Kelompok I

1. Sari Saputri (201013500627)2. Kartika (201013500652)3. Jaelani Sidik (201013500659)4. Priyanka Citra P. (201013500665)5. Suci Rahmawati (201013500673)

“One who can control himself is a wise

man”

Orang yang dapat

menguasai dirinya sendiri

adalah

seorang yang bijaksana.

Pertemuan Ke Pokok Bahasan

ISejarah singkat dan pengertian, analisis, serta tahap-tahap kegiatanstatistik.

IIBatasan, ruang lingkup, fungsi, dan pembagian statistika sebagaimetode.

III Populasi dan sampel.

IV Data primer, sekunder dan sumber serta pengumpulan.

V Pengumpulan dan penyajian data.

VIDistribusi frekuensi, susunan, dan pembentukkannya termasukgrafik.

VII Ukuran tendensi pusat untuk data kuantitatif.

VIII Ukuran letak untuk data kuantitatif.

IX Ukuran penyebaran (rentang antar kuartil dan simpangan kuartil).

X Dispersi (penyebaran) skeweness dan kuartosis.

Statistik berasal dari bahasa Latin, yaitustatus yang berarti negara dan digunakanuntuk urusan negara seperti perhitunganbanyaknya penduduk, pembayaran pajak, gajipegawai, dan lain sebagainya.

Seiring dengan perkembangan zaman,statistik mulai mencakup hal-hal yang lebihluas. Cakupan statistik telah mengambilbagian di berbagai bidang kehidupan,termasuk kegiatan berbagai bidang penelitian,seperti pendidikan dan psikologi, pertanian,sosial, dan sains.

Pengertian Statistika

Statistika adalah cabang ilmu matematika

yang mempelajari metode pengumpulan,

pengolahan, penafsiran, dan penarikan

kesimpulan dari data yang berupa angka-

angka. Sedangkan hasil analisis dan

pengolahan suatu data disebut statistik.

Tahap Analisis Statistika

• Persiapan

• Tabulasi

• Penerapan data sesuai dengan

pendekatan penelitian

• Bank data,

• Alat quality control,

• Alat analisis, dan

• Pemecahan masalah dan

pembuatan keputusan.

Metode Statistika

Metode statistika adalah bagaimana

cara-cara mengumpulkan data atau

fakta, mengolah, menyajikan, dan

menganalisa, penarikan kesimpulan

serta pembuatan keputusan yang

cukup beralasan berdasarkan fakta

dan penganalisaan yang dilakukan.

Populasi adalah keseluruhan objek

yang akan diteliti (dalam jumlah

besar).

Sampel adalah sebagian populasi

yang benar-benar diamati (dalam

jumlah kecil).

• Penggolongan data ditinjau dari sudut sumberdata, dapat dibedakan menjadi data primer dandata sekunder.

a. Data primer adalah data statistik yang diperolehatau bersumber dari tangan pertama (first handdata).

b. Data sekunder adalah data statistik yangdiperoleh atau bersumber dari tangan kedua(second hand data).

Cara Pengumpulan Data

• Angket (questionnaire)

• Wawancara (interview)

• Pengamatan/observasi (observation)

• Ujian atau tes

• Dokumentasi

• Penelusuran literatur

Langkah-Langkah

Pengolahan Data

• Penyusunan data

• Klasifikasi data

• Pengolahan data

• Interpretasi hasil pengolahan data

Penyajian Data

• Tabel

• Grafik

• Diagram

• Keadaan kelompok

• Simpangan baku

• Angka baku

Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah penyusunan

suatu data mulai dari terkecil sampai

terbesar yang membagi banyaknya data ke

dalam beberapa kelas. Distribusi frekuensi

terdiri dari dua yaitu distribusi frekuensi

kategori dan distribusi frekuensi numerik.

Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi

frekuensi yang pengelompokkan datanya

disusun berbentuk kata-kata atau distribusi

frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya

didasarkan pada data kategori (kualitatif).

Distribusi frekuensi numerik ialah distribusi

frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya

(disusun secara interval) didasarkan pada

angka-angka.

Grafik

• Grafik adalah lukisan surutnya suatu

keadaan dengan garis atau gambar

(tentang turun naiknya hasil statistik).

Macam-macam grafik:

• Histogram

• Poligon frekuensi

• Ogive

Rata-rata Hitung

Rata-rata hitung dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Mean Data Tunggal 2. Mean Data Kelompok

• Keterangan: • Keterangan:

Kegunaan rata-rata ukur diantaranya:

• Mencari rata-rata kenaikan dalam bentuk

presentase.

• Perbandingan tiap data berurutan yang

hampir tetap atau secara tetap.

• Menghitung rata-rata terhadap

persentase atau rasio perubahan

terhadap suatu gejala pada data tertentu.

1. Rata-rata ukur untuk data yang tidak

berdistribusi, rumus:

Ket: RU = Rata-rata ukur

n = Banyak data

X1, X2, X3,... = tiap gejala dalam persen

Jika rumus berubah dalam bentuk logaritma,

maka menjadi:

RU = antilog RU 100

2. Rata-rata ukur untuk data berdistribusi

(dikelompokkan), rumus:

Ket : RK = rata-rata kelompok

X = titik tengah tiap-tiap kelas

Jika rumus berubah dalam bentuk logaritma,

maka menjadi:

3. Rata-rata ukur sebagai pengukuran tingkatpertumbuhan (rate of growth), rumus:

Keterangan:

• Po = Besar data awal periode

• Pn = Besar data yang ke-n

• r = Rata-rata tingkat penurunan

• n = Banyak data atau periode perkembangan

Simpangan Rata-rata

Simpangan rata-rata ialah nilai rata-rata dari

harga mutlak semua simpangan terhadap rata-

rata (mean) kelompoknya.

1. Simpangan rata-rata dari sekumpulan n

bilangan x1, x2, x3, …, xn ditentukan oleh

formula:

dengan,

Apabila data berupa bilangan-bilangan x1, x2,

x3, …, xn dengan frekuensi f1, f2, f3, …, fn, maka

simpangan rata-rata ditentukan oleh formula:

dengan,

Simpangan Baku

Simpangan baku (Standar Deviasi) ialah suatu

nilai yang menunjukkan tingkat (derajat) variasi

kelompok data atau ukuran standar penyimpangan

dari meannya.

1.Simpangan baku data tunggal ditentukan oleh

rumus:

Sampel data tunggal Populasi data tunggal

2. Simpangan baku data distribusi

(dikelompokkan) ditentukan oleh rumus:

Sampel data distribusi

Populasi data distribusi

Rata-rata Hitung (Median)

• Median Data Tunggal dengan,

• Median Data Kelompok

Me = MedianBb = Batas bawah kelas sebelum MedianP = Panjang kelasn = jumlah data

= Jumlah frekuensi kumulatif

Modus, Kuartil, Desil, dan

Persentil

• Modus: nilai yang mempunyai data tertinggi

• Modus pada Data Berdistribusi Frekuensi

• Keterangan:

F1 = Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya

F2 = Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya

• Kuartil dengan Data Tunggal

n = jumlah data

• Kuartil dengan Data Kelompok

• Desil dengan Data Tunggal

• Desil dengan Data Kelompok

• Persentil data Tunggal

• Persentil data Kelompok

Grafik Skeweness

• Skewness adalah derajat ketidaksimetrisansuatu distribusi.

Kuartosis

• Kurtosis adalah derajat keruncingan suatudistribusi (biasanya diukur relatif terhadapdistribusi normal).

1. Apa yang dimaksud dengan statistik ?

Jawab: Statistika adalah cabang ilmu

matematika yang mempelajari metode

pengumpulan, pengolahan, penafsiran,

dan penarikan kesimpulan dari data

yang berupa angka-angka.

2. Sebutkan tahapan analisis statistika !

Jawab: - Persiapan

- Tabulasi

- Penerapan data sesuai dengan

pendekatan penelitian

3. Apa saja fungsi statistika ?

Jawab: Fungsi statistika adalah sebagai bankdata, alat quality control, alat analisis,dan sebagai pemecahan masalah danpembuatan keputusan.

4. Apa yang dimaksud dengan metode statistika ?

Jawab: Metode statistika adalah bagaimanacara-cara mengumpulkan data ataufakta, mengolah, menyajikan, danmenganalisa, penarikan kesimpulanserta pembuatan keputusan yangcukup beralasan berdasarkan fakta danpenganalisaan yang dilakukan.

5. Apa yang dimaksud dengan sampel ?

Jawab: Sampel adalah sebagian populasi yang

benar-benar diamati.

6. Apa yang dimaksud denga populasi ?

Jawab: Populasi adalah keseluruhan objek yang

akan diteliti.

7. Dari mana saja data sekunder didapat ?

Jawab: Bank data, Badan Pusat Statistika

Nasional, dll.

8. Apa pengertian dari angket ?

Jawab: Angket adalah suatu daftar pertanyaan

tertulis yang terinci dan lengkap yang

harus dijawab oleh responden tentang

pribadinya atau hal-hal yang

diketahuinya.

9. Jelaskan apa yang dimaksud dengan tabel !

Jawab: Tabel adalah daftar berisi ikhtisar dari

sejumlah fakta dan informasi. Bentuknya

berupa kolom-kolom dan baris-baris.

10.Apa pengertian simpangan baku ?

Jawab: Simpangan baku (Standar Deviasi) ialah

suatu nilai yang menunjukkan tingkat

(derajat) variasi kelompok data atau

ukuran standar penyimpangan dari

meannya.

11.Apabila ada 6 mahasiswa mengikuti tes perbaikan

mempunyai nilai masing-masing: 80, 70, 90, 50,

85, 60. Carilah nilai meannya.

Jawab: X =

X = = 72,5

Jadi nilai rata-rata statistika = 72,5

12. Diketahui nilai ujian statistika universitas CJDW tahun

2001 yang diikuti oleh 70 mahasiswa. Berapakah rata-

rata kelompok nilai statistika tersebut.

Jawab:

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Nilai Ujian Statistik Universitas CJDW Tahun 2001

No. Nilai Interval Nilai Tengah (ti)

Frekuensi(fi)

Jumlah(ti.fi)

1. 60-64 62 2 124

2. 65-69 67 6 402

3. 70-74 72 15 1080

4. 75-79 77 20 1540

5. 80-84 82 16 1312

6. 85-89 87 7 609

7. 90-94 92 4 368

Hitunglah nilai rata-rata dengan rumus:

Jadi nilai rata-rata statistika = 77,643

13. Hitunglah simpangan rata-rata dari sekumpulan

bilangan 2, 3, 6, 8, 11.

Jawab:

Nilai fi

31 – 40 1

41 – 50 5

51 – 60 12

61 – 70 28

71 – 80 32

81 – 90 20

91 – 100 2

14. Dari data di atas, tentukan:

a. Mean

b. Median

c. Modus

d. Kuartil ke – 3

e. Desil ke – 7

f. Persentil ke – 75

Jawab: Nilai fi xi fi.xi

31 – 40 1 35,5 35,5

41 – 50 5 45,5 227,5

51 – 60 12 55,5 666

61 – 70 28 65,5 1834

71 – 80 32 75,5 2416

81 – 90 20 85,5 1710

91 – 100 2 95,5 191

Jumlah 100 7080

a. Mean

b. Median

c. Modus

d. Kuartil ke-3

e. Desil ke-7

f. Persentil ke-75