SOAL

TAMPAK ATAS

Diketahui :Beban angin : 60 kg/ m2Jenis atap : gentengBeban Hidup : 60 kgMutu kayu : E 21

3 m

2 m 2 m 2 m2 m2 3 4 51

6

7

8

Bubungan

Gording

Rangka atap

4m

4m

4m

4m

4m

I. GEOMETRIK RANGKA BATANG

Panjang elemen batang kuda-kuda diperoleh sebagai berikut :

• Batang 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, panjangnya seperti pada gambar yaitu, 2.00 m• Batang 1-6, 6-7, 7-8, 8-5, adalah

L =2 m

=2

= 2.50 m.cos 36.9 0.80

• Batang 2-6 dan 4-8L = 2.5 x sin 36.87 = 2.50 x 0.60 = 1.50 m.

• Batang 3-7L = 3.00 m

Batang 1-2 = 2.00 mBatang 2-3 = 2.00 mBatang 3-4 = 2.00 mBatang 4-5 = 2.00 mBatang 1-6 = 2.50 mBatang 6-7 = 2.50 mBatang 7-8 = 2.50 mBatang 8-5 = 2.50 mBatang 2-6 = 1.50 mBatang 4-8 = 1.50 mBatang 3-7 = 3.00 m Batang 3-6 = 2.50 m Batang 3-8 = 2.50 m

II. ANALISIS PEMBEBANAN SISTEM KUDA-KUDA

Pembebanan yang diperhitungkan adalah beban mati, beban hidup dan beban angin.

∞ Beban matimeliputi :

» Berat sendiri kuda-kudaAsumsi awal:

~ batang atas dan batang bawah = 80 / 120 mm~ batang diagonal dan batang tegak = 80 / 120 mm

Berat per satuan volume yang digunakan = 700

Berat sendiri kuda-kuda pada satu titik buhul adalah :P = 0.5 x berat semua batang pada satu titik buhulBerat sambungan = 5% dari berat sendiri kuda-kudaP = 0.5 x vol. batang x 1.05 x Bj. Batang

Berat sendiri masing-masing batangBerat batang = L x b x h x BjBatang 1-2 = 2.00 x 0.08 x 0.12 x 700

= 13.44 kgBatang 2-3 = 13.44 kgBatang 3-4 = 13.44 kgBatang 4-5 = 13.44 kgBatang 1-6 = 2.50 x 0.08 x 0.12 x 700

= 16.80 kgBatang 6-7 = 16.80 kgBatang 7-8 = 16.80 kgBatang 8-5 = 16.80 kgBatang 4-8 = 16.80 kgBatang 3-6 = 16.80 kg Batang 3-8 = 16.80 kgBatang 2-6 = 1.50 x 0.08 x 0.12 x 700

= 10.08 kgBatang 4-8 = 10.08 kg Batang 3-7 = 3.00 x 0.08 x 0.12 x 700

= 20.16 kg

kg/m3

Titik Buhul 1 & 5

1.05 x 0.5 x Berat semua batang pada buhul

1.05 x 0.5 x 30.24

15.88 kg

Titik Buhul 2 & 4

1.05 x 0.5 x Berat semua batang pada buhul

1.05 x 0.5 x 36.96

19.40 kg

Titik Buhul 6 & 8

1.05 x 0.5 x Berat semua batang pada buhul

1.05 x 0.5 x 60.48

31.75 kg7

Titik Buhul 3

1.05 x 0.5 x Berat semua batang pada buhul

1.05 x 0.5 x 80.64

42.34 kg

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

2 3 4 51

6

7

8

2 3 4 51

6

7

8

2 3 4 51

6 8

2 3 4 51

6

7

8

Titik Buhul 7

1.05 x 0.5 x Berat semua batang pada buhul

1.05 x 0.5 x 53.76

28.22 kg

» Berat penutup atapJenis penutup atap yang digunakan adalah penutup atap genting dengan berat

50Berat penutup atap pada titik buhul = 0.5 x panjang batang x jarak kuda2 x berat

penutup atap

Titik Buhul 1 & 5

0.5 x 2.00 x 4.00 x 50

200 kg

Titik Buhul 6,7 & 8

0.5 x 5.00 x 4.00 x 50

500 kg

» Beban gording

Gording yang digunakan adalah kayu berukuran = 60 / 80

Berat per satuan volume sebesar = 700

jarak kuda2 x lebar gording x tinggi gording x berat gording

4.00 x 0.06 x 0.08 x 700

13.4 kgUntuk semua titik buhul atas sama. (1, 5 , 6 , 7 , 8)

» Berat langit-langit dan penggantungBerat langit-langit dan penggantung berdasarkan peraturan pembebanan adalah =

18

0.5 x jarak kuda2 x jarak antara titik buhul x berat langit2 dan penggantung

Titik Buhul 1 & 5

0.5 x 4.00 x 2.00 x 18

72 kg

P =

P =

P =

kg/m2.

P =

P =

P =

P =

mm2

kg/m3

P =

P =

P =

kg/m2.

P =

P =

P =

2 3 4 51

6

7

8

Titik Buhul 2, 3, & 4

0.5 x 4.00 x 4.00 x 18

144 kg∞ Perhitungan beban hidup

Meliputi :» Beban air hujan

Beban terbagi merata akibat air hujan = 40 - 0.8 α = 40 - 0.8 x 36.9

= 10.5

0.5 x panjang batang x jarak kuda2 x beban merata air hujan

Titik Buhul 1 & 5

0.5 x 2.50 x 4.00 x 10.5

52.52 kg

Titik Buhul 6,7 & 8

0.5 x 5.00 x 4.00 x 10.5

105.04 kg

» Beban akibat pekerja dan peralatannyaBeban hidup terpusat pada tiap buhul akibat pekerja dan peralatannya menurut peraturan pembebanan untuk rumah dan gedung (1987) adalah 60 kg.

» Perhutngan beban anginBeban angin ditentukan dengan menganggap adany tekanan angin positif dan negatif yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidang yang ditinjau.Besarnya tekanan angin tersebut harus dikalikan dengan koefisien angin.Besarnya koefisien angin untuk atap segitiga pada gedung tertutup dengan sudut

di pihak angin :< 65 koefisien angin: 0.02 0.4

65 < < 90 koefisien angin: 0.9di belakang angin :untuk semua α koefisien angin: -0.4

Besarnya koefisien angin untuk perencanaan kuda2 ini adalahdi pihak angin :0.02 x 36.9 - 0.4 = 0.34

di belakang angin :-0.4

Tekanan tiup angin dalam perencanaan ini adalah sebesar : 60Maka,

Tekanan positif angin : 60 x 0.34 = 20.2Tekanan negatif angin : 60 x -0.40 = -24

P =

P =

kg/m2.

P =

P =

P =

P =

P =

kemiringan atap α dihitung dengan persamaan di bawah ini :

α α -α

kg/m2.

0.5 x panjang batang x jarak kuda2 x tekanan anginBeban angin tekan (positif)Titik Buhul 1 & 7

0.5 x 2.50 x 4.00 x 20.24

101.22 kgTitik Buhul 6

0.5 x 5.00 x 4.00 x 20.24

202.44 kg

Beban angin hisap (negatif)

Titik Buhul 5 & 7

0.5 x 2.50 x 4.00 x -24

-120.00 kg

Titik Buhul 8

0.5 x 5.00 x 4.00 x -24

-240.00 kg

Penguraian beban angin untuk sumbu horisontal (x) dan sumbu vertikal (y).

Titik buhulBeban angin tekan

= 101.22 kg 60.732 80.976= 202.44 kg 121.464 161.952= 101.22 kg 60.732 80.976

Beban angin hisap= -120.00 kg -72.000 -96.000= -240.00 kg -144.001 -192.000= -120.00 kg -72.000 -96.000

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

P =

Py = P sinα Px = P cosα

P1

P6

P7

P5

P8

P7

Tabel. Rekapitulasi pembebanan pada masing-masing titik buhul

Titik Berat Berat Berat Berat Total Beban Beban Beban Beban

Kombinasi pembebanankuda2 penutup gording langit2 beban air hujan pekerja angin angin

buhul arah y atap arah y arah y arah y mati (D) arah y & peralatan arah x arah y 1,4 D

1,2D + 1,6La + 0,8Warah y (La) (Wx) (Wy) arah y arah x

1 15.88 200.00 13.44 72.00 301.32 52.52 60.00 80.98 55.80 421.84 502.22 64.782 19.40 144.00 163.40 228.77 196.083 42.34 144.00 186.34 260.87 223.604 19.40 144.00 163.40 228.77 196.085 15.88 200.00 13.44 72.00 301.32 52.52 60.00 -96.00 -69.75 421.84 401.78 -76.806 31.75 500.00 13.44 545.19 105.04 60.00 161.95 111.60 763.27 839.51 129.567 28.22 500.00 13.44 541.66 105.04 60.00 -96.00 -69.75 758.33 690.20 -76.808 31.75 500.00 13.44 545.19 105.04 60.00 -192.00 -139.50 763.27 638.63 -153.60

Dari Hasil Analisa Struktur menggunakan GRASP Maka didapat gaya gaya dalam sebagai berikut

Tabel Rekap Gaya dalam Batang

Batang Panjang Gaya

KOM

BIN

ASI 1

,4D

Gaya

KOM

BIN

ASI 1

,2D

+1,

6L

tekan (-) tarik(+) tekan (-) tarik(+)Batang Bawah Batang Bawah

1-2 2 - 0 - 60.952-3 2 - 0 - 60.953-4 2 - 0 - 60.954-5 2 - 0 - 60.95

Batang Diagonal Batang Diagonal1-6 2.5 -2500 - -2500 -3-6 2.5 -826.28 - -943.97 -3-8 2.5 -826.28 - -781.59 -5-8 2.5 -2500 - -2200 -6-7 2.5 -1700 - -1700 -7-8 2.5 -1700 - -1600 -

Batang Atas Batang Atas2-6 1.5 - 228.87 - 198.083-7 1.5 - 1380 - 13804-8 1.5 - 228.87 - 196.08

K

> Batang Bawah (1-2, 2-3, 3-4, 4-5)Menghitung Kuat tarik sejajar serat untuk fakator tahanan kayu kelas mutu A

Ft = 0,8Ft //= 0,8 x 47= 37,6 Mpa

Menghitung tahanan tarik terkoreksi

T' = F't x An= CM x CT x CPT x CF x CRT x Ft x An= 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 37,6 x An

Menghitung Kebutuhan Luas

An ≥ 60,95 /0,48An ≥ 126.9792 mm2

Penampang pada daerah sambungan menentukan tegangan yang timbul karenaterjadi pengurangan luas tampang akibat terdapat lubang alat sambung.Untuk kegiatan peremcanaan diperkirakan terjadi pengurangan luas penampang sebesar 25 %, sehingga luas penampang bruto yang diperlukan adalah

Ag = 1,25An= 158.724 mm2

Dimensi batang yang dipakai adalah 80/120, yang mempunyai luas 9600 mm2

Kontrol terhadapa TarikLuas penampang yang ditetapkan dikontrol untuk melihat besar tahanan beban

Tu = λ ф t F't An= 0,6 x 0,8 x 37,6 x ( 0.75 x 9600 )= 129945.6 N= 129.9456 kN ≥ 0.6095 kN ( ok)

batang diagonalukuran penampang batang adalah 60/120 ( b = 60mm,d=120mm)L = 2500 mmjari-jari girasi ( r ) = 0,2887 .b = 17,322 mmkelangsingan = ( k.L) / r = ( 1 x 2500) / 17, 322 = 144,325 menghitung kuat tekan sejajar serat acuan (Fc) dan modulus elastisitas lentur acuan

Tu ≤ λ ф T'60,95 ≤ 0,6 x 0,8 x An

akibat rasio tahanan mutu kayu E 21 sebesar 0.8Fc = 0,8 x 40 = 32 MPAEw = 0,8 X 20000 = 16000 MPA Menghitung faktor kestabilan kolom ( Cp )Fc* = Fc Cm Ct Cpt CpFc* = 32 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x1,00 = 32 MPAPo' = A.Fc*Po' = 60 x 120 x 32 = 230,4 NE05 = 0,69. Ew = 0,69 x 16000 = 11040 MpaE05' = E05 Cm Ct Cpt = 11040 MPA

1 + αc / 2c = 1 + 37,09 / 2x 0,8 = 23,80

menghitung tahanan tekan terkoreksi ( P' )P' = Cp Po'P' = 0,77 x 230,4 = 177,408 KN

kontrol tahanan tekan terfaktor

25 KN ≤ 95,80 KN…..ok!

> Batang atasMenghitung Kuat tarik sejajar serat untuk fakator tahanan kayu kelas mutu A

Ft = 0,8Ft //= 0,8 x 47= 37,6 Mpa

Menghitung tahanan tarik terkoreksi

T' = F't x An= CM x CT x CPT x CF x CRT x Ft x An= 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 37,6 x An

Menghitung Kebutuhan Luas

An ≥ 1380 /0,48An ≥ 2875 mm2

Pe = π2 E05 A / ( KeL/r)2 = 3,14 2 x 11040 x 7200 / 144,325 = 5430,24 KN

α = Фs P e / λ фc P0 = 0,85 x 5430 / 0,6 x 0,9 x 230,4 = 37,09

Cp =( 1 + αc / 2c ) - ( √( 1+ αC / 2c )2 - αc/c =23,80 - √23,802- (29,12/0,8) = -0,77

Pu ≤ λфcP'25 KN ≤ 0,6 x 0,9 x 177,408

Tu ≤ λ ф T'1380 ≤ 0,6 x 0,8 x An

Penampang pada daerah sambungan menentukan tegangan yang timbul karenaterjadi pengurangan luas tampang akibat terdapat lubang alat sambung.Untuk kegiatan peremcanaan diperkirakan terjadi pengurangan luas penampang sebesar 25 %, sehingga luas penampang bruto yang diperlukan adalah

Ag = 1,25An= 3593.75 mm2

Dimensi batang yang dipakai adalah 80/120, yang mempunyai luas 9600 mm2

Kontrol terhadapa TarikLuas penampang yang ditetapkan dikontrol untuk melihat besar tahanan beban

Tu = λ ф t F't An= 0,6 x 0,8 x 37,6 x ( 0.75 x 9600 )= 129945.6 N= 129.9456 kN ≥ 13.80 kN ( ok)