan. Dengan jalan demikian

dapat diperoleh percobaan yang lebih efisien.

2.2.3 Istilah dalam DOE:

Selain replikasi, pengacakan, dan blocking. Istilah-istilah yang umumnya

digunakan dalam DOE yaitu :

1. Perlakuan (treatment).

Perlakuan diartikan sekumpulan kondisi eksperimen yang digunakan

terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup yang dipilih. Perlakuan ini

bisa berbentuk tunggal atau bentuk kombinasi.

2. Satuan percobaan.

Satuan percobaan adalah unit yang dikenai perlakuan tunggal (dapat

berupa beberapa factor) dalam sebuah replikasi eksperimen dasar.

3. kekeliruan eksperimen (galat percobaan).

kekeliruan eksperimen menyatakan kegagalan dari dua unit eksperimen

identik yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama. Hal

ini bisa terjadi karena, misalnya kekeliruan waktu menjalankan

eksperimen, kekeliruan eksperimen, variasi antara unit eksperimen, variasi

bahan eksperimen, dan pengaruh gabungan semua faktor tambahan yang

mempengaruhi karakteristik yang sedang dipelajari.

20

4. Satuan amatan.

Satuan amatan adalah gugus dari unit percobaan tempat dimana perlakuan

diukur.

5. Faktor.

Faktor adalah suatu perubah bebas yang dicocokkan dalam percobaan

sebagai penyusun struktur perlakuan.

6. Taraf(level).

Taraf adalah nilai-nilai perubah bebas (faktoi) yang dicobakan dalam

percobaan.

2.3 TAGUCHI

2.3.1 Pengantar Metode Taguchi

Metode Taguchi dicetuskan oleh Dr. Genichi Taguchi pada tahun 1949

saat mendapat tugas untuk memperbaiki system komunikasi di Jepang. Ia

memiliki latar belakang engineering, juga mendalami statistika dan

matematika tingkat lanjut sehingga ia dapat menggabungkan antara teknik

statistic dan pengetahuan enginnering. Ia mengembangkan metode taguchi

untuk melakukan perbaikan kualitas dengan metode percobaan ‘baru’, artinya

melakukan pendekatan lain yang memberikan tingkat kepercayaan yang sama

dengan SPC ( Statistical Process Control ).

21

2.3.2 Konsep Taguchi

Taguchi menghasilkan disiplin dan struktur dari desain eksperimen.

Hasilnya adalah standarisasi metodologi desain yang muda diterapkan oleh

investigator. Adapun konsep Taguchi adalah :

1. Kualitas seharusnya didesain ke dalam suatu produk dan bukan diinspeksi

ke dalamnya.

2. Kualitas dapat diraih dengan baik dengan cara meminimasi deviasi target.

Produk tersebut harus dirancang sedemikian rupa hingga dapat

mengantisipasi faktor lingkungan yang tak terkontrol.

3. Biaya dari kualitas seharusnya diperhitungkan sebagai fungsi deviasi dari

standar yang ada dan kerugiannya harus diperhitungkan juga ke dalam

system.

Konsep Taguchi dibuat dari penelitian W.E. Deming bahwa 85 %

kualitas yang buruk dakibatkan oleh proses manufakturing dan hanya 15 %

dari pekerja.

Di dalam metode Taguchi hasil eksperimen harus dianalisa untuk

dapat memenuhi satu atau lebih kondisi berikut ini :

1. Menentukan kondisi yang terbaik atau optimum untuk sebuah produk atau

sebuah proses.

2. Memperkirakan kontribusi dari masing-masing faktor.

3. Memperkirakan respon atau akibat yang mungkin dari kondisi optimum.

22

2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Metode Taguchi

Kelebihan dari penggunaan metode Taguchi adalah :

1. Dapat mengurangi jumlah pelaksanaan percobaan dibandingkan jika

menggunakan percobaan full factorial, sehingga dapat menghemat waktu

dan biaya.

2. Dapat melakukan pengamatan terhadap rata-rata dan variasi karakteristik

kualitas sekaligus, sehingga ruang lingkup pemecahan masalah lebih luas.

3. Dapat mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap karakteristik

kualitas melelui perhitungan ANOVA dan Rasio S/N, sehingga faktor-

faktor yang berpengaruh tersebut dapat diberikan perhatian khusus.

Kekurangan dari penggunaan metode Taguchi ini adalah jika

percobaan dilakukan dengan banyak faktor dan interaksi akan terjadi

pembauran beberapa interaksi oleh faktor utama. Akibatnya, keakuratan hasil

percobaan akan berkurang, jika interaksi yang diabaikan tersebut memang

benar-benar berpengaruh terhadap karakteristik yang diamati.

2.3.4 Seven Point Taguchi

Menurut Robert H lochner & Joseph E Matar ( 1990 ), filosofi

Taguchi dapat dirangkum menjadi 7 elemen dasar ( Seven Point Taguchi ) :

1. Dimensi penting dari kualitas produk yang diproduksi adalah total

kerugian yang diteruskan oleh produk tersebut ke konsumen.

23

2. Dalam era ekonomi yang penuh persaingan, perbaikan kualitas secara

terus menerus dan pengurangan biaya adalah penting untuk dapat bertahan

dalam bisnis.

3. Perbaikan yang terus menerus meliputi pengurangan variasi dari

karakteristik produk dari nilai target mereka.

4. Kerugian yang diderita konsumen akibat produk yang bervariasi seringkali

mendekati proporsi deviasi kuadrat dari karakteristik dari nilai targetnya.

5. Kualitas akhir dan biaya proses produksi ditentukan oleh perluasan yang

besar dari desain engineering dari produk dan proses produksinya.

6. Variasi dari produk atau proses dapat dikurangi dengan

mengeksploitasikan efek nonlinear dari parameter produk atau proses pada

karakteristik.

7. Desain eksperimen statistic dapat digunakan untuk mengidentifikasi

setting parameter dari produk atau proses yang akhirnya dapat mengurangi

variasi.

2.3.5 Tahap-tahap dalam Desain Produk / Proses Menurut Taguchi

Dalam metode taguchi terdapat 3 tahap untuk mengoptimasi desain

produk atau produksi yaitu :

1. System Design

Merupakan tahap pertama dalam desain dan merupakan tahap

konseptual pada pembuatan produk baru atau inovasi proses. Konsep

24

mungkin berasal dari percobaan sebelumnya, pengetahuan alam / teknik,

perubahan baru atau kombinasinya. Tahap ini adalah untuk memperoleh

ide-ide baru dan mewujudkannya dalam produk baru atau inovasi proses.

2. Parameter Design

Tahap ini merupakan pembuatan secara fisik atau prototipe matematis

berdasarkan tahap sebelumnya melalui percobaan secara statistic.

Tujuannya adalah mengidentifikasi setting parameter yang akan

memberikan performasi rata-rata pada target dan menentukan pengaruh

dari faktor gangguan pada variasi dari target.

3. Tolerance Design

Penentuan toleransi dari parameter yang berkaitan dengan kerugian

pada masyarakat akibat penyimpangan produk.

2.3.6 Karakteristik Kualitas

Setiap produk di desain untuk menghasilkan fungsi tertentu. Beberapa

karakteristik pengukuran, biasanya menunjukkan karakteristik kualitas,

digunakan untuk mengekspresikan sejauh mana sebuah produk menjalankan

fungsinya. Di dalam banyak kasis, karakteristik kualitas biasanya merupakan

kuantitas pengukuran tunggal seperti berat, panjang, jam. Beberapa

pengukuran subjektif produk seperti “baik”, “buruk”, dan “rendah” juga kerap

kali digunakan.

25

Karsakteristik kualitas adalah hasil suatu proses yang berkaitan dengan

kualitas. Karakteristik kualitas yang terukur menurut Taguchi dapat dibagi

menjadi 3 kategori (Peace, {1993}, h 46) :

1. Nominal is the best

Karakteristik kualitas yang menuju suatu nilai target yang tepat pada

suatu nilai tertentu. Yang termasuk kategori ini adalah :

Berat Panjang Lebar Kerapatan

Ketebalan diameter Luas Kecepatan

Volume Jarak Tekanan Waktu

2. Smaller the better

Pencapaian karakteristik jika semakin kecil (mendekati nol; nol adalah

nilai ideal dalam hal ini) semakin baik. Contoh yang termasuk kategori in

adalah :

Penggunaan mesin persen kontaminasi hambatan

Penyimpangan kebisingan produk gagal

Waktu proses wakru respon kerusakan

Pemborosan panas pemborosan energi

26

3. Larger the better

Pencapaian karakterisrik kualitas semakin besar semakin baik (tak

terhingga sebagai nilai idealnya). Contoh dari karakteristik ini adalah :

Kekuatan kekuatan tarik km/liter

Wakru antar kerusakan efisiensi ketahanan terhadap korosi

2.3.7 Orthogonal Array (OA)

Orthogonal Array (OA) merupakan salah satu bagian kelompok dari

percobaan yang hanya menggunakan bagian dari kondisi total, dimana bagian

ini barangkali hanya separuh, seperempat atau seperdelapan dari percobaan

faktorial penuh.

Orthogonal Array diciptakan oleh Jacques Handmard pada tahun

1897, dan mulai diterapkan pada perang dunia II oleh Plackett dan Burman.

Matriks Taguchi secara matematis identik dengan matriks Hardmard, hanya

kolom dan barisnya dilakukan pengaturan lagi. Keuntungan Orthogonal Array

adalah kemampuannya untukmengevaluasi beberapa faktor dengan jumlah

percobaan yang minimum. Jika pada percobaan terdapat 7 faktor dengan level

2, maka jika menggunakan full factorial akan diperlukan 2.7 buah percobaan.

Dengan Orthogonal Array, jumlah percobaan yang perlu dilakukan dapat

dikurangi sehingga akan mengurangi waktu dan biaya percobaan.

27

Orthogonal Array metode Taguchi telah menyediakan berbagai

matriks OA untuk pengujian faktor-faktor dengan 2 dan 3 level dengan

kemungkinan untuk pengujian multiple level (Ross,[1998],h.70).

Contoh dari OA L8 adalah sebagai berikut:

Tabel 2.1

Tabel Orthogonal Array L8

Kolom

Trial 1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

28

Sedangkan contoh dari OA L4 (“Managing For Total Quality From Deming

To Taguchi And SPC” [1992] Pretince Hall International, UK) adalah sebagai

berikut:

Tabel 2.2

Tabel Orthogonal Array L4

Kolom

Trial 1 2 3

1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 1 2

4 2 2 1

2.3.8 Langkah-langkah Pelaksanaan Percobaan Taguchi

2.3.8.1 Penentuan variable tak bebas (karakteristik kualitas)

Variabel tak bebas adalah variabel yang perubahannya tergantung

pada variable-variabel lain. Dalam merencanakan suatu percobaan harus

dipilih dan ditentukan dengan jelas variable tak bebas mana yang diselidiki.

Dalam percobaan Taguchi, variable tak bebas adalah karakteristik

kualitas yang terdiri dari tiga kategori :

1. Measurable Characteristic ( Karakteristik yang dapat diukur ) : semua

hasil akhir yang diamati dapat diukur dengan skala kontinu seperti

29

dimensi, berat, tekanan, dan lain-lain. Dalam karakteristik yang dapat

diukur dapat diklarifikasikan atas :

• Nominal is the best

• Smaller the better

• Larger the better

2. Attribute Characteristic ( Karakteristik atribut ) : hasil akhir yang diamati

tidak dapat diukur dengan skala kontinu, tetapi dapat diklarifikasikan

secara kelompok. Seperti kelompok kecil, menengah, besar, sangat besar.

Bisa juga dikelompokkan berdasarkan berhasil / tidak.

3. Dynamic Characteristic (Karakteristik dinamis ) : merupakan fungsi

representasi dari proses yang diamati. Proses yang diamati digambarkan

sebagai signal atau input dan ouput sebagai hasil dari signal.

2.3.8.2 Identifikasi faktor-faktor ( variable bebas )

Variable bebas ( faktor ) adalah variable yang perubahannya tidak

tergantung pada variable lain. Pada tahap ini faktor-faktor yang akan diselidiki

pengaruhnya terhadap variable tak bebas yang bersangkutan diidentifikasi.

Dalam suatu percobaan tidak seluruh faktor yang diperkirakan mempengaruhi

varabel yang diselidiki, hal ini akan membuat pelaksanaan percobaan dan

analisanya menjadi kompleks.

30

Hanya faktor-faktor yang dianggap penting saja yang diselidiki.

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor

yang akan diteliti adalah dengan :

1. Brainstorming

Brainstorming merupakan pemikiran kreatif tentang pemecahan suatu

masalah, tanpa melihat apakah yang diungkapkan itu masuk akal atau

tidak. Brainstorming akan lebih baik jika dimulai dengan diskusi

kelompok, untuk memberikan gambaran tentang masalah yang akan

dihadapi ditinjau dari semua sudut pandang yang berbeda.

Kemudian setiap orang pada diskusi ini mengungkapkan faktor-faktor

yang mungkin berpengaruh pada masalah yang dihadapi tanpa takut

dikritik oleh orang lain, sebab mungkin pendapat dan pandangan satu

orang berbeda dengan pendapat yang lain tentang suatu masalah.

Setelah semua faktor-faktor yang diungkapkan dicatat, dilakukan

penyaringan menjadi faktor yang akan diamati dan faktor yang diabaikan.

Pada tahap ini pemulihan berdasarkan pembatasan urgensi masalah,

masalah teknis, kemungkinan pelaksanaan dan lain-lain.

2. Flowcharting

Pada metode ini yang dilakukan adalah mengidentifikasi faktor-faktor

melalui flowchart proses pembuatan obyek yang diamati. Dengan melihat

pada flowchart maka untuk masing-masing tahap diidentifikasi faktor-

faktor yang mungkin berpengaruh.

31

3. Cause-effect diagram

Diagram ini sering disebut Diagram Ishikawa, merupakan metode

yang paling sering digunakan untuk mengidentifikasi penyebab-penyebab

(faktor-faktor) yang potensial.

Dimulai dengan menyatakan variable bebas yang akan diamati.

Kemudian secara sistematik diurutkan penyebab yang mungkin

berpengaruh pada variable tak bebas yang diamati. Akibat ada di sebelah

kanan dan penyebab ada di sebelah kirinya dengan garis miring

penghubung. Dari sebab-sebab utama dapat dijabarkan beberapa penyebab

yang lebih spesifik sebagai penyebab sekunder.

Biasanya penyebab utama terdiri atas material, mesin, peralatan, metode,

operator atau penyebab lainnya.

2.3.8.3 Pemisahan faktor control dan faktor gangguan

Faktor-faktor yang diamati terbagi atas faktor control dan faktor

gangguan. Dalam metode Taguchi keduanya perlu diidentifikasi dengan jelas

sebab pengaruh antar kedua faktor tersebut berbeda.

Faktor control adalah faktor yang nilainya dapat diatur atau

dikendalikan, atau faktor yang nilainya ingin kita atur atau kendalikan.

Sedangkan faktor gangguan ( noise factor ) adalah faktor yang nilainya tidak

bisa kita atur atau kendalikan, atau faktor yang nilainya tidak ingin kita atur

32

atau kendalikan (Peace, [1993],h.77). walaupun dapat kita atur, faktor

gangguan akan mahal biayanya.

Faktor gangguan terdiri atas (Belavendram,[1995],h.43) :

• External ( outer ) noise : semua gangguan dari kondisi lingkungan /

luar produksi.

• Internal ( inner ) noise : semua gangguan dari dalam produksi sendiri.

• Unit to unit noise : perbedaan antara unit yang diproduksi dengan

spesifikasi yang sama.

Faktor-faktor yang mempengaruhi performasi produk dan proses antara lain

adalah sebagai berikut :

Performasi Produk Performansi Proses

Kondisi penggunaan konsumen

Suhu rendah

Suhu tinggi

Getaran

Goncangan

Kelembaban

Debu

Part yang jelek

Outer noise

Inner noise

Perubahan temperatur

Kelembaban

Debu

Kedatangan material

Performansi operator

Voltase dan frekuensi

Umur mesin

33

Material yang jelak

Proses oksidasi

Variasi antarsatuan saat

Satuan diharapkan

Berperfotmansi sama

Semua desain parameter seperti

dimensi, material,konfigurasi,

kemasan, dll.

Antar produk

Faktor-faktor

terkendali

Penggunaan tool

Pengerjaan antar shift

Variasi antar proses saat proses

diharapkan berperformansi

sama

Semua parameter desain proses

Semua setting parameter

proses

2.3.8.4 Penentuan jumlah level dan nilai level faktor

Pemilihan jumlah level penting artinya untuk ketelitian hasil

percobaan dan ongkos pelaksanaan percobaan. Makin banyak level yang

diteliti maka hasil percobaan akan lebih akan lebih teliti karena dat yang

diperoleh lebih banyak. Tetapi banyaknya level akan meningkatkan jumlah

pengamatan sehingga menaikkan ongkos percobaan.

Level faktor dapat dinyatakan secara kuantitatif seperti temperature :

20°C, 35°C ; kecepatan : 30 km/jam, 45 km/jam dan lainnya. Dapat pula

dinyatakan secara kualitatif jika skala numeric tidak digunakan pada level

faktor tersebut. Level juga dapat dinyatakan secara fixed seperti tekanan,

34

temperature, waktu, dan lain-lain atau dipilih secara random dari beberapa

kemungkinan yang ada seperti pemilihan mesin, operator dan lainnya.

2.3.8.5 Identifikasi interaksi faktor kontrol

Interaksi muncul ketika dua faktor atau lebih yang mengalami

perlakuan secara bersama akan memberikan hasil yang berbeda pada

karakteristik kualitas jika dibandingkan faktor yang mengalami perlakuan

secara sendiri-sendiri (Peace,[1993],h.85).

Kesalahan dalam penentuan interaksi akan berpengaruh pada

kesalahan interpretasi data dan kegagalan pada penentuan proses yang

optimal. Tetapi Taguchi lebih memntingkan pengamatan pada penyebab

utama sehingga adanya interaksi diusahakan seminimal mungkin, tetapi tidak

dihilangkan sehingga perlu dipelajari kemungkinan hadirnya interaksi

(Peace,[1993],h.86).

Jumlah interaksi yang terlalu banyak akan meningkatkan biaya

percobaan dan tidak efisien dalam penggunaan waktu. Maka penentuan

dilakukan hanya antar faktor yang mengalami interaksi saja. Ini tergantung

pada jenis industri, proses engineering dan lain-lain.

35

2.3.8.6 Perhitungan derajat kebebasan (degress of freedom)

Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah

minimum percobaan yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang

diamati (Bagchi,[1993],h.114). Jika …. dan …. Adalah jumkah perlakuan

untuk faktor A dan faktor B maka :

Dof untuk factor A = 1−An

Dof untuk factor B = 1−Bn

Dof untuk factor A dan B = ( )( )1.1 −− BA nn

Jumlah total Dof = ( )( ) ( )( )1.11.1 −−+−− BABA nnnn

2.3.8.7 Pemilihan Orthogonal Array (OA)

Dalam pemilihan Orthogonal Array haruslah memenuhi pertidaksamaan

(Ross,[1988],h.74):

eraksidanfaktoruntukdiperlukanyangLN ff int.....≥

Dimana :

f = Dof / derajat kebebasan

LNf = Jumlah trial – 1

eraksidanfaktoruntukdiperlukanyangf int..... = Jumlah total Dof

36

Dalam memilih jenis Orthogonal Array harus diperhatikan jumlah faktor yang

diamati yaitu :

a. Jika semua faktor adalah 2 level : pilih jenis OA untuk 2 level faktor

b. Jika semua faktor adalah 3 level : pilih jenis OA untuk 3 level faktor

c. Jika beberapa faktor adalah 2 level dan lainnya 3 level : pilih mana

yang dominant dan gunakan Dummy Treatment, Metode Kombinasi

atau Metode Idle Coloumn (Ross,[1988],h.109-112 & 137-145)

d. Jika terdapat campuran 2, 3, atau 4 level faktor : lakukan modifikasi

OA dengan metode Merging Coloumn (Ross,[1988],h.101-109)

2.3.8.8 Penugasan untuk faktor dan interaksinya pada orthogonal array

Penugasan faktor-faktor baik faktor control maupun gangguan dan

interaksi-interaksinya pada orthogonal array terpilih dengan memperhatikan :

1. Grafik Linear

2. Tabel Triangular

Kedua hal tersebut merupakan alat bantu penugasan faktor yang

dirancang oleh Taguchi. Grafik linear mengidentifikasi berbagai kolom

kemana faktor-faktor dapat ditugaskan dan kolom berikutnya mengevaluasi

interaksi dari faktor-faktor tersebut. Table triangular berisi semua hubungan

interaksi-interaksi yang mungkin antara faktor-faktor ( kolom-kolom) dalam

suatu OA (Ross,[1988],h.78-80).

37

2.3.8.9 Persiapan dan pelaksanaan percobaan

Persiapan percobaan meliputi penentuan jumlah replikasi dan

randomisasi pelaksanaan percobaan.

Jumlah Replikasi

Replikasi diperlukan loeh karena dapat :

1. Memberikan taksiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk

menentukan panjang interval konfidensi atau dapat digunakan sebagai

satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikansi dari

perbedaan-perbedaan yang diamati.

2. Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen.

3. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik

mengenai efek rata-rata dari suatu faktor.

Selain itu, dikemukakan pula bahwa penambahan replikasi akan

mengurangi tingkat kesalahan percobaan secara bertahap, namun jumlah

replikasi dala msuatu percobaan dibatasi oleh sumber yang ada yaitu waktu,

tenaga, biaya dan fasilitas.

Taguchi menghubungkan jumlah replikasi dengan tingkat kepercayaan

dan standar deviasi percobaan sebagai berikut :

1. L8 OA dengan satu kali test per trial (4 test vs 4 test) mempunyai

tingkat kepercayaan 90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-

kira standar deviasi 2

38

2. L8 OA dengan dua kali pengulangan test atau L16 OA dengan satu

test per trial (8 test vs 8 test) mempunyai tingkat kepercayaan 90%

dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi 1 1/3

3. L16 OA dengan dua test per trial mempunyai tingkat kepercayaan

90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi

1. Ini sudah merupakan percobaan yang sensitif dan ukuran yang lebih

besar tidak akan menambah sensitivitas.

4. L4 OA dengan satu kali test per trial mempunyai tingkat kepercayaan

90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi

3 ¾.

Randomisasi

Dalam percobaan, selain faktor-faktor yang diselidiki pengaruhnya

terhadap suatu variable, juga terdapat faktor-faktor lain yang tidak dapat

dikendalikan / tidak diinginkan seperti kelelahan operator, naik / turun daya

mesin, dll. Hal tersebut dapat mempengaruhi hasil percobaan. Pengaruh

faktor-faktor tersebut diperkecil dengan menyebarkan pengaruh selama

percobaan melalui randomisasi (pengacakan) urutan percobaan.

Secara umum randomisasi dimaksudkan untuk :

1. Meratakan pengaruh dari faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan

pada semua unit percobaan.

39

2. Memberikan kesempatan yang sama pada setiap unit percobaan untuk

menerima suatu perlakuan sehingga diharapkan ada kehomogenan

pengaruh dari setiap perlakuan yang sama.

3. Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas (independent) satu sama

lain.

Jika replikasi dengan tujuan yang memungkinkan dilakukannya test

signifikan, maka randomisasi bertujuan menjadikan test tersebut valid dengan

menghilangkan sifat bias.

Pelaksanaan percobaan Taguchi adalah melakukan pengerjaan

berdasarkan setting faktor pada OA dengan jumlah percobaan sesuai jumlah

replikasi dan urutan seperti pada rendomisasi.

2.3.8.10 Analisis data

Pada analisis dilakukan pengumpulan dan pengolahan data

meliputi pengumpulan data, pengaturan data, perhitungan serta

penyajian data dalam suatu lay out yang sesuai dengan desain yang

dipilih untuk suatu percobaan yang dipilih.

Selain itu dilakukan perhitungan dan pengujian data dengan

penerapan rumus-rumus pada data hasil percobaan. Pengolahan data

yang dilakukan terbagi menjadi dua bagian besar yaitu perhitungan

main effect, serta perhitungan tambahan lainnya seperti loss function.

Perhitungan Main Effect

40

Yang dimaksud dengan Main Effect adalah pengaruh dari masing-

masing faktor dan interaksi terhadap hasil.

Perhitungannya sendiri terbagi menjadi dua metode yaitu :

1. Metode Average / Metode Standar ( Metode Rata-rata)

Perhitungan dengan metode ini dimaksudkan untuk mengetahui

pengaruh dari masing-masing faktor dan interaksi terhadap nilai

tengah dari hasil-hasil yang diharapkan.

2. Metode S/N Ratio (Signal to Noise)

Perhitungan dengan metode ini dimaksudkan untuk mengetahui

pengaruh dari masin-masing faktor dan interaksi terhadap sebaran /

varians dari hasil yang diharapkan.