Disusun oleh:

Dwi Saputri 201013500117

Erin Oktaviani 201013500123

Perpetua Listra Novensia 201013500119

Rezki Wahyu Hidayat 201013500226

Universitas Indraprasta PGRI / oktober 2012

nextback

Kompetensi Dasar

Memahami dan menyelesaikan persamaan linear satuvariabel

Membuat dan menyelesaikan model matematika darimasalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Memahami dan menyelesaikan pertidaksamaanlinear satu variabel

Membuat dan menyelesaikan model matematika darimasalah yang berkaitan dengan pertidaksamaanlinear satu variabel

back next

Kalimat Terbuka

Persamaan linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satuvariabel

Penerapan persamaan danpertidaksamaan

back next

KALIMAT TERBUKA

Kalimat Benardan kalimat salah

PengertianKalimat terbuka

Penyelesaiankalimat terbukaback next

KALIMAT BENAR DAN SALAH

Contoh pernyataan bernilai benar

a. Tugu Monas terletak di Jakarta

b. 8 < 12

c. Pantai kute terletak di Bali

contoh kalimat diatas merupakan

kalimat yang bernilai benar,karena

setiap orang dapat mengakui

kebenaraanya kalimat tersebut.

Contoh pernyataan bernilai salah :

a.Menara Eiffel terletak di Jepang

b. 8 + 2 = 6

c. Candi prambanan terletak di Surabaya

contoh kalimat diatas bernilai salah

karena setiap orang dapat mengetahui

nilainya yaitu nilai salah

Pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya

(bernilai salah atau benar )

back next

KALIMAT TERBUKA

Adalah kalimat yang memuat variabel dan belum

diketahui nilai kebenarannya (benar atau salah )

Contoh kalimat terbuka :

12 + 6 + y = 20

jika y diganti dengan angka 2 maka kalimat tersebut

benar karena dapat diketahui nilai kebenenarannya

yaitu 12 + 6 + 2 hasilnya adalah 20

Peubah atau variabel adalah lambang atau

(simbol) yang terdapat pada kalimat terbuka.

back next

HIMPUNAN PENYELESAIAN KALIMAT

TERBUKA

Adalah himpunan semua pengganti dari variabel –

variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat

tersebut bernilai benar.

Contoh :

= 36 jika variabel x diganti dengan -6 atau 6 maka

kalimat =36 bernilai benar. Dalam hal ini -6 atau 6

adalah pernyataan dari kalimat terbuka

back next

SOAL DAN PENYELESAIAN1. Kalimat yang termaksud pernyataan bernilai salah adalah

a. 2 + 4 = 6 c. 3 + 2 = 5

b. 5 + 3 = 8 d. 6 + 5 = 2

Jawab: d. merupakan jawaban yang bernilai salah karena

6+5=11 bukan 2

2. 5 + 6 + 3 + y = 20

a. 5 c. 8

b. 7 d. 6

Jawab: y = 20 – 5 – 6 – 3 ; y = 6 (d)

3. Penyelesaian dari 5 (a – 3) = 15 adalah

a. a = 4 c. a = 3

b. a = 5 d. a = 6

Jawab: a – 3 = 15 : 5 ; a = 3+3 = 6back next

4. Sekarang umur Viola dua kali umur Jingga jika umur kedua anak tersebut 39

tahun , maka umur Viola adalah

a. 15 c. 14

b. 20 d. 25

Jawab: V=2J;

V+J=40

2J+J=40, Maka J=13 dan V=2x13=26

5. Dalam perlombaan lari estafet beregu,setiap regu terdiri dari 4orang .Regu

desa damai terdiri atas peserta P, Q, R,dan S melaksanakan lari estafet

dengan menempuh jarak 100 km . Mula-mula P menempuh jarak 20 km, Q

menempuh jarak 30 km ,R menempuh jarak x km , S menempuh jarak 25

km . Berapa jarak yang harus di tempuh R?

a. 50 c. 25

b. 60 d. 30

Jawab: 20 + 30 + x + 25 = 100

x = 100 – 20 – 30 – 25; x = 25 km back next

PERSAMAAN LINEAR SATUVARIABEL

Pengertianpersamaan linear

satu variabel

HimpunanPenyelesaian

Persamaan-persamaan yang

ekuivalen

PenyelesaianPersamaan

Bentuk pecahan

GrafikHimpunan

Penyelesaian

back next

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbukayang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) danhanya mempunyai satu variabel berpangkat satu.

Bentuk umum persamaan Linear satu variabel adalahax + b = 0 dengan a ≠ 0 dan X = Perubah

back next

1. Dengan Menambah atau mengurangkankedua ruas (kanan kiri) dengan bilanganyang sama

2. Dengan Mengalikan atau membagi keduaruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama.

3. Dengan menggunakan lawan darikebalikan bilangan.

4. Mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai

back next

back next

•

Contoh :

1. Carilah Penyelesaian dari x + 15 = 8

Jawab :

Langkah pertama yang harus dilakukan adalahmenghilangkan angka 15.

angka 15 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 15 yaitu -15.

Jadi : X + 15-15 = 8-15

X= -7

back next

Suatu persamaan dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan

bilangan yang sama.

back next

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel bentuk pecahan.

•

back next

Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukkan pada suatu garis

bilangan, yaitu berupa noktah (titik).

•

-7back next

Mungkin suatu hari anda pernah lewat depan gedungbioskop, di situ anda bisa melihat poster atau gambar film

yang akan di putar dengan kalimat ” 13 tahun ke atas ” Artinya yang boleh menonton film tersebut adalah orang

yang sudah berusia lebih dari 13 tahun.

back next

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka

yang dinyatakan dengan menggunakan tanda/lambang

ketidaksamaan / pertidaksamaan dengan satu variable

(peubah) berpangkat satu.

Lambang

pertidaksamaanArti

> Lebih dari

≥Lebih dari atau sama

dengan

< Kurang dari

≤Kurang dari atau sama

dengan

≠ Tidak sama dengan

contoh :

3x + 6 ≥ 2x – 5 ; 5q – 1 <

0

x dan q disebut variabel

back next

Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel (PLSV)

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas

(kanan kiri) dengan bilangan yang sama

contoh :

carilah penyelesaian dari : x + 6 ≥ 8

jawab :

x + 6 – 6 ≥ 8 – 6

x ≥ 2

back next

2. Mengalikan atau membagi kedua ruas

(kanan kiri) dengan bilangan yang

sama

contoh : Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10

jawab : 2x – 4 + 4 < 10 + 4

2x < 14

2x/2 < 14/2

x < 7

back next

Carilah penyelesaian 3 –4x ≥ 19

jawab : -3 +3 - 4x ≥ 19 – 3

-4x ≥ 16

-4x/4 ≥ 16/4

- x ≥ 4

-(-x) ≥ -(4)

Kalikan kedua ruas dengan bilangan negatif

(tanda pertidaksamaan harus dibalik, sehingga

menjadi sbb:

x ≤ - 4back next

D. Penerapan persamaan dan

pertidaksamaan

Untuk menyelesaikan soal-soal dalamkehidupan sehari-hari yang berbentukcerita, maka penyelesaiannya dapat dikerjakandengan langkah-langkah sebagai berikut.

1.Jika memerlukan diagram (sketsa), misalnyasoal yang berhubungan dengan geometri makabuatlah diagram (sketsa)

2.Menerjemahkan kalimat cerita menjadikalimat matematika dalam bentuk persamaanatau pertidaksamaan

3.Menyelesaikan persamaan ataupertidaksamaan tersebut

back next

1. Keliling suatu persegi panjang 90

cm, dengan panjang berukuran 2 kali

lebarnya. Jika lebarnya p cm, tentukan:

a) Panjang dalam p,

b) Persamaan keliling dalam p dan

selesaikanlah,

c) Luas persegi panjang itu.

Gambar :

2p

p

back

next

Jawab :

a) Lebar = p cm, maka panjang = 2p cm

b) Keliling = 2 ( p + l )

90 = 2 ( 2p + p )

90 = 2 X 3p

90 = 6p

p = 90 : 6

p = 15 cm

c) Lebar = p = 15 cm

Panjang = 2p = 2 x 15 = 30 cm

Luas = p x l = 30 x 15 = 450 cm2

back next

3. Riko memiliki 12 keping uang logam

yang terdiri dari dua ratusan dan lima

ratusan. Jika nilai uang tersebut 3.900

rupiah, tentukan banyak mata uang

masing-masing!

Gambar :

12

3.900back next

Jawab :

Banyak uang dua ratusan = x keping

Banyak uang lima ratusan = (12 – x) keping

Jumlah nilai mata uang = 200x + 500(12-x)

3.900 = 200x + 6.000 – 500x

3.900 = -300x + 6.000

300x = 6.000-3.900

300x = 2.100

x = 2.100 : 300

x = 7 keping

Jadi banyaknya uang dua ratusan = 7 keping

Dan banyaknya uang lima ratusan = 12 – 7

= 5 kepingback next

5. Harga sebuah buku sama dengan harga 5

buah pensil. Harga 2 buku dan 4 pensil

adalah Rp. 7.ooo. Jika harga 1 pensil adalah

x rupiah, maka :

a) Susunlah persamaan dalam x, kemudian

selesaikanlah,

b) Tentukan harga 5 buku dan 4 pensil !

Gambar :

7.000

back next

Jawab :

a)Harga 1 pensil = x

Harga 1 buku = 5x

Harga 2 buku dan 4 pensil = 7.000

2(5x) + 4(x) = 7.000

10x + 4x = 7.000

14x = 7.000

x = 7.000 : 14

x = 500 rupiah

back next

Jadi 1 pensil harganya 500 rupiah,

dan 1 buku harganya 5 x 500 = 2500 rupiah

b. 5 Buku dan 4 Pensil = 5(5x) + 4(x)

= 25x + 4x

= 29x

(x=500) = 29(500)

= 14.500 rupiah

Jadi harga 5 buku dan 4 pensil adalah

Rp. 14.500back next

Adinawan, Cholik. 2006. Seribu Pena Matematika jilid 1 untuk SMP kelas VII. Jakarta : Erlangga

Nuharini, Dewi. 2008. Matematika 1 : konsep danaplikasinya untuk kelas VI SMP. Jakarta : PusatPerbukuan Pepartemen Pendidikan

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. pdf

David, Benjamin. 2000. Impact Mart 1B : Resived. Heinemann Education Publishers

www.google.com

Daftar Pustaka

Terima kasih