MENERAPKAN PERBANDINGAN,FUNGSI,PERSAMAAN,DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI DALAM PEMECAHAN MASALAHDisusun oleh :STANDAR KOMPETENSIMGMP MATEMATIKA SMK DKI JAKARTA

KOMPETENSI DASAR1. MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT2. MENGKONVERSI KOORDINAT KARTESIUS DAN KUTUB3. MENERAPKAN ATURAN SINUS DAN KOSINUS4. MENENTUKAN LUAS SUATU SEGITIGA

1. MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUTa. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA BIDANG SEGITIGA SIKU-SIKUb. PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKUc. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI KUADRAN

2. MENGKONVERSI KOORDINAT KARTESIUS DAN KUTUBa. Koordinat kartesius dan kutubb. Konversi koordinat kartesius dan kutub

3. MENERAPKAN ATURAN SINUS DAN KOSINUSa. Aturan sinus dan kosinus

4. MENENTUKAN LUAS SUATU SEGITIGAa. Luas segitiga

pengertian PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PERBANDINGAN YANG TERDAPAT PADA SEGITIGA SIKU-SIKU YANG TIDAK DIBATASI OLEH SUMBU KARTESIUS

PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKUACBabc1. Sinus = 2. Cosinus = 3. Tangan =

PERHATIKAN PADA BANGUN YANG LAINPerbandingan Trigonometri padabangun yang lain :PQRCos Q =Sin Q =Tg Q =Sin R =Cos R =Tg R =KEMBALI KE .

PERHATIKAN CONTOH BERIKUT :Perhatikan gambar10 cmABC300No. 1a. Tentukanlah panjang ABb. Tentukanlah panjang BCJawabCos 300 =Sin 300 = ?Rumus fungsi yang mana yang kita gunakan ?Silahkan anda cobaCatatan : Nilai Sin/Cos dapat dilihat pada tabelCoba anda cari BCDengan Menggunakan fungsi apa ?

PERHATIKAN CONTOH YANG LAINNo. 2 Jika diketahui segitiga ABC siku-siku di C, panjang AB = 25 cm, AC = 9 cmTentukanlah :Besar AB Besar BJawab :Fungsi Trigono yang mana yang kita pergunakan ?cos A = . Karena yang diketahui AC dan AB

Lanjutkan ke

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA DALAM SUMBU KARTESIUSSb ySb xyrx1. Sinus = 2. Cosinus = 3. Tangan = LANJUTKAN KE

SUDUT ISTIMEWAUntuk 300 dan 600ABC60030021Sin 300 =Cos 300 =Tg 300 = Sin 600 =Cos 600 =Tg 600 =

SUDUT ISTIMEWAUntuk 450Sin 450 =Cos 450 =Tg 450 = 450450ABC11

SUDUT ISTIMEWAUntuk 00X=rSb. : ySb.: xSin 00 =Cos 00 =Tg 00 = Catatan :X = rY = 0Y=0

SUDUT ISTIMEWAUntuk 900Sin 900 =Sin 900 =Cos 900 =y = rX = 0Catatan :X = 0Y = r

KESIMPULAN SUDUT ISTIMEWALANJUTKAN KE.

0O30O45O60O90OSin01Cos10Tg01Ctg10

SUDUT ISTIMEWADIPEROLEH DARIPerbandingan trigonometri sisi-sisi segitiga siku-sikuSudut Istimewa segitiga siku-siku yaitu :002. 30o3. 4504. 60o5. 90oLANJUTKAN KE..

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI KUADRANSudut di Kuadran I = a Sin bernilai (+) Cos bernilai (+) Tan bernilai (+) Sudut di Kuadran II = = (180 - a) Hanya Sin bernilai (+) Sudut di Kuadran III = =(180 +a ) Hanya Tan bernilai (+) Sudut di Kuadran IV = =( 360 -a) Hanya Cos bernilai (+)

KOORDINAT KUTUB DAN KARTESIUSMGMP MATEMATIKA SMKDKI JAKARTA

KOORDINAT KUTUBKoordinat Kutub B(r,q)

KOORDINAT KARTESIUS

Koordinat kartesius A (x,y)

MENGUBAH KOORDINAT KUTUB MENJADI KOORDINAT KARTESIUSKoordinat kutub B(r,q)

Dari diperoleh x = r . cos

sedangkan diperoleh y = r . sin

Sehingga didapat Koordinat kartesius B(x,y) = (r.Cosq , r.Sinq)

MENGUBAH KOORDINAT KARTESIUS MENJADI KOORDINAT KUTUBKoordinat kartesius A (x,y)Sehingga koordinat kutub A (r,q)

ATURAN SINUS DAN KOSINUSATURAN SINUSATURAN KOSINUS

KOMPETENSI DASAR 3MGMP MATEMATIKA SMKDKI JAKARTA

ATURAN SINUS

Bukti :

CONTOH SOAL : Pada segitiga ABC, diketahui c = 6, sudut B = 600 dan sudut C = 450. Tentukan panjang b !

PENYELESAIAN :

ATURAN KOSINUS

CONTOH SOAL : Pada segitiga ABC, diketahui a = 6, b = 4 dan sudut C = 1200 Tentukan panjang c

PENYELESAIAN :c2 = a2 + b2 2.a.b.cos Cc2 = (6)2 + (4)2 2.(6).(4).cos 1200c2 = 36 + 16 2.(6).(4).( )c2 = 52 + 24 c2 = 76 c =76 = 219

**********************************