rpp_mtk_xi gjl ok

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester

: SMK Maarif NU 1 Cilongok : Matematika : XI / 1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat Kompetensi Dasar Indikator : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi : Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya Dua buah fungsi ditentukan komposisi fungsinya Suatu fungsi ditentukan invers fungsinya Alokasi Waktu : 8 x 45 menit ( 4 x pertemuan )

A Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. Membedakan pengertian relasi dan fungsi 2. Menentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu fungsi 3. Menjelaskan pengertian fungsi injektif,surjektif dan bijektif 4. Melakukan operasi aljabar fungsi (jumlah, kurang, kali, bagi) 5. Menentukan komposisi fungsi 6. Menentukan invers fungsi B Materi Pembelajaran : Relasi dan fungsi Aljabar fungsi Komposisi fungsi Invers fungsi

C. Metode : Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas

D. Langkah Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan Kesatu : a. Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung bilangan real

b. Kegiatan Pendahuluan : siswa diingatkan kembali pengertian relasi dan fungsi dengan cara guru memberikan beberapa contoh relasi dan siswa diminta mengidentifikasi manakah yang termasuk fungsi c. Kegiatan Inti : guru membimbing siswa mendeskripsikan pengertian fungsi tanya jawab mengenai pengertian domain, kodomain dan range guru memberikan contoh fungsi dan cara menentukan domain, kodomain dan range

d. Kegiatan Penutup : siswa mengerjakan soal-soal latihan Pertemuan Kedua : a. Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung bilangan real; pengertian fungsi; domain; kodomain dan range b. Kegiatan Pendahuluan : tanya jawab pengertian fungsi, domain, kodomain dan range c. Kegiatan Inti : guru menjelaskan pengertian fungsi injektif,surjektif dan bijektif disertai beberapa contoh siswa mengerjakan soal-soal latihan membahas hasilnya dengan bimbingan guru

d. Kegiatan Penutup : siswa diminta menjelaskan kembali pengertian fungsi injektif, surjektif dan bijektif serta mencari contoh-contoh fungsi-fungsi tersebut. Pertemuan Ketiga : a. Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung bilangan real b. Kegiatan Pendahuluan : tanya jawab mengenai operasi aljabar fungsi c. Kegiatan Inti : siswa mengerjakan soal-soal latihan operasi aljabar fungsi membahas pengertian komposisi fungsi dan cara menentukan komposisi fungsi

d. Kegiatan Penutup : siswa mengerjakan soal posttest (penilaian) Pertemuan Keempat : a. Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung bilangan real; pengertian fungsi; operasi aljabar fungsi dan komposisi fungsi b. Kegiatan Pendahuluan : menjelaskan pengertian invers fungsi c. Kegiatan Inti : membahas cara menentukan invers fungsi

d. Kegiatan Penutup : siswa mengerjakan soal posttest (penilaian) E Sumber Belajar : Buku dan modul yang relevan

F Penilaian : Contoh soal 1. Jika diketahui f(x) = x2 + 2x 1 a. (f + g)(x) b. (f.g)(-1)f c. (0) g

dan g(x) = 3x + 2 tentukanlah :

2. Jika f(x) = 2x 1 dan g(x) = x2 + 3x + 2, tentukanlah : a. ( f Q )( x ) g b. ( g Qf )( x ) 3. Jika f(x) = 2x-1 dan g(x) = a. ( f Q )(2) g Kunci Jawaban : 1. a. x2 + 5x + 1 b. 2 c. 1 2 2. a. 2x2 + 6x + 3 b. 4x2 + 2x 3. a. 8 b. -3x2 dengan x 1, tentukanlah : x 1

b.

( g Qf )( 1)

Skor maksimum tiap nomor= 10 Jumlah skorr maksimum = 30 Skor akhir =

skor3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMK Maarif NU 1 Cilongok : Matematika : XI / 1

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat Kompetensi Dasar Indikator : Menerapkan konsep fungsi linier : Fungsi linier digambar grafiknya Fungsi linier ditentukan persamaannya jika diketahui koordinat titik yang dilalui, atau gradiennya atau grafiknya Alokasi Waktu : 6 x 45 menit ( 3 x pertemuan )

A Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. Menjelaskan pengertian fungsi linier 2. Menggambar grafik fungsi linier 3. Menentukan persamaan grafik fungsi linier yang melalui dua titik, melalui satu titik dan gradient tertentu dan jika diketahui grafiknya 4. Menentukan hubungan dus garis yang sejajar atau tegaklurus 5. Menentukan titik potong dua garis B Materi Pembelajaran : Fungsi linier dan grafiknya


D. Langkah Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan Kelima : a. Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung bilangan real dan persamaan linier b. Kegiatan Pendahuluan : tanya jawab mengenai pengertian fungsi linier dan contohnya c. Kegiatan Inti : membahas cara menggambar grafik fungsi linier (garis lurus) membahas pengertian gradient serta cara menentukan gradient suatu garis lurus

d. Kegiatan Penutup : siswa mengerjakan soal-soal latihan Pertemuan Keenam : a. Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung bilangan real dan pengertian gradien

b. Kegiatan Pendahuluan : tanya jawab untuk mengingatkan kembali pengertian fungsi linier dan grafiknya c. Kegiatan Inti : dengan metode tanya jawab, guru menjelaskan cara menentukan persamaan grafik fungsi linier yang melalui dua titik, melalui satu titik dengan gradient tertentu beserta contohnya siswa mendiskusikan cara menentukan persamaan grafik fungsi linier jika diketahui koordinat titik-titik potong grafik dengan sumbu koordinat d. Kegiatan Penutup : siswa menyimpulkan cara/rumus untuk menentukan persamaan garis lurus Pertemuan Ketujuh : a. Prasyarat Pengetahuan : operasi hitung bilangan real, gradient dan persamaan gairs lurus b. Kegiatan Pendahuluan : tanya jawab untuk mengingatkan kembali persamaan garis lurus dan gradien c. Kegiatan Inti : guru membimbing siswa untuk menentukan syarat dua grafik fungsi linier saling sejajar dan saling tegaklurus dengan menggunakan ketentuan yang sudah diperoleh siswa mengerjakan soal soal latihan siswa dalam kelompoknya mendiskusikan cara menentukan titik potong dua garis

d. Kegiatan Penutup : siswa mengerjakan soal posttest (penilaian) E Sumber Belajar : Buku dan modul yang relevan F Penilaian : Tes tertulis (posttest) Contoh Soal 1. Tentukan persamaan garis garis berikut : a. melalui titik (2,5) dan (-3,7) b. melaui titik (-5,-3) dan sejajar garis 2x + 3y = 5 c. melalui titik (1,-2) dan tegaklurus garis x 2y = 8 -3 X d. Y 6

2. Tentukan titik potong garis 2x 5y = 1 dan x + 2y = 5

Kunci Jawaban : 1. a. 2x + 5y = 29 b. 2x + 3y = -19 c. y = 2x 4 d. 2x y = -6 2. (3,1) Skor maksimum tiap item soal = 10 Total maksimum skor = 40 dan skor akhir =

skor4


Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : Menggambar grafik fungsi kuadrat : Fungsi kuadrat digambar grafiknya : 2 x 45 menit (1 x pertemuan )

A Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat, persamaan sumbu simetri dan titik puncak (titik ekstrim) 2. Menggambar grafik fungsi kuadrat B Materi Pembelajaran : Grafik fungsi kuadrat


D. Langkah Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan Kedelapan : a. Prasyarat Pengetahuan : persamaan kuadrat b. Kegiatan Pendahuluan : tanya jawab mengenai pengertian fungsi kuadrat dan grafiknya c. Kegiatan Inti : membahas cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan menentukan titik potong dengan sumbu koordinat, persamaan sumbu simetri dan titik puncak diskusi tentang macam-macam parabola ditinjau dari koefisien x2 dan nilai diskriminan d. Kegiatan Penutup : siswa mengerjakan soal posttest (penilaian) E Sumber Belajar : Buku dan modul yang relevan F Penilaian : Tes tertulis (posttest) Contoh Soal Posttest :

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut : 1. f(x) = x2 + 2x 8 2. f(x) = -x2 + 6x 10

Kunci Jawaban : 1. Titik potong dengan sumbu X di (-4,0) dan (2,0) Titik potong dengan sumbu Y di (0,-8) Persamaan sumbu simetri adalah garis x = -1 Titik puncak di (-1,-9) Y -4 2 X

-8 P(-1,-9)

2. Titik potong dengan sumbu X D = b2 4ac = -4 < 0 maka grafik tidak memotong sumbu X Titik potong dengan sumbu Y di (0,-10) Persamaan sumbu simetri adalah garis x = 3 Titik puncak di (3,-1) Y O -1 3 X

-10

Skor maksimum masing-masing soal = 10 Total skor maksimum = 20 Skor akhir =

skor2


Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat Kompetensi Dasar Indikator : Menerapkan konsep fungsi kuadrat : Fungsi kuadrat ditentukan dari gambar grafiknya fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (3 x pertemuan )

A Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. Menentukan fungsi kuadratnya jika diketahui gambar grafiknya 2. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan fungsi kuadrat B Materi Pembelajaran : Persamaan parabola (fungsi kuadrat) Nilai ekstrim fungsi kuadrat


D. Langkah Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan Kesembilan : a. Prasyarat Pengetahuan : system persamaan linier dengan tiga variable dan grafik fungsi kuadrat b. Kegiatan Pendahuluan : c. Kegiatan Inti : guru menjelaskan cara menentukan persamaan parabola (fungsi kuadrat) jika diketahui titik-titik potong grafik dengan sumbu X dan satu titik lain yang dilalui atau diketahui titik puncak dan satu titik yang dilalui atau diketahui 3 titik berlainan yang dilalui guru memberikan contoh soal dan penyelesaiannya

d. Kegiatan Penutup : siswa diberi soal untuk dikerjakan di rumah (PR) Pertemuan Kesepuluh: a. Prasyarat Pengetahuan : penentuan koordinat titik puncak fungsi kuadrat

b. Kegiatan Pendahuluan : dengan metode tanay jawab siswa diingatkan kembali tentang titik puncak parabola c. Kegiatan Inti : guru menjelaskan penerapan nilai ekstrim fungsi kuadrat dengan memberikan contoh soal dan penyelesaiannya siswa mengerjakan soal-soal latihan kemudian mendiskusikan penyelesaiannya

d. Kegiatan Penutup : siswa diberi tugas kelompok mengumpulkan/mencari soal-soal penerapan nilai ekstrim fungsi kuadrat dan penyelesaiannya (PR)

Pertemuan Kesebelas : a. Prasyarat Pengetahuan : relasi dan fungsi, invers fungsi, fungsi linier dan fungsi kuadrat b. Kegiatan Pendahuluan : mengumpulkan tugas kelompok c. Kegiatan Inti : tes tertulis (penilaian) d. Kegiatan Penutup : -

E Sumber Belajar : Buku dan modul yang relevan

F Penilaian : Tes tertulis , uraian Contoh Soal Tes : 1. Jika f(3) = 5 dan g(3) = -2 tentukanlah : a. (f g)(3)f b. ( )(3) g

2. Jika f(x) = 3. Jika f(x) =

2x 1 dengan x 3 dan g(x) = x2 x + 1, tentukan ( f Q )(2) g 2 3x 2 2x 1 dengan x 3 tentukanlah f-1(-1) x3

4. Tentukanlah persamaan garis yang : a. melalui (-3,5) dan (2,-1) b. melalui (1,-4) dan tegaklurus garis 5x 2y = 7 5. Gambarkan grafik fungsi f(x) = x2 6x + 9 6. Tentukanlah persamaan parabola berikut :

Y 3

-1

3

X

7. Keliling suatu persegipanjang adalah 24 cm. Hitung luas maksimumnya.

Kunci Jawaban : 1. a. 7 b. 2 1 2 2.5 11

3.

2 3

4. a. 6x + 5y = 7 b. 2x + 5y = -18 5. Titik potong dengan sumbu X di (3,0) Titik potong dengan sumbu Y di (0,9) Persamaan sumbu simetri adalah garis x = 3 Titik puncak (3,0) O 3 X Y 9

Skor masing-masing nomor adalah 10: Jumlah skor maksimum = 50 Skor akhir =

skor5

Mengetahui/Menyetujui Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran

Drs.IMAM NAWAWI NIP.

TRI NURCAHYO,S.T. NIP.


Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi

: SMK Maarif NU 1 Cilongok : Matematika : XI / 1 : Menerapkan Konsep Barisan dan Deret Dalam Pemecahan Masalah

Kompetensi Dasar Indikator

: Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan : Pola bilangan, barisan dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri- cirinya Notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret

Alokasi Waktu

: 8 x 45 menit ( 4 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. menentukan barisan bilangan dengan menggunakan pola bilangan 2. membedakan pola bilangan, barisan dan deret 3. menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret 4. mengkonversikan dari notasi sigma ke dalam deret B. Materi Pokok Pembelajaran : a. Pola bilangan, Barisan dan Deret b. Notasi Sigma C. Metode/Pendekatan : Ceramah, Tanya-jawab, Diskusi, Penugasan Individu D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran :y y

Prasyarat Pengetahuan : macam macam bilangan D1. Pertemuan 1 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang berkaitan dengan pola bilangan b. Kegiatan Inti : Menjelaskan tentang macam-macam pola bilangan, barisan dan deret c. Kegiatan Penutup :

Memberi tugas kepada siswa untuk mendefinisikan dan menentukan pola bilangan dari berbagai barisan bilangan

y

D2. Pertemuan 2 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR , Bertanya jawab dengan siswa tentang macam-macam pola bilangan, barisan dan deret , serta informasi tentang notasi sigma b. Kegiatan Inti : Menjelaskan tentang masalah notasi sigma yang berkaitan dengan deret bilangan. Memberikan beberapa contoh konversi dari deret bilangan ke notasi sigma atau sebaliknya. c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk mengkonversikan/mengubah dari pola bilangan/ deret bilangan ke bentuk notasi sigma atau sebaliknya D3. Pertemuan 3 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Tanya jawab tentang konversi dari notasi sigma ke dalam deret dan konversi dari deret bilangan ke dalam notasi sigma b. Kegiatan Inti : Penugasan kepada siswa tentang konversi dari notasi sigma ke dalam deret dan konversi dari deret bilangan ke dalam notasi sigma. Menjelaskan kepada siswa tentang cara pengubahan batasbatas pada notasi sigma c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk mengkonversikan/mengubah batas-batas dari notasi sigma D4. Pertemuan 4 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Tanya jawab tentang notasi sigma, pola bilangan, barisan dan deret b. Kegiatan Inti : Evaluasi tentang pola bilangan, notasi sigma, barisan dan deret c. Tagihan : Tes-tes harian uraian obyektif

E. Sumber dan Media Pembelajaran : Buku Referensi lain yang relevan F. Penilaian : Dengan tes tertulis uraian SOAL : Selesaikan soal-soal berikut : 1. Tentukan 3 suku berikutnya dari pola bilangan berikut: a. b. c.1 2 , 2 3 , 3 4 , ......

1 , 3 , 6 , 10 , ...... 11 , 9 , 7 , .....

2. Nyatakan notasi sigma berikut ke dalam deret bilangan : a. b. c.

nn !1 6 k !1

7

2

n ! . .

2

n !1

3. Nyatakan ke dalam notasi sigma dari deret berikut : a. b. c.1 2 2 4 3 8 . 6 64

1 4 2 3 2 6

4. Ubahlah batas-batas notasi sigma berikut :

4n 7 ! .n !1 n!3

5

KUNCI JAWABAN : 1. 3 suku berikutnya dari pola bilangan diatas adalah : a. b. c.4 5 , 5 6 , 6 7

15 , 21 , 28 5 , 3 , 1

n

6

2n ! .

.

2n 3

9 16 . 64 2 9 . 2 15

a.

2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56

b. c.

-1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 3 + 8 + 15 + 24 + 35 + 48

3. Notasi sigma dari deret di atas:6

a. b. c.5

2n !1 8 n !1 5 n !1

nn

(1) 3n2

n

.n 2

4.

4n 7 ! 4n 1n !1 n!3

7

SKOR PENILAIAN :

100 ! 10 10





: Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika : Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus

Alokasi Waktu


A. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. mendeskripsikan pengertian barisan dan deret aritmatika 2. menentukan suku ke n suatu barisan aritmatika 3. menentukan suku pertama atau beda jika diketahui rumus suku ke n 4. menentukan jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika 5. menentukan penyelesaian soal-soal terapan barisan aritmatika B. Materi Pokok Pembelajaran :y y y

Barisan dan deret aritmatika Suku ke n suatu barisan aritmatika Jumlah n suku suatu deret aritmatika

C. Metode/Pendekatan : Ceramah, Tanya-jawab, Diskusi, Penugasan Individu D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran : Prasyarat Pengetahuan: Pola bilangan, barisan dan derety

D5. Pertemuan 5 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Tanya jawab tentang pola bilangan, barisan bilangan Pemberian contoh berbagai barisan bilangan b. Kegiatan Inti : - Menjelaskan kepada siswa tentang beberapa contoh barisan yang

merupakan barisan aritmatika. - Menjelaskan tentang pengertian suku pertama dan beda dari barisan aritmatika - Dibahas cara menentukan suku pertama dan beda dari barisan aritmatika c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk menuliskan berbagai macam barisan aritmatika serta menentukan suku pertama dan beda dari barisan aritmatika D6. Pertemuan 6 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Tanya jawab tentang suku pertama dan beda dari berbagai barisan aritmatika b. Kegiatan Inti : - Menjelaskan kepada siswa tentang cara menentukan rumus suku ke n barisan aritmatika. - Dibahas cara menentukan barisan bilangan, suku pertama, dan beda dari barisan aritmatika jika diketahui rumus suku ke n c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk menentukan rumus suku ke n barisan aritmatika yang diketahui dan menentukan rumus suku ke n jika diketahui suku pertama dan bedanya D7. Pertemuan 7 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Tanya jawab tentang cara menentukan suku pertama dan beda jika diketahui suku ke n barisan aritmatika atau sebaliknya. b. Kegiatan Inti : - Menjelaskan kepada siswa tentang cara menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika. - Dibahas cara menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmatika yang diketahui D8. Pertemuan 8 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Rumus suku ke n dan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika. Tanya jawab penerapan konsep barisan dan deret aritmatika Pemberian contoh soal-soal terapan barisan dan deret aritmatika

d. Kegiatan Inti : - Menjelaskan kepada siswa tentang beberapa contoh penerapan barisan dan deret aritmatika. - Dibahas cara menentukan penyelesaian soal-soal terapan barisan dan deret aritmatika e. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk soal-soal terapan barisan dan deret aritmatika D9. Pertemuan 9 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Tanya jawab soal-soal barisan dan deret aritmatika b. Kegiatan Inti : Tes/evaluasi tes tertulis tentang barisan dan deret aritmatika. c. Kegiatan Penutup : Membahas soal-soal tes barisan dan deret aritmatika E. Sumber dan Media Pembelajaran : Buku Referensi lain yang relevan F. Penilaian : Dengan tes tertulis uraian SOAL : Selesaikan soal-soal berikut : 1. Tentukan barisan barisan berikut yang termasuk barisan aritmatika: a. 3 , 5 , 7 , 9, ..... b. 1 , 3 , 6 , 10 , .... c. 17 , 13 , 9 , 5 , ..... 2. Tentukan suku pertama dan beda barisan aritmatika berikut : 7 , 10 , 13 , .... 3. Tentukan rumus suku ke n dari barisan aritmatika pada soal no.2 4. Tentukan U 8 jika diketahui rumus suku ke n adalah U n ! 4n 3 5. Diketahui barisan aritmatika : 34 , 32 , 30 , 28 , ...... Tentukan U11 6. Suatu barisan aritmatika diketahui U 17 ! 48 dan U 10 ! 62 . Carilah suku pertama dan bedanya 7. Dari suatu barisan aritmatika diketahui U 2 ! 7 dan U 6 ! 19 . Carilah suku ke 7 8. Diketahui barisan aritmatika : -1 + 3 + 7 + .....Tentukan jumlah 8 suku pertamanya. 9. Tentukan jumlah semua bilangan asli yang terdiri dari dua angka dan habis dibagi 5.

10. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke n memenuhi rumus U n ! 50 25n . Hitung jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama. SKOR PENILAIAN :100 ! 10 10





: Menerapkan konsep barisan dan deret geometri : Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus Jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

Alokasi Waktu


A. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : 1. mendeskripsikan pengertian barisan dan deret geometri 2. menentukan suku ke n suatu barisan geometri 3. menentukan suku pertama atau beda jika diketahui rumus suku ke n 4. menentukan jumlah n suku pertama suatu deret geometri 5. menentukan penyelesaian soal-soal terapan barisan geometri 6. menentukan jumlah tak hingga suatu deret geometri B. Materi Pokok Pembelajaran :y y y y

Barisan dan deret geometri Suku ke n suatu barisan geometri Jumlah n suku suatu deret geometri Deret geometri tak hingga

C. Metode/Pendekatan : Ceramah, Tanya-jawab, Diskusi, Penugasan Individu D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran :y y

Prasyarat Pengetahuan: Pola bilangan, barisan dan deret D10. Pertemuan 10 : 2 x 45 menit

a. Kegiatan Pendahuluan : Tanya jawab tentang pola bilangan, barisan bilangan Pemberian contoh berbagai barisan geometri b. Kegiatan Inti : Menjelaskan kepada siswa tentang beberapa contoh barisan yang merupakan barisan geometri. Menjelaskan tentang pengertian suku pertama dan beda dari barisan geometri Dibahas cara menentukan suku pertama dan beda dari barisan geometri c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk menuliskan berbagai macam barisan geometri serta menentukan suku pertama dan beda dari barisan geometriy

D11. Pertemuan 11 : 2 x 45 menit

a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Tanya jawab tentang suku pertama dan beda dari berbagai barisan geometri b. Kegiatan Inti : Menjelaskan kepada siswa tentang cara menentukan rumus suku ke n barisan geometri. Dibahas cara menentukan barisan bilangan, suku pertama, dan beda dari barisan geometri jika diketahui rumus suku ke n c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk menentukan rumus suku ke n barisan geometri yang diketahui dan menentukan rumus suku ke n jika diketahui suku pertama dan bedanyay

D12. Pertemuan 12 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Mengulang rumus suku ke n barisan dan deret geometri. Tanya jawab tentang cara menentukan suku pertama dan beda jika diketahui suku ke n barisan geometri atau sebaliknya. b. Kegiatan Inti : Menjelaskan kepada siswa tentang cara menentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri . Dibahas cara menentukan jumlah n suku pertama deret geometri

c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri yang diketahuiy

D13. Pertemuan 13 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Mengulang Rumus suku ke n dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri. Tanya jawab penerapan konsep barisan dan deret geometri Pemberian contoh soal-soal terapan barisan dan deret geometri b. Kegiatan Inti : Menjelaskan kepada siswa tentang beberapa contoh penerapan barisan dan deret geometri. - Dibahas cara menentukan penyelesaian soal-soal terapan barisan dan deret geometri c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk soal-soal terapan barisan dan deret geometri

y

D14. Pertemuan 14 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Mengulang rumus suku ke n dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri. Tanya jawab penerapan konsep barisan dan deret geometri Pemberian contoh soal-soal terapan barisan dan deret geometri b. Kegiatan Inti : Menjelaskan kepada siswa tentang jumlah tak hingga deret geometri. Dibahas cara menentukan penyelesaian soal-soal geometri tak hingga c. Kegiatan Penutup : Memberi tugas kepada siswa untuk soal-soal deret geometri tak hingga

y

D15. Pertemuan 15 : 2 x 45 menit a. Kegiatan Pendahuluan : Membahas PR. Tanya jawab soal-soal barisan dan deret geometri b. Kegiatan Inti : Tes/evaluasi tes tertulis tentang barisan dan deret geometri. c. Kegiatan Penutup : Membahas soal-soal tes barisan dan deret geometri

E. Sumber dan Media Pembelajaran : Buku Referensi lain yang relevan F. Penilaian : Dengan tes tertulis uraian CONTOH SOAL : Selesaikan soal-soal berikut : 1. Tentukan barisan barisan berikut yang termasuk barisan geometri:a. 6 , 8 , 10 , 12, .....

b. 1 , 3 , 9 , 27 , .... c. 64 , 32 , 16 , 8 , .....

2. Tentukan suku pertama dan rasio barisan geometri berikut : 2 , 8 , 32 , .... 3. Tentukan rumus suku ke n dari barisan geometri pada soal no.2 4. Tentukan U 7 jika diketahui rumus suku ke n adalah U n ! 4.2 n 1 5. Diketahui barisan geometri :1 , 1 , 3 , . Tentukan U 6 3

6. Suatu barisan geometri diketahui U 3 ! 64 dan U 8 ! 2 . Carilah suku pertama dan rasionya 7. Suatu barisan geometri diketahui U 3 ! 64 dan U 8 ! 2 . Carilah suku ke 5 8. Diketahui barisan geometri : 2 + 6 + 18 + .....Tentukan jumlah 5 suku pertamanya. 9. Tentukan jumlah tak hingga deret geometri : 6 2 2 2 . . 3 9

10. Sepotong kayu dipotong menjadi 6 buah yang panjangnya membentuk barisan geometri. Jika potongan kayu yang terpendek 3 cm dan potongan yang terpanjang 96 cm. Tentukan panjang semula dari kayu sebelum dipotong.

SKOR PENILAIAN :

100 ! 10 10

Mengetahui/Menyetujui Kepala Sekolah,

Guru Mata Pelajaran

Drs.IMAM NAWAWI NIP.

TRI NURCAHYO,S.T. NIP.

rpp_mtk_xi gjl ok

Documents