r5 b kel 1
TRANSCRIPT
Kelompok I:
Ade Baruno Kurniawan 201013500137
Fachny Oktaviani 200913579021
Mia Frestia Ningrum 201013500150
Natalia Sinaga 201013500192
Tasrinah 201013500139
BAB 1Bilangan Bulat
Kompetensi Dasar1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat2. Menggunakan sifat-sifat oprasi hitung bilangan
bulat dalam pemecahan masalah3. Menentukan bilangan bulat dalam garis
Bilangan
Kompleks
Imajiner Real
Irasional Rasional
Pecahan Bulat
Bulat Negatif Cacah
Komposit Prima Satu
Nol Asli
Skema Bilangan
A. PengertianBilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.Bilangan yang bukan pecahan.
B = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
-3 -2 -1 0 1 2 3Keterangan:
1.Bilangan bulat negatif merupakan kelompok bilangan yang terletak disebelah kiri nol.
2.Bilangan bulat positif merupakan kelompok bilangan yang terletak disebelah kanan nol.
3.Jika a terletak di sebelah kanan b, maka a > b4.Jika a terletak di sebelah kiri b, maka a < b
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, diantaranya adalah
1. Bilangan Cacah Bilangan yang dimulai dari nol Bilangan cacah disebut bilangan Kardinal (bilangan
hitung).C = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
2. Bilangan Genap Bilangan asli yang habis dibagi dengan 2 (dua).
G = 2, 4, 6, 8, 10, ...3. Bilangan Ganjil Bilangan asli yang tidak habis dibagi dengan 2 (dua).
J = 1, 3, 5, 7, 9, ...4. Bilangan Prima Bilangan bukan 1 (satu) dan hanya memiliki dua
faktor, yakni bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.P = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, ...
Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapatkita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
1. 8 > 5, karena 8 terletak di sebelah kanan 5,2. (-4) < 2, karena (-4) terletak di sebelah kiri 2, dan lain
sebagainya.keterangan :
Pada garis bilangan, bilangan disusun dalam urutan menaik darikiri kekanan sehingga bilangan yang terletak disebelah kiri bernilaikurang dari bilangan yang disebelah kanan.
B. Oprasi Pada Bilangan Bulat
)()(
)(
)()(
abba
abba
baba
baba
)( baba
4. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan dari oprasi perkalian. Oprasi kebalikan ini juga disebut invers perkalian.
Pada oprasi pembagian bilangan bulat berlaku:
(+) : (+) = (+) (+) : (-) = (-)(-) : (-) = (+) (-) : (+) = (-)
pembagian dengan noluntuk sembarang bilangan bulat a, maka:
= tidak didefinisikan
= 0
acxbcba :
a
a
:0
0:
5. Perpangkatan dan sifat-sifat
pengertian (dalam contoh) :a2 = a X a ( a sebanyak 2 faktor)a3 = a X a X a ( a sebanyak tiga faktor)
sifat-sifat am X an = am+n
am : an = am-n
(am)n = amXn
Untuk bilangan ganjil maka (-a)m = -(a)m
( aX b )m = am X bm
1. Kuadrat Bilangan BulatBilangan yang diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri.contoh : 52 = 5 X 5 = 25
(-3)2 = (-3) X (-3) = 9
2. Akar Kuadrat Bilangan Bulatuntuk mendapatkan nilai pendekatan dari akar-akar tidak rasional, seperti gunakan satu cara berikut: manual, taksiran, tabel akar kuadrat dan kalkulator.contoh : = 6 . 62 = 36 ( akar rasional, karena hasilnya eksak).
3
36
1. Pangkat Tiga Bilangan Bulat
menghitung nilai pangkat tiga berarti mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali.
contoh : 33 = 3 X 3 X 3 = 27
(-6)3 = (-6) X (-6) X (-6) = -216
2. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat
= b jika dan hanya jika b3 untuk a dan b bilangan bulat.
contoh : = 4, karena pangkat 3 dari 4 adalah 64.
3. Sifat-sifat
3 a3 64
aaxa
b
a
b
a
bxaaxb
1. Tentukan hasil dari penjumlahan berikut!
a. 20 + (45) = b. 32 + (-27) + (-43) =
pembahasan:
a. - (45 – 20) = -25 b. 32 – ( 27 + 43 ) =
32 – 70 = -38
2. Gunakanlah sifat komutatif atau asosiatif untuk mempermudah hitungan di
bawah ini!
a. 20 (-15) 5 = c. (-25) 18 4 =
b. -15 10 (-6) = d. -35 (-25) 6 =
22 ba
22 ba 25953 22
16342 3:)33( x
93
3:9
3:)9(
2
1618
1636
144 256
144
12
322
322
944
364
222
xx
xx
xx
x 256
16
2222
2222
4444
1644
644
2222
xxx
xxx
xxx
xx
x
Sudirman. 2007. Matematika untuk SMP kelas VII.Jakarta: Ganeca.
Yazid, Estien. 2009. Super Pintar Matematikauntuk SMP/MTS. Surabaya: Edutama Mulia.
Maulana, Ahmad. 2006. Sakti MatematikaSMP/MTS. Depok: CV ARYA DUTA.
http://i89.servimg.com/u/f89/13/89/44/00/bil_bu12.jpg
http : //id.Wikipedia/Bilangan_Bulat.