RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

1. IDENTITAS MATA PELAJARAN

Satuan Pendidikan :SMKN 2 Bukittinggi

Kelas : XII

Semester : V

Program Keahlian : Akuntansi

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Pertemuan : 8 x 40 menit

2. STANDAR KOMPETENSI

8. Menerapkan konsep aturan statistika dalam pemecahan masalah

3. KOMPETENSI DASAR8.2 Menentukan ukuran Pemusatan Data

4. INDIKATOR PENCAPAIAN8.2.1 Menghitung nilai mean data tunggal

8.2.2 Menghitung nilai mean data berkelompok

8.2.3 Menghitung nilai median data tunggal

8.2.4 Menghitung nilai median data berkelompok

8.2.5 Menghitung nilai modus data tunggal

8.2.6 Menghitung nilai modus data berkelompok

5. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah pembelajaran ini siswa dapat :

1. Menghitung nilai mean data tunggal

2. Menghitung rata-rata gabungan

3. Menghitung nilai mean data berkelompok dengan menggunakan rumus

4. Menghitung nuilai median data tunggal

5. Menghitung nilai median data berkelompok dengan menggunakan rumus

6. Menghitung nilai modus data tunggal

7. Menghitung nilai modus data berkelompok dengan menggunakan rumus

8. Menghitung nilai modus data berkelompok dengan menggunakan histogram

1

6. MATERI AJAR

PENGORGANISASIAN MATERIKONSEPUkuran pemusatan data menggambarkan tempat dimana data cenderung

berkumpul. Ada 3 ukuran pemusatan data yang biasa digunakan yaitu rata-rata

hitung (mean), median dan modus.

1. Rata-rata Hitung (mean)

Mean (x̄ ) adalah nilai rata-rata dari data. Mean paling sering dijadikan ukuran

pusat data kuantitatif.

Mean Data TunggalMean data tunggal merupakan jumlah nilai semua data dibagi dengan

ukuran data tersebut. Misalkan kita memiliki data berukuran n dengan nilai-

nilai x1, x2, ..............., xn maka :

x̄ =x1 + x2 + . .. .+ xn

n= 1n ( x1 + x

2+. .. .. .+xn )

sehingga,

Rataan (x̄ ) untuk Distribusi Data Tunggal Berbobot Rataan untuk distribusi data tunggal berbobot adalah :

Jika data umur (dalam bulan) dari 10 kelinci di atas kita kumpulkan dalam

data tunggal berbobot, dengan frekuensinya sebagai bobotnya, maka kita

peroleh tabel berikut ini :

Umur (bulan)

Frekuensi

3 25 38 19 111 213 1

Total 10

x̄ = 110

(3 .2 + 5. 3 + 8 .1 + 9 .1 + 11.2 + 13 .1 ) = 7310

= 7,3

2

x̄ = 1n ∑i= 1

n

xi

x̄ = 1n ∑

i = 1

k

xi. f i

Mean Data Berkelompok.Jika kita hanya mempunyai data berkelompok tanpa mengetahui detail setiap

data dalam kelompok tersebut, maka mean ditentukan dari nilai titik tengah

kelompok-kelompok tersebut.

Rataan (x̄ ) data berkelompokdihitung sebagai berikut :

dengan xi adalah titik tengah kelas ke-i

FAKTA

1. Diketahui umur (dalam bulan) dari sepuluh kelinci yang dimiliki Rita

adalah :

3 8 5 11 13 9 5 3 11 5

Tentukan rata-rata umur dari kesepuluh kelinci tersebut.

2. Nilai rata-rata ujian 40 siswa adalah 5,2. Setelah seorang siswa mengikuti

ujian susulan nilai rata-rata menjadi 5,25. Tentukan nilai ujian siswa ynag

mengikuti ujian susulan tersebut.

3. Tentukan rata-rata hitung dari data berkelompok berikut :

PROSEDUR

1. Rata-rata umur kesepuluh kelinci tersebut adalah :

x̄ = 3 + 8 + 5 + 11 + 13 + 9 + 5 + 3 + 11 + 510

= 7,3

2. Nilai rata-rata ujian 40 siswa adalah 5,2 ⇒ x̄ = 5,2

Nilai rata-rata ujian 41 siswa adalah 5,25 ⇒ x̄a = 5,25

x̄ = Jumlah nilai 40 siswa40

⇔ Jumlah nilai ujian 40 siswa = x̄ . 40

= 5,2 . 40

= 208

3

x=∑i=1

k

x i f i

∑i=1

k

f i

x̄a = Jumlah nilai 41 siswa41

⇔ Jumlah nilai ujian 41 siswa = x̄a . 41

= 5,25 . 41

= 215,25

Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan = 215,25 - 208 = 7,25

Jadi nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah 7,25.

3.

4

Dari tabel diperoleh

∑ f i = 80 dan ∑ x i . f i = 15 .040 maka x̄ = 15 . 04080

= 188

2. MedianKONSEPMedian (Me) adalah nilai yang membagi data terurut menjadi dua bagaian yang

sama banyak.

a. Median Data TunggalMedian untuk data berukuran n dapat ditentukan dengan aturan sebagai

berikut:

Urutkan data

Jika n ganjil, median adalah nilai dari datum ke

n + 12

Jika n genap, median adalah nilai dari

12 (datum ke (n2 ) + datum ke (n2 + 1) )

FAKTAPerhatikan data terurut berikut. Carilah mediannya.

a. 11 13 14 15 16 19 20 20

b. 5 10 10 12 16 20 25 25 27 28

PROSEDUR a. 11 13 13 14 15 16 19 20 20

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

n = 9 (ganjil)

5

Nilai Titik Tengah (xi)

Frekuensi (fi) xi . fi

1 - 50 25,5 4 10251 - 100 75,5 7 528,5

101 - 150 125,5 10 1.255151 – 200 175,5 16 2.808201 – 250 225,5 30 6.765251 - 300 275,5 13 3.581,5

Total ∑ f i = 80 ∑ x i . f i = 15 .040

Median = datum ke ( 9 + 1

2 ) = datum ke 5 = x5 = 15

b. 5 10 10 12 16 20 25 25 27 28

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10

n = 10 (genap)

Median =

12 (datum ke (10

2 ) + datum ke (102

+ 1)) =

x5 + x6

2= 16 + 20

2= 18

b. Median Bata BerkelompokKONSEP

Data kelompok biasanya tersaji dalam bentuk daftar distribusi. Median untuk

data berkelompok ditentukan oleh rumus berikut ini :

Dengan :

b = tepi bawah kelas mediann = ukuran datafkkm = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas medianfm = frekuensi kelas medianp = panjang kelas

FAKTATentukan median dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi

berikut.

Berat Badan (kg)

Frekuensi

6

Median = b+( 12n−f kkm

f m ) . p

40 – 49 550 – 59 1460 – 69 1670 – 79 1280 - 89 3

PROSEDURn = 50 (genap)

Berarti median terletak antara datum ke 25 dan datum ke 26. Kedua datum

terletak di kelas 60 – 69

Berat Badan (kg)

Frekuensi Frekuensi kumulatif kurang dari

40 – 49 5 550 – 59 14 1960 – 69 16 3570 – 79 12 4780 - 89 3 50

Berdasarkan data di atas dapat diketahui b = 59,5, fkkm = 19, fm = 16

dan p = 10

Median = b + ( 1

2 n − f kkm

f m16 ) . p = 59 ,5 + ( 12 . 50 − 19

16 ) . 10

= 59,5 + 3,75 = 63,25

Jadi median adalah 63,25

3. ModusKONSEPPada sebuah kelompok data, modus (Mo) adalah nilai yang paling sering muncul

yaitu nilai-nilai yang memiliki frekuensi paling tinggi

a. Modus Data TunggalPada data 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8 modusnya adalah 6 karena 6 muncul paling

sering (3 kali) dibandingkan nilai lainnya. Dalam satu kelompok data, modus

tidak mungkin tunggal, pada kasus lain ada juga kelompok data yang tidak

memiliki modus karena tiap datum memiliki frekuensi yang sama.

b. Modus Data BerkelompokPada kasusu distribusi frekuensi berkelompok, kelas yang paling tinggi

frekuensinya disebut kelas modus. Nilai modus dapat ditentukan sesuai

dengan rumus berikut :

7Modus = b +

( d1

d1 + d2) . p

Dengan :

b = tepi bawah kelas modus

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

p = panjang kelas

FAKTA1. Tentukan modus dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi

berikut :

Berat Badan (kg) Frekuensi40 – 49 550 – 59 1460 – 69 1670 – 79 1280 – 89 3

2. Tentukanlah modus dari data yang dinyatakan dengan histogram seperti

berikut ini :

f

16

12

8

4

39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5 Nilai

PROSEDUR1. Modus adalah

Berat Badan (kg) Frekuensi40 – 49 550 – 59 14

8

60 – 69 1670 – 79 1280 – 89 3

Berdasarkan data di atas diketahui

b = 59,5, d1 = 2, d2 = 4, dan p = 10

Modus = b + ( d1

d1 + d2) . p

= 59,5 + ( 2

2 + 4 ) . 10

= 59,5 +

26

. 10

Modus = 59,5 + 3,33 = 62,83

Jadi, modus dari data di atas adalah 62,83

2. Berdasarkan histogram diperoleh :

b = 49,5 ; d1 = 18 – 14 = 4 ; d2 = 18 – 10 = 8 dan p = 49,5 – 44,5 = 5 maka

Modus = b + ( d1

d1 + d2) . p

= 49,5 + ( 4

4 + 8 ) . 5

= 49,5 +

412

. 5

Modus = 49,5 + 1,67 = 51,17

7. ALOKASI WAKTU 4 x pertemuan ( 8 x 40 menit)

8. METODE PEMBELAJARAN

Gabungan pembelajaran langsung dengan ceramah dan Student Facilitator and

Explaining, diskusi kelompok, pemberian tugas

9

9. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 (2 x 40 menit)

No Kegiatan Belajar WaktuAspek life skill

yang dikembangkan

1 Pendahuluan Apersepsi: guru mengaitkan materi yang akan

dipelajari dengan materi sebelumnya. Motivasi : guru memotivasi siswa dengan mengaitkan

materi dalam kehidupan seharí-hari, contohnya rata-rata pendapatan orang tua siswa dapat dicari dengan menggunakan rumus mean, begitu juga dengan nilai rata-rata ulangan harian siswa.

5’ Disiplin Kerjasama Keterampilan

menyimak informasi

2 Kegiatan Inti Menjelaskan rumus rata-rata hitung untuk data

tunggal beserta cara pemakaian rumusnya (lihat uraian materi hal 2)

Menjelaskan rata-rata hitung untuk data tunggal, berbobot dan data kelompok beserta contoh soal (lihat uraian materi hal (2 - 4 )beserta contoh

Guru memberikan tugas mengenai data tunggal, data berbobot dan data kelompok untuk didiskusikan siswa dengan teman sebangkunya (lihat penilaian untuk tugas 1)

Meminta salah seorang siswa untuk maju ke depan kelas menerangkan soal mean data kelompok

Mengamati aktivitas siswa berdiskusi dengan teman sekelasnya dan mencatat siswa yang aktif pada saat pembelajaran berlangsung.

Menyimpulkan semua pendapat siswa

15’

25’

20’

10’

Kerjasama Kesungguhan Disiplin Potensi diri

4 Penutup Menyimpulkan hasil diskusi Evaluasi / tanya jawab Memberikan tugas individu kepada siswa untuk

dikerjakan di rumah dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya (lihat penilaian untuk tugas 2)

5’ Pengendalian diri

Kesungguhan

Pertemuan 2 (2 x 40 menit)

No Kegiatan Belajar WaktuAspek life skill

yang dikembangkan

1 Pendahuluan

Guru meminta siswa untuk mengumpulkan PR 5’ Disiplin Kerjasama

10

pada pertemuan sebelumnya

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran

Apersepsi: guru mengaitkan materi yang akan

dipelajari dengan materi sebelumnya.

Keterampilan menyimak informasi

2 Kegiatan Inti Menjelaskan pengertian median (lihat uraian

materi hal 4) Menjelaskan cara menghitung median untuk

data tunggal (lihat uraian materi hal 4). Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menanyakan hal-hal yang kurang mengerti dari penjelasan guru.

Menjelaskan cara menghitung median untuk data kelompok (lihat uraian materi 5-6)

Guru memberikan tugas mengenai data tunggal, data berbobot dan data kelompok untuk didiskusikan siswa dengan teman sebangkunya (lihat penilaian untuk tugas 3)

Meminta salah seorang siswa untuk maju ke depan membahas soal tentang median data tunggal dan data kelompok

Mengamati aktivitas siswa berdiskusi memecahkan soal yang berhubungan dengan median dan mencatat nama siswa yang aktif

Mengamati aktivitas siswa berdiskusi memecahkan soal yang berhubungan dengan median dan mencatat nama siswa yang aktif

15’

’

20’

10’

Kerjasama Kesungguhan Disiplin Potensi diri

4 Penutup Menyimpulkan hasil diskusi Evaluasi / tanya jawab Memberikan tugas individu kepada siswa untuk

dikerjakan di rumah dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya (lihat penilaian untuk tugas 4)

10’ Pengendalian

diri Kesungguhan

Pertemuan 3 (2 x 40 menit)

No Kegiatan Belajar WaktuAspek life skill

yang dikembangkan

11

1 Pendahuluan

Guru meminta siswa mengumpulkan PR pada

pertemuan sebelumnya

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran

Apersepsi: Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari contoh modus banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari misalnya dari sekelompok siswa diukur ukuran sepatu, ukuran sepatu yang banyak dipakai siswa disebut dengan modus.

5’ Disiplin Kerjasama Keterampilan

menyimak informasi

2 Kegiatan Inti Menjelaskan pengertian modus (lihat uraian

materi hal 6) Menjelaskan cara menghitung modus untuk data

tunggal (lihat uraian materi hal 6 ). Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menanyakan hal-hal yang kurang mengerti dari penjelasan guru.

Menjelaskan cara menghitung modus untuk data kelompok (lihat uraian materi 7)

Guru memberikan tugas mengenai modus data tunggal dan modus data kelompok untuk didiskusikan siswa dengan teman sebangkunya (lihat penilaian untuk tugas 5)

Meminta salah seorang siswa untuk maju ke depan membahas soal tentang modus data tunggal dan data kelompok

Mengamati aktivitas siswa berdiskusi memecahkan soal yang berhubungan dengan median dan mencatat nama siswa yang aktif

Mengamati aktivitas siswa berdiskusi memecahkan soal yang berhubungan dengan modus dan mencatat nama siswa yang aktif

10’

’ 20’

20’

15’

Kerjasama Kesungguhan Disiplin Potensi diri

4 Penutup Menyimpulkan hasil diskusi Evaluasi / tanya jawab Memberikan tugas individu kepada siswa untuk

dikerjakan di rumah dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya (lihat penilaian untuk tugas 6)

10’ Pengendalian

diri Kesungguhan

Pertemuan 4 (2 x 40 menit)Pada pertemun ini guru memberikan ulangan harian yang kedua kepada siswa

mengenai materi statistika yaitu KD 3 (Menentukan ukuran pemusatan data). Lihat

soal ulangan harian pada penilaian untuk ulangan harian 2.

12

10. PENILAIANa. Penilaian kognitif

Tugas 11. Data berikut menunjukkan hasil 20 pertandingan hoki dari suatu tim.

Banyak gol 1 1 2 3 4Jumlah pertandingan 4 6 7 2 1

Tentukan rata-rata banyak gol di setiap pertandingan!

2. Sebuah uji coba dilakukan untuk menyelidiki lamanya waktu yang

digunakan untuk menyelesaikan suatu tugas yang sederhana. Rata-rata

lamanya waktu yang dilakukan oleh sukarelawan laki-laki adalah 16,5

menit dan sukarelawan perempuan adalah 21,3 menit. Tentukan rata-rata

lamanya waktu (dalam detik) yang dilakukan oleh seluruh sukarelawan

tersebut!

Tugas 21. Hitunglah mean dari data berikut ini !

a. 5, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 8, 9

b. 12, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 18

2. Hitunglah mean dari data berikut ini :

Nilai 3 4 5 6 7Frekuensi 2 3 5 4 1

3. Hitunglah mean dari data berikut ini !

Nilai Frekuensi Titik tengah kelas (xt)

F . xt

50 – 52 5 … …53 – 55 18 … …56 – 58 42 … …59 – 61 27 … …62 - 64 8 … …jumlah ∑f = ........ ∑f . xt = ....…

4. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 38 siswa adalah 64,5. Ternyata dua

siswa ikut ulangan susulan. Setelah nilai kedua siswa itu digabung, rata-

ratanya menjadi 65,1. Jika siswa pertama mendapat nilai 69, tentukan nilai

yang diperoleh siswa kedua!

Tugas 3

13

1. Tentukanlah median dari data berikut ini : 6, 8, 5, 2, 6, 4, 6, 7, 3, 5

2. Tentukan median dari data nilai ulangan bahasa Inggris sejumlah siswa

berikut :

Nilai Frekuensi23 – 25 326 – 30 731 – 35 836 – 40 1241 – 45 646 - 50 4

Tugas 41. Hitunglah median dari data berikut ini:

a. 5 6 7 9 7 4 7 6 8 8 9 7 4 6 5

b. 6 8 5 7 6 8 5 9 6 6 8 7

2. Hitunglah median dari data berikut ini:

a

Nilai 2 3 4 5 6 7 8 9frekuensi 3 2 5 7 8 4 5 2

b.

Nilai 4 5 6 7 8 9frekuensi 6 10 12 8 3 2

3. Hitunglah median dari data pada tabel berikut:

Nilai Frekuensi FK ¿ Data ke29 - 3132 - 3435 - 3738 - 40

10304020

...

...

...

...

...

...

...

...

Tugas 5

14

1. Tentukan modus dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi

frekuensi berikut ini :

Nilai Frekuensi21 – 25 326 – 30 731 – 35 836 – 40 1241 – 45 646 - 50 4

2. Tentukan modus dari histogram berikut ini :

30 f

25

20

15

10

5

49,5 52,5 55,5 58,5 61,5 64,5 Nilai

Tugas 61. Tentukan rataan hitung dari data berikut ini :

a. 23 45 49 51 56 58

b. 19 22 24 27 35 39 45 47 49 50 56

c. 351 352 416 422 467 545

2. Perhatikan nilai ujian yang dinyatakan pada tabel berikut ini:

Nilai 56 59 60 63 67 71 86 91

Frekuensi 2 3 8 10 9 5 2 1

Seorang siswa dinyatakan lulus ujian jika nilai ujiannya lebih tinggi dari

rata-rata nilai ujian tersebut. Tentukan banyaknya siswa yang lulus !

15

3. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 20 siswa adalah 7,2. Jika nilai

matematika Anggi ditambahkan maka rata-ratanya menjadi 7,3. Berapakah

nilai Anggi!

4. Kelas XII akuntansi I siswanya berjumlah 40 orang, mempunyai

nilai rata-rata 63,15. Kelas XII Akuntansi 2 siswanya berjumlah 38

orang, mempunyai nilai rata-rata 68,62. Kelas XII Akuntansi 3 siswanya

berjumlah 39 orang, mempunyai nilai rata-rata 65,23. Tentukan nilai

rata-rata dari seluruh siswa tersebut !

5. Tentukan rataan hitung dari data berikut :

dalam tabel berikut ini

Tentukan rata-rata hitung dari data di atas !

7. Tentukan nilai x jika diketahui

a. Nilai rata- rata = 6

Nilai 4 5 6 7 8 9

frekuensi 5 x 12 8 3 2

b. Nilai rata-rata = 44

Nilai 30 35 40 45 50 60

Frekuensi 3 4 5 8 x 3

16

Nilai 51 52 53 54 55 56 57 58 59

Frekuensi 8 13 16 20 37 19 16 12 9

Banyak Kata Frekuensi

1 – 5 3

6 – 10 9

11 – 15 12

16 – 20 7

21 – 25 6

26 - 30 3

Ulangan Harian1. Tentukanlah nilai rata-rata, median dan modus dari data berikut ini :

6, 8, 1, 7, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 9

2. Tentukanlah mean, median dan modus dari data berikut ini :

Nilai 4 5 6 7 8 9Frekuensi 5 10 12 8 3 2

3. Nilai rata-rata ulangan matematika 20 siswa adalah 7,2. Jika nilai matematika

Anggi ditambahkan maka rata-ratanya menjadi 7,3. Berapakah nilai Anggi?

4. Tentukanlah modus dari histogram berikut

F

16

12

10

8

4

39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5 Nilai

5. Tentukanlah mean dan median dari data berikut ini :

Berat Badan (kg) Frekuensi40 – 48 549 – 57 1458 – 66 1667 – 75 1276 – 84 3Total 50

b. Penilaian afektif

No IndikatorNilai

Baik Cukup Kurang

1 Menanggapi pertanyaan guru

2 Menanggapi pendapat siswa lain

17

3 Tenang dan tertib di dalam kelas

c. Penilaian Psikomotor

No Indikator Nilai

Baik Cukup Kurang1 Berbicara

(berkomunikasi) dengan baik dan benar

11. ALAT/BAHAN/SUMBER BELAJAR 1. Tuti Masrihani dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Akuntansi dan

Penjualan Untuk SMK dan MAK Kelas XII. Jakarta : Erlangga.

2. P. Gendra Priyadi dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Seni, Pariwisata, Administrasi Perkantoran dan Teknologi Kerumahtanggaan Untuk SMK dan MAK Kelas XII. Jakarta : Erlangga.

3. Maman Abdurahman. 2006. Memahami Matematika SMK Tingkat 3 Bidang Keahlian Bisnis dan Managemen. Bandung : Armico

Mengetahui Bukittinggi, Juni 2010 Waka Kurikulum SMKN 2 Bukittinggi Guru Mata Diklat Matematika

SUTOMO, S. Pd Oktamira, S. Pd NIP. 19701202 199603 1 002 NIP. 19791018 200212 2 002

18

LAMPIRANKUNCI JAWABAN TUGAS TUGAS 1

1. 1,7

2. 1134 detik

TUGAS 21. a. 6,11 b.14,9

2. 4,93

3. 57,29

4. 84

TUGAS 31. 5,5

2. 36,33

TUGAS 41. a. 7 b. 6,5

2. a. 6 b. 6

3. 35,25

TUGAS 51. 37,5

2. 56,7

TUGAS 61. a. 47 b. 37,55 c. 425,5

2. 17 orang

3. 9,3

4. 65,62

5. 55

6. 14,625

7. a. 10 b. 7

Ulangan Harian 21. a. Mean = 5,45 b. Median = 5 c. Modus = 5

2. a. Mean = 6 b. Median = 6

3. 9,3

4. 52,5

5. A. Mean = 60,92 b. Median = 60,875

19

SKOR JAWABAN SISWA TUGAS 1

1. 3

2. 3

TUGAS 21. a. 2 b. 2

2. 3

3. 5

TUGAS 31. 2

2. 5

TUGAS 41. A. 2 b. 2

2. a. 4 b. 4

3. 5

TUGAS 5a. 5

b. 5

TUGAS 61. a. 2 b. 2 c. 2

2. 4

3. 4

4. 4

5. 3

6. 5

7. A. 4 b. 4

Ulangan Harian 21. a. 2 b. 2 c. 1

2. a. 3 b. 3 c. 2

3. 4

4. 5

5. a. 5 b. 5

20

Nilai yang diperoleh siswa untuk setiap tugas adalah

Nilai rata-rata tugas = rata-rata tugas yang diperoleh siswa

21

Nilai akhir = skor yang diperolehsiswa

total skor tugas

x tugas=Tgs1+T gs2+T gs 3+Tgs4+Tgs5+Tgs66