perbandingan trigonometri
DESCRIPTION
Pembelajaran tentang perbandingan trigonometriTRANSCRIPT
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
UNTUKKELAS X SEMESTER 2
Apa yang akan anda lakukan untuk mengetahui tinggi tiang bendera tersebut ?
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum anda memulai belajar.
2. Tekan F5 untuk melihat tampilan layar penuh.
3. Dalam mempelajari materi ini, sebaiknya anda mempelajari secara berurutan sehingga lebih mudah memahaminya.
4. Klik tombol setiap anda ingin menuju ke menu yang anda diinginkan dimana setiap nama tombol menunjukkan maksud tombol tersebut.
5. Jika mau keluar, tekanlah esc pada keyboard komputer anda.
6. Ulang kembali jika anda belum memahami materinya.
7. Selamat belajar semoga sukses
PETUNJUK PENGGUNAAN
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Kompetensi Dasar
1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri.2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran4. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.5. Menggunakan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan trigonometri.
Indikator
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
MATERI
Sejarah Tentang Trigonometri
Sudut-Sudut Istimewa
Grafik Fungsi Trigonometri
Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku
Perbandingan Trigonometri Sudut
Semua Kuadran
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri.
Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi .Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga.
Ada banyak aplikasi Trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam Astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.
Hipparchus
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
sin α cos α tan α simulasi
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
sin =sisi depan
sisi miringy
r =
x
y
r
sin α cos α tan α simulasi
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
x
y
r
cos =sisi samping
sisi miringx
r =
sin α cos α tan α simulasi
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
x
y
r
tan =sisi depan
sisi sampingy
x =
sin α cos α tan α simulasi
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
sin α cos α tan α simulasi
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
2
1
SUDUT-SUDUT ISTIMEWA
NEXT
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
2
1
2
1
SUDUT-SUDUT ISTIMEWA
NEXT
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN BACK
SUDUT-SUDUT ISTIMEWA
2
1
2
1
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
y
x
Kuadan I (00 – 900)Semua (+)
sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α
NEXT
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
y
x
Kuadan I (00 – 900)Semua (+)
Kuadan II (900 – 1800)Sin (+)
sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α
sin (1800 – α) = sin α cos (1800 – α) = – cos α tan (1800 – α) = – tan α
NEXT
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
y
x
Kuadan I (00 – 900)Semua (+)
Kuadan III (1800 – 2700) tan (+)
Kuadan II (900 – 1800)Sin (+)
sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α
sin (1800 – α) = sin α cos (1800 – α) = – cos α tan (1800 – α) = – tan α
sin (1800 + α) = – sin α cos (1800 + α) = – cos α tan (1800 + α) = tan α
NEXT
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN
y
x
Kuadan I (00 – 900)Semua (+)
Kuadan IV (2700 – 3600) Cos (+)
Kuadan III (1800 – 2700) tan (+)
Kuadan II (900 – 1800)Sin (+)
sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α sin (3600 – α) = – sin α cos (3600 – α) = cos α tan (3600 – α) = – tan α
sin (1800 – α) = sin α cos (1800 – α) = – cos α tan (1800 – α) = – tan α
sin (1800 + α) = – sin α cos (1800 + α) = – cos α tan (1800 + α) = tan α
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
FUNGSI COSINUS
FUNGSI SINUS
FUNGSI TANGEN
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN BACK
FUNGSI COSINUS
FUNGSI SINUS
FUNGSI TANGEN
GRAFIK FUNGSI SINUS
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN BACK
FUNGSI COSINUS
FUNGSI SINUS
FUNGSI TANGEN
GRAFIK FUNGSI COSINUS
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN BACK
FUNGSI COSINUS
FUNGSI SINUS
FUNGSI TANGEN
GRAFIK FUNGSI TANGEN
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
12
5
LATIHAN SOAL
1. Perhatikan gambar berikut ini !
Tentukan nilai dari :
a. sin ab. cos ac. tan a
Jawab
a. sin a = c. tan a =b. cos a =
NEXT
Kunci aKunci a Kunci bKunci b Kunci cKunci c12
13
5
13
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
LATIHAN SOAL
Diketahui segitiga siku-siku seperti gambar di samping ini.Tentukan panjang BC !
2
Jawabsisi depan
sisi miringsin =
sin 300 = BC
BC = X sin 300 = cm
NEXTKunci Kunci 5
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
3. Diketahui jarak kota A ke kota B adalah 60 Km, sedangkan jarak kota A ke kota C adalah 80 Km. Jika jarak kota B ke kota C 100 Km, berapa besar sudut yang terbentuk di kota C terhadap kota A dan kota C.
LATIHAN SOAL
Jawab
A
B100
C
60
80
sin =
= Arc sin
=
=
Kunci Kunci 36,87o
NEXT
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
4. Seorang petugas mercusuar melihat sebuah kapal di laut dengan sudut depresi 45o sedangkan tinggi mercusuar 25 meter, berapakah jarak kapal dari dasar mercusuar ?
LATIHAN SOAL
Jawab
tan α =
45o
x
25 m
sisi depan
sisi samping
= x
=
tan
x =
25Kunci Kunci
m
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
EVALUASI
1. Soal terdiri atas 10 nomor2. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan cara klik
pada jawaban A, B, C, D atau E.3. Selamat mengerjakan, semoga sukses.4. Jika belum mencapai KKM harap belajar kembali
Mulai
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
A
B
C
D
E
5,20 cm
6,93 cm
8,66 cm
9,20 cm
10 cm
600
A
C
B
10 cm
1 Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC.
(sin 600 = 0,866)
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
600
A
C
B
10 cm
2Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AB.
(cos 600 = 0,5)
A
B
C
D
E
5 cm
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
600
A
C
B
3
5 cm
Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC.
(tan 600 = 1,73)
A
B
C
D
E
6,20 cm7,56 cm8,66 cm9 cm
10 cm
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
4. Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon
yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak
pohon dengan sudut elevasi 300. Jika tinggi anak 1,6
meter, maka tinggi pohon ( dengan pembulatan 1
desimal) adalah…. ( sin 300 = 0,5; cos 300 = 0,866;
dan tan 300 = 0,577 )
A
B
C
D
E
4,8 m
5,0 m
5,1 m
5,3 m
5,7 m
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
5. Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 370 dan 450 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya (dengan pembulatan) adalah …. (sin 370 =0,6;tan 370 = 0,75;
sin 450 = 0,7;tan 450 = 1
A
B
C
D
E
13 m
14 m
15 m
16 m
17 m
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
6. Panjang bayangan sebuah menara adalah 12 m. Jika
sudut elevasi matahari pada saat itu 600, maka tinggi
menara tersebut adalah...
( sin 600 = 0,866;cos 600 = 0,5; tan 600 = 1,73)
A
B
C
D
E
6 m
10,39 m
15 m
18,28 m
20,76 m
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
7. Diketahui sin α = , apabila α berada di kuadran 2
maka nilai dari cos α adalah ....
5
3
A
B
C
D
E
5
45
4
5
3
1
1
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
8. Diketahui tan α = , apabila α berada di kuadran 3
maka nilai dari sin α adalah ....
12
5
A
B
C
D
E
13
513
12
12
5
13
5
13
12
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
9. Diketahui segitiga ABC berada pada bidang cartesius dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Maka besar sudut BAC adalah …
A
B
C
D
E
450
600
900
1200
1350
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
10. Diketahui cos α = , apabila α berada di kuadran 3
maka nilai dari sin α adalah ....
25
7
A
B
C
D
E
24
724
7
25
24
25
7
25
24
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Nilai maksimum : 100KKM : 70
Cek Nilai Anda
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
Nilai Anda
80
Nilai maksimum : 100KKM : 70
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
1. Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih
2. Kupas Matematika SMA untuk kelas 1, 2, dan 3 karangan Ari Damari
REFERENSI
BACK
MENU
BERANDA
PETUNJUK
KOMPETENSI
MATERI
LATIHAN
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
1. Nama : IBNU FAJAR, S.Pd.2. Tempat/Tgl Lahir : Purworejo,31 Maret 19753. Pekerjaan : Guru 4. Unit Kerja : SMA Negeri 1 Pagar Alam5. Alamat Kantor : Jl Kapten Sanap No 52 Pagar
Alam Sumatera Selatan 315116. Telp : 0852734980587. Email : [email protected]. Blog : http://ibnufajar75.wordpress.com
PENYUSUN
BACK