struktur kayu (tugas besar).docx

Rabu

11 September 2013

Kuliah I

Sifat-sifat kayu

Sifat-sifat kayu ada 3, diantaranya:

1. Sifat physic2. Sifat hygroscopis perlu diperhatikan dalam perancangan konstruksi kayu3. Sifat mekanis

Untung dan rugi struktur kayu:

1. Keuntungan Kekuatan tinggi, berat ringan Daya tahan tinggi terhadap kimia dan listrik Mudah dikerjakan dan relatif murah Mudah diganti dan dilipat dalam waktu singkat

2. Kerugian Tidak homogen

I = 1

12 bh3

h

b

Cacat-cacat pada kayu, mata kayu Sudut serut

Tak awet dalam kondisi-kondisi tertentu (rayap) Memuai dan menyusut dengan cepat tergantung dari kelembaban udara Untuk pembebanan lama, kayu mempunyai δ = zakking, lendutan yang besar

δ = ?

Mudah terbakar

|BUNGA BRIGITa - 1153050011 1

PKKI tahun 1961

1. Kelas kayu I, II, III, IVLampiran I, hal. 35-57

2. Mutu kayuA, B (Tabel I dan II)

Kriteria Perencanaan

a. Ditentukan struktur dengan kayu jati kelas kuat IIKadar lengas (kadar air) = 22,75%

b. Kita lihat PKKI 1961 termasuk mutu B dwengan sifat-sifat sebagai berikut:PS 3 point, PKKI 611. Kadar lengas kering udara ≤ 30%

2. Mata kayu d1 ≤ 14

h d2 ≤ 14

b

d1 ≤ 5 cm d2 ≤ 5 cm3. Takikan (lubang)

e1 ≤ 1

10 b, jika b lebar balok

e1 ≤ 1

10 h, jika h tinggi balok

4. Arah serat tan α ≤ 17

5. Retak-retak

a. HR ≤ 13

b ht hr h

b. Ht ≤ 14

b

b

δ > δ hitungan

Tegangan-tegangan yang diizinkan

δ = momen

ω = momen tahanan

Sambungan ada 3, yaitu:

a. Dengan pakub. Dengan baut Tabel I dan II PKKI 1961 (Hal. 61)c. Sambungan gigi

1. Tegangan lentur (δlt = 130 kg/cm2)


2. Tegangan tekan sejajar (δtk = 110 kg/cm2)3. Tegangan tarik sejajar (δtrk = 110 kg/cm2)4. Tegangan tekan tegak lurus (δtk = 30 kg/cm2)5. Tegangan geser (δ = 110 kg/cm2)

Rabu

18 September 2013

Kuliah II

Kriteria Perencanaan Struktur Kayu

Soal I

Sebutkan sifat-sifat kayu dan rumusan mencari sifat-sifat tersebut!

Jawab:

1. Sifat Physis2. Sifat Hygroskopis3. Sifat Mekanis

Penjelasan:

1. Sifat Physis

γ 1=

berat keringvolume kering

= d 1a 1.b 1. c 1

gr

cm3

Dilaboratorium c1

c

b b

b oven (24 jam) b1

a a1

Ditimbang Ditimbang Berat = d gr Berat = d1 gr

γ = d

a .b . c

gr

cm3 γ 1 = d 1

a 1.b1.c 1

gr

cm3

Kesimpulan :γ 1 <<< kecil arti kayu lemah


γ 1 >>> besar arti kayu kuat

2. Sifat HygroskopisKadar lengas (x)Kandungan air dalam kayu

x = 1,15 d−d 1

d 1.100 %

dimana:x = Kadar lengas kayu (%)d = Berat benda mula-mula (gr)d1= Berat benda kering udara (gr)

3. Sifat MekanisSifat potensi gaya-gaya yang ada pada kayu

Balok Kayu

2 1

Sejajar serat

3 T

Keterangan:1. Axial = A atau L Longitudinal2. Radial = ⏊ serat R3. Tangensial = menyinggung arah serat

Gaya-gaya :A (L) ; R ; dan tan mempengaruhi harga modulus kenyal ε . Kuat tarik (τ tr); kuat desak (τds¿ lentur dan puntiran .


Soal II

Gambarkan sket hubungan kuat tarik Kuat tarik (τ tr) dan modulus kenyal ε dari kayu dan baja!Jawab:

Kayu Baja

σh ¿ σ putus Kuat tarik (kg

cm2¿

ε ε=∆ ll

ε=∆ ll

Keterangan; L = panjang (m)∆l = selisih panjang (m)

ε=∆ ll

= mm

tanpa satuan

Soal III

Sebutkan 4 kekuatan dari struktur kayu!

Jawab:

1. σh∕∕ > σh⏊→ kekuatan tarik ∕∕ > kekuatan tarik ⏊2. σh∕∕ > σds⏊→ kekuatan tarik ∕∕ > kekuatan desak ∕∕3. σds ∕∕ > σds⏊→ kekuatan desak ∕∕ > kekuatan desak ⏊4. τ ⏊ > τ ∕∕ → Geser⏊ > Geser ∕∕

*Kayu lebih tahan menahan gaya geser ⏊ daripada gaya geser ∕∕, sehingga kayu jarang utuh akibat gaya geser.


Soal IV

Gambarkan diagram tegangan lentur kayu dari suatu penampang balok dengan beban merata!

Jawab:

A q (tm

¿ Potongan A-A

A h

m (+) b σtk σtk

Fb Fungsi

h x kuadran

dimodifikasi

Fa

b σtr σtr

A B C

Keterangan gambar:

a. Balok dengan dimensi b x h

b. Diagram tegangan lentur fungsi kuadrat

c. Diagram tegangan lentur dimodifikasi untuk mudah dihitung

Gambar b

Luas Fb = luas Fa

23

σds . x=12

σh (h−x )


2. 2. x = 3. σtrσds

(h−x )

4x = 3.n (h-x)

n = σtrσds

xh= n2+1

(n+1 )2¿

¿

Gambar c

Analogi dengan b diperoleh

xh= n2+1

(n+1)2 Diagram Trapesium

n = σtrσds

Soal V

Gambarkan hubungan grafik pembebanan jangka panjang versus kekuatan kayu σ yang dapat dinaikan untuk pembebanan waktusingkat .

Jawab:

- Faktor pengali σ- Waktu pembebanan

*Catatan: σKayu dapat dinaikkan bila pembebanan jangka pendek


0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Soal VI

Sebutkan faktor faktor pengali untuk angka angka tegangan pada kayu pada tabel 3 PPKI 61.

Jawab :

1. Faktor mutu α

2. faktor keadaan β

3. faktor sifat muatan ɣ

Kelaskuat

Kelaskuat

Kelas Kelas Kelaskuatkuat kuat

1 2 3 4 5 Jadi,Tr 150 100 75 50 - 130tk//=tr//=(kg/cm²) 130 85 60 45 - 110tk (kg/cm²)⏊ 40 25 15 10 - 30(kg/cm²) 20 12 8 5 - 15

Angka angka di tabel harus digandakan (dikalikan) dengan ketiga faktor tersebut.

1. Faktor mutu αMutu a = 1Mutu b = 0,75

2. Faktor keadaan β2/3 = terendam ai, tidak terlindung, kadar lengas tinggi5/6 = kayu mengering dengan cepat, kadar lengas tinggi

3. Faktor sifat muatan ɣ


5/4 = bagian konstruksi dengan muatan tetap dan angin, bagian konstruksi dengan muatan tetap dan tidak tetap.

Rabu

25 September 2013

Kuliah III

Sambungan dan Alat-alat Penyambung

Soal VII

Tunjukkan rumus besarnya kekuatan tegangan tengan pada kayu yang berhubungan jika diketahui g=berat jenis kayu kering (PPKI 61) !

Jawab :

1. regangan lt = 170.g (kg/cm²)

2. regangan tk// = 150.g (kg/cm²)

3. regangan tk ⏊ = 40.g (kg/cm²)

4. tegangan // = 20.g (kg/cm²)

Soal VIII

Sebutkan prinsip prinsip tegangan kayu !

Jawab :

Kayu tidak hanya mengandalkan angka keamanan n

n = 1 – 4

rumus

P izin =P patah

n

P patah =n . P izin

N = angka keamanan = 2 – 4


Soal IX

Gambarlah sket grafik kekuatan dari masing masing sambungan yaitu hubungan Ppatah dengan Pizin sambungan dengan material

1. perekat

2. pasak

3. kayu

4. baut

Jawab:

Ppatah = n . Pizin

Y = m . x tahun . effesiensi

M = angka miring

Misal = y = 2 x

1 .

perekat

1,5

2. -----------------------------

Pp=

2,75

1,5

Paku

3.


Pp =

2,75

Pasak

4.

Pp=

4, 75

Baut

Catatan :

1. perekat = - paling kaku 2. Paku = - tegangan sekunder lebih rendah

- paling tinggi daya pikulnya - 50 %

- tidak ada perlemahan

- 100 %

3. pasak = - tegangan sekunder lebih rendah 4. Baut = - tidak kaku

- 60 % - kekuatan dipengaruhi pergeseran

- 30 %

Soal X

Suatu sambungan baut, gambarlah sket nya tampang samping dan tampak depan berikut rumusannya !

Jawab :

P P


d

½ P ½ P

Tampak depan tampak samping

Keterangan gambar :

1. Sambungan baut dengan mur

½ P ½ P

P

½ P b1 b3 ½ P b1


P

Pelat ikatan

δmin = 3 d

Max = 5 mm

d

penampang baut dengan diameter d = Φ cm

Soal XI

Tulis persyaratan untuk sambungan baut!

1. Baja baut harus material baja st. 37 atau besi yang setara dengan st. 37!2. Lubang baut secukupnya dengan kelonggaran < 1,3 mm

3. Ø = d = diameter baut ≤ 10 mm ( 38 )


4. Harus diikuti pelat ikatan dengan tebal δmin = 3d max ; δmax = 5 mm

Soal XII

Ada 3 golongan sambungan baut sesuai harga λ = bd

= bØ

Dengan b = lebar kayuØ = diameter baut tampang 1 tampang 2

a. Golongan I Tampang satu λ = 4,8

P = 50 d . b1 (1-0,6 sin α )P = 240 . d2 (1-0,35 sin α)

Tampang dua λ = 3,8P = 125 d . b3 (1-0,6 sin α)P = 250 d . b1 (1-0,6 sin α)P = 480 . d2 (1-0,35 sin α)*Ket. Rumus: P = kekuatan sambungan (kg) α = sudut antara arah gaya dan arah serut α= 90° → sin α = 1 b1 = tebal kayu tepi (cm) b3 = tebal kayu tengah (cm) d = Ø = diameter baut (cm)

b. Golongan II Tampang satu λ = 5,4

P = 40 d . b1 (1-0,6 sin α )P = 215 d2 (1-0,3 sin α )

Tampan dua λ = 4,3P = 100 d . b3 (1-0,6 sin α)P = 200 d . b1 (1-0,6 sin α)P = 430 . d2 (1-0,35 sin α)


Soal XIII

Suatu sambungan kayu berukuran 8

12 dengan plat sambungan dipakai kayu 2 x

412

Menerima gaya P = 800 kg = 8 ton kontruksi terlindung pembebanan tetap kelas kuat II.

Pertanyaan:

1. Hitung jumlah baut yang dibutuhkan jika Øbaut = d = 34

“ =1,875 cm

Jawab:Kelas kuat II → langsung pilih sambungan golongan I, pilih rumus sambungan golongan II. Pilih rumus sambungan tampang II dari golongan II. P = 100 d . b3 (1-0,6 sin α)1

= 100 . 1,875 . 8 . (1)= 1500 kg → yang dipakai

P = 200 d . b1 (1-0,6 sin α)= 200 . 1,875 . 4 . (1)= 1500 kg

P = 430 . d2 (1-0,35 sin α )= 430 . 1,8752 (1)= 1511,7 kg

Untuk menghitung jumlah baut dipakai, maka Pterkecil (supaya aman)

Jumlah baut = n → n = P luas

Pbaut ⟺ (pilih yang paling kecil)


= 800

1500 = 5,33 ≈ 6 buah baut (dibulatkan keatas)

2. Sket gambar penempatan baut sesuai peraturan yang berlaku (tampak depan dan tampak samping)Jawab:

Rabu

02 Oktober 2013

Kuliah IV

Sambungan dengan baut

Soal XIV

Sambungan batang kayu kelas II (sambungan dengan tampang II) dengan ukuran ( 1620 )

Disambung buah baut dengan garistengah d = ∅ = 3 } over {4 ¿ = 1,91 cm, batang terlindung dari permanen.


Pertanyaan:

a. Berapa gaya yang ditahan oleh sambungan tersebut?S = …..??

b. Gambarkanlah sambungan tersebut tampak atas dan tampak samping sehingga jelas jarak-jarak bautnya!

Penyelesaian:Dipakai rumus yang ada sambungan tampang IIP1 = 100 . d . b3

100 . 1,91 . 16P1=3060 Kg

P2 = 200 . d . b1

200 . 1,91 . 8P2=3060 Kg

P3 = 430 . d3

430 . (1,91)2

P3=1570 Kg

Ket; b3 = lebar kayu (Cm)b2 = lebar kayu klem (Cm)d = Ø = diameter baut (cm)p = gaya yang dapat ditahan oleh sambungan

Dari 3 P yang didapat, dipilih yang terkecil untuk angka keamanan. P = 1570 Kg.(@ tiap baut ) sehingga harga gaya S → S = 4 P

= 4 . (1570) = 6280 Kg = 6,28 ton 4 adalah jumlah baut, n = 4 buah


Ket: (catatan)*Perhitungan di 1 sisi saja yaitu 4 baut *Terapan atau digambarnya adalah 2sisi → 2 x 4 = 8 baut.

2. Perhitungan jarak baut

a1 =7. d

= 7 ( 1,91) = 14 cm

a1 ≈ 15 cm ( mempermudah pelaksanaan)

ket: a1 = jarak antara baut (cm)

a2 = jarak baut dengan sisi kayu(cm)

3. Sket ganbar sambungan tampak atas

Catatan: hitung jumlah baut 4∅ 34

“ dipasang 8 ∅ 34

“

1 inchi = 1” = 2,54 cm12

“ = 1,27 cm


34

“ = 1,91 cm

Soal XV

Sebuah batang kayu tarik berukuran ( 1620 )cm, menahan gaya sebesar S= 8000 kg =8 ton. Batang

ini untuk konstruksi yang terlindung beban permanen. Dipakai alat penyambung baut dengan d = 34

= 1,19 cm.

Pertanyaan:

1. Jumlah baut yang diperlukan 2. Sket gambar sambungan tampak atas dan samping sehingga dapat dilihat jarak-jarak

bautnya.

Jawab:

1. Menghitung kekuatan C tiap baut P

P₁ = 100 d b₃ = 100.(1,91).16 = 3060 kg

P₂ = 200 d b₁ = 200.(1,91).8 = 3060 kg

P₃ = 430 d² = 430.(1,91)² = 1570 kg


Ambil dari 3 portal yang terkecil P = 1570 kg

Jumlah baut ns=n . p

n= sp

n=80001570

n=5,09≅ 6buah Kemanan Jumlah genap penempatan baut lebih mudah dan teratur

2. Perhitungan jarak

a1=7. d=7. (1,19 )=14 cm ≈ 15 cm

a2=6. d=6. (1,19 )=12 cm ≈15 cm

Tampak samping

Keterangan: dari perhitungan 6 Ø 34

”

Dipasang 12 Ø 34

”


Rabu

09 Oktober 2013

Kuliah V

Sambungan dengan Paku

Soal XVI

Diketahui pada sebuah titik bubul suatu kuda kuda kayu bertemu batang V,D,H

v=1×4

14

d=1×4

14

h=2×3

14

ukuran ukuran kayu: diagonal d=1×4

14

vertical v=1×4

14

horizontal h=2×3

14

Bahan permanen kayu yang dipakai dammar (kelas kuat III, ¿0,6t

m3 ) σ kd=150kg

cm2

Pertanyaan:

a) Berapa besar gaya batang V dan H 2?

b) Rencanakan sambungan bubul tersebut dengan sambungan pakuc) Gambar dengan sket sa,bungan tersebut lengkap dengan ukuran ukuran dan jaraknya


Jawab:

v=1×4

14

d=1×4

14

/

h=2×3

14

d=0,9 tonH 1=3 ton

H 2=H 1=3ton

α=45°

a) v=d sin αv=0,9 sin 45 °v=0,6364 ton=636,4 kg

b) Rencana sambunganSambungan antara V dan HBj=0,6

σ kd=150kg

cm2

b=3 cm=30 mm

Dari PKKI hal 26 diperoleh:

1) No.32) Tebal kayu (b) = 30mm


Baca table PKKI hal 26Beban yang diperkenankan tiap paku (tampang satu)Pilih paku 3” BWG 10

3) ∅ paku=d= 110

l= 110

( panjang paku )

4) kelangsingan⋋=bl=8,8

5)lb=2,5

l=2,5 b¿6) Kekuatan tiap paku (tampang satu)

p=60 kgBj=0,6

σ kd=150kg

cm2

tampang dua P=2. 60=120kg

tiap paku

( v )1 ×4

14

(h )2 ×3

14

Sambungan tampang dua

p=2.60=120 kg (kekuatan tiap paku )

Jumlah paku (n)

n= sp=636,4

120=5,33≈ dipakai6 paku

▪ Sambungan antara D dan H1. Digunakan jenis paku 3 BWG 10 : PK = 60 kg2. Tampang dua : P = 2 x 60 = 120 kg

Jumlah paku = n¿sp

= 900120

= 7.5 = dipakai 8 paku

Ket. Dengan S = 0.9 ton = 900 kg

c. Sket gambar sambungan

14


4

14

4

5

5

5

5

½ h ½ h


½ h ½ h

Tampak atas

Soal XVII

Suatu konstruksi kuda-kuda pada titik detil C direncanakan sambungan dengan alat sambung paku.

V = 1 ×4

12

D = 1×12

V = 0,4 t D = 1 ×

412

= 0,5 t = 0,5 t

45° 45°

C H = 2 ×4

14 H = 2 ×

414

H = 2 t H = 2 t

Beban permanen.


Kayu yang dipakai Kruing.

Kelas kuat III, BJ = 0,5 t

m3 .

σ kd = 125 kg

cm2 .

Pertanyaan : A. Rencanakan dengan sambungan paku pada buhul C!

B. Sket gambarnya!

Jawab:

Beban permanen.

Kayu yang dipakai Kruing.

Kelas kuat III, BJ = 0,5 t

m3 .

σ kd = 125 kg

cm2 .

Karena sambungan dengan paku lihat PKKI ’61 halaman 26

Beban yang diperkenankan @paku

1) Tebal kayu b = 4 cm = 40 mm2) No. 5

3) Kelangsingan λ = bd

= 9,5

4) Pilih paku 4 “BWG 8 dst.

Diperoleh BJ = 0,5 t

m3

p = 77 kg tiap paku

A. 1. Rencana sambungan H & V.

Kita rencanakan satu sisi saja, missal kanan.

Sisi kiri simetris sehingga jumlah paku semua sama.

V = 1 ×4

12


V = 0,4 t

H = 2 ×4

14

H = 2 t

Ptiap = 77 kg

Tampang dua

P = 2 × 77 = 154 kg

Jumlah paku n = sp

= 400154

= 2,59 ≈ 4 paku

S = 0,4 t = 400 kg

A. 2. Sambungan H & O

D = 1 ×4

12

D = 0,5 t

45° H = 2 ×4

14

H = 2 t

Ptiap = 77 kg

Tampang dua : P = 2 × 77 = 154 kg


Jumlah paku n = sp

= 500154

= 3,25 ≈ 4 paku dan S = 0,5 t = 500 kg

B. Sket gambar:

12

4

4

12

412

4

12

2 × 4

12

4 4 5

4 5

Rabu

16 Oktober 2013

Kuliah VI

BALOK BERSUSUN

Soal XVIII

Apa sebab dibentuk balok bersusun?

Jawab:


Kayu 4

12 dipakai balok jembatan dengan bentang 5 m’.

Melengkungkah? Kuatkah?

Kayu 4

12

12

5 m

4

Kayu 4

12 tidak kuat, akan melengkung karena berat sendiri.

Maka, dibuat BALOK BERSUSUN.

4

12 20 h

4

4 12 4 b

20


Ukuran balok dipasaran yang cukup besar terbatas.

Sehingga sebagai jalan keluar untuk mencukupi kekuatan yang didukung dengan dimensi kayu yang ada maka dibuat BALOK BERSUSUN atau BALOK TERSUSUN.

Soal XIX

Fungsi-fungsi apa yang diperhatikan!

Untuk BALOK BERSUSUN.

Jawab:

Momen tahanan, Wx = 16

b h2

Momen inersia, Ix = 1

12bh3

Fungsi yang domain dalam suatu balok-balok adalah unsure h (ketinggian).

Ken h3 dan h2.

Oleh karena itu, balok-balok disusun dalam arah tingginya.

Caranya:

Memberikan bentuk gigi pada bidang balok yang saling berhubungan. Meneempatkan pasak kayu di antara kedua balok. Menempatkan pelat kokot di antara kedua balok. Disusun dengan paku.

Soal XX

Sebutkan dan sket gambar balok bersusun dengan paku!

Jawab:

Ada 2 golongan balok bersusun dengan paku:

1. Tipe sederhana, dimana terdiri dari 1 papan (plywood).2. Brettwandtragger, dimana badan terdiri dari papan-papan yang miring.

Cara hitung kedua tipe tersebut tidak sama.


AD 2

AD 1

α = faktor reduksi

untuk W & I

Soal XXI

Sebuah balok bersusun dengan penampang seperti pada gambar. Diletakkan di atas 2 tumpuan dengan bentang = 4 m. jika balok tersebut terlindungi dan kayu yang dipakai bermutu A dari kelas I.

q


4 m

4 4 PPKI’61

σ lt = 100 kg

cm2

18 26 τ \\ = 12 kg

cm2

4 σ dsk = 140 kg

cm2

E = 105 kg

cm2

5 8 5

18

Q kg/m1

Pertanyaan:

1. q yang bisa dipukul oleh balok tersusun

4m

2. Jumlah paku yang dipakai merencanakan sambungan paku yang lengkap

Jawab:

1.

4


18 26 Y=13

4

5 8 5

18

In = In luas – In dalam

= 1

12 . 18. 263 -

112

. 8. 183

= 26364 – 3888= 22476 cm4

Ir = 0,8 In

= 0,8 . 22476Ir = 17980,8 cm4

Wr = I r

y

= 17980,8

13Wr = 1383,138 cm3

M = 18

qL2

= 18

. q . 42

M = 2 q kgm = 200 q kg cm

σ = MW

M = σ . W200q = 100 . 1383,138

q = 1383,138

200 = 691,5 ≈ 692

kg

m1

fmax = 5

384 .

q L4

E I n

≤ f = 1

300 l

= 5

384q m4

105 22476≤

400300


Dipakai q1 = 692 kg

m1 dipakai q = 692 kg

m1

q = 899 kg

m1 ( factor keamanan)

Dmax = 12

qL

= 12

. 692 . 4

Dmax = 1384 kg

Smax Jarak luasan x kayu ke titik (garis) beratnya ;Smax = 4.18(9+2) + (5.9.4,5). 2 = 1197 cm3

Tmax = Dmax Smax

I n . b .2

= 1384,119722476(5,2)

11

Tmax = 7,371 kg

cm2

Tmax ¿ 12 kg

cm2 ( aman )

2) Paku yang dipakai menurut PPKI, yaitu:

Panjang minimal 2,5b = 2,5.4 = 10cm = 4” Tebal lazim BWG 8 ϕ = d = 4,19mm Karena tebal b = 4cm > (7d = 7.0,419 = 2,9cm)

PPKI halaman 24, maka rumus yang dipa/k/a/i/ yaitu:

/s = 3,5.d2.σ dsk 7d < b

s = 3,5.0,4192.140

s = 86kg

Perhitungan jumlah paku:


4,5

T=D. Ss

I t dengan I t= I n=22476

ss= 18.4.11 = 792cm3

T=D. Ss

I t

T=1384.79222476

=48.769kgcm

T *besar gaya L : L = T.(12

l¿

= 48.769.(12

.400)

L = 9754kg

n = jumlah paku = LS

= 99754

86 = 114buah

dengan s = kekuatan tiap paku s = 86kg

balok dibagi dalam 10 bagian yang sama

Rabu

23 Oktober 2013

Kuliah VII

Sambungan dengan pasak


Soal XXII

Apa itu sambungan pasak, jelaskan syarat-syaratnya dan sket gambarnya !

a) Pasak : - Salah satu alat sambung kayu - Dimasukkan kedalam takikan-takikan dalam kayu yang akan disambung dan Penyambungnya - Yang dibebani dengan tekanan dan geseran - Pasak kayu dibuat dari kayu yang keras ( daftar IV PKKI ) besi atau baja - Pasak harus lebih tinggi kelasnya dari kayu yang disambung

b) Ukuran-ukuran pasak dari kayu

b

2t

U

c) Cara diatas sket gambar memuat PKKI :

- Penyusutan batang kayu asli sampai kecil.

- Tetapi τ // kecil.

d) Cara yang lain dengan paksa dipasang () dengan serat dari kayu yang disambung

- τ tegak lurus besar

e) Tegangan yang diizinkan (PKKI daftar II)

- τ // = 15 kg/cm2

f) Faktor-faktor pengali:

- Kekuatan pasak harus dikalikan 23

selalu terendam air tidak terlindung kadar lengas

terlalu tinggi

- Kekuatan pasak harus dikalikan 56

konstruksi terlindung dapat mongering dengan

cepat


- Kekuatan pasak naikkan 25% dengan muatan tetap & tak tetap (angin sementara)

g) Kekuatan izin satu sambungan pasak S

S1 = u . b . τ // dari pasak

S2 = b. t . // dari kayu yang disambung

Mencari dimensi pasak

Luas pasak = Fpasak = S

desak /¿ kayu pasak (cm)2

F = Σ t. b

Σt = Fb

(cm)

Dicari t ≥ 1,5 cmU > 5tU > 10 cmU < 15 cm

h) Kontrol tegangan

1. τ geser dalam pasak = P

n .u . b ≤ τ // Pasak

2. τ desak pada batang = P

n .b .t ≤ τ dsk btg //

i) Jarak penempatan pasak

ΣF = P

τgeser dalam pasak (cm)2

Σjarak = ΣFb

(cm)

Soal XXIII

Suatu rangka balok jembatan kayu kruing 1216

; menerima gaya tarik P = 8000 kg τ // pasak = 15

kg/cm2


Pembebanan tetap :

Seperti gambar Pertanyaan

1) Hitung sambungan pasak dengan ukuran

2t = 3cm

U = 12 cm

B = 12 cm

U = 12

Penyelesaian:

α = 1 ; γ = 1

1. Kelas kuat II tk // = 85 kg/cm2

S1 = u . b . τ // 12.12.15 = 2160 kg/cm2

S2 = 12.3 (1/2) tk // = 12.3 (1/2) . 85

S2 = 3060

2 =1530 kg/cm2

Jumlah pasak

n = P

Sbesar

n = 80002160

3,7 ∞ 6 buah pasak = 3 pasang

2. Katrol tegangan

a) τ geser dalam pasak =P

n .u . b =

80006.2.12

= 9,3 kg/cm2 < 1

b) dsk pada batang = P

n .b .t =

8000

6.2.(32)

dsk pada batang = 74,1 kg/cm2 < 85 (oke)

c) Jarak penempatan pasak

∑F = P

τ geser pasak 80009,3

= 860,215 cm2 (jumlah luas)


∑jarak = Jumlah luas

U =

860,2512

= 71,6846 cm

Jarak pasak a = ∑ jarak

(12

n+1) a = 17,9 cm = 18 cm

τ = P

b .a(12

n+1) = 8000

12.18(12

.6+1) = 9,26 kg/cm2 < 15 (oke)

Rabu

20 November 2013

Kuliah VIII

AWAL UAS

SAMBUNGAN DENGAN PASAK

Soal XXIV

Suatu batang kayu 1216

menerima gaya tarikan sebesar P=6000 kg akan disambung dengan kayu

2x 1216

dengan alat sambung pasak dari kayu kosambi sedang, kayu asli adalah kayu jati.

P=6000 kg P=6000 kg

Pertanyaan:

Hitung dan rancang sambungan tersebut!

Jawab:

Kayu kelas kuat I (jati) sehingga σdsk⫽ = 130 kg/cm2


Pasak kayu kosambi kelas kuat I ζ⫽ = 20 kg/cm2

Apasak = Fpasak = P

σ desak⫽ = 6000130

= 45,15 cm2

Dimensi pasak dengan syarat:

2t=3cm B=12 cm

U=10cm

1. Kekuatan uji satu sambungan pasak SS1 = u.b.ζ⫽ dari pasak

S2 = b.t.σ tk ⫽ atau α dari kayu yang disambung

2. Dimensi pasak

Apasak = Fpasak = S

σ desak⫽ pasak cm2

F = Ʃt.b

Ʃt = Fb

Dicari t ≥ 1,5 cmDipakai n pasak

T = Ʃtn

≥ 1,5 cm

F = Ʃt.b = 46,15 cm

Ʃt = Fb

= 46,15

12 = 3,16 cm

Dipakai 4 pasak (2 pasang)

t = 3,84

4 = 0,96 ≈ 1,5 cm


10¿ u = 5t ¿ 15 cm

Analisa Gaya-Gaya

1 ζgeser dalam pasak = P

n .u . b =

60004.10 .12

12,5 kg/cm ¿ 85 OK!

2 σ dsk pada batang = P

n .b (12

Ʃt) = 6000

n 4.12(32) = 83,33 kg/cm2 ¿ 430 OK!

3 Jarak pasak = P

ζgeser psk .b(12

n+1) = 6000

12,5(12)(12

4+1) = 6000

12,5(12)(3) = 13,33

≈ 15 cm

4 ζ// = P

b .n . jarak =

600012.4 .15

= 8,3 kg/cm2

5 Gambar 15 u 15 u 15

15 u 15 u 15

Soal XXV

Seperti Soal I

P=6000 kg1216

P=6000 kg

2t=3cm b = 12

pasak ini diganti dengan pasak silinder n=10


Diketahui:

P = 6000 kg

τ⏊ = 20 kg/cm2

σ dsk⏊ = 40 kg/cm2

Pertanyaan:

Hitung dan analisis sambungan dengan pasak silindrik tersebut!

Jawab:

F = P

σ desak⏊ = 6000

40 = 150 cm2

Jumlah takikan

Ʃt = Fb

= 15012

= 12,5 cm2

∆ Dipakai 3pasang pasak n = 6 buah

d = Ʃt12

= 12,512

.6 = 4,17 ≈ 5 cm

∆ Tegangan-tegangan yang ada pada sambungan, diantaranya:

1. Tegangan desak pada pasak yang timbul

σ desak⏊ = P

n .12

. d . b =

6000

6.( 12 ) . (5 ) .12 = 16,7 kg/cm2 ¿ 20 OK!

2. Tegangan geser pada pasak yang timbul

ζgeser = P

n ..d .b =

60006 . (5 ) .12

= 16,7 kg/cm2 ¿ 20 OK!

3. Jarak pasak

ƩF = P

ζgeser pasak =

600016,7

= 359,28 cm2


Ʃjarak = ƩF12

= 29,94 cm

Jarak a =

ƩJarak

( 12 )n+1¿

¿ =

29,94

( 12 )6+1¿

¿ =

29,944

= 7,5 ≈10 cm

4. ζyang timbul → ζtimbul =

P

a( 12

n+1) . b = 6000

10 (4 )(12) = 12,5 kg/cm2 ¿ 20 kg/cm2

OK!

Rabu

18 Desember 2013

Kuliah IX

ELEMEN-ELEMEN KONSTRUKSI

A. Batang TarikDalam mendimensi suatu batang tarik, perlu diperhatikan jenis alat sambung yang akan dipakai karena akan mempengaruhi dimensi batang tersebut dan menimbulokan kelemahan-kelemahan; diantaranya:1. Untuk sambungan paku perlemahan 10 – 15 %2. Untuk sambungan baut dan gigi perlemahan 20 - 25 %3. Untuk sambungan kokot atau cincin belah perlemahan 20 %4. Untuk sambungan pasak kayu perlemahan 30 %5. Untuk sambungan dengan perekat perlemahan 0 %


Jika suatu konstruksi telah kita ketahui besarnya gaya batang, maka kita dapat menghitung dimensi batang tersebut, dan biasanya untuk lebar batang (b) kita taksir terlebih dahulu.

σ = PF

F = b h

h = P

σ b

Keterangan rumus: F = luas tampang

b = lebar batang

h = tinggi batang

σ = σtr // kayu Daftar // PKKI

Akibat adanya perlemahan oleh jenis alat sambung yang dipakai, maka luas tampang ditambah % perlemahan kali luas tampang perhitungan.

F’ = F + 25 % F = 1.25 F

F’ = 1.25 h b

h’ = 1.25 h

Akibat alat sambung yang menimbulkan lubang pada tampang kayu, timbul konstruksi tegangan, gambar 72.

σmax = 2.5 a 3 σrt

σrt = tegangan bila tidak ada lubang

Dari diagram tersebut dapat dilihat bahwa perlemahan akibat berkurangnya luas tampang lebih kecil daripada perlemahan akibat lubang.

σ tarik = P

Fnetto

Batang tarik ini dapat dibuat tunggal atau ganda. Untuk batang ganda yang panjang perlu diberi kelas ditengahnya. Dari sudut kekuatannya batang tunggal atau rangkap tidak ada pengaruhnya, yang penting adalah luas tampang dari batang tersebut.

Contoh:


Sebuah batang kayu kelas kuat II, menderita gaya tarik sebesar 7500 kg, sambungan yang akan dipakai adalah baut. Tentukan dimensi batang tersebut!Penyelesaian.Kelas Kuat II, σtr // = 85 kg/cm2

Dipakai b = 10 cm

σ = PF

= P

b h

h = 7500

85 x10 = 8.8 cm

Perlemahan oleh baut 25%h = 1.25 x 8.8 = 11 cm ∞ 12 cm

B. BATANG TEKAN

Perhitungan batang tekan dibedakan menjadi:

1. Batang tekan tunggal

Perhitungannya lebih banyak daripada batang tarik, karena adanya bahaya lekuk. Jarang sekali terjadi bahwa batang tertekan tanpa bahaya tekuk. Dengan demikian, umumnya angka kelangsingan d > 10.a. Bila σ tk < σ E dipakai rumus Euler.

Keteguhan batang banyak tergantung pada angka kenyal E, panjang batang. Untuk tegangan tekan (σ tk) < tegangan preporsional (σ E).

Plk = π2 E Imin .

2

i = √ IF

I = i2 F

Plk = π2 E i2 F

2

σlk = P lk

F =

π 2 E i2

lk 2 = π 2 Elk2

i2

= π 2 E

( lki)

2 = π 2 E

λ2

Keterangan rumus:


E = Angka kenyal

I = Momen inersia

l = panjang batang

k = panjang lekuk

F = luas tampang

i = Jari-jari inersia

λ = Angka kelangsingan

n = Angka keamanan

Berbeda dengan batang tarik, pada batang tertekan luas tampang tidak dipengaruhi perlemahan.

b. Bila σtk > τ ERumus L Euler tidak berlaku, yang dipakai adalah rumus Termayer yang didasarkan hasil percobaan untuk harga-harga l < 100.Rumus: σlk = σtk (l – al + bl2)Untuk kayu rumus diatas dibuat liner dengan b = 0, a = 0.00662σlk = σtk (1 – 0.00662 t)Bila λ = 0 maka σlk = σtk

Dalam merencanakan batang tekan sebelumnya belum tahu besarnya σlk ini karena merupakan fungsi dari λ < 100, bila ternyata λ < 100 dipakai rumus Termayer.

Euler: Plk = π2 E Imin .nl l tk

Imin. = n Ptk l2 tk

π2 EKeterangan rumus: Ptk = ton

llk = meter n = angka keamanan = 5 I = cm4

Balok persegi Imin. = 1

12b3 h

Balok bundar Imin. = π d 4

64


Untuk menghindarkan bahaya lekuk maka gaya P harus dikalikan dengan factor lekuk W yang merupakan fungsi dari:

σ = P WFbruto

< σtk //

Pada perencanaan batang desak dipakai rumus Euler atau Termeyer.

λ = ltk

lmin.

i min. = √ I min .F bruto

Keterangan rumus: imin = jari-jari lembam

Besarnya ltk adalah tergantung dari macam perletakkan daripada ujung-ujung batang tersebut.

1. Sendi-sendi ltk = 12. Jepit-bebas ltk = 23. Jepit-sendi ltk = ½ l √24. Jepit-jepit ltk = ½ l

Untuk perhitungan pada konstruksi rangka batang dipakai perletakkan sendi-sendi sehingga ltk = l.

Untuk menghitung λ pertama-tama kita pakai rumus dari Euler.

1. Untuk kayu kelas kuat I, E = 125000 kg/cm2 dan π2 = 10

Imin. = 5 x 1000 x10000

10 x 125000 Ptk l2

tk = 40 Ptk ltk2

2. Untuk kayu kelas kuat II, E = 100000 kg/cm2

Imin. = 50 Ptk l2tk

3. Untuk kayu kelas kuat III, E = 80000 kg/cm2

Imin. = 60 Ptk l2tk

4. Untuk kayu kelas kuat IV, E = 60000 kg/cm2

Imin. = 84 Ptk l2tk

Untuk balok persegi panjang: Imin. = ½ b2 h

Untuk balok bundar : Imin. = 1/64 π d4


Dengan menaksir terlebih dahulu b = a cm, maka besaran h dapat dicari untuk kayu kelas kuat II.

Imin. = 50 Ptk l2tk = 1/12 b3 h

h = 600 Ptk l2 tk

b3 , h = ………. tan

Imin. = 1/12 b3 h

Imin. = √ 1 /12 b 3hb h

= 0.289 b

Fbruto = b h, berbeda dengan batang tarik, pada batang desak perlemahan akibat jenis alat sambung yang dipakai bisa diabaikan.

i mmn = √ Imin .b h

λ = ltk

lmin.

Pada daftar III, PPKI untuk masing-masing harga λ akan kita dapatkan besaran:

λ = tan

ω = tan

Kontrol tegangan:

σtimbul = P ωb h

< σtk //

σtimbul = tegangan yang terjadi

P = gaya yang terjadi pada batang

ω = factor tekuk dari daftar III PKKI

σtk // = tegangan izin dari daftar II PKKI

ω dan σk

Faktor Tekuk dan Tegangan Tekuk yang diperkenankan untuk batang tekan.

Λ Faktor TekukΩ

Tegangan tekuk yang diperkenankan kayu dengan kelas kuat:


I (kg/cm2) II (kg/cm2) III (kg/cm2) IV (kg/cm2)1 2 3 4 5 60 1.00 130 85 60 451 1.01 129 84 60 452 1.01 128 83 59 453 1.02 127 83 59 444 1.03 126 83 58 445 1.03 126 82 58 446 1.04 125 82 58 437 1.05 124 81 57 438 1.06 123 80 57 439 1.06 122 80 57 4310 1.07 121 79 56 4211 1.08 120 79 56 4212 1.09 119 78 55 4113 1.09 119 78 55 4114 1.10 118 77 55 4115 1.11 117 77 54 4116 1.12 116 76 54 4017 1.13 115 75 53 4018 1.14 114 75 53 4019 1.15 113 74 52 3920 1.15 113 74 52 3921 1.16 112 73 52 3922 1.17 111 73 51 3823 1.18 110 72 51 3824 1.19 109 71 50 3825 1.20 108 71 50 3826 1.21 107 70 50 3727 1.22 107 70 49 3728 1.23 106 69 49 3729 1.24 105 69 48 3630 1.25 104 68 48 3631 1.26 103 67 48 3632 1.27 102 67 47 3533 1.28 102 66 47 3534 1.29 101 66 47 3535 1.30 100 65 46 3536 1.32 99 64 46 3437 1.33 98 64 45 3438 1.34 97 63 45 3439 1.35 96 63 44 3340 1.36 95 62 44 3341 1.38 94 62 44 3342 1.39 94 61 43 32


43 1.40 93 61 43 3244 1.42 92 60 42 3245 1.43 91 59 42 3146 1.44 90 59 42 3147 1.46 89 58 41 3148 1.47 88 58 41 3149 1.49 87 57 40 3050 1.50 86 57 40 3051 1.52 85 56 39 3052 1.53 85 56 39 2953 1.55 84 55 39 2954 1.56 83 55 38 2955 1.58 82 54 38 2856 1.60 81 53 38 2857 1.61 81 53 37 2858 1.63 80 52 37 2859 1.65 79 52 36 2760 1.67 78 51 36 2761 1.69 77 50 36 2762 1.70 77 50 35 2663 1.72 76 49 35 2664 1.74 75 49 35 2665 1.76 74 48 34 2666 1.79 73 48 34 2567 1.81 72 47 33 2568 1.83 71 46 33 2569 1.85 70 46 32 2470 1.87 70 45 32 2471 1.90 69 45 32 2472 1.92 68 44 31 2373 1.95 67 44 31 2374 1.97 66 43 30 2375 2.00 65 43 30 2376 2.03 64 42 30 2277 2.05 63 42 29 2278 2.08 63 41 29 2279 2.11 62 40 28 2180 2.14 61 40 28 2181 2.17 60 39 28 2182 2.21 59 39 27 2083 2.24 58 38 27 2084 2.27 57 37 26 2085 2.31 56 37 26 2086 2.34 56 36 26 1987 2.38 55 36 25 19


88 2.42 54 35 25 1989 2.46 53 35 24 1890 2.50 52 34 24 1891 2.54 51 33 24 1892 2.58 50 33 23 1793 2.63 49 32 22 1794 2.68 49 32 22 1795 2.75 48 31 22 1796 2.78 47 31 22 1697 2.83 46 30 21 1698 2.88 45 30 21 1699 2.94 44 29 20 15100 3.00 43 28 20 15101 3.07 42 28 20 15102 3.14 41 27 19 14103 3.21 41 26 19 14104 3.28 40 26 18 14105 3.35 39 25 18 13106 3.43 38 25 18 13107 3.50 37 24 17 13108 3.57 36 24 17 13109 3.65 36 23 16 12110 3.73 35 23 16 12111 3.81 34 22 16 12112 3.89 33 22 15 12113 3.97 33 21 15 11114 4.05 32 21 15 11115 4.13 32 21 15 11116 4.21 31 20 14 11117 4.29 30 20 14 11118 4.38 30 19 14 10119 4.46 29 19 13 10120 4.55 29 19 13 10121 4.64 28 18 13 10122 4.75 28 18 12 10123 4.82 27 18 12 9124 4.91 27 17 12 9125 5.00 26 17 12 9126 5.09 26 17 12 9127 5.19 25 16 12 9128 5.28 25 16 11 9129 5.38 24 16 11 8130 5.48 24 16 11 8131 5.57 23 15 11 8132 5.67 23 15 11 8


133 5.77 23 15 10 8134 5.88 22 15 10 8135 5.98 22 14 10 8136 6.08 21 14 10 7137 6.19 21 14 10 7138 6.29 21 14 10 7139 6.40 20 13 9 7140 6.51 20 13 9 7141 6.62 20 13 9 7142 6.73 19 13 9 7143 6.84 19 12 9 7144 6.95 19 12 9 6145 7.07 18 12 9 6146 7.18 18 12 8 6147 7.30 18 12 8 6148 7.41 18 11 8 6149 7.53 17 11 8 6150 7.65 17 11 8 5

Contoh:

Sebuah batang dari kosntruksi rangka, menderita gaya tekan sebesar 6000 kg. Panjang batang 2,50 m. Kayu kelas kuat II. Hitunglah dimensi balok tersebut !

PENYELESAIAN

Kayu kelas kuat II, σdesakII =85 kg/cm2

Dicoba pakai : b = 12 cm

I min = 1/12 × b3× h = 50 × Ptk × l2tk

= 1/12 × 123× h = 50 × 6000 ×2,502

H = 13,02 = 14 cm

Dimensi yang dipakai adalah 12/14I min = 1/12 × 123× 14 = 2016 cm4

I min =√ I minF

= √ 201612 ×14

= 3,462 cm

Dipakai yang kecil , i minimum = 3,462 cm

λ = l tk

imin =

2503,462

= 72,21 = 72

Dari tabel III PKKI


λ = 72ω = 1,92

σ timbul = P × ωb ×h

= 6000× 1,92

12 ×14= 68,57 kg / cm2< 85 kg / cm2

2. Batang Ganda

σ tekan = π 2 × E × Imin

n × F ×ltekan2Unsur pokok pada batang desak adalah Ix, untuk memperbesar harga Ix ini, kita bisa merangkai batang desak tersebut menjadi ganda, sehingga Ix akan bertambah.

h h

b b ❶ ❷

h

b

❸

Yang banyak digunakan adalah macam ❶ dan ❷

Untuk ❶ :

Ix = 2 × 1/12 × b × h3

F = 2 × b × h


ix = √ 2 ×1

12× b ×h 3

2× b × h

= 0,289 h

Momen lembam gabungan : Iy

Iy = ¼ (It + 3Ig)

Besarnya It untuk macam – macam batang ganda adalah sebagai berikut :

1. Macam gamabar ❶It = I terhadap sumbu yUntuk ❶>❷, dipakai ❶ = 2❷

It = 1/12 × h × (❷ + ❶ + ❷)3 – 1/12 × h × ❶3

2. Macam gambar ❷It = 1/12×h×(2❶+3❷)3 – 1/12×h×(2❶+❷)3 + 1/12×h×b3

3. Macam gambar ❸It = 1/12×h×(3❶+4❷)3 – 1/12×h×(3❶+2❷)3 + 1/12×h×(❶+2❷)3- 1/12×h×❶3

Besarnya Ig adalah sebagai berikut :

Ig = 1/12 ×b3× h

B = n × b

iy = √ Iyn× F

= √ Iyn× b×h

n = banyaknya kayu

Nilai ix dan iy kita ambil yang kecil

Jika harga ❶≥2❷, maka diambil ❶=2❷

λ = l tekan

iminimum

ω = ... (diambil dari tabel III pada PKKI)

σ = P

n ×b × h ≤ σ tekan (dari daftar II PKKI)


PK

½ L

½ L

PK

❹

Untuk batang yang panjang harus dipakai kelas perangkai. Seperti pada gambar ❹ batang tekan menjadi melengkung karena gaya PK di S gaya PK diurai menjadi gaya N dan D. Kelas perangkai bertugas menahan gaya D itu. Sedangkan di tengah-tengah (T), gaya D = 0, oleh sebab itu tidak perlu kelas perangkai.

Tiap perangkai harus dihubungkan dengan baut.

Untuk h ≤ 18 cm = dipakai 2 baut

Untuk h ≥ 18 cm = dipakai 4 baut

Panjang lekuk diambil jarak antara kelas perangkai. Baut tersbut menahan gaya tarik, gambar ❺

P


P

Panjang tekuk gambar ❺ PK PK

PK PK

L L L L

❻


3. Menyambung batang tekan

Untuk menyambung batang tekan tidak ada kesulitan.

Jenis-jenis sambungan, gambar ❼

2h

(a) (b)

1. Sambungan dengan bibir lurus (gambar a)2. Sambungan dengan bibir miring (gambar b)

Untuk kedua sambungan ini, dalam pelaksanaan sukar membuat bidang pertemuan yang tepat, sehingga bidang tekanan yang bekerja hanya sebagian saja.

(a) (b)

Gambar ❽

3. Sambungan ditempel saja, ini digunakan untuk gaya yang benar – benar bekerja sentris (gambar a)

4. Sambungan dengan pena, sama dengan nomor 3, hanya untuk mencegah gerakan ke sampng diberi pena (gambar b)

Dalam keadaan sesungguhnya penerusan gaya tekan tidak selalu sentris, yang disebabkan oleh beberapa faktor seperti kayu tidak homogen, pelaksanaan yang kurang baik dan sebagainya.


Untuk menangkap momen yang tidak terduga ini, perlu diberi pelat penymbung dengan baut pengikat 2 buah. Untuk penampang empat persegi panjang, pelat dipasang setangkup pada sisi yang panjang.

Jika penampang bujur sangkar diletakkan di empat sisi, sambungan ditempatkan sedekat mungkin dengan titik buhul, untk menghindari renggangan kayu yang menyebabkan gaya tarik. Untuk batang ganda pelat penyambung diletakkan di tepi di tengah.

Contoh:

1. Sebuah rangka batang dari kayu kamfer menerima gaya desak sebesar 2100 kg. Panjang batang 2,8 m . Hitung dimensi batang, jarak penempatn masing-masing batang 8 cm.

PENYELESAIAN:

Kayu kelas kuat II, σdesak = 85 kg / cm2

a = 8 cm

lk = 2,8 m

Ditaksir :

b = 4 cm

h = 10 cm (gambar ❾)

ix = 0,289 h = 0,289 × 10

iy = ¼ (It + 3Ig)

h = 10 cm

b=4 b=4

a = 8

Gambar ❾

It = 1/12 × 10 × 163 – 1/12 × 10 × 83 = 2986,7 cm4

Ig = 1/12 ×10 × (4 × 2)3 = 426,7 cm4

Iy = ¼ (2986,7 + 3 × 426,7) = 1066,7 cm4


iy = √ 1066,72 × 4×10

= 3,65 cm

Dipakai ix = 2,89 cm karena ix < iy

λ = 2802,89

= 96,88 = 97

ω = 2,83

σ = 2100× 2,832× 4 ×10

= 74,2875 kg / cm2< 85 kg / cm2

2. Sebuah kolom dari suatu bangunan menderita gaya desak sebesar 25.000 kg. Dipakai kayu jati dengan batang rangkap tiga, panjang kolom 3 m. Kolom dianggap sebagai sendi-sendi. Hitunglah dimensi kolom tersebut!

PENYELESAIAN:

Kayu jati, kelas kuat I , σdesak = 430 kg / cm2

Dicoba pakai:

b = 6 cm

a = 4 cm

ix = 0,289 × 20 = 5,78 cm.

iy = 1/2.20(8+18)3 + 1/12.20(8+6)3 + 1/12.20.63 = 18826,7 cm4

Ig = 1/12 .20.183 =97204

Iy = ¼ (18.826,7 + 3.9720) = 11.996,675 cm4

iy =√ 11.996,675/3.6 .20 = 5,77 cm <ix = 5,78 cm

α = 300/5,77 = 52

w=1,53

ᵞ des = 25000 .1,53/3.6.20 =106,25 kg/cm2 < 130 kg/cm2

Berat sendiri dan muatan tetap dibatasi sebagai berikut:

- Untuk balok yang di pergunakan pada konstruksi terlindung f max <= 1/300 L.- Untuk balok yang dipergunakan pada konstruksi yang tidak terlindung : f max <= 1/400 l- Uuntuk balok pada konstruksi kuda –kuda ,seperti gording , kaso f max <= 1/200 l- Untuk kkronstruksi rangka batang yang terlindung f max <= 1/500 l


- Untuk konstruksi rangka batang yang tidak terlindung fmax <=1/700 lF=lendutanL=jarak bentangUntuk balok yang menahan muatan terbagi rata penuh ,penurunan ditengah-tengah f = 5/384

3. Di dalam perhitungan lendutan, besarnya momen lembam I,harus diambil harga2 dari pasal mengenai balok tersusun dengan pasak, dan sebagainya.

4. Di dalam perhitungan lendutan untuk jembatan muatan2 bergerak tidak perlu digandakan dengan angka kejut.

σ lentur=M/w <=α.lt

ini adalah rumus yang praktis yang sebenarnya merupakan pendekatan dari kenyataan .

dalam kenyataan deformasi serat-serat

4.Form factor

Kita tahu bahwa kayu sejaar serat mempunyai kekuatan tarikyang lebih besar dari tekan.Tetapiternyata bahwa bukan kekuatan tekan yang menentukkan kekuatan lentur.

Kekuatan lentur menjadi lebih tinggi disebabkan karena serat-serat tidak ditekan sama..serat-serat didekat garis netral mendukung serat–serat ujung ,dengan demikian memperlihatkan kekuatan tekan yang lebih besar. Balok-balok yang tingginya diperbesarrr.menunjutkan kekuatan lentur menurunn.reduksi kekuatan lentur itu di perhitungkan dengansuatu form facktor dalam rumus lentur sebagai berikut,gambar 83

(a) (b)

Balok –balok dengan tinggi sampai 12 inch, form factor F sebagai berikut:

F = 1-0,07 (√ h/2−1¿

H = tinggi balok dalam inch


Balok-balok terlentur yang dibebani tegak lurus sumbu balok,perlu diperiksa tegangan gesernya sebagai berikut:

τ = D Sb I

≤ τ //

Diagram geser parabolis maximum: τmax = 3/2 Db h

Diagram geser yang sebenar-benarnya τmax tereduksi.

5. Balok menahan momen dan gaya normal tarik.

Pada bagian – bagian konstruksi sering kali terjadi teganan normal (tekanan atau tarikan) dan tegangan lentur timbul bersama-sama.

Jumlah tegangan yang timbul tidak boleh melampaui tegangan yang diijinkan

α total = P/f netto + ᵞ M/w <= α tr

α tot = tegangan total timbul pada bagian tersebut

p = gaya tarik yang timbul pada bagian tersebut

M = momen yang timbul pada bagian yang timbul

6. Balok menahan momen dan gaya normal tekan

Perhitungan sama dengan batang yang dibebani momen dan tarikan.berhubung degan adanya bahan lekuk, lebih baik digunakan factor lekuk w,sehingga di perhitungkan didasarkan pada α tk.

Αtot = P.w/Fbruto + ᵞ m/w <= ᵞtr

Dalam perhitungan untuk menetukan factor w, menurut peraturan harus menggunakan i dengan tidak mengikat arah melenturnya balok akibat momen.tetapi jika dalmkonstruksi teraebut sudah dapat dipastikan bahwa tertekuknya ke suatu arah terhalangi ,maka kita boleh tidak menggunakan imin.


struktur kayu (tugas besar).docx

Documents