perbandingan trigonometri

40

Click here to load reader

Upload: ibnu-sunoto

Post on 22-Jun-2015

16.023 views

Category:

Education


192 download

DESCRIPTION

Pembelajaran tentang perbandingan trigonometri

TRANSCRIPT

Page 1: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

UNTUKKELAS X SEMESTER 2

Apa yang akan anda lakukan untuk mengetahui tinggi tiang bendera tersebut ?

Page 2: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum anda memulai belajar.

2. Tekan F5 untuk melihat tampilan layar penuh.

3. Dalam mempelajari materi ini, sebaiknya anda mempelajari secara berurutan sehingga lebih mudah memahaminya.

4. Klik tombol setiap anda ingin menuju ke menu yang anda diinginkan dimana setiap nama tombol menunjukkan maksud tombol tersebut.

5. Jika mau keluar, tekanlah esc pada keyboard komputer anda.

6. Ulang kembali jika anda belum memahami materinya.

7. Selamat belajar semoga sukses

PETUNJUK PENGGUNAAN

Page 3: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Standar Kompetensi

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Kompetensi Dasar

1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri.2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran4. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.5. Menggunakan perbandingan trigonometri untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan trigonometri.

Indikator

Page 4: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

MATERI

Sejarah Tentang Trigonometri

Sudut-Sudut Istimewa

Grafik Fungsi Trigonometri

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku

Perbandingan Trigonometri Sudut

Semua Kuadran

Page 5: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri.

Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi .Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga.

Ada banyak aplikasi Trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam Astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Hipparchus

BACK

Page 6: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

sin α cos α tan α simulasi

BACK

Page 7: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

sin =sisi depan

sisi miringy

r =

x

y

r

sin α cos α tan α simulasi

BACK

Page 8: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

x

y

r

cos =sisi samping

sisi miringx

r =

sin α cos α tan α simulasi

BACK

Page 9: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

x

y

r

tan =sisi depan

sisi sampingy

x =

sin α cos α tan α simulasi

BACK

Page 10: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

sin α cos α tan α simulasi

BACK

Page 11: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

2

1

SUDUT-SUDUT ISTIMEWA

NEXT

Page 12: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

2

1

2

1

SUDUT-SUDUT ISTIMEWA

NEXT

Page 13: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN BACK

SUDUT-SUDUT ISTIMEWA

2

1

2

1

Page 14: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

y

x

Kuadan I (00 – 900)Semua (+)

sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α

NEXT

PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN

Page 15: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

y

x

Kuadan I (00 – 900)Semua (+)

Kuadan II (900 – 1800)Sin (+)

sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α

sin (1800 – α) = sin α cos (1800 – α) = – cos α tan (1800 – α) = – tan α

NEXT

PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN

Page 16: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

y

x

Kuadan I (00 – 900)Semua (+)

Kuadan III (1800 – 2700) tan (+)

Kuadan II (900 – 1800)Sin (+)

sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α

sin (1800 – α) = sin α cos (1800 – α) = – cos α tan (1800 – α) = – tan α

sin (1800 + α) = – sin α cos (1800 + α) = – cos α tan (1800 + α) = tan α

NEXT

PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN

Page 17: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

PERBANDINGAN SUDUT DI SEMUA KUADRAN

y

x

Kuadan I (00 – 900)Semua (+)

Kuadan IV (2700 – 3600) Cos (+)

Kuadan III (1800 – 2700) tan (+)

Kuadan II (900 – 1800)Sin (+)

sin (900 – α) = cos α cos (900 – α) = Sin α tan (900 – α) = Cotan α sin (3600 – α) = – sin α cos (3600 – α) = cos α tan (3600 – α) = – tan α

sin (1800 – α) = sin α cos (1800 – α) = – cos α tan (1800 – α) = – tan α

sin (1800 + α) = – sin α cos (1800 + α) = – cos α tan (1800 + α) = tan α

BACK

Page 18: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

FUNGSI COSINUS

FUNGSI SINUS

FUNGSI TANGEN

BACK

Page 19: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN BACK

FUNGSI COSINUS

FUNGSI SINUS

FUNGSI TANGEN

GRAFIK FUNGSI SINUS

Page 20: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN BACK

FUNGSI COSINUS

FUNGSI SINUS

FUNGSI TANGEN

GRAFIK FUNGSI COSINUS

Page 21: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN BACK

FUNGSI COSINUS

FUNGSI SINUS

FUNGSI TANGEN

GRAFIK FUNGSI TANGEN

Page 22: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

12

5

LATIHAN SOAL

1. Perhatikan gambar berikut ini !

Tentukan nilai dari :

a. sin ab. cos ac. tan a

Jawab

a. sin a = c. tan a =b. cos a =

NEXT

Kunci aKunci a Kunci bKunci b Kunci cKunci c12

13

5

13

Page 23: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

LATIHAN SOAL

Diketahui segitiga siku-siku seperti gambar di samping ini.Tentukan panjang BC !

2

Jawabsisi depan

sisi miringsin =

sin 300 = BC

BC = X sin 300 = cm

NEXTKunci Kunci 5

Page 24: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

3. Diketahui jarak kota A ke kota B adalah 60 Km, sedangkan jarak kota A ke kota C adalah 80 Km. Jika jarak kota B ke kota C 100 Km, berapa besar sudut yang terbentuk di kota C terhadap kota A dan kota C.

LATIHAN SOAL

Jawab

A

B100

C

60

80

sin =

= Arc sin

=

=

Kunci Kunci 36,87o

NEXT

Page 25: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

4. Seorang petugas mercusuar melihat sebuah kapal di laut dengan sudut depresi 45o sedangkan tinggi mercusuar 25 meter, berapakah jarak kapal dari dasar mercusuar ?

LATIHAN SOAL

Jawab

tan α =

45o

x

25 m

sisi depan

sisi samping

= x

=

tan

x =

25Kunci Kunci

m

BACK

Page 26: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

EVALUASI

1. Soal terdiri atas 10 nomor2. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan cara klik

pada jawaban A, B, C, D atau E.3. Selamat mengerjakan, semoga sukses.4. Jika belum mencapai KKM harap belajar kembali

Mulai

Page 27: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

A

B

C

D

E

5,20 cm

6,93 cm

8,66 cm

9,20 cm

10 cm

600

A

C

B

10 cm

1 Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC.

(sin 600 = 0,866)

Page 28: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

600

A

C

B

10 cm

2Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AB.

(cos 600 = 0,5)

A

B

C

D

E

5 cm

6 cm

7 cm

8 cm

9 cm

Page 29: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

600

A

C

B

3

5 cm

Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC.

(tan 600 = 1,73)

A

B

C

D

E

6,20 cm7,56 cm8,66 cm9 cm

10 cm

Page 30: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

4. Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon

yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak

pohon dengan sudut elevasi 300. Jika tinggi anak 1,6

meter, maka tinggi pohon ( dengan pembulatan 1

desimal) adalah…. ( sin 300 = 0,5; cos 300 = 0,866;

dan tan 300 = 0,577 )

A

B

C

D

E

4,8 m

5,0 m

5,1 m

5,3 m

5,7 m

Page 31: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

5. Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 370 dan 450 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya (dengan pembulatan) adalah …. (sin 370 =0,6;tan 370 = 0,75;

sin 450 = 0,7;tan 450 = 1

A

B

C

D

E

13 m

14 m

15 m

16 m

17 m

Page 32: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

6. Panjang bayangan sebuah menara adalah 12 m. Jika

sudut elevasi matahari pada saat itu 600, maka tinggi

menara tersebut adalah...

( sin 600 = 0,866;cos 600 = 0,5; tan 600 = 1,73)

A

B

C

D

E

6 m

10,39 m

15 m

18,28 m

20,76 m

Page 33: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

7. Diketahui sin α = , apabila α berada di kuadran 2

maka nilai dari cos α adalah ....

5

3

A

B

C

D

E

5

45

4

5

3

1

1

Page 34: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

8. Diketahui tan α = , apabila α berada di kuadran 3

maka nilai dari sin α adalah ....

12

5

A

B

C

D

E

13

513

12

12

5

13

5

13

12

Page 35: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

9. Diketahui segitiga ABC berada pada bidang cartesius dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Maka besar sudut BAC adalah …

A

B

C

D

E

450

600

900

1200

1350

Page 36: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

10. Diketahui cos α = , apabila α berada di kuadran 3

maka nilai dari sin α adalah ....

25

7

A

B

C

D

E

24

724

7

25

24

25

7

25

24

Page 37: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

Nilai maksimum : 100KKM : 70

Cek Nilai Anda

Page 38: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

Nilai Anda

80

Nilai maksimum : 100KKM : 70

BACK

Page 39: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

1. Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih

2. Kupas Matematika SMA untuk kelas 1, 2, dan 3 karangan Ari Damari

REFERENSI

BACK

Page 40: Perbandingan Trigonometri

MENU

BERANDA

PETUNJUK

KOMPETENSI

MATERI

LATIHAN

EVALUASI

REFERENSI

PENYUSUN

1. Nama : IBNU FAJAR, S.Pd.2. Tempat/Tgl Lahir : Purworejo,31 Maret 19753. Pekerjaan : Guru 4. Unit Kerja : SMA Negeri 1 Pagar Alam5. Alamat Kantor : Jl Kapten Sanap No 52 Pagar

Alam Sumatera Selatan 315116. Telp : 0852734980587. Email : [email protected]. Blog : http://ibnufajar75.wordpress.com

PENYUSUN

BACK